第六单元 因数和倍数 计算能力提优练-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学计算高手（苏教版·新教材）

第六单元计算能力提优练 巴总分：100分 一、计算题。（第3题16分，其余每题20分，共56分） 1.直接写出得数。 510-280= 8.1×3= 5.4÷18= 0.56÷28= 0.18×5= 60÷3= 12×101= 28.4÷4= 10.8-1.8= 5.2÷13= 2.5-1.05= 1×0.02= 7.64+2.36= 0.42÷6= 0.9×11= 0.6×400= 0.24X1000= 0.24×5= 2.在括号里填合适的质数。 13=( )+() 9=( )+() 32=( )+() 15=( )X() 26=( )X() 55=()×() 16=( )X( )X( )×() 36=( )×( )X( )X() 3.找出每组数的最大公因数和最小公倍数。 11和1 10和4 24和36 13和65 二、填空题。（每空2分，共18分） 1.427至少加上()是2的倍数，至少减去()是5的倍数，至少加上()是3的倍数。 2.实验班原创运算能力思滢有两根彩带，红色彩带长18米，蓝色彩带长42米。如果把这两根 彩带剪成同样长的小段，且没有剩余，那么每段最长是()米，一共至少可以剪成()段。 3.传统文化端午节端午节，又称“端阳节”“龙舟节”等，是我国传统节日之一。端午节前夕，小 彤家一共包了16个蛋黄粽和一些蜜枣粽。妈妈把蜜枣粽放在保鲜盒里，每盒放6个或每盒放 8个都能正好放完，小彤家至少包了()个蜜枣棕。 4.有三个小朋友，他们的年龄恰好是三个连续的偶数，并且他们年龄的积是192。这三个小朋友 的年龄分别是()岁、()岁和()岁。 三、解决问题。（第3题6分，其余每题5分，共26分） 1.阳光小学举行广播操比赛，五(1)班设计的队形方案为：1名学生在前面领操，其他学生既能正 好排成12人一行的长方形方阵，也能正好排成16人一行的长方形方阵。五(1)班至少有多少 名学生？ 68 六因数与倍数 2.把46块水果糖和38块牛奶糖分别平均分给一些小朋友，结果水果糖剩1块，牛奶糖剩3块。 这些小朋友最多有几人？ 3.有一面长方形形状的社区文化墙（如右下图），要用边长是整分米数的正方形瓷砖把这面墙贴 满（使用的瓷砖都是整块）。 (1)正方形瓷砖的边长最长是多少分米？ 米 40分米 (2)贴满这面文化墙至少需要多少块这样的瓷砖？ 4.新情境钱塘江大潮钱塘江大潮是世界三大涌潮之一，为方便游人观潮，在钱塘江的某段江畔 修了亲水栈道，需在靠江的一侧等距离安装一些夜景灯，且两端和转折点处都要安装（如右下 图)。在夜景灯价格一定的情况下，请你设计一个最省钱的方案。至少需要安装多少盏？ 180m 264m 144m 5.传统文化泥塑泥塑，俗称“彩塑”，是一种中国民间传统艺术，也是国家级非物质文化遗产之 一。下面是某泥塑工坊4月份排班表的一部分，其中“日期”部分已经看不清了。已知梓皓和 怡程在4月8日同时休息，那么他们下一次同时休息是几月几日？ 泥塑工坊4月份排班表 日期 梓皓 班 班 班 班 休 班 班 班班 班 休 怡程 班 休 班 班 班 休 班 班 班休班 班 建议用时：20分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 69(2)235313227 (部分答案不唯一) 意提示先明确质数的定义，再分解质因数，找出 合适的质数组合使等式成立。 四、(1)2,6,8,246,21,246,24 (2)1和2,2和8,6和24,8和24。（答案不唯 一，写出四组即可) 。提示根据2和3的倍数的特征判断即可。 高频易错题专练 1.(1) 56的因数 48的因数 14/ 12 3612 285648 162448 56和48的公因数 (2) 18的因数 12的因数 9181236412 18和12的公因数 意提示分别找出两个数的因数，进而确定它们的公 因数。 2.12。提示先求出甲、乙两地之间的距离是45× (53-1)=2340(米)，再求出45和60的最小公倍 数是180，也就是每隔180米有一根电线杆不必移 动，最后求一共有2340÷180一1=12（根）电线杆 不必移动。 3.9。提示3和4的最小公倍数是12.96÷12= 8(面)，不需要移动的红旗有8十1=9（面）。 思维特训一间隔问题 [典型例题] 560÷2=280(米)600÷2=300（米） 280和300的最大公因数是20。 (560+600)÷20+1=59(盏) [巩固练习] 1.62.243.14284.465.45 第六单元计算能力提优练 -、1.23024.30.34.80.020.9205 12127.190.41.450.02100.07 9.92402401.2 2.11227131935213511 22222233(部分答案不唯一) 。提示本题要找出合适的质数来满足等式。 12 需要对常见的质数有一定了解，然后通过尝 试不同的质数组合来使等式成立。 3.最大公因数：121213 最小公倍数：11207265 。提示可以根据短除法分别找出符合条件的 最大公因数和最小公倍数。 二、1.122。