2.3 有理数的乘方 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层覆盖有理数乘方概念、运算及应用，梯度从基础辨析到综合实践，适配新授课巩固需求，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|乘方概念（底数、指数）、简单运算|概念辨析题（选择1）、直接计算题（填空8），强化符号意识| |技能应用|科学记数法、混合运算、近似值|结合实际数据（选择4长江水电站）、运算纠错（解答15），发展运算能力| |综合拓展|含字母乘方、程序计算、跨学科应用|二进制转化（填空12）、折纸高度建模（解答16），提升模型意识与创新意识|

1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】B 解：：a-20且b+2P≥0且a a-2=0且b+22=0 .a-2=0且b+2=0, a=2,b=-2'代入 6 12026 2 2026 2 =-12025=1 故选：B 6.【答案】B 7.【答案】-10 4 (-10)4 8.【答案】243 答案和解析 2+b+22=0 第1页，共1页 9.【答案】1.5×104 10.【答案】0 【解析】当n为奇数时，原式=(-1)+1=0：当n为偶数时，原式=1-1=0.综上，(-1”+(-11化简的 结果是0 11.【答案】-26 解：把x=2代入程序中得： 10-22=10-4=6>01 把x=6代入程序中得： 10-62=10-36=-26<0 所以最后输出的结果是-26， 故答案为：-26. 12.【答案】53 【解析】110101=1×25+1×2+0×23+1×22+0×2+1×1=32+16+0+4+0+1=53。 13.【答案】【小题1】 解：原-4（日-a}88 【小题2】 解：原式=-1×(-42÷(-23=-16÷(-8)=2 14.【答案】【小题1】 9.01228×103 【小题2】 2.0×104 【小题3】 2.953×105 第2页，共1页 【小题4】 5×104 15.【答案】【小题1】 ② ① 【小题2】 4(-2×-16-8×言2×个君=子 16.【答案】【小题1】 1.048576×10mm 【小题2】 35层 17.【答案】【小题1】 8或-8 【小题2】 -8或-2 【小题3】 -24 18.【答案】【小题1】 解：因为101011=1×25+0×24+1×23+0×2+1×22+1×2°=43， 所以二进制中的数101011等于十进制中的43， 【小题2】 1×64+2×63+3×62+0×6+2×6°=1838个)： 故她一共采集到的野果数量为1838个. 第3页，共1页 第4页，共1页2.3有理数的乘方同步练习 一、选择题： 1.下列说法正确的是() A.23的底数是3 B.(-3)4的底数是-3 C.32的底数是2 D.-34表示4个-3相乘 2.己知四个数：-(-2)，(-2)2，-|-2，-22，计算结果为负数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列各组数中，数值相等的是() A.23和32 B.-23和(-2)3 C.(-2×3)2和-2×32 D.(-5)2和-52 4.长江干流上的葛洲坝、三峡、向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世 界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为() A.7.1695×107 B.716.95×105 C.7.1695×106 D.71.695×106 5若a,b为有理数，且1a-2+0+2=0,侧则（份02的值为(） A.-1 B.1 C.-2026 D.2026 6.已知x=2,y2=9,且xy<0,则x+y的值为() A.-1 B.±1 C.±5 D.±1或±5 二、填空题： 7.在(-10)4中，底数是，指数是 ,幂是 8.计算：1÷(-)3×(-9)= 9.某市七年级考生约为14978人，数据精确到千位为。（用科学记数法表示） 10.若n为正整数，则(-1)”+(-1)m+1化简的结果是 11.按照如图所示的计算程序，若x=2,则输出的结果是 否 输入x 10-x2 输出 12.在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×103+5×102+1×101+6×1。计算机中采用 的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数。如二进制中的1010=1×23+0×22+1×21+0× 1,可以表示十进制中的10。那么二进制中的110101表示十进制中的。 第1页，共3页 三、解答题： 13.计算： (①)-22×(-)3-1-213+(-)： (2)-12×(3-7)2÷(-2)3. 14.根据精确要求，用四舍五入法取近似值，并用科学记数法表示各数： (1)9012.2751(精确到百分位)： (2)19680(精确到千位)： (3)295347(精确到百位)： (40.0004516(精确到0.0001). 15.方方与圆圆两名同学计算-4÷(-2)3×(-)的过程如下： 方方： 圆圆： 4(-驴×（副 #-(-2x(-司) 16+(-×() =(-÷(-0×()@ 1-k-ox(-@ Mx(-H)a 16÷1③ 6③ =-16④ (1)以上计算过程中，方方开始出错的步骤是 ，圆圆开始出错的步骤是 .(填序号) (2)写出你的计算过程. 16.有一张厚度为0.1m的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm(假设这张纸能对折20次，结果保留整 数；参考数据：219=524288,220=1048576)。 (1)对折20次后，厚度为多少毫米（结果用科学记数法表示）？ (2)若每层楼的平均高度为3，则这张纸对折20次后，约有多少层楼高？ 第2页，共3页 17.己知xl=5,y2=9。 (1)当xy>0,求x+y的值。 (2)当|x-y川=y-x,求x-y的值。 (3)若x>0,y<0且z是y的倒数，求二-y2的值。 18.阅读材料： 我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7×10°，要用10个数码（又叫数字）： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×22+1× 21+0×20等于十进制的数6，二进制中110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于 十进制的数53.（注意：对于任何非零数a都有a°=1，即2°=1） (1)解决问题：二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？ (2)应用拓展：我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记 数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量.请根据 图，求出她一共采集到的野果数量， 第3页，共3页 2.3 有理数的乘方 同步练习 一、选择题： 1.下列说法正确的是(    ) A. 的底数是 B. 的底数是 C. 的底数是 D. 表示个相乘 2.已知四个数：，，，，计算结果为负数的个数是(    ) A. B. C. D. 3.下列各组数中，数值相等的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4.长江干流上的葛洲坝、三峡、向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量千瓦，将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5.若，为有理数，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.已知，，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 或 二、填空题： 7.在中，底数是          ，指数是          ，幂是          。 8.计算：          ． 9.某市七年级考生约为人，数据精确到千位为          。用科学记数法表示 10.若为正整数，则化简的结果是          ． 11.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是          ． 12.在日常生活中，我们用十进制来表示数，如。计算机中采用的是二进制，即只需要和两个数字就可以表示数。如二进制中的，可以表示十进制中的。那么二进制中的表示十进制中的          。 三、解答题： 13.计算： ； ． 14.根据精确要求，用四舍五入法取近似值，并用科学记数法表示各数： 精确到百分位 精确到千位 精确到百位 精确到 15.方方与圆圆两名同学计算的过程如下： 方方： 圆圆： 以上计算过程中，方方开始出错的步骤是          ，圆圆开始出错的步骤是          填序号 写出你的计算过程． 16.有一张厚度为的纸，将它对折次后，厚度为假设这张纸能对折次，结果保留整数参考数据：，。 对折次后，厚度为多少毫米结果用科学记数法表示 若每层楼的平均高度为，则这张纸对折次后，约有多少层楼高 17.已知，。 当，求的值。 当，求的值。 若，且是的倒数，求的值。 18.阅读材料： 我们常用的数是十进制数，如，要用个数码又叫数字：，，，，，，，，，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：和，如二进制中等于十进制的数，二进制中等于十进制的数注意：对于任何非零数都有，即 解决问题：二进制中的数等于十进制中的哪个数？ 应用拓展：我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．请根据图，求出她一共采集到的野果数量． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $