5.第2章 2.2 有理数的乘法与除法-【一飞冲天】2025-2026学年七年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

课时作业七年级上册数学 一冲天 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 6.有理数的乘法法则： A 基础过关 (1)两数相乘， 号得 号得 ,且积的绝对值等于乘数的 1.(西青区)计算（一4）×2的结果等于 绝对值的 A.-2 B.2 (2)任何数与0相乘，都得 C.-1 D 任何数与1相乘，都得 2 2 7.(1)(+25)×(-8)= 2.- 的倒数是 (2)(-1.25)×(-4)= A.3 B.-1 (3)0.01×(-2.7)= (4)(-5)×0.2= C.3 D.-3 8.一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数是 3.下列说法正确的是 9.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所 A.异号两数相乘，取绝对值较大的乘数的符号 示，判断下列各式与0的大小. B.同号两数相乘，符号不变 a b c C.两数相乘，如果积为负数，那么这两个乘数异号 (1)a 0,b 0,c 0: D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个乘数 (2)ac 0,bc 0,ab 0. 都是正数 10.用正负数表示气温的变化，上升为正，下降为 4.若|a=5,b1=3,且ab>0,则a-b的值是 负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温 的变化量为一6℃，登山队员在山脚测得气温 A.-2或-12 B.-2或-8 是7℃，那么他们登高3km后，气温是 C.2或-2 D.2或-8 ℃ 5.已知ab<0,且a十b<0,那么 A.a>0,b>0 随堂检测 B.a<0,b<0 C.a,b异号，且正数的绝对值较大 11.计算(-3)×(-2)的结果是 ( D.a,b异号，且负数的绝对值较大 A.-6B.6 C.-5 D.5 一冲天 第二章有理数的运算 12.(和平区)下列各组数中，互为倒数的是 23.计算： ( (1)(-8)×2; (2)4×(- 2； A.1与-1 B.号与3 C.-5与-吉 D.-3与-3 13.下列算式中，积为正数的是 (3(- A.(-2)×(+2) B.(-6)×(-2) C.0×(-1) D.(+5)×(-2) (5(-)×： (6)(- 14.在2,3,4，一5这四个数中，任取两个数相乘， 所得积最大的是 ( A.20 B.-20 C.12 D.10 15.如果ab=0,那么一定有 A.a=b=0 能力提升 B.a=0 24.规定一种新运算“※”，两个数a,b通过“※”运 C.a,b至少有一个为0 算得(a十2)×2-b,即a※b=(a+2)×2-b. D.a,b最多有一个为0 例如：3※5=(3十2)×2一5=10一5=5，根据 16.如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那 上面规定解答下列各题： 么这两个数 ( (1)求7※(-3)的值； A.都是正数 B.都是负数 (2)7※(-3)与（一3）※7的值相等吗？ C.一正一负 D.符号不能确定 17.计算（一5）×（一6）的结果的符号是 18计算：号一×(-6) 19.如果a<0,b>0,那么ab 20.如果a<0,b<0,那么ab 0 21.计算(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8) 的值为 22.在数-5,1，-3,5，一2中任取三个数相乘，其中 最大的积是 ,最小的积是 ※ 课时作业七年级上册数学 一冲天 第2课时 有理数的乘法运算律 7.两数相乘，交换乘数的位置，积 ,用字 基础过关 母表示为 1.某同学在计算(-4)×5×(-0.25)时，将原式 8.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 变形为[-4×（一0.25）]×5进行简便运算，这 相乘，积不变，用字母表示为 样做的依据是 A.乘法交换律 9.