六 因数与倍数-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学计算高手（苏教版·新教材）

六 因数与倍数 第1课时 因数和倍数 S基t础算 一、直接写出得数。 1.02+0.08= 1-0.75= 8.2+2.6= 0.078×10= 0.52+0.4= 0.25×100= 3.5×4= 1.01×9= 70÷35= 12÷5= 8.8×2= 0.96×6= 7.5×2= 10.5×4= 32.8÷8= 10.8÷6= 9.9÷33= 63.3÷3= 14.7÷7 1.14÷2 31.5÷5= 4.5÷3= 1.8÷6= 2.18÷2= 二、用竖式计算。 46.8÷9= 35.2÷22= 34.4÷4= 62.5÷25= 147.6÷18= 32.4÷18= 变式算 三、猜猜我是谁。 (1) (2) (3) a 我既是18的因数， 我最大的因数与最小门 我是所有非零自 又是9的倍数。 的倍数的和是30。 然数的因数。 5 ( 情境应用算时 四、跨学科《水浒传》 《水浒传》中，梁山好汉共有108位，下面各选项出现的数中，()不是 108的因数。 A.女性3位 B.男性105位 C.天罡星36位 D.排第9位的是花荣 2 4 5 6 7. 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 六因数与倍数 第2课时2和5的倍数的特征 S基础算 一、直接写出得数。 0.37+0.27= 4.9-2.5= 0.95+0.05= 930÷3= 2.84÷2= 1.8×4= 1.2÷8= 3.2÷4= 1.55÷5= 1.04÷8= 1.16÷4= 5.6÷28= 0.36÷9= 0.64÷8= 0.7×6= 3.6÷3= 0.7×17= 0.85×2= 0.56÷28= 7.9X3= 二、用竖式计算。 7.5×6= 6.5×12= 2.3×14= 8.56÷4= 7.52÷8= 64.2÷6= 变式算Nid 三、选一选。 1.一列队伍，按自然数1~10的顺序循环报数，最后一人报5，这列队伍的人数一定是() 的倍数。 A.2 B.5 C.10 D.15 2.既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是()。 A.999 B.990 C.998 D.900 罗情境应用算了 四、新情境DeepSeek DeepSeek专注于研究世界领先的通用人工智能底层模型与技术，挑战人 工智能前沿性难题。输入“用数字5,0,3,7组成三位数，每个数字只能用一次。”结果会显示用这 4个数字组成的所有三位数。接着输入以下指令，把结果填在括号里。 (1)最大的奇数：( )。 (2)最小的偶数：( )。 (3)同时是2和5的最大倍数：( 3 4 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 55 实验班计算高争五年级上JSJY 第3课时 3的倍数的特征 S基础算Sw 一、直接写出得数。 5.2×4= 12.9÷3= 4.9×100= 1.08÷12= 36.5÷5= 1.25×4= 0.12×1000= 1.25×3= 21.6÷8= 9.68÷8= 5.6÷100= 7.2+13.8= 62.5÷25= 0.865×10= 6.9×100= 3.96÷6= 4.1-2.3= 8.5÷17= 0.7÷35= 3.05×5= 0.22×5= 0.75÷25= 0.64×8= 7.21÷7= 二、用竖式计算。 26.5÷5= 36.8÷16= 19.5÷13= 2.67×25= 32×1.8= 2.9×21= 变式算 三、选一选。 1.耳顺是指六十岁，古稀是指七十岁。奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄数既是3的倍 数又是偶数。奶奶今年()岁。 A.62 B.64 C.66 D.68 2.跨学科古诗下列诗句中划线的数不是3的倍数的是()。 A.烹羊宰牛且为乐，会须一饮三百杯 B.军书十二卷，卷卷有爷名 C.南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中 D.八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声 罗情境应用算工 四、宋老师在体育用品店买了一些普通跳绳和计数跳绳，付给收银员100元，找回17元。收银员 找回的钱( )(填“对”或“不对”)，理由是( 普通跳绳 计数跳绳 3元/根 18元/根 3 44 5… 6 56 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 六因数与倍数 第4课时练习课 S基础算w 一、直接写出得数。 32.5×2= 2.4÷48= 19.5÷5= 0.42×3= 1.4÷70= 0.16×4= 14.28÷28= 30.1×7= 3.28÷8= 1.25×8= 2.05÷5= 3.25×4= 5.68÷4= 5.5×2= 0.25X11= 26.4÷2= 0.69÷23= 8.9-1.12= 9.64÷8= 3.55÷5= 4.15×3= 48.6÷6= 0.75×4= 3.04÷8= 8.7÷87= 0.45÷5= 18.8÷2= 0.49÷7= 0.36÷9= 14.7÷7= 0.45÷15= 3.24÷4= 二、计算下面各题，能简算的要简算。 317X25-15X317 72×36+28X36 29×4×5 86-82+314-18 121÷11-92÷23 32×5×25 变式算 三、从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数，每个数字只能用一次。 (1)在能被2整除的数中，最大是( ),最小是( )。 (2)在能被3整除的数中，最大是( ),最小是( (3)在能被5整除的数中，最大是( ),最小是( ). 情境应用算一 四、实验班原创推理意识轩睿家的WiF1密码是他名字的汉语全拼十数，这个数的特征如下： ①是一个奇数。 ②所有的因数的和是24。③是3和5的倍数。 ④是一个两位数。 轩睿家Wi-Fi密码中的数是( )。 3 4 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 57 实验班计算高手五年级上JSJY 第5课时 质数和合数 S基础算Sw 一、直接写出得数。 2.2×4= 14.5×2= 3.5×6= 8.2×5= 0.63÷7= 0.62-0.38= 10.1-0.89= 0.728-0.24= 1-0.98= 19.5÷15= 0.081×10= 0.17×8= 9.9×3= 3.4×5= 9.2X4= 19.8÷9= 7.2÷24= 22.5÷15= 27.45÷9= 12.5÷25= 二、用竖式计算。 1.5×53= 3.4×78= 2.7×42= 4.9÷14= 1.8÷12= 7.2÷18= 变式算 三、选一选。 (1)如果一个正方形边长的数值是一个质数，那么它的周长和面积的数值一定()。 A.都是质数 B.都是合数 C,都既不是质数也不是合数 D.无法确定是质数还是合数 (2)实验班原创符号意识如果A表示一个质数，B表示一个合数，那么下面( )的结果一定是 合数。 A.A+B B.A-B C.A÷B D.AXB 罗清境应用算工 四、新情境新能源汽车为推进节能减排，国家鼓励购买新能源汽车。李叔叔新购入了一台新能 源汽车，车牌号是 苏A·米 ,后五位数从左往右看，第一位是最小的质数，第二位数的最小 倍数是5，第三位是最小的合数，第四位是最小的奇数，第五位数的最大因数是9。这个车牌号的 后五位数是( )。 2 5.… 6. 7. 必 建议用时：10分钟 实际用时 错题数： 自我评价：★★★★★ 六因数与倍数 第6课时 质因数和分解质因数 S基础算 一、直接写出得数。 0.48+0.52= 187÷1000= 0.75÷10= 16.3×2= 3.5×8= 0.13×7= 0.4×15= 2.3×4= 0.1×30= 0.35×2= 8.1-5.1= 0.89-0.25= 1.05×40= 3.89×100= 0.96÷8= 6.6×5= 2.01×100= 0.21×100= 0.36×4= 0.5×12= 8.1÷9= 3.6+6.3= 0÷3.5= 0.4×29= 二、计算下面各题，能简算的要简算。 81÷3×2 25×20+25X4 102×48 25.17-6.8-3.2 56×75+25×56 360÷[(27-15)×10] 三、把下面两数用几个质数相乘的形式表示出来。 (1) 42 (2) 45 3×( ()×( 42=()×()×() 45=()×()×() 变式算 四、在括号里填合适的质数。 91=( )X( 68=( )X( )X( 114=( )X( )X( 24=( )X( )X( )×( 15=( )十( )=( )+( )+( 20=( )+( )=( )+( 罗情境应用算工 五、有三个小朋友，他们的岁数正好是三个连续的自然数，并且这三个连续自然数的乘积是210。 这三个小朋友的年龄分别是()岁、( )岁和( )岁。 4 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 59 实验班计算高手五年级上JSY 第7课时练 习课 S基础算Ss 一、直接写出得数。 2.5×9= 0.9-0.72= 2.5÷5= 4.8+5.2= 3.64÷4= 0.25×100= 3.5×20= 0.3×80= 0.48×5= 0.75÷15= 0.75×100= 8.2+1.8= 2.4×5= 3.25×4= 8.4÷7= 0.9÷45= 4.2÷6= 0.35÷35= 14.4÷12 0.84÷14= 二、简便计算。 24×53+24×47 (40+8)×25 956×101-956 三、分解质因数。 45 26 28 48 60 120 变式算*www 四、数学文化哥德巴赫猜想德国数学家哥德巴赫提出过两个猜想：任意一个不小于4的偶数都可 以写成两个质数相加的形式；任意一个大于5的奇数都可以写成三个质数之和。例如：4=2十2， 11=3+3+5。请你分别写出两个符合猜想的算式。 ()=( )十()()=( )+( )+( ) ( )=()十( )()=( )+( )+() 巴情境应用算一 五、实验班原创数感郭老师的QQ号是一个七位数。第一位是最小的合数，第二位是最小的质 数，第三位既不是质数也不是合数，也不是0，第四位是最小的既是质数又是奇数的数，第五位是 10以内最大的质数，第六位是10以内最大的既是合数又是3的倍数的数，第七位是10以内最大 的既是偶数又是合数的数。 郭老师的QQ号是 2 5. 6 7. 60 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 六因数与倍数 第8课时 公因数和最大公因数 S基础算 一、直接写出得数。 3.8×8= 2.4×5= 95÷38= 0.48÷4= 3.6÷6= 0.25÷5= 0.24×6= 0.78÷2= 9.6÷3= 630÷15= 24.6×3= 8.7÷3= 0.8×37= 0.45÷3= 0.42X×5= 8.1-2.2= 9.4÷2= 8.8÷4= 3.08×0.1= 12.4÷8= 0.49÷7= 2.8÷4= 8.5÷17= 5.6÷7= 0.64÷32= 0.76÷4= 3.5+6.9= 6.7×5= 二、用竖式计算。 5.6×24= 4.7×96= 2.7×11= 7.5÷5= 7.2÷12= 2.1÷14= 三、写出下面每组数的最大公因数。 45和60 18和12 24和60 25和15 14和28 9和11 () () () () () 变式算ww 四、甲、乙两数的最大公因数是34，丙、丁两数的最大公因数是51，甲、乙、丙、丁这4个数的最大 公因数是( )。 A.34 B.17 C.102 D.51 罗情境应用算工 五、新情境神舟二十号搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭于2025年4月 24日17时17分在酒泉卫星发射中心点火发射。发射前某单位组织工人观看直播，有48位男工 人和36位女工人，分别排队去观看直播，要使每队的人数相同，每队最多有()人，这时一共排 3 4 5. 8. 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 61 实验班计算高争五年级上JSJY 第9课时 公倍数和最小公倍数 S基t础算w 一、直接写出得数。 