10 第4章 本章教材母题回归(正文)（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册第四章“整式的加减”，通过回归教材母题（如鲁班锁面积计算、窗户形状问题等），衔接整式概念与加减运算法则，为实际应用和规律探究构建学习支架。 其亮点在于以真实情境问题（如商品盈利、图形规律）培养数学眼光，通过代数式化简推理（如与字母取值无关的结论）发展数学思维，借助整体代换（如视(a+b)为整体）强化数学语言。采用母题变式教学，学生能提升抽象能力与应用意识，教师可高效落实核心素养目标。

1 2 3 4 软件使用 建议使用WPS 2019及以上版本打开，选用宽高比16:9的电脑播放。 便捷跳转 目录页板块与右下角“目录”“上一级”按键设超链接，点击可跳转。 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改。 优质服务 扫码获得更多教学资源。 课件使用说明 七年级数学 上册（R）课件 本章教材母题回归 (上册)第四章　整式的加减 1.(RJ七上P93) 鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具(图(1))，其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图(2)所示，这个面的面积为　　　　. ab－cd 2.(RJ七上P102)在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题： 甲说：“当a＝0时，原式＝2 035.” 乙说：“当a＝1时，原式＝2 035.” 丙说：“当a为任何一个有理数时，原式＝2 035.” 这三位同学的说法是否正确？请说明理由. 选择a的一个值，求5a3－(a2－3a＋3a3)＋(a2－a－2a3)－2a＋2 035的值. 解：这三位同学的说法都正确，理由如下： 因为原式＝5a3－a2＋3a－3a3＋a2－a－2a3－2a＋2 035＝2 035， 所以该式子的值与a的取值无关，这三位同学的说法都正确. 3.(RJ七上P103)窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是a cm. 计算： (1)窗户的面积； 解：根据题意，得 (2a)2＋πa2＝4a2＋πa2＝(4＋π)a2(cm2). 答：窗户的面积为(4＋π)a2 cm2. (2)窗户的外框的总长. 解：根据题意，得3×2a＋×2πa＝(6＋π)a(cm). 答：窗户的外框的总长为(6＋π)a cm. 4.(RJ七上P103)一种商品每件进价a元，商家原来在进价的基础上增加20％定为售价，每件商品的售价为多少元？现在由于库存积压，商家按原售价的90％出售.现售价为多少元？每件还能盈利多少元？ 解：由题意，得 每件商品的售价为(1＋20％)a＝1.2a(元). 现售价为1.2a×90％＝1.08a(元). 每件还能盈利1.08a－a＝0.08a(元). 答：每件商品的售价为1.2a元，现售价为1.08a元，每件还能盈利0.08a元. 5.(RJ七上P103)10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少平方厘米？ 解：6×6a2＝36a2(cm2). 答：这个图形的表面积是36a2 cm2. 6.(RJ七上P109)如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色.按照这样的规律，第4个图案中有多少个涂色的小正方形？第n个图案呢？ 解：由图，得第1个图案中涂色的小正方形的个数为5， 第2个图案中涂色的小正方形的个数为5＋4＝9， 第3个图案中涂色的小正方形的个数为5＋4＋4＝13， 第4个图案中涂色的小正方形的个数为5＋4＋4＋4＝17， …… 第n个图案中涂色的小正方形的个数为5＋4(n－1)＝4n＋1. 答：第4个图案中有17个涂色的小正方形，第n个图案中有(4n＋1)个涂色的小正方形. 7.(RJ七上P109)用代数式表示十位上的数字是a、个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的和.这个和能被11整除吗？ 解：根据题意，得10a＋b＋10b＋a＝11(a＋b)， 所以这个和能被11整除. 答：这个和能被11整除. 8.(RJ七上P109)把(a＋b)和(x＋y)各看成一个整体，对下列各式进行化简： (1)4(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)； 解：原式＝(4＋2－1)(a＋b)＝5(a＋b)＝5a＋5b. (2)3(x＋y)2－7(x＋y)＋8(x＋y)2＋6(x＋y). 解：原式＝(3＋8)(x＋y)2＋(－7＋6)(x＋y) ＝11(x＋y)2－(x＋y) ＝11(x＋y)2－x－y. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $