计算专题：混合运算和数量关系（三）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦混合运算与简算，通过21道分层题系统整合运算定律、性质及数的转化技巧，培养运算能力与推理意识，构建“基础运算-定律应用-灵活转化”的逻辑体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|1-3题|脱式计算，强调运算顺序|从基本运算顺序切入，夯实计算基础| |运算定律|4-15题|乘法分配律/结合律、除法/减法性质|以定律应用为主线，形成“正向展开-逆向提取”的推理链条| |数的转化|16-21题|小数分数互化、拆分凑整（如32=4×8）|通过数的形态转化，链接整数、小数、分数运算，提升抽象能力|

计算专题：混合运算和数量关系（三)-2026-2027学年数学六年级上册 苏教版（新教材） 1.脱式计算。 15+21÷}307 032×3.2+6.8× 层624 2.脱式计算，能简算的要简算。 居 8÷9x31 981 0375+9 3.计算下面各题，能简算的要简算。 〔品}8 94后4 13.2÷[20.5-(3.6+5.9)] 4.下面各题，怎样算简便就怎样算。 1.25×3.2×25 25×4+75x0.8 5 任别 试卷第1页（共3页） 5.脱式计算，能简算的要简算。 食号 等6 2n+3 [-台 6.脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。 15.92x8 0.49×101 178179 7.合理灵活地计算下面各题。 147,716 5885 5.6-0.8:0.25 别 8.脱式计算。（能简便的要简便） 71111 3 8118 试卷第2页（共3页） 9.计算下面各题，能简算的要简算。 3-254002--02s-月05 10.计算下面各题（写出主要的计算过程）。 5 ①4.58-(2.95+0.58) x1631-231-1号 86别 11.脱式计算，能简算的要简算。 25×32×125 [-o25+-号 12.计算下列各题，能简算的要简算。 (1)900÷45÷2(2)3.6×101 s品g别 试卷第3页（共3页） 13.认真算一算，怎样简便就怎样算。 25×32*125 6出居周 14.脱式计算。（能简算的要简算） 75.21 10832 12.7+12.55 15.脱式计算，怎样简便怎样计算。 0.75× 132 20.24-8.35-1.65+7.76 243 16.计算，能简算的简算。 5+1s-g*10s-gg 试卷第4页（共3页） 17.计算下面各题。 45+5.5×2.53-1352 49571424 4 12*5÷5*35 5×125+0.8×7.5 18.用合适的方法计算下面各题。 23.5×0.32+76.5×0.32 侣)66x-传+别 19.合理灵活地计算下面各题。 4 254-23.88-76.12+46 28-12÷5 g7+ 9x7 20.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 号*周）5店)m传到 试卷第5页（共3页） 21.能简算的要简算。 24+6+8 5x12+5x0.8- 3 34 ÷5+×- 6 6 6 11115 试卷第6页（共3页） 《计算专题：混合运算和数量关系（三）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（新教材）》参考答案 1.12.3:3.2:15 【分析1计算15+21*子307：先算除法，再算加法，最后算减法。 计算0.32×3.2+6.8×8 8 ×25:先把分数转成小数：25 =0.32,然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 315 x24 计算8612”：用乘法分配律进行计算。 【详解】15+21÷-30.7 s15+21×4-30.7 =15+28-30.7 =43-30.7 =12.3 0.32×3.2+6.8× 8 25 =0.32×3.2+6.8×0.32 =0.32×3.2+6.8) =0.32×10 =3.2 层+}24 3×24 -×24 6×244 1 =9-4+10 =15 > 2.19:56;72 【分析】利用乘法分配律进行简算； 根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，将算式中的除法转化成乘法再计算； 根据小数化分数的方法，将0375化为分数，再将除法转化成乘法计算。 答案第1页（共2页） 12 3,5 【详解】 2×4+6 =12x3+12x3 4 6 =9+10 =19 8÷9x7.1 981 -8号81 - =56 0375÷9 2 9 =86 7 二12 1 3.20,5;1.2 【分析】(1)利用乘法分配律展开简算： (2)先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律逆运算简算： (3)按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 7,313 ×48 【详解】(1)(12824 -2×48+3×48-13 7 8 *48 =28+18-26 =46-26 =20 2片品4 答案第2页（共2页） 14121 =154154 (142)x1 =1515×4 121 =154 1 =5 3)13.2÷[20.5-(3.6+5.9] =13.2÷[20.5-9.5] =13.2÷11 =1.2 1 4.100;8;4 【分析】第一题：看到1.25与25，拆分3.2，凑出8和0.4，利用乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分 组简算； 4 第二题：先统一形式，5=0.8，构造出相同因数0.8，使用乘法分配律：a×c+bxc=(a+b)×c提取公因 数简算； 第三题：使用乘法分配律拆分小括号，再算中括号，通分计算，后算乘法除法。 【详解】1.25×3.2×25 =1.25×8×0.4×25 =(1.25×8)×(0.4×25) =10×10 =100 4 2.5×5+7.5×0.8 =2.5×0.8+7.5×0.8 =(2.5+7.5)×0.8 =10×0.8 =8 答案第3页（共2页） 任别 6[6 _6[8 6程到 111 =164 二16 11 =4 5.55,2424 420, 【分析】(1)根据乘法分配律展开进行简算。 (2)将26拆成25+1，再根据乘法分配律展开进行简算。 (3)运用乘法交换律调整顺序，再根据乘法分配律和乘法分配律逆运算进行简算。 (4)按照运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。 72x3,41） 【详解】(1) (8918 =72x+72×472x 1 8 9 18 =27+32-4 =59-4 =55 a2若*26 -002s0 答案第4页（共2页） 24×25+ 一 4×1 2 24424 25 ≤2424 425 (3) 27×33× 7 =27×33×7+27×33×7 27 33 =33×7+27×7 =(33+27)×7 =60×7 =420 -时 -居时 -好 + =8 3 =2 8 6.49.49:9:1 【分析】(1)把101拆成100+1，利用乘法分配律展开简算： 答案第5页（共2页） (2)先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律逆运算简算； (3)利用乘法交换律和结合律，分组凑整约分简算。 【详解】(1)0.49×101 =0.49×(100+1) =0.49×100+0.49×1 =49+0.49 =49.49 15928 (2)178+17*g 158.2.8 =17×g+7g 15+2×8 =17+7*g -1g 8 9 6135x8 =1×1 =1 21 7.4:28;72 【分析】用乘法分配律简便计算： 用除法的性质简便计算： 先通分算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 147716 【详解】5885 答案第6页（共2页） 8 21 =4 5.60.80.25 =5.6÷(0.8×0.25y =5.60.2 =28 品 18.1 Γ728 x28 21 =72 8. 3 43618 711 【分析】881山，先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律进行简便计算： 3 2025×2026,把2026拆成2025加1，再运用乘法分配律进行简便计算： 。+×21,根据运算顺序，先同时计算除法和乘法，最后计算加法。 397 71_111 【详解】8118 =7x111 8^11811 动片 61 =811 答案第7页（共2页） 3x1 411 3 44 2025×2026 3 3 ×(2025+1) 2025 3 ×2025+ 2025 2025*1 3 =3+ 2025 3+、1 675 31 675 11+5 39+7*21 1 5 =二×9+2×21 3 7 =3+15 =18 9.863:32:5 【分析】(1)利用除法的性质简算： (2)按照运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法： (3)先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律逆运算简算。 【详解】(1)86.3÷2.5÷4 _86.3÷(2.5×4) =86.3÷10 =8.63 ,0o32-f-别 答案第8页（共2页） 80×0.32÷5 =80×0.4 =32 (3)0.25÷+0.75x3 3 3 3 =0.25×兮+0.75×号 =025+07s号 3 =1 3 5 2 10.①1.05：②10：③ 【分析】①运用减法的性质简算： ②把亏化为假分数，除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配 律简算； ③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 【详解】①4.58-(2.95+0.58) =4.58-0.58-2.95 =4-2.95 =1.05 5 ②亏×16.31-231÷12 7×16.31-2.31÷7 5 5 x16.31-2.31x3 二1 7 答案第9页（共2页） -(0631-230x -14号 =10 6-别 6别 -)] 3x「8÷5] =8936 3「836 =89x5 332 =85 12 43 11.100000,5;2 【分析】(1)把32拆成4×8，利用乘法结合律，分组计算25×4和125×8，简化计算。 (2)先把除法转化成乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 (3)先把小数025转化为分数，接着计算括号内加法，再算中括号减法，最后算括号外的除法。 【详解】(1)25×32×125 =25×(4×8)×125 =(25×4)×(8×125) =100×1000 =100000 74.5.5 (2)12×5+124 答案第10页（共2页) 74+5×4 =125125 品+ o-25+ -合时 --层*别 [- 3.1 =84 3 =2 12. 10;363.6; 27 4 【分析】(l)根据整数除法的性质abc=a÷(b×c)进行简便计算。 (2)先把101变成(100+1)，然后利用乘法分配律进行简便计算。 (3)先计算小括号内，再计算中括号内，最后计算括号外面。 【详解】900÷45÷2 =900:(45×2) =900÷90 答案第11页（共2页） =10 3.6×101 =3.6×(100+1) =3.6×100+3.6×1 =360+3.6 =363.6 品-别 08g别 -品 名 =9x3 40 7 40 13.10000:13:7 【分析】(1)将32分成4×8，再根据乘法交换律和结合律进行简便计算。 (2)根据乘法分配律用括号外面的数依次去乘里面的数，再计算减法。 (3)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】(1)25×32×12.5 =25×(4×8)×12.5 =(25×4)×(8×12.5) =100×100 =10000 115 (2)36×(12-9） =6号-36g =33-20 答案第12页（共2页) =13 [居 8+)到 引 到 3.21 =55 35 521 1 7 14.3:15.2;24 【分析】(1)从左往右依次计算即可： (2)先算除法，再算加法： 6 6 (3)将25写成25×1，根据乘法分配律，先算101-1，再用25乘这个差。 7521 【详解】10×832 7.32 =1621 2 =3 12.7+12.5÷5 =12.7+2.5 =15.2 23×101-6 5 -28×101-x1 6 答案第13页（共2页） =g×01-0 6x100 =24 15.782:18；2 【分析】四则运算的顺序是：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的。 1,有括号，先算小括号里的加法，再算中括号的除法，最后算括号外的乘法。 2.利用加法交换律和减法性质进行简便计算。 3.先将0.75转化成分数，把除法转换为乘法，然后利用乘法分配律计算。 81 【详解】46×[(1+g)÷g] 17 =46×[9×9] =46×17 =782 20.24-8.35-1.65+7.76 =(20.24+7.76)-(8.35+1.65) =28-10 =18 075×132 2+4°3 31,33 =4×2+4*2 3 1,3 =4×(2+2) 3 =4×2 -2 16. 15:5:98 12 答案第14页（共2页) 315=3×1 1 【分析】将除法转化为乘法， 一7×15，然后与第一项提取公因数15，用乘法分配律简算。 先算小括号内的减法，再算中括号的减法，最后算括号外的乘法。 利用减法的性质，a-b-c=a-(b十c,将两个分数合并后再减。 41+3÷15 【详解】7157 4×1+3x1 715715 x4+2) 1577 1 15 - 10.8、54 99 =08-g+ =10.8-1 =9.8 111 17.18.25;9；7:16 【分析】(1)先算乘法，再算加法： (2)先算除法，再算减法： (3)先把除法转化成乘法，再运用乘法结合律和交换律计算比较简便： (4)先把0.8转化成分数，再运用乘法分配律计算比较简便。 答案第15页（共2页） 【详解】4.5+5.5×2.5 =4.5+13.75 =18.25 49 3-1352 =3-4x52 139 16 =3-9 11 一9 571424 12*5÷5×35 57524 =12*5×14×35 52475 =（12x35)×(5×14) 21 72 1 二7 5×12.5+0.8×7.5 4 4 =5×12.5+5×7.5 4 =5×(12.5+7.5) =5×20 =16 18. 32:7;15 【分析】23.5×0.32+76.5×0.32，根据乘法分配律逆运算进行简便计算； 1113).1 1113 ×36 、121836,先将原式转化为1218，再根据乘法分配律进行简便计算： 答案第16页（共2页) 61-G+4 先根法分配律将原式转化为61-36十司》。 再根据乘法分配律计算 最后再计算减法。 【详解】23.5×0.32+76.5×0.32 =0.32×(23.5+76.5) =0.32×100 =32 11_13÷1 121836 借6 1×36-13×36 =12 18 =33-26 7 6x1-日+4别 36x1-36xG+4 36-36×写+36x4 =36-(12+9) =36-21 =15 19.20,13,号 【分析】(1)根据加法交换律和减法的性质，将能凑整的数结合在一起，可使计算简便： (2)按分数四则运算规则，先算除法，再算加法； 答案第17页（共2页） (3)先将除以7转化为乘7，再逆用乘法分配律简算。 【详解】(1)254-23.88-76.12+46 =(254+46)-(23.88+76.12) =300-100 =200 (2)28-12÷5 =28-12×4 =28-15 =13 5 423.1 (3)7+g×7 5×1+23×1 =9×797 28×1 =97 4 9 20. 5 4；60：22 【分析】(I)先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法： (2)先算小括号里面的，再算小括号外面的； (3)根据乘法分配律，将算式变为120+120×兮120x号进行简算即可： 4 3 127.14 【详解】5气2415 =12x715 524×14 =12x5 516 答案第18页（共2页） -75-65) 75÷5 4 =75x号 =60 120x('+1-2) 435 2 =120×4+120×120× 3 5 =30+40-48 =22 53 21.48；6；11 【分析】先算小括号里面的加法，分母不同，先通分，再算除法： 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算，除以5等于乘它的倒数。 【详解】 -4后 =24*2 =24×2 =48 1.2+5x0.8- 6 6 6 5 -6×(1.2+0.8-1) 答案第19页（共2页） 5x2-1) 5 1 6 6 3 31,34 115115 314 ×(5+) 1 ×1 3 答案第20页（共2页）