15÷25= 300÷25= 0.47×20= 5.1+2.3= 7.45÷5= 2.24×5= 3.21×7= 61.2÷3= 1.86÷2= 89.1÷9= 1.68÷21= 2.5×8= 5.6×2= 2.35×2= 3.7-2.5= 12.5÷25= 20.5×4= 0.51÷17= 36.6÷3= 3.9÷3= 12.4÷4= 9.69÷3= 0.42÷7= 5.5÷5= 0.84÷4= 8.1÷9= 3.69÷3= 4.2×3= 二、把下面各组数的最小公倍数填在括号里。 3和7 6和8 11和15 28和42 () () () () 24和36 17和6 12和36 51和34 () () () () 12和8 85和4 8和10 9和27 () () () () 12和9 44和11 49和21 35和42 ) () () () 变式算BW 三、填一填 (1)20以内，6的倍数有( ),9的倍数有( ),6和9的公倍数有()，最小公倍数 是()。 (2)传统文化清明节清明是二十四节气之一，也是中国民间的传统节日，在部分地区有吃青团的 习俗。清明节前一天，五(1)班的师生一起包青团，所包青团的总数量在200~300个之间，若 每人分2个、3个或5个都刚好分完，则最多包了()个青团，最少包了()个青团。 罗情境应用草工一 四、新情境航空障碍灯在城市较高建筑物的顶端应当设置航空障碍灯，通过间隔一段时间闪光 的方式提醒过往飞机。一天晚上，小兰观察高楼上的航空障碍灯，发现第一盏灯每2秒闪一次，第 二盏灯每3秒闪一次，第三盏灯每5秒闪一次，从某次三盏灯同时闪了之后开始计时，到2分钟结 束时，三盏灯同时闪了( )次。 5. 6 62 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 六因数与倍数 第10课时练习课 S基础算w 一、直接写出得数。 4.8÷12= 0.3×29= 0.85÷17= 0.35÷5= 1.2×8= 9.15÷15= 0.31×7= 1.24X3= 2.13÷3= 10.9×3= 1.2×50= 1.28÷8= 3.2×4= 1.5×6= 1.44÷12= 9.8÷7= 8.1÷3= 4.5×2= 3.4×4= 4.2÷4= 二、写出下面每组数的最大公因数。 7和9 35和14 110和25 15和32 12和16 28和6 () () () () () () 42和63 7和8 36和96 36和12 19和57 17和3 () ( () () () () 三、先写出第(1)题中每组数的最小公倍数，再根据规律直接写出第(2)、(3)题中每组数的最小公倍数。 (1)4和16() 27和9( 3和8( (2)7和14( 12和3( 5和7( ) (3)5和15( 32和8() 7和8( 变式算 四、实验班原创符号意识一个运算程序，运算规则如下图所示，如果输入12，那么结果是( 如果输人17，那么结果是( )。 输入数A A是质数 A是合数 A×A-2 4A+6 显示结果 情境应用算 五、数学文化韩信点兵你们听说过“韩信点兵一多多益善”这句歇后语吗？其实在数学中也有 “韩信点兵”这一说法，它代指的是一种类型的数学问题，下面我们就来试着解答吧。 韩信带领1500名士兵去打仗，战死了四五百人，还未来得及清点人数，敌军已经追来，韩信急 速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，多出2名；5人一排，多出4名；7人一排，多出6名。韩信点 过士兵后发现士兵一共有( )名 3 4 5. 6 7. 8. 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 实验班计算高手五年级上JSJY 第11课时 整理与练习 S基础算 一、直接写出得数。 3.52×2= 3.2-2.5= 8.8÷11= 1.8×40= 0.8×50= 22.2÷3= 9.9+0.1= 1.9×40= 0.24×8= 0.23÷100= 0.42×3= 6.3+2.7= 2.46÷2= 1.75÷35= 2.4×15= 0.78÷3= 0.35÷5= 9.36÷9= 10.8÷4= 0.54÷6= 二、写出下面每组数的最小公倍数。 1和13 13和26 12和18 7和21 15和10 18和3 ( ) () () () () () 27和36 48和72 9和11 26和3 3和21 7和14 () () () () () () 17和2 32和6 24和12 10和25 72和108 18和30 () () () () () 变式算www 三、填质数。 (1)21=( )一( )=( )+( )=( )×( (2)28=( )+( )=( )-( )=( )X( )X() 巴情境应用算一w 四、传统文化二十四节气二十四节气被誉为“中国的第五大发明”，也是人类非物质文化遗产 之一。 (1)如下图，这段文字所含的数字有：二十四(24)，两(2)，一(1)，六(6)，廿一(21)，八(8)，廿三 (23),其中2的倍数有( ),3的倍数有( ),既是2的倍数，又是3的倍 数有()。 (2)用这段文字所含有的数字，写出四组有倍数关系的数。 二十四节气歌 春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。 秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。 每月两节不变更，最多相差一两天。 上半年来六廿一，下半年是八廿三。 [注]廿(nian):二十。 2 4 6 64 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 第六单元算法梳理 因数与倍数 知识点 方法归纳 示 例 如果a×b=c(a、b、c均是不为0 3×4=12,3和4是12的因数，12是3和 因数和倍数 的自然数)，那么a和b是c的因 4的倍数。 数，c是a和b的倍数。 2的倍数的特征：个位上是2、4、 6、8或0。自然数中，是2的倍数 2的倍数有：2,4,6,8,10，… 的数叫作偶数(0也是偶数)，不 偶数：0,2,4,6,8，… 2、5、3的 是2的倍数的数叫作奇数。 奇数：1,3,5,7,9，… 倍数的特征 5的倍数的特征：个位上是5或0。 5的倍数有：5,10,15,20，… 3的倍数的特征：各个数位上数 3的倍数有：3,6,9,12，… 字之和是3的倍数。 只有1和它本身两个因数的数叫 100以内的质数有：2,3,5,7,11,13,17， 作质数，除了1和它本身还有别 质数和合数 19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61, 的因数的数叫作合数。1既不是 67,71,73,79,83,89,97。 质数也不是合数。 1.质因数必须满足条件：①这个 数是质数；②这个数是另一个 质因数和分 24=2X2×2×3 数的因数。 解质因数 36=2×2×3×3 2.分解质因数：把一个合数写成 几个质数相乘的形式。 1. 两个数公有的因数，叫作这两 分别用分解质因数法和短除法求8和12 个数的公因数，其中最大的 的最大公因数和最小公倍数。 个公因数叫作最大公因数。 分解质因数法：8=2×2×212=2×2×3 两个数公有的倍数，叫作这两 短除法： 公因数和公 个数的公倍数，其中最小的 28 12 倍数 246 个公倍数叫作最小公倍数。 3 2.求最大公因数或最小公倍数 8和12的最大公因数是2×2=4。 的常用方法是分解质因数法 8和12的最小公倍数是2×2×2×3 和短除法。 24。 高颜易错题专练 GAOPINYICUOTI ZHUANLIAN 易错剖析1用集合图表示两个数的公因数时出错。 想一想，填一填。 14的因数 21的因数 14和21的公因数 14的因数 21的因数 14的因数 21的因数 1 2( 13 721 214 1 321 14 14和21的公因数 14和21的公因数 错在将公因数在两个数独有的 因数集合圈中又写了一遍。 巩固练习 1.填一填。 (1) 56的因数 48的因数 (2) 18的因数 12的因数 56和48的公因数 18和12的公因数 易错剖析2利用最小公倍数解决植树问题时出错。 为了烘托节日气氛，县城某段路一旁共挂了121个灯笼。原来每两个灯笼之间的距离是3米，现 在改为4米，一共有多少个灯笼不用移动？ (121-1)×3=360(米) (121-1)×3=360(米) 3和4的最小公倍数是12。 3和4的最小公倍数是12。 360÷12=30(个) 360÷12+1=31(个) →没有加上开始的第一个灯笼。 巩固练习 2.从甲地到乙地每隔45米立一根电线杆，加上两端的共有53根电线杆。现在改为每隔60米立 根电线杆，除两端的两根不必移动外，中间还有( )根电线杆不必移动。 3.一条跑道长96米，原来从起点到终点每隔3米插一面红旗（起，点和终点处也插），现在改成每 隔4米插一面红旗，不需要移动的红旗有( )面。 66 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 思维特Ⅲ 间隔问题 ◆SIWEI TEXUN 典型例题在道路AB的一侧等距离安装路灯，要求在点A、B、C处及线段AC和BC的中点处 都必须安装一盏路灯，至少需要安装多少盏路灯？ →先找出(560：2)和(600÷2)的最大公因数，再计算间隔数。 560米 600米 C B 思路分析先计算AC和BC的中点到点C的距离，再 规范解答 求出这两段距离的最大公因数，以此作为至少安装路 灯的间隔距离，最后用总的距离除以路灯的间隔距离 求出间隔数，再加1即可得到需要安装的路灯的数量。 巩固练习 1.下图是某次迷你马拉松赛道的一部分，赛道在B点处转弯，根据赛会要求需要在路的一边安排 志愿者，每相邻两名志愿者之间的距离必须相等，且A、B、C点处都必须安排志愿者。这段赛 道最少要安排()名志愿者。 一60米 40米 2.下图是一个长方形水池，如果在它的四周及四个角上栽柳树，每相邻两棵柳树之间的距离要相 等，那么最少要栽()棵。 30米 42米 3.一个长方形池塘长60米、宽24米。如果在它的四周及四个角上栽柳树，每相邻两棵柳树之间 的距离相等，那么最少要栽( )棵柳树。如果每相邻两棵柳树之间再栽两棵桃树，那么一共 要栽( )棵桃树。 4.长方形广场的长是78米，宽是60米。如果在广场的每条边上以相等的距离摆花(4个顶，点各 摆一盆)，要求两个花盆之间的距离尽可能大，那么至少可以摆()盆花。 5.一条路由甲村经乙村到丙村，甲、乙两村相距450米，乙、丙两村相距630米。现在准备在道路 一旁栽树，要求每相邻两棵树之间的距离相等，并且在甲、乙两村中点和乙、丙两村中点都要栽 树，则相邻两棵树之间的最大距离是( )米。 建议用时：10分钟实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 67舞，指针指向橙色要讲故事，将代表讲故事的 橙色部分涂最多。 2. (三) 等奖 等奖 (三） (二 等奖 等奖 (三) (二) 等奖 等奖 二) (三）) 等奖 等奖 (答案不唯一) 《提示奖项分为一等奖、二等奖、三等奖，获三 等奖的机会最多，获一等奖的机会最少。即 转盘上写三等奖最多，写一等奖最少，据此设 计，答案不唯一。 六因数与倍数 第1课时因数和倍数 -、1.10.2510.80.780.9225149.09 22.417.65.7615424.11.80.3 21.12.10.576.31.50.31.09 二、5.21.68.62.58.21.8 三、(1)9（或18）。提示18的因数有1,2,3,6,9， 18;9的倍数有9,18,27，…。既是18的因数，又 是9的倍数的数是9或18。 (2)15。提示一个数的最大的因数是它本身， 最小的倍数也是它本身。因此这个数是30÷ 2=15。 (3)1《提示一个数最小的因数是1，所以1是 所有非0自然数的因数。 四、B。提示108的因数有1,2,3,4,6,9,12,18， 27,36,54,108。在各选项出现的数中，只有105 不是108的因数。 第2课时2和5的倍数的特征 -、0.642.413101.427.20.150.8 0.310.130.290.20.040.084.2 1.211.91.70.0223.7 二、457832.22.140.9410.7 三、1.B2.B 四、(1)753。提示这4个数字组成的三位数要是 最大的奇数，个位上必须是奇数且百位上为最大 的数字，即百位上的数最大是7，个位上的数是 3,十位上的数是5，所以这个三位数是753。 10 (2)350。提示这4个数字组成的三位数要是 最小的偶数，个位上必须是0，百位上的数最小 是3，十位上的数是5，所以这个三位数是350。 (3)750。提示这4个数字组成的三位数要是 同时是2和5的最大倍数，个位上必须是0，百位 上的数最大是7，十位上的数是5，所以这个三位 数是750。 第3课时3的倍数的特征 -、20.84.34900.097.351203.75 2.71.210.056212.58.65690 0.661.80.50.0215.251.10.03 5.121.03 二、5.32.31.566.7557.660.9 三、1.C。