吉林长春市东北师范大学附属中学2026-2027学年上学期八年级数学开学考试题

初二年级数学学科综合作业一 时长：60分钟　　分值：100分 HIGH SCHOOL ATTACHED TO NORTHEASTNORMALUNIVERSITY 一、选择题（每题3分，共24分） 1．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧．下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若三角形的两条边的长度分别是和，则第三条边的长度不可能是（ ） A． B． C． D． 3．如图为某不等式组的解集，则该解集可以表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列变形中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 5．如图，第1张透明纸上画有，第2张透明纸上画有直线及直线外一点．进行如下操作：①折叠第1张纸，可折出的平分线；②折叠第2张纸，可折出经过点且垂直于的直线．可以实现的是（ ） A．只有① B．只有② C．①②都可以 D．①②都无法实现 6．如图，在中，，则和的关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 7．如图，以的速度沿着射线向右平移，平移后所得图形是，其中点的对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是点，若，则的长为（ ） A． B． C． D．或 8．如图，在中，°，以点为圆心，长为半径作弧，与交于点，以为圆心，长为半径作弧，与交于点，连结，，则的度数为（ ） A． B． C． D．与的大小有关 二、填空题（每题3分，共18分） 9．不等式的负整数解是_________． 10．图中的值为_________． 11．等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长为_________． 12．如图，在中，点、、分别是、、的中点，若的面积为16，则_________． 13．如图，将锐角三角形绕点按顺时针方向旋转，得到，若于点，则的度数是_________． 14．如图，在中，，°，平分，于点，交的延长线于点．给出下面四个结论：①；②；③；④．上述结论中，正确结论的序号是_________． 三、解答题（本题共7小题，共58分） 15．（8分）解下列方程或方程组： （1）； （2） 16．（6分）列一元一次方程解应用题 某学生从家去学校时，每小时行，按原路返回时，每小时行，结果返回时间比去学校多用了，求这个学生从家去学校所用的时间． 17．（8分）已知关于的不等式组 （1）若，求这个不等式组的解集； （2）若这个不等式组的整数解只有2、3、4、5，则整数的值为_________． 18．（8分）如图，在中，点是边上的一点，，平分，交边于点，连结． （1）求证：； （2）若，，则的度数为___________． 19．（9分）如图，在边长均为1的小正方形组成的的方格纸中，有两条直线、和， 其中直线于点，请按要求画图． （1）在图①中画出关于直线成轴对称的； （2）在图②中的直线上找一点，使最小； （3）将绕点旋转，在图③中画出旋转后的． 20．（9分）某小区为了解决业主新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建10个充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要1万元；新建3个地上充电桩和1个地下充电桩也需要1万元． （1）该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？ （2）若该小区计划用不超过2.4万元的资金新建充电桩，则至少要建多少个地上充电桩？ 21．（10分）在中，，，，三点都在直线上． （1）若＝＝． ①如图1，若，则与的数量关系为___________，与的数量关系为___________； ②如图2，猜想，与的数量关系并说明理由． （2）如图3，若＝，，，其余条件不变．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在射线上以的速度由点向点的方向运动，请直接写出使得与全等时的值． 学科网（北京）股份有限公司 $