提示本题主要考查2、5和3的倍 数特征。2的倍数的特征是个位上是2、4、6、8 或0；5的倍数的特征是个位上是5或0；3的倍 数的特征是各个数位上数字之和是3的倍数。 2.610。提示本题考查最大公因数的应用。 根据题意，先求18和42的最大公因数，再用 18和42分别除以它们的最大公因数，把商相 加，就是一共可以剪成的段数。 3.24《提示要求至少包了多少个蜜枣粽，就是求 6和8的最小公倍数，因为6和8的最小公倍数 是24，所以小彤家至少包了24个蜜枣粽。 4.468。提示先将192分解质因数，192= 2×2×2×2×2×2×3。再根据质因数找出 相邻的三个偶数，192=4×6×8，也就是三个 小朋友的年龄。 三、1.12和16的最小公倍数是48。 1+48=49(人) 意提示要求至少有多少名学生，就是先求12 和16的最小公倍数，再加上领操的1名学生。 2.46-1=45(块)38-3=35（块） 45和35的最大公因数是5，这些小朋友最多 有5人。 。提示水果糖分完剩1块，说明实际分了46一 1=45(块)；牛奶糖分完剩3块，实际分了 38一3=35（块）。要求这些小朋友最多有几 人，就是求45和35的最大公因数。 3.(1)24和40的最大公因数是8，正方形瓷砖的 边长最长是8分米。 (2)(24÷8)×(40÷8)=15(块) 。提示根据“要用边长是整分米数的正方形瓷 砖把这面墙贴满”，可知正方形瓷砖的边长最 大的数值就是24和40的最大公因数。24和 40的最大公因数是8，所以正方形瓷砖的边长 最大是8分米。短边铺的块数=文化墙的宽 ÷瓷砖的边长，长边铺的块数=文化墙的长 ÷瓷砖的边长，瓷砖的总块数=短边铺的块 数×长边铺的块数。据此解答即可。 4.180、264和144的最大公因数是12。 180÷12=15(盏)264÷12=22（盏） 144÷12=12(盏)15+22+12+1=50（盏） 每12m安装1盏夜景灯最省钱，至少需要安 装50盏。 5.4和6的最小公倍数是12。 8+12=20(日) 七用字母表示数量关系（一 第1课时用含有字母的式子表示 数量关系和计算公式(1) -、1.17.21.65.30.38.45.610 2.16.30.359.5519.20.119.3 78.2118.94.50.9211 二、81.180.130.69 三、9x5.2-2ym2acc22k●提示在含 有字母的式子里，省略乘号时，一般把数写在字 母前面，若数是1，则可省略。 四×× 《提示本题主要考查乘法运算以及用字母表示 数的相关知识，通过对每个式子的分析，找出相 等的式子。 五、(1)3000m(2)0.307。提示(1)用唐代一尺对 应的米数m乘3000，得到现在三千尺对应的米 数。(2)用一千尺对应的米数除以1000，得到一 尺对应的米数m。 第2课时用含有字母的式子表示 数量关系和计算公式(2) -、0.9212.513.42.818.14.20.36 1.274.091.2100.090.070.007 0.274x8xym-5n10x10.8d5x2 7d+8c b2 9mn 二、5.021070.70.365390.63.78 三、917006800 四、（√）()（√） ()(√)() ()()(√) 五、(1)a+2b。提示本题考查的是等腰三角形的 特征和周长的计算方法。等腰三角形的两腰相 等，所以它的周长就是底边长加上两腰的长度， 即(a+2b)米。 (2)32。提示当a=12,b=10时，我们将这两个数 值代人a十b中，就可以得到这个三角形的周长。 第3课时练习课 -、4800.30.07500.230.59613.8 1.80.39.60.021.010.30.727a s6d20.66 m mb xy8-6.x10a+10b 4.x 二、255056003 三、636127211191854 四、(1)ab-a2(2)ac-bc 。提示用大长方形的面积减去空白部分的面积 得到涂色部分的面积，要用到长方形和正方形的 面积公式，长方形面积=长×宽，正方形面积= 边长×边长。 五、(1)20x+45y(2)310 。提示(1)用每辆小客车的乘客数乘小客车的辆 数加上每辆大客车的乘客数乘大客车的辆数即 可。(2)将数值代入第(1)问的式子即可。 第4课时等式的传递性 -、5028272.89.640.71.51.23 8.43.90.20.789.61.43412 0.4412.60.9810.832.23812.18 二、47.5142.880.3120.48 三、(1)188。提示根据等式的性质，1个苹果 =2个芒果，而2个芒果=8颗草莓，因此1个苹 果=8颗草莓。 (2)重重重。提示不等式具有传递性。 四、④⑤。提示运用等式性质进行推理与分析， ①②比③④重，③④中至少有一个为轻球，⑤⑥ 比⑦⑧轻，⑤⑥中至少有一个为轻球，共有2个 轻球，则①②⑦⑧不是轻球且一样重。①③⑤与 ②④⑧一样重，剩余的⑥和⑦不可能为轻球，则 两侧肯定各有一个轻球，因此④和⑤是轻球。 第5课时等式的基本性质 -、13.50.71.80.420.220.030.5 0.520.051.50.0422.240.50.08 27.21.47 二、63.70.0150.0072.556.48583 3