提示大于60且小于70的偶数有62,64， 66,68,是3的倍数的只有66。 2.D。提示3的倍数的特征是各位上数的和是 3的倍数，800和50都不是3的倍数。 四、不对100一17=83（元），3和18都是3的倍 数，而83不是3的倍数，所以收银员找回的钱不 对。（理由合理即可） 。提示根据3的倍数的特征来判断花去的钱是 否为3的倍数。 第4课时练习课 -、650.053.91.260.020.640.51 210.70.41100.41131.42112.75 13.20.037.781.2050.7112.458.1 30.380.10.099.40.070.042.1 0.030.81 二、3170360058030074000 三、(1)984408(2)984405(3)985405 。提示最大数的百位上是9，最小数的百位上是 4,分别根据2、3、5的倍数的特征，选取剩下两 个数组成三位数。 四、15。提示密码的数字是一个奇数，又是3和5 的倍数，且是一个两位数，满足条件的数有15， 45,75,其中只有15的因数和是24，故轩睿家 Wi-Fi密码中的数是15。 第5课时质数和合数 -、8.82921410.090.249.210.488 0.021.30.811.3629.71736.8 2.20.31.53.050.5 二、79.5265.2113.40.350.150.4 三、(1)B(2)D 四、25419。提示最小的质数是2，后五位数的第一 位是2；一个数最小的倍数是它本身，第二位数 字是5；最小的合数是4，第三位数字是4；最小的 奇数是1，第四位数字是1；一个数最大的因数是 它本身，第五位数字是9。所以这个车牌号的后 五位数是25419。 第6课时质因数和分解质因数 -、10.1870.07532.6280.9169.2 30.730.64423890.1233201 211.4460.99.9011.6 二、54600489615.1756003 三、(1)2137237 (2)1535335 。提示每个数都必须是质数。 四、7132217231922232 132211317713提示先明确 质数的定义，再分解质因数，找出合适的质数组 合使等式成立。 五、567。提示三个小朋友的岁数是三个连续 的自然数，并且它们的乘积是210，可以先将210 分解质因数：210=2×3X5×7,再把分解的结果 写成三个连续自然数的乘积的形式，即2×3× 5×7=5×6×7,则这三个小朋友的年龄分别是 5岁、6岁和7岁。 第7课时练习课 -、22.50.180.5100.91257024 2.40.05751012131.20.020.7 0.011.20.06 二、2400120095600 三、45=3×3×526=2×1328=2×2×7 48=2×2×2×2×360=2×2×3×5 120=2×2×2×3×5 四、答案不唯一，如： 6=3+313=3+3+7 8=3+515=5+5+5 。提示把一个数写成几个质数和的形式，一般应 用假设法尝试。 五、4213798意提示最小的合数是4，最小的质数是 2,既不是质数也不是合数，也不是0的数是1， 最小的既是质数又是奇数的数是3,10以内最大 的质数是7,10以内最大的既是合数又是3的倍 数的数是9,10以内最大的既是偶数又是合数的 数是8，所以郭老师的QQ号是4213798。 第8课时公因数和最大公因数 -、30.4122.50.120.60.051.44 0.393.24273.82.929.60.152.1 5.94.72.20.3081.550.070.7 0.50.80.020.1910.433.5 二、134.4451.229.71.50.60.15 三、156125141 四、B 五、127。提示48和36的最大公因数是12，所 以每队最多有12人。这时一共排了48÷12+ 36÷12=7(队)。 