三 多边形的面积 期末真题提优-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学计算高手（苏教版·新教材）

三 多边形的面积 考点1 平行四边形面积的计算公式及应用 实验班原创几何直观著名的爱国华侨领袖陈嘉庚先生在1921年创办了厦门大学。为迎 接厦门大学105周年校庆，学校准备在各接待处布置美丽花圃。有一个花圃的形状如右下 图，要用草坪铺满，需要多少平方米的草坪？ 27米 18米 30米 2.实验班原创几何直观)如右下图所示，王叔叔设计了一块用几个宽度相等的透光软膜做成 的“M”形字母广告牌，这块广告牌的面积是多少平方厘米？ 80cm 20 cm 考点2 三角形面积的计算公式及应用 1.新考法公式推理学完平行四边形面积的计算方法后，几位同学尝试解决三角形面积的问 题，想法如下： ③晨晨： ①彤形： ②亮亮： 2 cm 5 cm 2 cm 10 cm 4 cm 底 长方形的面积：10×5=50(cm) 底X高÷2=三角形的面积 4÷2=2(cm) 三角形的面积：50÷2=25(cm) 2×2=4(cm2) 上面三位同学的想法正确的有( )。 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 2.数学文化《九章算术》我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是 “半广以乘正从”(“广”指三角形的底边，“正从”指三角形底边上的高)。著名数学家刘徽在 注文中还用“以盈补虚”的方法加以说明，即将三角形转化成长方形（如 半广 右图)。关于这种推导三角形面积的方法，下列说法错误的是()。 虚虚 A.三角形的底是长方形宽的2倍 正 B.长方形的长等于三角形的高 从 C.长方形的面积是三角形面积的2倍 D.长方形的周长小于三角形的周长 盈 6 3.实验班原创几何直观如右图所示，已知大平行四边形是由6个完全 相同的小平行四边形拼成的，每个小平行四边形的面积是2平方厘 米，则涂色三角形的面积是()平方厘米。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.跨学科三角巾三角巾包扎法适用于较大创伤的急救，一块三角巾的底约是140厘米，高 约是65厘米。社区诊所一次性购进242块这样的三角巾，这些三角巾的总面积约是多少平 方厘米？ 5.传统文化剪纸剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗 活动的民间艺术。手工课上，老师教同学们用长方形彩纸剪图案，小雪用彩纸剪了一个大 写字母“N”。这个字母“N”的面积是多少平方厘米？（单位：cm) 10 考点3 梯形面积的计算公式及应用 1. 新考法评价说明下面是四位同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到的方法。 小晴( 小飞( ) 小雨( ) 小温() 6X4÷2=12(cm2) 4÷2=2(cm) (6+2)÷2=4(cm) (2+6)×4=32(cm2) 2X4÷2=4(cm2) (6+2)×2=16(cm2) 4÷2=2(cm) 32÷2=16(cm2) 12+4=16(cm2) 2cm 4×2×2=16(cm) 2cm 6cm 2cm 中点周 2cm 寸 中点 中点 6cm 6cm 2 cm 6 cm 6cm (1)你认为哪些同学的方法是正确的？在题目中名字右边的括号里画“√”。 (2)任选一位同学的方法说明思路。我选择的是()的方法： 6 2.新考法说理探究如下图，梯形上底AB长4厘米，下底CD长8厘米，高5厘米，P为CD 边上的任意一点。斌斌说点P在CD边上的任意地方，涂色部分的面积都相等，即下面三 个图形中涂色部分的面积相等。你认为他的说法对吗？为什么？ B B 3. 实验班原创几何直观)右下图中的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。这个梯形的面积 是多少平方厘米？（单位：厘米） 4. 跨学科古诗“江南可采莲，莲叶何田田。”张大爷利用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如右 下图所示的梯形，并打算在围成的区域内种上莲花。浮标绳总长为80米，围成的水域面积 是多少平方米？ ◇ 堤岸 20m 考点4 组合图形的面积计算 1.实验班原创几何直观如图，正方形的边长是12cm,空白部分是一个三角形，涂色部分的面积是 多少平方厘米？下面是两名同学的做法，请你在做法正确的同学名字后面的括号里画“√”。 蓝蓝( 华华() 3 cm 3 cm S正方形一S空白部分 S上面长方形十S下面长方形的一半 =12×12-12×(12-3) =3×12+12×(12-3) ÷2 ÷2 12 cm 12 cm =90(cm2) =90(cm2) 2. 实验班原创几何直观开封的菊花香遍天下，不仅公园广场有各色菊花，连各家各户的庭院 也菊香阵阵。美琪家房子一侧有一个菊花园（如图），正方形ABCD区域种有黄、红两种菊 花，面积是96平方米，其中三角形ABE区域种的是红菊花，面积是32平方米。三角形 BEF区域种的是罕见的绿菊花，那么菊花园中绿菊花的面积是多少平方米？ 考点5 解决实际问题 1. 新情境无人驾驶清扫车无人驾驶清扫车已经具备自主清扫、加水、充电、垃圾识别、倾倒垃 圾等功能，极大提升了城市清洁工作的效率和安全性。已知一台无人驾驶清扫车1分钟清 扫面积约250m,如果清扫如右下图所示的广场，这辆清扫车需要多少分钟能完成清扫？ 160m 喷泉 喷泉 40m 40m 290m 2. 实验班原创几何直观高铁的修建加快了乡村振兴的步伐。一个高铁桥墩的侧面形状如右 下图所示，上部的截面是梯形，下部的截面是长方形，这个桥墩的截面的面积一共是多少平 方分米？ 24dm 8 dm 0 dm 30 dm 3.传统文化剪纸剪纸是我国的民间艺术瑰宝之一。如右下图，笑笑在学校参加了“快乐剪 纸”社团，她用了一张彩色不干胶纸剪了一个大写字母“A”,字母A的面积是多少？ 2cm 2cm cm 12 cm 3 cm 4 cm 4 cm 10 cm 2 cm 6 cm 2 cm 4.传统文化榫卯榫卯是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，其中凸出来的部 分被称为“榫”，凹进去的部分被称为“卯”，如右下图的木构件的面积是多少平方厘米？（单 位：厘米) 10 22 8 5.数学文化赵爽弦图汉代数学家赵爽创造的“赵爽弦图”是我国数学的瑰宝。如右下图，它 是由4个相同的直角三角形围成的一个大正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为 24cm和10cm,则大正方形的面积是多少平方厘米？ 考点6 农田收入调查 1.传统文化古诗“锄禾日当午，汗滴禾下土。谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”粮食来之不易，我 们要珍惜粮食。春天到了，王大爷准备在自己家一块平行四边形的土地里种三种农作物 (如右下图)。①号地种大豆，②号地种玉米，③号地种花生。 (1)种大豆、玉米、花生的面积分别是多少平方米？ 52米 40米 ③ ② ① 40米 40米 12米 (2)如果每平方米施肥500克，那么这块土地需要多少千克肥料？ 2.新情境中草药种植)某小学五年级将校园实践田改造成了中草药种植基地，同学们亲身体 验中草药的种植过程，参与中医药文化传承。三种种子各需要多少克？ 10m 10m 品种 艾草 柴胡 车前草 艾草 柴胡 车前草 10m 每平方米需要种子 7g 22g 5g 10m 20m 9考点2复式条形统计图的分析与解读 1.(1)4剪纸 (2)39+35+32+44+28+30+18+21=247(人) 2.(1)37.622.326.133.415.6(从左往右 给出) (2)10(3)植物A植物B 意提示本题主要考查对复式条形统计图和复式统 计表的理解与应用，通过观察统计图获取数据并完 成相关问题。根据植物A和植物B随光照时长的生 长变化趋势即可判断植物的喜光性或喜阴性。 三 多边形的面积 考点1平行四边形面积的计算公式及应用 1.30×18=540(平方米) 。提示本题考查的是平行四边形的面积。要求平 行四边形的面积，用底×高即可。 2.20×80×4=6400(cm2)●提示由题图可知， “M”形字母广告牌是由4个等底等高的平行四边 形组合而成的，先求出一个平行四边形的面积，再 乘4即可。 考点2三角形面积的计算公式及应用 1.D2.C3.B 4.140×65÷2=4550(平方厘米) 4550×242=1101100(平方厘米) 。提示先根据三角形的面积公式求出一块三角巾 的面积，再求出242块三角巾的总面积。 5.18×10-13×4÷2×2=128(cm2)。提示用长 方形彩纸的面积减去剪去部分的两个三角形的面 积，就是字母部分的面积。 考点3梯形面积的计算公式及应用 1.(1)小晴（√）小飞（√）小雨（√）小温（√） (2)小晴小晴将梯形分为两个三角形，分别算出 两个三角形的面积，再算出面积和，即为梯形的面 积。（答案不唯一） 2.他的说法对，因为点P在DC边上的任意地方，空 白三角形的面积都相等，涂色部分的面积等于梯 形的面积减去空白三角形的面积，所以点P在 DC边上的任意地方，涂色部分的面积都相等。 3.7+3+3=13(厘米) (7+13)×4÷2=40(平方厘米) 。提示本题考查的是梯形的面积计算。梯形的高 就等于原来长方形的宽。上底是7厘米，下底是 7+3+3=13(厘米)，高是4厘米。 4.(80一20)×20÷2=600（平方米）提示本题需 利用梯形面积公式求解。由浮标绳总长和梯形的 高，求出梯形上底与下底的和，再根据梯形面积公 式计算水域面积。 考点4组合图形的面积计算 1.蓝蓝（√）华华（√） 。提示本题主要考查正方形、长方形和三角形面积 公式的应用，通过不同思路计算涂色部分面积，判 断不同解法的正确性。 2.96÷2-32=16(平方米)《提示本题考查的是三 角形面积的计算方法。三角形ABF的面积等于三 角形ABC的面积，都是正方形ABCD面积的一半。 考点5解决实际问题 1.[(160+290)×120÷2-40×50×2]÷250=92(分) 。提示先分别求出广场的总面积和两个喷泉的总 面积，用广场总面积减去两个喷泉的总面积得到 需要清扫的面积，最后用需要清扫的面积除以清 扫车每分钟清扫的面积，就能得出清扫车完成清 扫所需的时间。 2.30×10+(10+24)×8÷2=436(dm2) 《提示本题考查的是组合图形的面积。分别求出 长方形、梯形的面积再相加即可。 3.(2+10)×12÷2=72(cm2) 3×4：2=6(cm) (4+6)×4÷2=20(cm) 72-6-20=46(cm2) 。提示用完整涂色梯形连续减去空白部分的三角 形面积和梯形面积即可。 4.(2+3+2+10)×8÷2=68(平方厘米) 68一2×(2×2)=60（平方厘米） 5.24×10÷2×4=480(cm2) (24-10)×(24-10)+480=676(cm2) 。提示先求出4个直角三角形的面积，再求出中间 小正方形的面积，最后将两者相加得到大正方形 的面积。 考点6农田收入调查 1.(1)大豆：40×40÷2=800(m2) 玉米：40×40=1600(m2) 9 花生：(52+12)×40÷2=1280(m) (2)总面积：800+1600+1280=3680(m2) 肥料质量：500×3680=1840000（克） 1840000克=1840千克 提示(1)由图可知，种大豆的①号地是三角形，种 玉米的②号地是平行四边形，种花生的③号地是 梯形。利用面积计算公式分别求出每块地的面 积。(2)需要的肥料质量=每平方米需要的肥料 质量×这块土地的总面积。 2.艾草：10×10÷2×7=350(g) 柴胡：10×10×22=2200(g) 车前草：(10+20)×10÷2×5=750(g) 。提示分别计算出种植艾草、柴胡、车前草的面积， 再根据每平方米所需种子的质量，计算出三种种 子各自的用量。 四 小数乘法和除法（一） 考点1小数乘整数的计算方法 1.4.41。提示求一个数的几倍是多少，用乘法。即 1.47×3=4.41(千米) 2.B。提示用制作一个“七仔”毛绒玩具需要的棉 花质量乘需要制作的“七仔”毛绒玩具的数量，就 是总共需要的棉花质量。 3.A。提示妈妈一共需要加洗15-3=12（张）照 片，共1.8×12=21.6（元），再加上拍艺术照的价 格58.5元，需要21.6+58.5=80.1（元）。 4.500÷100=5(个)10.6×5=53（克） 53>25,超标了。。提示本题主要考查了小数 乘法的计算及应用。先用这瓶可乐的容量除以 100,求出这瓶可乐里有多少个100毫升，结合每 100毫升可乐里含糖的质量，用乘法即可求出这瓶 可乐里含糖多少克，最后与25克进行比较，即可 知道乐乐喝完这瓶可乐糖的摄入量是否超标了。 5.纸：0.2×40=8（千克） 二氧化碳：0.66×40=26.4（千克） 。提示需先明确每本课本节约纸和诚排二氧化碳 的量，再分别乘以班级人数40，得到节约纸的总量 和减排二氧化碳的总量。 考点2积的小数位数与乘数小数位数的关系 1.0.424.242提示行驶10千米需要汽油 0.042×10=0.42(升)，行驶100千米需要汽油 0.042×100=4.2(升)，行驶1000千米需要汽油 0.042×1000=42(升)。 2.(1)66●提示已知1尺约是0.33米，求2尺约是 多少厘米，先求2个0.33米是多少，用乘法计算， 再根据1米=100厘米进行单位换算。 (2)3.3。提示本题考查的是小数乘法的计算。 求10个0.33米是多少，用乘法计算。 3.1.16×3000=3480(万港元) 。提示需用人民币金额乘以汇率，得到对应的港元 金额。 考点3除数是整数的小数除法 1.香菇稻米《提示分别算出每种食物每克中锌 的含量，然后比较这些含量，找出含量最高和最低 的食物。 2.15÷4=3.75(米) 《提示平均每个中国结用红绳的长度=红绳的总 长度÷做中国结的个数 3.1.05÷5=0.21(时)0.5×3=1.5（时） 0.21+1.5=1.71(时) 。提示根据题意，先分别求出从登船点到下船点需 要的时间和游船在三个观看点停留的时间，相加 即可求出游客乘坐游船从登船到下船至少要用多 少小时。 4.24.7×90=2223(时)2223÷24=92.625（个） 意提示先计算90个火星日是多少小时，用24.7× 90计算，再除以24即可。 五可 能性 考点1简单的随机现象 1.C。提示根据可能性的大小与数量的多少有关， 数量越多，抽到的可能性越大；数量越少，抽到的 可能性越小，对每个选项进行分析判断。 2.(1)A《提示因为员工有射飞镖的机会，但射中 转盘不是肯定会发生，所以是可能射中转盘。 (2)A。提示黄色区域可以兑换300元超市购物 卡，但射中转盘的员工不一定射中黄色区域，所以 是可能得到。 (3)C意提示没射中转盘就没有机会兑换300元 超市购物卡，所以是不可能得到。 (4)C《提示红色区域可以兑换一袋零食大礼 包，射中转盘的员工有可能射中红色区域，所以是