1.2.5有理数的大小比较 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数的大小比较”，涵盖利用数轴和法则两种方法，通过经典例题与变式训练导入，衔接数轴及有理数概念，搭建从直观到抽象的学习支架，帮助学生系统掌握比较技巧。 其亮点在于融合几何直观与逻辑推理，以实际情境题（如大洲海拔、气体固化温度比较）培养抽象能力和应用意识，递进式练习设计助力学生巩固知识提升思维，教师可直接用于教学提高效率。

第一章　有理数 1.2.5有理数的大小比较 返回目录 利用数轴比较有理数的大小 　　在水平的数轴上表示有理数，左边的数 ⁠右边 的数. 小于(或＜)　 返回目录 1经典例题 在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数 连接起来. 3.5，－3.5，0， ，－4，2.5. 解：如图所示. 由数轴可知－4＜－3.5＜0＜ ＜2.5＜3.5. 返回目录 2变式训练 在如图所示的数轴上把下列各数表示出来，并将它们用 “＞”连接起来. ，－(－1)，0，－(＋3)，2.5，－2. 解： ＝4，－(－1)＝1，－(＋3)＝－3. 如图所示. 由数轴可知 ＞2.5＞－(－1)＞0＞－2＞－(＋3). 返回目录 3经典例题 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b， c，则它们的大小关系是 (　A　) A. b＞c＞a B. a＞b＞c C. a＞c＞b D. b＞a＞c A 4变式训练 有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，1的大 小关系是 ⁠. a＜1＜－a　 返回目录 利用法则比较有理数的大小 (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小. 5母题演变 (教材P17)比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)： (1)0.026 0； (2)－7.5 －7； (3)－ － ； (4) －(－5). ＞　 ＜　 ＞　 ＝　 返回目录 6变式训练 (2024·辽宁)亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m －415 －28 －156 －40 其中最低海拔最小的大洲是 (　A　) A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 A 返回目录 1. 下列各组数中，大小关系正确的是 (　A　) A. －7＜－5＜－2 B. －7＞－5＞－2 C. －7＜－2＜－5 D. －2＞－7＞－5 　基础过关 A 2. (2025·汕尾模拟)在－3，－1，0，π这四个数中，最小的数是 (　A　) A. －3 B. －1 C. 0 D. π A 返回目录 3. 比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)： (1)－ － ； (2) 0.3. ＜　 ＞　 返回目录 4. 有理数：－3 ，－ ，3.2，0，2，－5. (1)在数轴上画出表示这6个数的点. 解：(1)如图所示. (2)把这6个数用“＜”连接起来. 解：(2)由数轴可得－5＜－3 ＜－ ＜0＜2＜3.2. 返回目录 (3)这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有几个？ 解：(3)因为负数和0的绝对值等于它的相反数， 所以这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有－3 ，－ ，0， －5，共4个. (4)由(1)可知在数轴上表示这6个数的点中，两点之间的距离最大 是多少？ 解：(4)由(1)可知，两点之间的距离最大是 ＋ ＝8.2. 返回目录 5. (2024·肇庆期末)比较大小：－ － .(填“＜”“＝”或 “＞”) 拓展提问：－ － .(填“＜”“＝”或“＞”) ＜　 ＜　 返回目录 6. (2024·江门期末)画一条数轴，并把－6，1，0，－2 ，5 表示在 数轴上，并用“＜”连接起来. 解：如图所示. 由数轴，得－6＜－2 ＜0＜1＜5 . 返回目录 7. 新定义：对于两个不相等的有理数a，b.我们规定min{a，b}表 示a，b两个数中较小的数，例如：min{－1，3}＝－1.请按照这个规 定解决以下问题： (1)min ＝ 　－ 　； (2)min{ ，2}＝ ⁠； (3)若min{－2，y}＝y，则y的值可以是 (写出一 个即可). － 　 2　 －3(答案不唯一)　 返回目录 8. 某日零时，测得北京、上海、广州、湛江四个城区的气温分别是 －6 ℃，－2 ℃，20 ℃，22 ℃.在这四个城市中，气温最低的是 (　A　) A. 北京 B. 上海 C. 广州 D. 湛江 A 返回目录 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图. 比较大小，用“＞”“＜”或“＝”填空： (1)a 0； (2)b 0； (3)1 b； (4)a b； (5)a －1； (6) . ＜　 ＞　 ＞　 ＜　 ＜　 ＞　 返回目录 10. (2025·广州模拟)四个有理数－3，－4，－2.5，4，其中最小 的数是 (　B　) A. －3 B. －4 C. －2.5 D. 4 B 返回目录 11. 几种气体的固化温度(标准大气压)如下表： 气体 氧气 氮气 二氧化碳 氢气 固化温 度/℃ －218 －209.8 －78.5 －259.1 其中固化温度最高的气体是 (　C　) A. 氧气 B. 氮气 C. 二氧化碳 D. 氢气 C 返回目录 12. (教材P22改编)a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，－a， －b的大小关系是 (　D　) A. －a＜b＜a＜－b B. b＜－a＜－b＜a C. －a＜－b＜b＜a D. b＜－a＜a＜－b 　能力过关 D 返回目录 13. (易错题)对于数－0.241 8，若用3去替换其中的一个非零数字，并使所得的数最大，则替换的数字是 (　C　) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 拓展提问：若要使所得的数的绝对值最大，则在该数中应替换的非 零数字是 ⁠. C 2　 返回目录 14. 下列说法正确的是 (　D　) A. ＜x B. 若 ＋2取最小值，则x＝0 C. 若x＞1＞y＞－1，则 ＜ D. 若 ≤0，则x＝－1 D 返回目录 15. 已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是 负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3. (1)a＝ ，b＝ ⁠； (2)写出大于－ 的所有负整数； 解：(2)大于－ 的负整数有－2，－1. 2　 －3　 返回目录 (3)在数轴上标出表示－ ，0，－ ，－b的点，并用“＜”连接 起来. 解：(3)如图所示. － ＜－ ＜0＜－b. 返回目录 16. 【创新意识】(2024·清远期末)有5张卡片，卡片正面分别写有五 个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 7的相反数 － 0 背面 a h m s t 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片 上的字母组成的单词是 ⁠. maths　 　思维过关 返回目录 谢谢观看 返回目录 $