第9课时公倍数和最小公倍数 -、0.6129.47.41.4911.222.47 20.40.939.90.082011.24.71.2 0.5820.0312.21.33.13.230.06 1.10.210.91.2312.6 二、212416584721023610224 34040273644147210 三、(1)6,12,189,181818(2)270210 四、4 第10课时练习课 -、0.48.70.050.079.60.612.17 3.720.7132.7600.1612.890.12 1.42.7913.61.05 二、1751422111212191 三、(1)162724(2)141235 (3)153256 四、54287 五、1049 第11课时整理与练习 -、7.040.70.872407.410761.92 0.00231.2691.230.05360.26 0.071.042.70.09 二、1326362130181081449978 21143496245021690 三、(1)23219237 (2)235313227 (部分答案不唯一) 意提示先明确质数的定义，再分解质因数，找出 合适的质数组合使等式成立。 四、(1)2,6,8,246,21,246,24 (2)1和2,2和8,6和24,8和24。（答案不唯 一，写出四组即可) 。提示根据2和3的倍数的特征判断即可。 高频易错题专练 1.(1) 56的因数 48的因数 14/ 12 3612 285648 162448 56和48的公因数 (2) 18的因数 12的因数 9181236412 18和12的公因数 意提示分别找出两个数的因数，进而确定它们的公 因数。 2.12。提示先求出甲、乙两地之间的距离是45× (53-1)=2340(米)，再求出45和60的最小公倍 数是180，也就是每隔180米有一根电线杆不必移 动，最后求一共有2340÷180一1=12（根）电线杆 不必移动。 3.9。提示3和4的最小公倍数是12.96÷12= 8(面)，不需要移动的红旗有8十1=9（面）。 思维特训一间隔问题 [典型例题] 560÷2=280(米)600÷2=300（米） 280和300的最大公因数是20。 (560+600)÷20+1=59(盏) [巩固练习] 1.62.243.14284.465.45 第六单元计算能力提优练 -、1.23024.30.34.80.020.9205 12127.190.41.450.02100.07 9.92402401.2 2.11227131935213511 22222233(部分答案不唯一) 。提示本题要找出合适的质数来满足等式。 12 需要对常见的质数有一定了解，然后通过尝 试不同的质数组合来使等式成立。 3.最大公因数：121213 最小公倍数：11207265 。提示可以根据短除法分别找出符合条件的 最大公因数和最小公倍数。 二、1.122。提示本题主要考查2、5和3的倍 数特征。2的倍数的特征是个位上是2、4、6、8 或0；5的倍数的特征是个位上是5或0；3的倍 数的特征是各个数位上数字之和是3的倍数。 2.610。提示本题考查最大公因数的应用。 根据题意，先求18和42的最大公因数，再用 18和42分别除以它们的最大公因数，把商相 加，就是一共可以剪成的段数。 3.24《提示要求至少包了多少个蜜枣粽，就是求 6和8的最小公倍数，因为6和8的最小公倍数 是24，所以小彤家至少包了24个蜜枣粽。 4.468。提示先将192分解质因数，192= 2×2×2×2×2×2×3。再根据质因数找出 相邻的三个偶数，192=4×6×8，也就是三个 小朋友的年龄。 三、1.12和16的最小公倍数是48。 1+48=49(人) 意提示要求至少有多少名学生，就是先求12 和16的最小公倍数，再加上领操的1名学生。 2.46-1=45(块)38-3=35（块） 45和35的最大公因数是5，这些小朋友最多 有5人。 。提示水果糖分完剩1块，说明实际分了46一 1=45(块)；牛奶糖分完剩3块，实际分了 38一3=35（块）。要求这些小朋友最多有几 人，就是求45和35的最大公因数。 3.(1)24和40的最大公因数是8，正方形瓷砖的 边长最长是8分米。 (2)(24÷8)×(40÷8)=15(块) 。提示根据“要用边长是整分米数的正方形瓷 砖把这面墙贴满”，可知正方形瓷砖的边长最 大的数值就是24和40的最大公因数。24和 40的最大公因数是8，所以正方形瓷砖的边长 最大是8分米。短边铺的块数=文化墙的宽 ÷瓷砖的边长，长边铺的块数=文化墙的长