2.2 有理数的乘法与除法 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学 上册

**基本信息** 该同步练习以“基础巩固-能力提升-综合应用”为分层路径，梯度化覆盖有理数乘除法的运算规则、符号判断及实际应用，强化运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一运算（乘法法则）、概念辨析（倒数、符号规则）|选择题1-5直接考查运算法则，填空题11-14巩固基础概念，占比约48%| |提升层|含绝对值/相反数的综合运算、逻辑推理|解答题17混合运算，填空题15-16结合相反数，培养符号意识与推理能力| |综合应用层|实际问题解决（气温变化、产量计算）|解答题19、21创设生活情境，体现数学建模，发展应用意识|

人教版 七上数学 第二章 有理数的运算 2.2有理数的乘法与除法 同步练习 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A．-6　　B．6　　C．-1　　D．5 2. 下列计算正确的是（ ） A．　　B． C．　　 D． 3. 如果两个有理数的积是负数，和是负数，那么这两个数（ ） A．都是负数 B．都是正数 C．一正一负，且正数的绝对值大 D．一正一负，且负数的绝对值大 4. 计算的结果是（ ） A．2　　B．-2　　C．1　　D．-1 5. 下列说法错误的是（ ） A．几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 B．两个数相乘，积为0，则至少有一个数为0 C．两个有理数的商为负数，则这两个有理数异号 D．任何数除以-1都等于它的相反数，0除以任何数都得0 6. 若，且，则（ ） A．，　　B．， C．，异号　　 D．以上都有可能 7. 已知a的倒数是，则a是（ ） A．2　　B．　　C．　　D．-2 8. 计算的结果是（ ） A．-2000　　B．2000　　C．1000　　D．-1000 9. 若x是3的相反数，y是最大的负整数，则的值是（ ） A．3　　B．-3　　C．-4　　D．4 10. 输入x→ 平方 → 乘以2→ 减去3→ 输出结果，当输入x为-2时，输出结果为（ ） A．5　　B．-5　　C．-11　　D．11 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11. 计算__________ 12. 计算__________ 13. 已知，，，则__________ 14. 倒数等于它本身的数是__________ 15. 计算__________ 16. 若和互为相反数，且都不为0，则__________ 三、解答题（共5题，共52分） 17. 计算下列各题（每题5分，共20分） （1） （2） （3） （4） 18. （8分）已知与2互为相反数，与互为倒数，求的值。 19. （8分）某登山队攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000米时，气温是-20℃，已知海拔每升高1000米，气温下降6℃。当登山队从3000米攀登到4500米和6000米时，气温分别是多少？ 20. （8分）已知，，若，求和的值。 21. （8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际每天的产量与计划相比有出入，下表是某周的生产记录（增产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 产量变化 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）根据记录可知，前三天一共生产了多少辆自行车？（4分） （2）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车得60元，超额完成任务，超额部分每辆再奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？（4分） 1页 学科网（北京）股份有限公司 人教版七年级上册数学 有理数的乘除法 同步练习 参考答案 一、选择题 1. A　　2. B　　3. D　　4. D　　5. D　　6. B　　7. D　　8. A　　9. A　　10. A 二、填空题 11. 2 12. 13. -64 14. 1和-1 15. -4 16. -1 三、解答题 17. （1）解：原式 = -12 + 10 - 9 （3分） = -11 （5分） （2）解：原式（3分） = -16 （5分） （3）解：原式= (-7) （5分） （4）解：原式 × (-11) = -330 +（3分） = -329 （5分） 18. 解：由题意得：a与2互为相反数，所以a + 2 = 0，即a = -2（3分） b与- 互为倒数，所以b = -2（6分） 代入得：a × b= (-2) ×(-2) = 4（8分） 19. 解：海拔从3000米到4500米升高了：4500 - 3000 = 1500米 （2分） 气温下降： × 6 = 9℃，所以4500米处气温为：-20 - 9 = -29℃ （4分） 海拔从3000米到6000米升高了：6000 - 3000 = 3000米 （5分） 气温下降：× 6 = 18℃，所以6000米处气温为：-20 - 18 = -38℃ （8分） 答：攀登到4500米时气温为-29℃，攀登到6000米时气温为-38℃。 20. 解：因为|a| = 5，所以a = ± 5；因为|b| = 3，所以b =± 3（2分） 因为a × b < 0，所以a、b异号，分两种情况讨论： 情况一：当a = 5，b = -3时： a + b = 5 + (-3) = 2，a ÷ b = 5 ÷ (-3) = - （5分） 情况二：当a = -5，b = 3时： a + b = -5 + 3 = -2，a ÷b = (-5) ÷ 3 = - （7分） 综上：a + b的值为2或-2，a ÷ b的值为- （8分） 21. 解：（1）前三天的产量变化和为：(+5) + (-2) + (-4) = -1（2分） 前三天总产量为：3 × 200 - 1 = 599辆 （4分） 答：前三天一共生产了599辆自行车。 （2）一周总产量变化和为：(+5) + (-2) + (-4) + (+13) + (-10) + (+16) + (-9) = 9（5分） 一周实际总产量：1400 + 9 = 1409辆 （6分） 工资总额为：1409 × 60 + 9×15 = 84540 + 135 = 84675元 （8分） 答：该厂工人这一周的工资总额是84675元。 $