第6单元 多边形的面积 铺路帮手-【追梦之旅 · 小学同步铺路卷】2026-2027学年五年级上册数学小学单元检测卷（冀教版·新教材）

色《打五年级数学铺路卷上册》 第六单元 多边形的面积(1) 1.借助方格算面积 割补法 倍拼法 （1)规则图形 ①确定每个小方格的边长及面积。 ②数出图形在方格纸上占据的整格数量。 ③若图形边缘有不满整格的部分，可将不满整格的部分通过剪拼、补全等方式转化为 整格，再计算总面积。 (2)不规则图形 ①数出图形内部的整格数量。 ②把边缘接触到的小正方形按整格算。 ③图形的实际面积一定在①和②的面积之间。 ④正方形越小，估算值与实际值的差就越小，就越接近实际面积。 例题：图中每个小方格的面积是1cm,请你估计这片叶子的面积。 方格纸上满格 先在方格纸上描出叶子 的一共有18格 的轮廓图。 如果把不满一格的都按半 不是满格的也 格计算，这片叶子的面积 有18格。 这片叶子的 大约是27cm2。 面积在18cm ~36cm2之间。 区解题技巧计算不规则图形的面积，先通过数方格确定面积的范围，再数出方格数，不满一 格的按半格计算。 2.平行四边形面积 高 宽 把平行四边形通过割补法变成长方形，长方形的长相当 底 于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的 高，所以平行四边形的面积=底×高；用字母表示为：S=ah。 墅易错提醒平行四边形同一底边上的高的长度都相等；每个平行四边形的底和高分别有两 组，在计算平行四边形的面积时，注意一定要是底边和对应底边上的高的乘积，不要把底边和 相邻底边上的高相乘了。 例题：一个平行四边形框架，相邻两边的长分别为4分米和3分米，如果把它拉成一个长方 形，这个长方形的面积是(12)平方分米，周长是(14)分米。 解题思蹈把平行四边形拉成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相 当于平行四边形的邻边，再根据“长方形的面积=长×宽”“长方形的周长=（长+宽）×2”解答。 大18 《】五年级数学铺路卷上册》色 第六单元即时练习(1) 一、填空。 1.图中每个小方格的面积是1cm,数一数涂色部分的面积。 )cm2 ）cm2 )cm2 2.灯笼又称灯彩，起源于西汉时期，每年的农历正月十五元宵节前后，人们都 挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造一种喜庆的氛围，后来灯笼就成了喜庆 的象征。图中灯笼的面积大约有( )cm2。(每个方格表示1cm2) 3.一个平行四边形的底是8厘米、高是45厘米，这个平行四边形的面积是( )平方 厘米。 4.小红用细木条钉一个平行四边形框，相邻两条边的长度分别是20厘米和12厘米。拉 动平行四边形的框架，使平行四边形的一条高为15厘米时，此时，平行四边形的面积是 ( )平方厘米。拉成长方形框时，长方形的周长是( )厘米，长方形框的面 积比原来平行四边形框的面积( )。(填“大”或“小”) 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.估一估，下面小鱼图案( )的面积最接近18cm2。(1个小方格的面积是1cm2) 2.一个平行四边形相邻的两条底边的长分别是8厘米和12厘米，其中一条高是10厘米， 那么这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 A.96 B.120 C.80 3.计算如图这块平行四边形木板的面积，下列算式正确的是( )。 A.7.5×6 7.5cm 、7.2cm 6cm B.9×7.2 9cm C.9×6 三、某商场要规划3个完全相同的平行四边形新能源汽车专属停车位，如图：这3个停车位共 占地多少平方米？ 月 2.3m 19 色《打五年级数学铺路卷上册》 第六单元 多边形的面积(2) 1.三角形面积 (1)从三角形的一个顶点向它所对的边作一条垂线，顶点到垂足之间的线 高 段叫作三角形的高，这条边叫作三角形的底。 底 (2)用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 转化 三角形面积是平行四边形面积的一半。三角形的面 积=底×高÷2；用字母表示为：S=ah÷2。 例题：一个三角形的面积是90平方分米，高是12分米，底是(15)分米，跟它等底等高的 平行四边形的面积是(180)平方分米。 【解析】90×2÷12=15（分米），90×2=180（平方分米）。 遐知识拓展根据“三角形的面积=底×高÷2”可知，三角形的底=面积×2：高。根据“三角形 的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高”可知，三角形和平行四边形等底等高时，平行 四边形的面积是三角形面积的2倍。 2.梯形面积 上底 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形面积是 高 平行四边形面积的一半。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2， 用字母表示为：S=(a+b)h÷2。 下底 知识拓展在求解梯形的面积时，还可以利用割补法和分割法求梯形的面积。割补法：通 过分割、拼补，转化为已经学过的图形。分割法：可以将梯形分割为一个平行四边形和一个三 角形进行求解。 例题：一个梯形的上底是10cm,下底是14cm,面积是96cm2,它的高是(8)cm。 解题思路梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，则梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下底）。 3.组合图形面积 (1)分割法：先把它分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再加起 来求出整个组合图形的面积。 4m 4m 4m ① ② ① ② -7m -7m -7m -7m 分割法 分割法 分割法 添补法 (2)添补法：用大图形的面积减去补的图形的面积，就是原组合图形的面积。 宝方法指得计算组合图形的面积要根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的简单图 形，分别计算出它们的面积再求和。在分解图形时，应尽量选择比较简单的方法。 a10 例题：如图所示，这个多边形的面积是(625)cm2。（单位：cm) 20 遐解题思路该组合图形可以分成三角形和平行四边形分别计算，再求和。 25 大20 《刀五年级数学铺路卷上册》色 第六单元即时练习(2) 一、填空。 1.一个平行四边形的面积是4.32cm2,当高是( )cm时，底是2.4cm。 2.一个梯形的面积是100.6平方厘米，如果它的高不变，上底减少10厘米，下底增加10厘 米，那么面积是( )平方厘米。 3.一堆圆木堆成梯形形状，上层有8根，下层有12根，共有5层，这堆圆木共有( 根。 4.一个三角形面积是4.8dm2,高是3.2dm,这条高对应的底是( )dm。 5.一个平行四边形，底为10分米，高为4分米，如果底不变，高增加2分米，那么面积增加 ( )平方分米：若高不变，底增加2分米，则面积增加( )平方分米。 6.聪聪是用算式8×2+(5-2)×(8-6)÷2=19(cm2)来计算右图的面 6cm 积，他是把组合图形分割成了( )形和( )形。 2cm 5cm 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 8cm 1.一个直角三角形的三条边分别是3分米、4分米、5分米，这个三角形的面积是( ）。 A.12平方分米 B.6平方分米 C.20平方分米 2.一个梯形的面积是257.6平方厘米，如果它的高不变，上底减少10厘米，下底增加20厘 米，那么面积()。 A.变大 B.变小 C.不变 3.右图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25平方厘米，中间涂色三角形的面积是( )平方厘米。 A.30 B.40 C.50 4.【数学文化】学习了三角形的面积后，芳芳模仿我国古代数学家刘徽利用“出入相补”的 原理计算平面图形的面积，如图所示，下列说法中不正确的是( A.长方形的长等于三角形高的一半 B.长方形的面积等于三角形的面积 C.长方形的宽等于三角形的底的一半 5.一个梯形的高是3cm,上底是3cm,如果上底增加4cm,它就变成一个平行四边形，原 来这个梯形的面积是()cm2。 A.20 B.30 C.15 D.18 6.计算图中阴影部分的面积的正确的列式是()。 A.10x5-3×5 B.10x5÷2-3×5 C.10x5-3×5÷2 10 21 。