第14章 第7课时 角的平分线(1)（课时达标作业PPT）-【全程突破】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“角的平分线(1)”，核心知识点为角平分线性质及应用。课堂导入从基础性质出发，通过A组基础选择（如第1题利用DE=DC求BD）、B组提升作图（第4题作角平分线）到C组拓展证明（第7题证CF=EB），搭建由浅入深的学习支架，关联全等三角形判定（HL）等前序知识。 其亮点是分层设计与核心素养融合，A组题通过图形观察培养几何直观（数学眼光），B组题作图与计算发展推理能力（数学思维），C组题证明与方程求解体现模型意识（数学语言）。如第7题用HL证全等推理严谨，设未知数列方程表达关系，助力学生提升逻辑推理和解题能力，教师可分层教学提高效率。

八年级数学 上册（R）课件 第7课时　角的平分线(1) 第十四章 全等三角形 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 目录 目录 1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.若DE＝4，BC＝9，则BD的长为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 B 目录 2.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为(　　) A.4 B.6 C.8 D.10 第2题图 D 目录 3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 第3题图 A B组提升训练 目录 目录 4.如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝50°. (1)尺规作图：作∠B的平分线BD，交AC于点D(保留作图痕迹，不写作法)； 解：如图，BD即为所求. (2)在(1)的条件下，求∠BDC的度数. 解：∵∠A＝70°，∠C＝50°， ∴∠ABC＝180°－∠A－∠C＝60°. ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠ABC＝30°， ∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝100°. 目录 5.如图，已知在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若BC＝15 cm，则△DEB的周长为　　　　cm. 15 目录 6. 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB＝8cm，AC＝6cm，则S△ABD∶S△ACD＝ . 4∶3 C组拓展创新 目录 目录 7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD＝DF. (1)求证：CF＝EB； 证明：∵AD是∠BAC的平分线，∠C＝90°， DE⊥AB， ∴DE＝DC. 在Rt△BDE和Rt△FDC中， ∴Rt△BDE≌Rt△FDC(HL)， ∴CF＝EB. 目录 (2)若AB＝6 cm，AF＝3 cm，求EB的长. 解：设EB＝CF＝x cm(x＞0)， ∵AB＝6 cm，AF＝3 cm， ∴AE＝AB－EB＝(6－x)cm，AC＝AF＋CF＝(3＋x)cm. 在Rt△ACD和Rt△AED中， ∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)， ∴AC＝AE， ∴3＋x＝6－x， 解得x＝， 即EB＝ cm. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $