第4单元 用字母表示（一）（铺路帮手）-【追梦之旅 · 小学同步铺路卷】2026-2027学年五年级上册数学小学单元检测卷（北师大版·新教材）

《S五年级数学铺路卷上册》。 第四单元 用字母表示（一） 1.用字母表示数： 用字母或者含有字母的式子都可以表示数。含有字母的式子既可以表示数量，又可以表 示数量之间的关系。 锡错提醒同一情境中，同一字母表示的具体意义要相同；不同情境中，同一字母表示的具 体意义可以不同。 例题：下面的关系可以用式子“6m”表示的是(A)。 A.一辆汽车每小时行驶m千米，6小时行驶的路程 B.买6箱苹果，共花了m元，1箱苹果的钱数 C.商店运进m条毛巾，卖了6条，还剩的条数 解题思路B.用“m÷6”表示，C.用“m-6”表示。 2.回声测距离： 距离等于声速乘时间再除以2，即s=v×t÷2,其中s是距离，v是声速为340m/s,t是听到回 声的总时间。 3.用字母表示数量关系： （1)用路程s,速度v,时间t表示数量之间的关系：s=tv=s÷t (2)用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式： ①如果用a表示正方形的边长，用S表示面积，用C表示周长，那么：S=axa,C=aX4。 ②如果用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，用S表示面积，用C表示周长，那 么：S=a×b,C=(a+b)×2。 归纳总结相同字母相乘，用“平方”表示，a×a可以写作a2,a2读作a的平方；不同字母相 乘，乘号省略不写，a×b可以写作ab;数字和字母相乘，乘号省略不写，数字一般写在字母前 面，4×a可以写作4a。 (3)用字母表示运算律：用字母a,b,c分别表示运算律中的三个数 加法交换律 a+b=b+a 乘法交换律 axb=bxa 乘法分配律 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 乘法结合律 a×bXc=aX(bXc) (a+b)c=ac+bc 例题：用含有字母的式子表示右面图形的面积。（单位：cm) (a2+ab+3b)cm 解题思路根据图形可知，这个图形是由一个正方形和一个长方形组成的。 正方形的边长是acm,面积是acm2。 面积和是a2+(a+3)×b 长方形的长是(a+3)cm,宽是bcm,面积是[(a+3)×b]cm2。 (a2+ab+3b)cm2。 4.用字母表示规律： 先根据已经给出的图形找出规律，再根据规律用字母表示。 5.等式中的规律： (1)等式两边都加（或减）同一个数，等式仍然成立。 (2)等式两边都乘同一个数（或都除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 例题：根据规律在方框里填上合适的符号和数。 32+5=37 32+5+3=37+3 32+5-6=37 6 30×3=90 30×3×2=90×2 30×3÷5=90 ÷ 5 解题思路根据等式的规律回答即可。 11 《BS五年级数学铺路卷上册》 第四单元即时练习 一、填空。 1.五(1)班有8人参加跳绳，比参加打篮球的少α人，参加打篮球的有( )人。 2.实验小学买来8套桌椅，共用去m元，每套桌椅( )元。 3.根据等式的规律在括号里填数，在 里填运算符号。 20-5=15 80÷4=20 20-5+3=15 ( 80÷4×2=20 ) 4.如图，用小棒照样子摆一摆。摆1个房子需要5根小棒，摆2个房子需要10根小棒，摆3 个房子需要15根小棒，摆4个房子需要( )根小棒，…，摆n个房子需要( 根小棒。 1个 2个 3个 5.小明在峡谷中呼喊，从发声到听到回声共经过ts,那么峭壁离小明的距离为( mo 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.甲比乙大，甲今年a岁，乙今年b岁。三年后，甲比乙大( )岁。 A.3 B.a-b C.a-b+3 2.下列含有字母的式子中书写错误的是()。 A.aXa=2a B.a×b=ab C.a×6=6a D.a×(b+c)=ab+ac 3:a×b×2=a×(b×2)运用了()。 A.乘法交换律B.乘法分配律 C.乘法结合律 D.加法结合律 三、解决问题。 1.春节期间，聪聪和明明相约博物馆。两人分别从家同时出发，相向而行。聪聪每分钟行 74米，明明每分钟走86米。经过x分钟，两人在博物馆门口相遇。用含有字母的式子 分别表示聪聪和明明行的距离。 2.停车场实行免费停车，下面是停车场中一个大巴车和一个轿车停车位示意图。（停车位 均为长方形)一个大巴车和一个轿车停车位的面积共多少平方米？ 大巴车 轿 a米 15米 3米 3如图，每个小球的质量都相等，一个小球是多少克？想一想，说一说。 555 12=0.51×(6.3-5.3) =0.51×1 =0.51 四、1.(1)(5,3)(6,2) (2)6m 5- 4 3 01234567891011 2.减减减少少雾霾 五、1.0.9×10+1.4×(13-10)=13.2（元） 2.40.6+30.8+26.52=97.92(千米) 3.(20-1)×9=171(平方米) 171×0.9=153.9(千克) 4.2,3,7的最小公倍数是42。 42+1=43(人) 5.(1)例： 12m 18m (2)(12+18)×(8.5-3.5)÷2=75(平方 米) 12×3.5=42(平方米) 75+42=117(平方米) 十w十十十十十十十十 《铺路帮手》答案 第一单元即时练习 18 6(2德 0.24 2.72 00.3厘米 3.10.858643.484 4.<<<<=> 5.69.733.7913.525.94 6.（1)0.70.9(2)4.3754.378 二、1.×【解析】大于1.4小于1.6的一位小数 只有一个，小数有无数个。 2.V3.V 4.×【解析】9.040的计数单位是0.001， 9.04的计数单位是0.01,0.001<0.01。 三、1.C2.A 3.D【解析】13.67-(0.9-0.6)+(0.08- 0.03)=13.42。 四、1.4.90.652.751.9 4.099.23.6510.15 追梦之旅·小学铺路卷·B 2.42.9640.43.68 3.=20.05+6.9=29-14.43=18.5-5.33 =26.95=14.57 =13.17 五、1.1.88+0.6=2.48（米） 2.6-2.48=0.12(米)=12（厘米） 爸爸的手臂长度一定大于12厘米，能帮助 爸爸成功更换灯泡。 2.一盏台灯和一个电吹风 92.3+108.4=200.7(元) 200.7-30=170.7(元) 第二单元即时练习 -、1.122.53.92钝角 二、1.C【解析】180°-40°-45°=95°，95°>90°。 2.A 3.B【解析】三角形任意两边之和大于第三 边。 三、180°-30°-23°=127° 180°-35°-83°=62° 360°-90°-90°-120°=60° 四、 ,不b 第三单元即时练习 一、1.2.5×4=104个2.5相加 2.计算结果应为四位小数 3.<<=<>> 4.2.8【解析】14.5-0.65×18=2.8（千米）。 5.96.8.2926 二、1.c 2.A【解析】B.460×3.7=1702;C.4.6×3.7 =17.02。 3.C4.C 5.C【解析】0.3×12-0.25×12=0.6（千 克)。 三、1.61.454.10.070.323013.78 2.48.231.09743.395 3.=0.1×37.9=8.4+7.92 =3.79 =16.32 =1.9×(0.46+0.54) =1.9×1 =1.9 四、1.2.4×30=72（米）72×0.8=57.6（元） 2.8.2×(8.2-2.7)×0.7=31.57(千克) 3.(1)34.9元→35元 35×3=105(元)，故够。 (2)7.68×4+9.88×4=70.24(元) 第四单元即时练习 -、1.8+a2.m÷83.+3×2 4.205n【解析】1个房子需要5×1=5 五年级数学上第14页 (根)，2个房子需要5×2=10（根），n个房 子需要5n根，4个房子需要5×4=20（根）。 5.170t 二、1.B 2.A 易错辨析：a×a用a2表示，2a表示2个a的和。 3.C 三、1.聪聪：74x米明明：86x米 2.(15+3)a=18a(平方米) 3.3×5÷3=5(克) 第五单元即时练习 -、1.③2.24 3.3000【解析】(50+100)×40÷2=3000（平 方米)。 4.平方千米530000 二、1.V 2.×【解析】形状大小完全一样的三角形才 能拼成平行四边形。 3.× 三、1.A【解析】(7+13)×(13-7+1)÷2=70 (根)。 2.B3.C4.B 四、 高 底 高 五、12×10=120（平方厘米） 10×5÷2+(2+10)×6÷2=61(平方厘米) 3×4+(15+15+4)×(8-3)÷2=97(平方厘米) 六、1.(2+2)×2÷2×4=16（平方厘米） 2.苹果树：500×500=250000（平方米）=25 (公顷) 梨树：(900-500)×500÷2=100000（平方 米)=10（公顷） 3.1000×2÷40=50(米) 60×50÷2=1500(平方米) 鸡兔同笼即时练习 -、1.352.693.24 二、1软面抄/本练习本/本花的钱数/元 1 7 9 2 6 10 故小乐买了6本练习本。 2.设损坏的花瓶/个19991998199719961995 损坏的花瓶/个1 2345 运费/元 19921984197619681960 故运输公司在搬运过程中损坏了5个花 瓶。 追梦之旅·小学铺路卷·B 第六单元即时练习 -、1.(6,5)832.(4,1)(4,3) 3.(1)(3,2)(4,4) (2)图书馆公园(3)银行邮局 二、1.C【解析】(x,6)表示在第x列，第6行， 故选C。 2.D 解题方法：数对中第一个数字表示列，第二个数字 表示行。 三、1.(1)9 B队 6 5 432 0123456789 (2)直角 (3)(1,4)(1,9)(7,4) 2.(1)(8,5)(7,8) (2,7) (3,5) (1,1) (7,2) (9,3) (11,6) 雷锋纪念馆 博物馆 6 学树 32 中心公园 1 动物园 12345678910I1 第七单元即时练习 -、1.7,21,356,18,606,18,6060 2.711(答案不唯一) 3.612 二、1.D2.B3.D 三、1 2,3 瑞 1,3 2,4,6,8,12 16,24,48 质数 合数 奇数 偶数 2.最大公因数：1，最小公倍数：65； 最大公因数：1，最小公倍数：400； 最大公因数：17，最小公倍数：51； 最大公因数：12，最小公倍数：72。 第八单元即时练习 一、1.黑芝麻豆沙2.相等3.②④ 二、1.C 2.C【解析】C转盘两种可能性相等，比较 公平。 3.A 三、1.不公平。质数有：2,3,5，共3个；合数有 4,6,共2个。3>2，这个规则不公平。 2.朝上的一面是奇数小林赢，是偶数小芳 赢。 五年级数学上第15页