剑《刀五年级数学铺路卷上册》 三、计算下列图形的面积。（单位：cm) 10 1.7 6◇810 、3.6 .4 93.5 4.5 +5习 3.2 四、解决问题。 1.在一块梯形地（上底40m,下底70m,高30m)的中间有一个长方形的水塘（长30m,宽 15m),其余的地方种果树。如果每棵果树占地10m2,一共可以种多少棵果树？ 40m 30m 15m +30m 70m 2.有一块底是55m、高是14m的三角形油菜地。如果平均每平方米收菜籽0.55千克，这 块地一共可以收菜籽多少千克？ 3.为了美化校园，学校在一块如图所示的平行四边形空地上种植了两种花，为了方便同学 们观赏和浇水，修建了一条小路和一个正方形水池（图中涂色部分）。种花的面积是多 少平方米？ 2m 28m 60m 4.王叔叔的饭店要翻新。店内有一面墙的平面图如下，如果粉刷墙面每平方米需要花费 78元，那么粉刷这面墙至少需要多少元钱？ 2m 7.5m 6m 个32四、1.9.5×4.22=40.09（万亿千米） 2.765÷850=0.9(吨) 3.4.1÷0.3≈13（个） 第四单元即时练习 一、1.(1)一定 (2)不可能 (3)61、6;2、5;3、4;4、3;5、2;6、1 2.白5红【解析】增加了红球以后，红 球个数应比白球多，这样才能保证摸到红 球的可能性大，现在白球是9个，红球至少 应该是10个，故加10-5=5（个）红球。 3.红绿 4.6 二、1，B【解析】要想使游戏公平，袋子里面蓝 球和白球数量应该相等。 2.C3.A 三、公平。抽到1和2、1和3这两种情况小于 5;抽到2和4、3和4这两种情况是大于5。 可能性一样，所以这个游戏公平。 第五单元即时练习 一、1.加乘除1 2.3.862(答案不唯一) 3.5.4÷[6×(8.5-7)]=0.6 4.22.57÷[(6.1-4.6)×0.8] 5.4【解析】2.4×4.5÷(2.4+0.3)=4（小 时)。 二、=0.35×(100+0.2)=0.35×100+0.35×0.2 =35+0.07=35.07 =2.68×[13.4÷6.7]=2.68×2=5.36 =7.32×(11.7-1.7)=7.32×10=73.2 三、1.15.3千米按16千米算。 10+1.8×(16-5)=29.8(元) 2.675÷4.5-87.5=62.5(千米) 第六单元即时练习(1) -、1.121610 2.14 3.360【解析】8×45=360（平方厘米）。 4.18064大 二、1.A 2.C【解析】8<10<12,8×10=80（平方厘 米)。 3.C【解析】平行四边形的面积：9×6=54 （平方厘米)；7.2×7.5=54（平方厘米）。 三、2.3×5.5=12.65（平方米） 12.65×3=37.95(平方米) 追梦之旅·小学铺路卷·J] 第六单元即时练习(2) -、1.1.8【解析】4.32÷2.4=1.8(cm)。 2.100.6 3.50 4.3【解析】4.8×2÷3.2=3(dm)。 5.208 6.长方三角 二、1.B【解析】3×4÷2=6（平方分米）。 2.A 3.B【解析】15+25=40（平方厘米）。 4.A 5.C【解析】平行四边形对边相等，则上底 增加4cm以后，上底等于下底，下底是4+3 =7(cm),原梯形面积为(3+7)×3÷2=15 (cm2)。 6.C 三、10x(10+5)-6×8÷2=126(cm2) 2.4×3.2+3.2×1.7÷2=10.4(cm2) 3.5×3.6=12.6(cm2) 四、1.(40+70)×30÷2-30×15=1200(m2) 1200÷10=120(棵) 2.55×14÷2×0.55=211.75(千克) 3.60×28-28×2-3×3=1615(平方米) 4.6×7.5+6×2÷2=51(m2) 78×51=3978(元) 第七单元即时练习 一、1. (/) (V) (/) (V) (V) (V) 2.周360 3.⑤2 二、1.(1)用天平称两次，能保证找到这副中药。 过程如下： 平衡少药的在剩余 平衡剩下的一副少药 9副中药 的1份(1,1,1不平衡较轻的一副少药 分成3份 (3,3,3)不平衡少药的在较轻 平衡剩下的一副少药 的1份，1,1)不平街较轻的一副少药 (2)有可能因为如果两边各放4副，称 一次，如果平衡的话，则没有称的一副 药是要找的中药。 (答案不唯一) ·五年级数学上第15页