第六单元 第6课时 公倍数和最小公倍数（分层作业） 数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习通过知识加油站、基础巩固、能力提升、思维训练四层递进设计，从概念认知到综合应用，系统巩固公倍数和最小公倍数，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|公倍数、最小公倍数定义及基本性质|填空题直接考查概念，如“两个数公有的倍数叫（）”，培养抽象能力| |基础巩固|公倍数找法、特殊关系（倍数、互质）的最小公倍数|结合具体数字（如7和14）及简单应用（铺地砖边长），强化运算能力| |能力提升|生活情境中的最小公倍数应用|联系生活实际，如“彩灯闪烁时间”“公交发车时刻”，发展模型意识| |思维训练|限定范围的公倍数综合应用|增加条件限制（如70-100颗糖果）和多步骤问题（跑步相遇求圈数），提升推理能力|

第六单元 第6课时 公倍数和最小公倍数 分层作业 1.两个数公有的倍数，叫做这两个数的（ ）；其中最小的一个，叫作这两个数的（ ）。 2.一个数的倍数的个数是（ ）的，所以两个数的公倍数的个数也是（ ）的，因此两个数只有（ ）公倍数，没有（ ）公倍数。 3.如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是（ ）；如果两个数只有公因数1（互质数），那么它们的最小公倍数是（ ）。 1.7的倍数有7、14、21、28、35……；14的倍数有14、28、42、56……。7和14的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。 2.若m和n是互质数，那么m与n的最小公倍数是（ ）。 3.有一批正方形地砖，用长4dm、宽3dm的长方形瓷砖铺正方形地面，铺成的正方形的边长最小是（ ）分米。 4.100以内，8和12的公倍数有（ ）。 5.已知a÷b=4（a、b均为非0自然数），a和b的最小公倍数是（ ）。 6.两个连续非零自然数的最小公倍数是这两个数的（ ）。 7.一种彩灯，红色灯每6秒闪一次，蓝色灯每8秒闪一次。两种灯同时亮起开始计时，至少经过多少秒两种灯会再次同时闪烁？ 8.幼儿园准备一些小饼干，分给8个小朋友或者分给12个小朋友，都能正好分完。这些小饼干至少有多少块？ 9.用长5厘米，宽4厘米的长方形卡片拼一个大正方形，拼成的正方形边长最短是多少厘米？一共需要多少张这样的长方形卡片？ 10.公交A线每10分钟发一班车，公交B线每15分钟发一班车。早上7：00两路公交车同时发车，下一次同时发车是几时几分？ 11.手工课上，同学们做手工，把一根彩带截成6厘米一段或者9厘米一段，都没有剩余。这根彩带最短是多少厘米？ 12.运动会列队，学生排队，排成16人一队或者24人一队，都刚好排完，参加列队的学生总人数在100‑150人之间，参加列队的学生有多少人？ 13.有一堆糖果，数量在70～100颗之间。每袋装9颗或者每袋装12颗，都正好装完。这堆糖果一共有多少颗？ 14.甲、乙两名同学绕操场跑步，甲跑一圈需要14分钟，乙跑一圈需要21分钟。两人同时从同一起点同向出发，至少经过多少分钟，两人会再次在起点相遇？此时甲、乙分别跑了多少圈？ 【知识加油站】 1.公倍数；最小公倍数 2.无限；无限；最小；最大 3.较大数；两个数的乘积 【基础巩固】 1.14、28、42……；14 2.（或mn） 3.12 4.24、48、72、96 5. 6.乘积 【能力提升】 7. 解析：求6和8的最小公倍数。 ，最小公倍数： 答：至少经过24秒两种灯会再次同时闪烁。 8. 解析：求8和12的最小公倍数。 ，最小公倍数： 答：这些小饼干至少有24块。 9. 解析：求5和4最小公倍数，5和4互质，最小公倍数。 正方形边长最短20厘米。 长方向：（张），宽方向：（张） 总张数：（张） 答：拼成的正方形边长最短是20厘米，一共需要20张卡片。 10. 解析：求10和15最小公倍数。 ，最小公倍数=。 7时+30分=7时30分 答：下一次同时发车是7时30分。 11. 解析：求6和9最小公倍数。 ，最小公倍数= 答：这根彩带最短是18厘米。 12. 解析：先求16和24最小公倍数。 ，最小公倍数=。 48的倍数：48、96、144、192……，在100‑150之间是144。 答：参加列队的学生有144人。 【思维训练】 13. 解析：求9和12最小公倍数。 ，最小公倍数=。 36的倍数：36、72、108……，在70‑100之间是72。 答：这堆糖果一共有72颗。 14.解析：求14和21最小公倍数。 ，最小公倍数=。 甲跑圈数：（圈） 乙跑圈数：（圈） 答：至少经过42分钟两人在起点再次相遇；此时甲跑3圈，乙跑2圈。 学科网（北京）股份有限公司 $