第14章 全等三角形 数学活动 课件 2025--2026学年人教版八年级数学上册

这是一份八年级数学（人教版）同步教学课件，围绕“全等三角形”设计“小小设计师”“拼图探秘”活动，引导学生观察港珠澳大桥、雪花晶体等现实图案找全等形，自主设计图案，通过拼图探究全等三角形拼法及BC与AA’关系并推理证明。 资料特色突出核心素养，活动一从现实事物中发现全等形培养数学眼光，活动二通过拼图猜想、用SSS等判定定理证明发展推理思维，设计与证明过程提升数学表达能力，能激发学生兴趣培养探究能力，为教师提供实践教学优质素材。八年级学生处于逻辑思维发展关键期，该资料通过动手操作与现实联系，助力学生理解全等三角形，提升推理和创新意识。

全等三角形 · 数学活动 年 级：八年级 学 科：数学（人教版） 主讲人：王 惠 学 校：巴彦淖尔市五原县第五中学 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 港珠澳大桥 雪花晶体 中国结 活动一 小小设计师 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 4 问题一：图案中有哪些全等形？有哪些全等三角形？ 菱形 菱形 菱形 筝形 菱形 筝形 菱形 筝形 三角形 正方形 三角形 正方形 三角形 正方形 三角形 长方形 灯饰 建筑 地砖 窗格 壁纸 请你仿照这两个图形，自己设计一个美丽、有趣的图案~ 活动二 拼图探秘 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 16 让它们最长的边BC和BC完全重合，但是，顶点A和顶点A不能重合。 问题二：一共有多少种不同的拼法？ 拼图揭秘 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 17 拼图揭秘 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 19 问题三：BC、AA’有什么关系？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 20 猜想一： 猜想二： 互相平分 猜想三： 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 21 一：证明 问题四：如何证明你的猜想呢？  AB = A'B', AC = A'C', BC = B’C‘； ∠ABC = ∠A'B'C', ∠1=∠3, ∠CAB = ∠C'A'B' 1 3 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 22 1 2 4 一：证明 搜集证据，严密推理  AB = A'B', AC = A'C', BC = B’C‘； ∠ABC = ∠A'B'C', ∠1=∠3, ∠CAB = ∠C'A'B' 1 3  AB = A'B', AC = A'C', BC = B’C‘； ∠ABC = ∠A'B'C', ∠1=∠3, ∠CAB = ∠C'A'B' 一：证明 搜集证据，严密推理 1 3 1 2 4 5 6 2 内错角相等，两直线平行 一：证明 搜集证据，严密推理 1 3 1 2 4 二：证明互相平分 搜集证据，严密推理 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 26 二：证明互相平分 ， （对顶角相等） ，假设得证。 三：证明 (SAS) ,即 垂直平分 28 动手拼图 三种不同的情况 观察测量 提出三个猜想 推理证明 全等三角形知识 这节课，我们不仅用全等三角形发现了美、创造了美，更深层次地探究了美、论证了美。 课后请同学们完成课后任务，同学们再见！ 课堂小结 基础题： 完善你的图案设计，并写一段简短的设计说明。 拔高题：对于活动二中的三个假设，你还有哪些方法可以证明？ 探究题： 尝试寻找或构思一种新的两个全等三角形的拼法，探究其中是否还存在其他有趣的数学关系，并尝试证明。. 课后作业 $