第6单元 圆 铺路帮手-【追梦之旅 · 小学同步铺路卷】2026-2027学年六年级上册数学小学单元检测卷（冀教版·新教材）

意剑《打六年级数学铺路卷上册》 第六单元圆 1.圆的认识 （1)圆的各部分的名称：①圆心：圆中心的这一，点叫作圆心，一般用字母0表 圆心0伴径， 示。②直径：把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母 直径d d表示。③半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母t 表示。 图知识拓展同一个圆里可以画无数条半径和无数条直径。直径是同一个圆里最长的线段。 (2)同一个圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等；同一个圆的直径是半径的2倍， 用字母表示为d=2或1-20 d (3)圆心决定圆的位置，半径或直径决定圆的大小。 图知识拓展在同一圆内，任意一条直径都能分成两条半径，但任意两条半径不一定能组成 一条直径。 (4)圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 (5)画圆的步骤：①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）：②把有针尖的一只 脚固定在一点（即圆心）；③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 例题：请你画出半径为1厘米的圆，并标出圆心和直径。 用圆规画圆的注意事项： d=2厘米 1.带有针尖的一只脚不能移动： 2.两脚间的距离不能改变： 3.画出的曲线要首尾相连。 2.扇形的认识。 (1)如右图，圆上A,B两点之间的部分叫作孤，读作：孤AB。顶点在圆心，两 条半径组成的∠AOB,叫作圆心角。 0Q心 (2)扇形都有一个圆心角，角的顶点在圆心。扇形的大小是由圆心角和半径 的大小决定的。 知识拓展①同圆或等圆中，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。 ②圆心角为180°的扇形是半圆，圆心角为90的扇形是}圆。 例题：判断：下面两个图中的阴影部分都是扇形。(×) 个16 《刀六年级数学铺路卷上册》 3.圆的周长 (1)测量圆的周长的方法：用滚动法（如图①）和绕绳法（如图②）测量圆的周长，但测量出 的数据有一定的误差。 圆片向右滚动一周 用细绳绕圆片一周 2 4 0cm 1 2 34〈 图① 图② (2)圆周率：任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。这个比值是一个固定不变的数， 人们把它叫作圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，π= 3.141592653…,在计算时，一般只取它的近似值（保留两位小数），即π≈3.14。 (3)圆的周长公式：C=πd或C=2πr。半圆的周长=C÷2+d。 例题：一个挂钟的时针长10厘米，一昼夜，时针针尖走过了(A)厘米。 A.40m B.20m C.240m D.100m 墅解题思路时针长相当于圆的半径，一昼夜时针转动两圈，针尖走过的距离即圆周长的2 倍，利用圆的周长公式：C=2πr列式：2π×10×2=40m(厘米)。 墅知识拓展圆周长除以直径的商是π，在判断圆的周长是直径的多少倍时，应说是π倍或 大约3.14倍，而不是3.14倍。 4.圆的面积 (1)圆的面积推导过程：把圆分成若干（偶数）等份，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼 成近似长方形，利用近似长方形的面积求圆的面积。（平均分的份数越多，每一份就越 小，拼成的图形就越接近长方形) 把圆平均分成32份… (2)圆的面积的计算公式：S=πr2。 (3)圆环的面积：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。如果用R表示外圆 的半径，r表示内圆的半径，S表示圆环的面积，那么圆环的面积公式是S= 0 πR2-Tr2或S=T(R2-r2)。 例题：公园里有一个直径为20米的圆形花坛。这个花坛的占地面积是多少平方米？如果在 这个花坛的周围修一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？ 花坛面积：3.14×(20÷2)2=314（平方米） 水泥路面积：3.14×[(20÷2+2)2-(20÷2)2]=138.16（平方米） 答：这个花坛的占地面积是314平方米，这条水泥路的面积是138.16平方米。 《」六年级数学铺路卷上册》 第六单元即时练习 一、填空。 1.小刚用圆规画圆，他把圆规两脚间的距离定为3厘米，画出的圆的直径是( )厘 米。 2.圆有( )条对称轴，扇形有( )条对称轴，如果在圆内画一个最大的正方形， 圆和正方形组成的新图形有( )条对称轴。 3将圆分成若干等份，拼成一个近似的平行四边形（如图），圆的半径是ī，从图中可以看出 平行四边形的底=( ),高=( )。因为平行四边形的面积=( ) (),所以圆的面积=( )×( )=( )。 WWWWW 4.在一个周长是64cm的正方形纸片内，剪一个最大的圆，这个圆的半径是( ）cm, 这个圆的面积是( )cm2。 5.广场有个圆形喷泉，周长是37.68m,面积是( )m,围着这个喷泉的外围修一条 宽2m的环形小路，小路的面积是( )m2。 6.如图，这个扇形的圆心角是( )°。这个扇形所在的圆的半径是 )cm,直径是( )cm,周长是( )cm,面积是3cm ( )cm2。 00 3 cm 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1.任意两个圆组成的图形( )是轴对称图形。 A.一定 B.不可能 C.可能 D.无法确定 2.圆的大小由( )决定。 A.半径 B.圆心角 C.圆心 3.圆的半径扩大为原来的2倍，则圆的面积( )。 A.不变 B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍 4.在一块面积为1256m2的圆形草地中间安装一个自动旋转喷灌装置，射程为( )m 较合适。 A.10 B.20 C.40 D.无法确定 5,【易错题】如图，小凯和小明同时从A地出发前往B地，小凯走路线①，小明走路线②，结 果两人同时到达，那么()。 ① A.小凯速度快 A B.小明速度快 C.两人速度一样 6.右面三个图中的正方形都相等，则阴影部分面积相等的是( A.①和② B.②和③ C.①和③ 大18 《刀六年级数学铺路卷上册》② 三、计算阴影部分的周长和面积。（单位：cm) 10 四、解决问题。 1.淘淘骑自行车经过一段长为628米的大桥，自行车车轮直径为0.3米，车轮每分钟转动 200圈，淘淘大约用多长时间能通过大桥？（自行车车身长忽略不计）（保留两位小数） 2.植物园里建造了一个圆形拱门，设计时要求这个拱门的面积不得少于7平方米。现测 得这个圆形拱门的周长为9.42米，这个圆形拱门是否符合要求？ 3.如图，学校操场的跑道是由正方形的两条对边和两个半圆组成。小明在操场上跑了3 圈，一共是多少米？ 50m 4.一个圆形花圃，直径16米，在花圃外围铺一条宽2米的水泥路面。这条水泥路的面积 是多少平方米？ 193.6:10:15【解析】甲：乙=3：5=6：10，乙：丙=2 :3=10:15,甲：乙：丙=6：10：15。 4.40.9:0.18=30:6(或6：1.2=4.5：0.9) 【解析】1÷0.25=4；假设0.9是前一个比的前 项，6是后一个比的后项，0.9÷5=0.18,6×5= 30,组成的比例为0.9：0.18=30：6，同理，组成 的比例还可以为6：1.2=4.5：0.9。 5.38:57.6一支钢笔的价格 614号 7.(1)36【解析】需要果汁54×40÷60=36（毫 升)。 (2)正【解析】由图可知，牛奶量随着果汁量 的塔大而指大，且毫毫=15一突.州 以牛奶量和果汁量成正比例。 知识拓展：如果用字母x和y表示两种相关联的 量，用飞表示它们的比值，正比例关系可以用式子 表示为：x=k(k≠0)。 二、1.B【解析】长方形ABCD的面积：4×6=24 (cm2),阴影部分的面积：1×1×6=6(cm2),长 方形ABCD的面积与阴影部分的面积比为24： 6=4:1。 2.B 3.A【解析】在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积，A选项a×d=c×b,与题不符，即改写 错误。 4.C 5.C【解析】(4+8)÷4=3,3×3-3=6，后项应乘 3或增加6。 三、75：1 16:15 25:8 4:5 3:2 13:25 7:12 25:6 四、1.168-72=96（页） 96÷(72÷3)=4(天) 2.4+5+6=15 4 四年级捐书：3000× =800(本) 五年级捐书：3000x3-1000(本) 15 六年级捐书：3000x6 5=1200(本) 3.180×,3=135(毫升)y 4.(1)正 (2)(40-25)÷(1.2÷10)=125(千米) 第六单元即时练习 一、1.6【解析】圆规两脚间的距离是半径，即半径 是3厘米，直径是2×3=6（厘米）。 2.无数14 3.Trr底高rr2 4.8200.96【解析】64÷4=16(cm),16÷2=8 (cm),3.14×82=200.96(cm2)。 5.113.0487.92【解析】37.68÷3.14÷2=6 追梦之旅·小学铺路卷·J刀 (m),3.14×62=113.04(m2),3.14×(6+2)2- 113.04=87.92(m2)。 6.903618.8428.26【解析】直径：3×2 =6(cm),周长：3.14×6=18.84(cm),面积： 3.14×32=28.26(cm2)。 二、1.A2.A3.C4.B 5.C【解析】连接AB,交路线②于点C,若AC= 2r,BC=2R,则AB=2r+2R,所以路线①：3.14× (2r+2R)÷2=3.14×(r+R);路线②：3.14×2r÷2 +3.14×2R÷2=3.14×(r+R),所以，路线①和路 线②的距离相等，两人同时到达，故两人速度 一样。 6.A 三、1.周长：3.14×6÷2+6+10×2=35.42(cm) 面积：10x6-3.14x(月22=45.87(m) 2.周长：3.14×4×2=25.12(cm) 面积：(4+4)×4=32(cm2) 四、1.628÷(3.14×0.3×200)≈3.33（分钟） 2.(9.42÷3.14÷2)2×3.14=7.065(平方米) 7.065>7,故符合要求。 3.(50×2+3.14×50)×3=771(米) 4.16÷2=8(米)8+2=10（米） 3.14×(102-82)=113.04(平方米) 第七单元即时练习 -、1.13.7% 百分之十六点一 21周 20% 2周 71 100 29%71% 3.2425124 4.85%【解析】6800÷8000=85%。 二、1.C2.B 三、1.(1)1-(10%+8%+36%+16%)=30% (2)5÷10%=50(人) 2.500×(1-15%-30%)=275(千克) 3.250×(1+60%)=400(千米) 第八单元即时练习 一、1.5【解析】52÷12=4…4,4+1=5（名）。 2.9【解析】4+6=10（种），81÷10=8…1,8+1 =9(个)。 3.6【解析】3+3+1=7（种），37÷7=5…2,5+1 =6(名)。 4.7.85【解析】3.14×(1.25×2)=7.85(m)。 二、1.A【解析】125÷40=3…5,3+1=4（本），故 一定。 2.A 3.D【解析】2×(15+0.8)T-15×2π=1.6π （米)。 三、1.12÷8=1…41+1=2（次） 2.4+3+2+1=10(种) 42÷10=4…24+1=5(名) 3.3.14×1.25=3.925(米) ·六年级数学上第15页