1.3 数轴课件2026-2027学年青岛版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心内容，涵盖概念、三要素、画法及有理数与数轴上点的对应关系。课堂导入从小学直线表示自然数切入，通过“引入负数后能否类似表示”的提问，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以自学指导引导学生自主总结数轴三要素，培养抽象能力（数学眼光），合作探究结合同学家和学校位置问题建立数轴模型（模型意识，数学语言），课堂小结系统梳理知识。学生能提升几何直观与应用意识，教师可获得清晰教学流程与检测工具。

第1章 有理数 1.3 数轴 0 1 3 在小学阶段，我们可以用直线上依次排列的点来表示自然数。 引入负数后，能否用类似的方式表示有理数呢？ 2 4 问题导入 学习目标 1. 掌握数轴的概念，能正确的画出数轴； 2. 理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴上的点表示有理数. 3.体会数形结合的思想 自学指导1 请同学们用6分钟时间认真阅读课本第10页到11页的部分，完成以下问题： 1、数轴的概念是什么？ 2、数轴的三要素是什么？ 3、数轴的画法？ 4.画数轴时注意哪些问题？ 5.完成例题1、例题2，并思考解题的方法。 原点 正方向 单位长度 2、数轴的三要素： 建立了数轴，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来。 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 概括与表达 1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 。 注：数轴上的点表示的并不都是有理数. ①画一条直线(一般把它画成水平的)，在这条直线上任意取一点表示数0，这个点叫做原点。 0 用直线上的点表示正数、0和负数，具体做法： 画直线 取原点 ②规定自原点开始一侧的方向为正方向(习惯上取向右的方向为正方向)，那么另一侧的方向就是负方向。 ③选取适当的长度为单位长度。 按照规定的单位长度，直线上从原点向正方向，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,···；从原点向负方向，用类似的方法依次表示－1,－2,－3,··· 定方向 选长度 标数字 1 2 3 4 -1 -2 -3 单位长度： 概括与表达 概括与表达 画数轴注意事项： ①原点、正方向和单位长度三者缺一不可; ②单位长度要统一; ③负方向无箭头; 数轴的三要素 ④一般水平放置. 例题讲解 解：如图所示. 例1 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数.   0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 －2.5   例题讲解 例2 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ 解：A表示－4，B表示－2， C表示0，D表示2.5 . 0 1 D C B A A.① B.② C.③ D.④ 自学检测 C 2.数轴上表示﹣7的点到原点的距离是 （　　） 1.下列所画数轴正确的是 （    ） A. B.- C.﹣7 D.7 D 自学检测 3．如图，数轴上的点A和点B表示的数分别是（　　） ﹣1.5和1.5 B． ﹣1.5和0.5 C．1.5和﹣0.5 D．﹣0.5和0.5 B 4.如图所示，A、B、C各点分别表示什么数。 A点表示             ；B点表示                ； C点表示              。 5 -3 1 自学检测 5.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示的是什么数？ A 点表示2； B点表示0.25； C点表示-0.75； D点表示-1.5. 合作探究 小亮、小莹、大刚三位同学的家和学校都在一条东西走向的马路上. 小莹家在学校东侧1.2km处，大刚家在小莹家西侧3km处，小亮家在小莹家东侧0.8km处. 以学校为原点，以向东为正方向建立数轴，分别写出表示三位同学家和学校的点所表示的数.如果以小莹家为原点，以向东为正方向呢(1个单位长度表示实际距离1km)? 解：如图， 学校 0 1km 1 小莹家 2 东 -1 -2 大刚家 小亮家 1.2 -1.8 合作探究 能力提升 小亮、小莹、大刚三位同学的家和学校都在一条东西走向的马路上. 小莹家在学校东侧1.2km处，大刚家在小莹家西侧3km处，小亮家在小莹家东侧0.8km处. 以学校为原点，以向东为正方向建立数轴，分别写出表示三位同学家和学校的点所表示的数.如果以小莹家为原点，以向东为正方向呢(1个单位长度表示实际距离1km)? 0 东 1km -1 -2 -1.2 学校 -3 大刚家 1 0.8 小亮家 小莹家 （1）数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 （2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位。 （5）数与形的关系：一 一对应的关系。 课堂小结 （4）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的数并不都是有理数。 （3）数轴的画法。 春よ、来い (春天、来吧) 松任谷由実 (まつとうや ゆみ) 桜-SAKURA-, track 9, disc 0 Blues 309390.53 $