一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别 B.乘法对加法的分配律 与这两个数相乘，再把积 ,用字母表 C.乘法结合律 示为 D.乘法交换律和乘法结合律 2.下列变形不正确的是 随堂检测 A.5×(-6)=(-6)×5 10.n个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号 B(X(-12)=(-12)×(4》 ( C.(-+3)(-40=(-0×(-+号×4 A.由乘数的个数决定 B.由正的乘数的个数决定 D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4]× C.由负的乘数的个数决定 (-16) D.由负的乘数的大小决定 3.若（一6）×4×口的运算结果为正数，则口内的 11.下列运算结果错误的是 数字可以为 ( A.(-2)×(-3)=6 A.2 B.1 C.0 D.-1 B.(-2)X(-6)=-3 4.下列算式中，积为负数的是 ( C.(-5)×(-2)×(-1)=-10 A.0×(-5) D.(-3)×(-2)×(+4)=24 B.4×(-0.2)×(-10) 12.绝对值大于3而不大于5的所有整数的积是 C.(-1.5)×(-2) D.(-3)X(-吉X(-号) A.-16 B.0 C.-400 D.400 5.(河东区)计算（一0.4）×125×(-25)×(-0.08) 13.绝对值不大于4的所有整数的积是 的结果是 和是 6(河西区)计算：(-24)×（品+是-吾） 14.如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那 么这六个乘数中，正的乘数有 个. 一冲天 第二章有理数的运算 15.计算： (115×-+-24×（3： 能力提升 16.计算：（兮十号十…叶1+号十… 2018) 1 1 (1+ 11 2010)(2干3…十2018· (2(-18)×(3号+： (3)(-8)×9×(-1.25)×(-9): 17观察下列等式：=1一7文3日了 文专日将以上三个等式两边分别相加 得：41+号+日 1 ，1 ④号+3(-36: 青是 (1)猜想并写出：n(十D 1 1 1 (2)探究并计算：2十2X3十3文4十…十 1 2022×20231 5(-8)×5.6+(-8)×6.4 兴 课时作业七年极上册数学 一冲天 2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则 9.乘除混合运算往往将除法转化为 ,然 A 基础过关 后确定 的符号，最后求出结果， 1.(河西区)计算（一21）÷3的结果等于 () 10.计算： A.7 B.-18 C.7 D.-7 2.下列计算正确的是 A.0÷(-3)=0×(- B.(-2)÷(-2)=-2X2=-4 (2)(-753)÷(-50: C.1÷(- )=1X(-9)=-9 D.(-36)÷(-9)=-36÷9=-4 3.当a=一3，b=6时，下列运算结果是正数的是 (3)(-8)÷(-9)×(- A.a+b B.a-b C.a×b D.a÷b 4计算(-12%君)÷(-5)的结果为 5.计算（ 号)×号÷（一0.2）的结果为 (4)(-1.5)×4÷( 2)X 6.化简下列各分数： (1)-125 4 5 (2)36 (3)3= 402 7.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 随堂检测 ,用式子表示为 8.两数相除，同号得 ,异号得 11.两个有理数的商是正数，那么这两个数一定 且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数 () 的绝对值的 .0除以任何一个不等于 A.都是负数 B.都是正数 0的数，都得 C.至少一个是正数D.同号 一冲天 第二章有理数的运第国 12.下列结论错误的是 18.小丽同学做一道计算题的解题过程如下： A.若a,b异号，则ab<0,分<0 12×号-+6 B.若a,b同号，则ab>0,分>0 解：原式=12×号一12×+6÷（ C.62=6-8 第一步 =8-9+6÷2 -6÷ 3 第二步 D.二8-8 =-1+12-18 ……………………… 第三步 13.如果两个数的商是一4，被除数是一2号那么 =7…………………………… 第四步 除数是 根据小丽的计算过程，回答下列问题： A.2 c.号 (1)小丽在进行第一步时，运用了乘法的 D.2 律； 14若b40则台十会的值不可能是 ( (2)她在计算中出现了错误，其中你认为在第 步开始出错了，因为 A.2 B.0 C.-2 D.1 15.计算号×3÷号×3的结果是 (3)请你给出正确的解答过程. 16.填空：(1)如果a>0,<0,那么号 0; (2)如果a<0,b>0,那么号 0; (3)如果a<0,b<0,那么2 0; (④)如果a=0,b<0,那么号 能力提升 17.列式计算： (1)已知两个数的商是一5，被除数是一215， 19.若a>0,b>0,且号>1，则a>b:若a<0,b< 求除数； (2)已知x|=3,y=13,且xy<0,求y 0,且后>1，则a<6.以上这种比较大小的方 法，叫作“作商比较法”，试利用作商比较法， 的值. 比较与的大不 ※ 课时作业七年极上册数学 一冲天 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 基础过关 随堂检测 1.计算[-5一（一11D]÷(号×0的结果为( 8.下列计算正确的是 A.1 B.16 A.-3X4÷1 =-4 c-8 D.-128 3 B.-5÷(号-1)=4 2.[129-(21+8)×3]÷14的运算顺序是( C(-号)×(-8)-(-)÷(-)=-司 A.减、加、乘、除 B.加、减、乘、除 D2÷(号)=2x2-2X3=-2 C.加、乘、减、除 9.计算3÷(-3)+0÷25-（一4）×(-1)的结 D.除、减、加、乘 果为 () 3.如果a÷b(b≠0)的商是负数，那么 A.-1 B.-5 C.-2 D.-7 A.a,b异号 B.a,b同为正数 10.下面各题中，运算顺序和32÷8×（一4）的运 算顺序一样的是 ( ) C.a,b同为负数 D.a,b同号 A.32-8×(-4) B.32÷[8+(-4)] 4.两个有理数的和为零，积为零，那么这两个有 C.32-8+(-4) D.32+8÷(-4) 理数 ( 11.计算：6+(-12)÷(-4)= A.至少有一个为零，不必都为零 12.当a=-3,b=-2,c=5时，(b+c)÷(a-b)》 B.两数都为零 的值是 C.不必都为零，但一定是互为相反数 13.计算： D.以上都不对 (1)(-3)×(-4)-60÷(-12); 5.计算：|-3×2+(-6)÷2= 6.若2÷4×（一6）☐8=5，则☐内填的符号应是 (填“十”“一”“X”“÷”). 7.已知热气球向空中上升时每升高500m,气温 下降3℃，若现在气球的高度为1500m,且地 面温度为5℃，则此时气球所在高度的气温为 一冲天 第二章有理教的运笄□ 1 16.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类 讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数 学思想解决问题的过程，请仔细阅读，根据要 求解决下列问题 (3)-1+5÷(-君×(-6： 【提出问题】若非零有理数a,b同号，求a十 a 会的位 【解决问题】解：由a,b同号，可知a,b有两种 可能： ①若a>0,b>0,有a=a,|b=b, 4[(-2)+(-3号]÷(40×2 :日+8-+名-2 a ②若a 0,b<0,有a=-a,b= 0 b =-2. 14.某店铺第一季度平均每月亏损1.5万元，第 综上所述，日+会的值为2或-2 a 二季度平均每月盈利2万元，第三季度平均 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的 每月盈利1.7万元，第四季度平均每月亏损 问题： 2.3万元.求店铺全年总的盈亏状况. 若三个有理数a,b,c满足abc>0,求a十 1b+lcd+labc的值. abc 能力提升 15.对于任意非零有理数a,b,定义运算如下：a※ b=(a-b)÷(a十b),求(-3)※5的值. ※一冲天 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 1.A2.D3.C4.C5.D 6.(1)同正异负积(2)0它本身 7.(1)-200(2)5(3)-0.027(4)-1 8.1或-19.(1)<>>(2)<>< 10.-1111.B12.C13.B14.C15.C16.A 17.正18.-119.<20.> 21.-3722.75-30 23.解：(1)(-8)×2=-(8×2)=-16： (2)4×(-号)=-(4×号)=-10： 1 1 (4)0×(- )=0: 3 24.解：(1)7※(-3)=(7+2)×2-(-3) =9×2+3=21; (2)不相等.理由是： ·(一3)※7=（一3+2）×2-7 =-2-7=-9, 由(1)知，7※（一3）=21， 即21≠-9. .7※（一3）与(-3)※7的值不相等. 第2课时有理数的乘法运算律 1.D2.C3.D4.D5.-1006.-12 7.不变ab=ba 8.后两个数(ab)c=a(bc) 9.相加a(b十c)=ab十ac 10.C11.B12.D13.0014.5或3或1 参考答案 15.解：(1)15×(- +-24x 7 5 =-15×号+15×-24×+24× 7 =-9+5-10+5 =-4-10+10+1.2=-2.8: (2-18X号-8+》 =-18×+18×号-18×8 =-9+10-15=-14; (3)(-8)×9x(-1.25)×(-日) =[(-8)×(-1.25)]×[9×(-号] =10×(-1) =-10; 4-+×(-86) =号×(-36)-是×(-36)+6×(-36) =-20+27-2 =5; (6(-吾)X5.6+(-8)×6.4 =(-8)×6.6+6.40 6 =（名x12 =-10. 1 1 2018=b, 1 则a-b-2019 原式=a(1+b)-(1+a)·b =a+ab-b-ab =a-b 1 =2019 17.解：1) 1 nn+1i (212+28+++2022X202s 1 1 =1-+-号+号-+…+2十 1 11 20222023 一冲天 =1一2023 =2022 2023 2.2.2 有理数的除法 第1课时有理数的除法法则 1.D2.C3A4.g59 6.1)-25(2)-日 (3)6(4)25 7.倒数a6=a·名(6≠0) 8.正负商09.乘法积 10.解：1(-子)÷(-号)=×-1号 (2)(-75号)÷(-5)=(75+号)×号=75× 号×号=15+7-=157： (3)(-8)÷(-9)×(-日)=(-8)×(-日)× 40(-1.5)×号÷(- 5)X 1 3 4 5 4 2 X 5 2 1=3 441 11.D12.D13.A14.D 15.916.(1)<(2)<(3)>(4)= 17.解：(1)根据题意得：-215÷(-5)=43； (2):|x|=3,|y|=13,且xy<0, ∴.x=3,y=-13或x=-3,y=13, 则义=-13 3 18.解：(1)分配： (2)二除法没有分配律； (812x(号是)+6÷（分吉） =12×号-12×+6÷（分-3） =8-9+6÷6 =8-9+36 =35. 19.解：-月<0,80… 参考答案 15 9×将-器>1. 且13 5 0 小技巧：本题计算15×15,17×13时，均可按口诀： “前同后十：前加一，前乘前，后乘后”心算完成. 例：93×97=9021 (1+9) 9 90 21 第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算 1.A2.C3.A4.B5.36.+7.-4 8.C9.B10.C11.912.-3 13.解：(1)(-3)×(-4)-60÷(-12)=12+5=17： (2)(兮-)÷1)÷品=-××10=-： 8)-1+5÷(-日)x(-0) =-1+5×6×6=-1+180=179: (4[(-2日+(-3号]÷(-4)×号 =(-6×(-×号- 14.解：记盈利为正，亏损为负. 3×(-1.5)+3×2+3×1.7+3×(-2.3) =-4.5+6+5.1-6.9 =-0.3(万元)， 答：店铺全年亏损了0,3万元 15.解：(-3)※5=[(-3)-5]÷[(-3)+5] =(-8)÷2=-4. 16.解：【解决问题】②<-b二“+， b: 【探究】由abc>0,可得a,b,c三个有理数都为正数 或一正两负，分情况讨论如下： ①当a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时， 一心冲天 则g+女+4+-+台++=1+ 1+1+1=4. ②当a,b,c一正两负时，设a>0,b<0,c<0, 则日+会+只+脸-是++子+监 a b c 1-1-1+1=0. 8+会++的值为4政0， a b c 参考答案