第3单元毫米、分米和千米应用精练（专项训练）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦毫米、分米、千米单位应用，通过典例建模与易错突破，系统构建单位换算、重叠问题等解题方法，强化量感与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例精练|3题|单位换算“进率转换法”、重叠问题“n-1规律”|单位概念→换算技能→实际应用（长度计算、重叠建模）| |易错精练|18题|盈亏问题“（余+差）÷单量”、多情境单位统一法|基础换算→变式应用（行程、测量、跨情境综合）|

第3单元毫米、分米和千米应用精练典例精练 1．一条公路长8千米，已经修了4500米，还剩多少米没有修？ 2．小红很爱读书。周日她和妈妈一起去书店买书，买了8本科技书，平均每本书厚2厘米，还买了1本厚4厘米的故事书。小红想把这些新买的书竖放在下面书柜的空格里，能放下吗？ 3．将一样大小的长方形纸像下图那样重叠粘在一起。 (1)当3张纸重叠粘在一起时，重叠处一共有多少个？ (2)当10张纸连在一起时，重叠处一共有多少个？ (3)如果每张纸的长是5厘米，这样的3张纸连接起来（重叠处长都是1厘米）的长度是多少厘米？ 易错精练 1．一根绳子绕木桩3圈后余下2分米，如果绕4圈则差2分米，这根绳子长多少分米？ 2．5本《辞典》厚2分米，平均每本《辞典》厚多少厘米？ 3．把两块各长4分米的短木板拼接成一块长木板（如下图），重叠钉在一起的部分是15厘米，这块长木板的长度是多少厘米？ 4．为了给礼物进行包装，李老师将一根长2米的彩带剪成同样长的4小段，每小段彩带长多少分米？ 5．二（1）班体育课学生进行50米测试，淘气9秒能跑完吗？ 6．连衣裙比短袖长多少厘米？ 7．爸爸带小乐和妹妹一起去游乐场，他们的身高分别是1米8分米、13分米、90厘米。游乐场门票规定如下，他们一共要花多少元？ ①身高12分米以内：免票 ②身高12－15分米：儿童票（30元） ③身高15分米以上：全价票（60元） 8．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”唐代的一尺约相当于现代的3分米，那么唐代的三千尺约相当于现代的多少米？ 9．三（6）班小朋友在国庆节装扮教室，带来一卷彩带长20分米，第一次剪去10分米，第二次剪去30厘米，一共剪去多少分米？还剩多少分米？ 10．如下图，把3张纸条粘贴在一起长度是20厘米，重叠部分长5毫米，每张纸条的长是多少厘米？ 11．小明在院子里种了一棵高50厘米的小树苗，3年后，小树苗长到1米7分米，这棵小树苗长高了多少厘米？ 12．一把折断的尺子，除0刻度外，只有2、4、7这3个刻度，用这把尺子可以量出哪些长度？ 13．爸爸用一根3米长的竹竿测量一个水池的水深，竹竿探到池底时，露出水面的部分是6分米，插入淤泥中的部分是20厘米，这个池塘的水有多深？ 14．“健康清晨”跑步健身活动开始了。爸爸第一天跑步的相关信息如图所示，第二天比第一天多跑了400米，他两天一共跑了多少千米？ 15．人在步行时可以促进体内血液循环，打通经络，有益于五脏六腑，从而增强人体的免疫力。王叔叔家距公园2千米，他周六上午步行去公园，平均每分钟大约走100米。王叔叔8：00从家出发，8：25能到公园吗？ 16．工程队第一天修了1200米路，第二天上午修了700米，下午修了1100米，两天一共修了多少千米？ 17．第三天园园一家去动物园参观，在同一条直路上，孔雀区离猴山有1千米，猛兽区离猴山有300米。孔雀区离猛兽区有多少米？（先在图中用“★”标出猛兽区可能在的位置，再解答） 18．王叔叔从家开车去省城，上午9:00出发，中午12:00到达。已知这辆小汽车每小时行驶70千米，王叔叔家到省城有多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 典例精练答案 1．3500米 【分析】1千米＝1000米，把8千米换算成8000米。总长度－已经修了的长度＝还没有修的长度，据此计算即可。 【详解】8千米＝8000米 8000－4500＝3500（米） 答：还剩3500米没有修。 2．能放下 【分析】用每本科技书的厚度乘本数，算出科技书有多厚。再加上一本故事书的厚度，就是这些书一共厚多少厘米。根据1分米＝10厘米，把4分米转换成40厘米。再和书的总厚度比较。书的总厚度大就不够放，书的总厚度小于或者等于40厘米，就够放。 【详解】8×2＋4 ＝16＋4 ＝20（厘米） 4分米＝40厘米 20＜40 答：这些新买的书竖放在下面书柜的空格里，能放下。 3．(1)2个 (2)9个 (3)13厘米 【分析】（1）观察图形可知，当3张纸重叠在一起时，有3－1＝2个重叠处； （2）当3张纸重叠在一起时，有3－1＝2个重叠处；当4张纸重叠在一起时，有4－1＝3个重叠处……由此可得：纸张数量－1＝重叠处数量； （3）观察图形可知，有几个重叠处，就减少几个1厘米，因为3张纸连接起来有2个重叠处，所以是减少了1×2＝2厘米，由此即可解答． 【详解】（1）3－1＝2（个）。 答：重叠处一共有2个。 （2）10－1＝9（个） 答：重叠处一共有9个。 （3）5×3－1×2 ＝15－2 ＝13（厘米） 答：这样的3张纸连接起来（重叠处长都是1厘米）的长度是13厘米。 易错精练答案 1．14分米 【分析】因为绕3圈余2分米，绕4圈差2分米，所以绕一圈的长度为2＋2＝4（分米）；然后用一圈的长度乘3加2或一圈的长度乘4减2即为所求。 【详解】2＋2＝4（分米） 3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（分米） 答：这根绳子长14分米。 【点睛】本题考查的是整数四则混合运算的应用，关键是理解木桩1圈的长度。 2．4厘米 【分析】先将2分米换算成厘米，再用2分米除以5，求出平均每本《辞典》的厚度。 【详解】2分米＝20厘米 20÷5＝4（厘米） 答：平均每本《辞典》厚4厘米。 【点睛】本题考查长度单位的换算，关键是熟记单位间的进率。 3． 65厘米 【分析】1分米＝10厘米，4分米＝40厘米，两块木板各长40厘米，钉在一起的部分长15厘米，把两块木板的长度相加，钉在一起的部分算了两次，再减去15厘米，即可算出这块长木板的长度是多少。据此解答。 【详解】4分米＝40厘米 40＋40－15＝65（厘米） 答：这块长木板的长度是65厘米。 4．5分米 【分析】根据1米＝10分米，先将2米换算成20分米，求每小段彩带的长度是多少分米，就是求把20分米平均分成4份，每份是多少，根据除法的意义解答即可。 【详解】2米＝20分米 20÷4＝5（分米） 答：每小段彩带长5分米。 5．不能 【分析】根据题意，淘气每秒跑50分米，先根据10分米＝1米，换算为每秒跑多少米，再用乘法算出9秒跑多少米，最后与50米进行比较；若答案大于50米，则能跑完，若答案小于50米，则不能跑完，据此解答。 【详解】50分米＝5米 5×9＝45（米） 45米＜50米 答：淘气9秒不能跑完。 6．22厘米 【分析】根据减法的意义，连衣裙的长度－短袖的长度＝连衣裙比短袖长的长度，根据1分米＝10厘米统一单位再计算。 【详解】5分米＝50厘米 72－50＝22（厘米） 答：连衣裙比短袖长22厘米。 7．90元 【分析】1米＝10分米，10厘米＝1分米，分别判断出他们各自需要买哪种票价的票，然后将每个人买票的钱数相加即可。 【详解】1米8分米＝10分米＋8分米＝18分米，18分米＞15分米，爸爸买60元一张的票。 12分米＜13分米＜15分米，小乐买30元一张的票。 90厘米＝9分米，9分米＜12分米，妹妹免票。 60＋30＝90（元） 答：他们一共要花90元。 8．900米 【分析】3乘3000，可以算出唐代的三千尺约相当于现代的（3×3000）分米。1米＝10分米，据此把（3×3000）分米换算成几米。 【详解】3×3000＝9000（分米） 9000分米＝900米 答：唐代的三千尺约相当于现代的900米。 9．13分米；7分米 【分析】根据10厘米＝1分米，将第二次剪去的长度换算为分米，然后将两次剪去的长度相加即为一共剪去的长度，再用彩带总长度减去一共剪去的长度即为剩余的长度。 【详解】30厘米＝3分米   10＋3＝13（分米）   20－13＝7（分米） 答：一共剪去13分米，还剩7分米。 10．7厘米 【分析】因为每个接头都重叠5毫米，3张纸条有2个接头，也就是重叠了5×2＝10毫米，1厘米＝10毫米，再用20厘米加上重叠部分的长度，然后除以3，即可求出每张纸条的长度。 【详解】5×2＝10（毫米）＝1（厘米） （20＋1）÷3 ＝21÷3 ＝7（厘米） 答：每张纸条的长是7厘米。 11．120厘米 【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，据此将1米7分米换算成厘米，再用3年后小树苗的高度减去刚种下时小树苗的高度，求出小树苗长高了多少。 【详解】1米7分米＝170厘米 170－50＝120（厘米） 答：这棵小树苗长高了120厘米。 12．2分米、3分米、4分米、5分米和7分米 【分析】由题意得，用这把尺子来量长度，可以以刻度0作为起点，也可以以刻度2、刻度4分别作为起点。然后可以用减法算出几种情况下分别可以量出的长度。 【详解】从刻度0开始可以量出2分米、4分米、7分米。 从刻度2开始可以量出：4－2＝2（分米）、7－2＝5（分米）。 从刻度4开始可以量出：7－4＝3（分米）。 答：用这把尺子可以量出的长度有：2分米、3分米、4分米、5分米和7分米。 13．22分米 【分析】求池塘的水有多深，根据减法的意义，竹竿的总长度－露出水面的长度－插入淤泥中的长度＝水深，计算时根据1米＝10分米；1分米＝10厘米换算单位再计算。 【详解】1米＝10分米，则3米＝30分米；1分米＝10厘米，即20厘米＝2分米。 30－6－2＝22（分米） 答：这个池塘的水有22分米深。 14． 7千米 【分析】根据题意，先算出爸爸第二天跑的运动量，即3300＋400＝3700米，再把两天跑的运动量进行相加，最后根据1千米＝1000米进行单位换算。 【详解】3300＋400＝3700（米） 3700＋3300＝7000（米） 7000米＝7千米 答：他两天一共跑了7千米。 15． 能到 【分析】根据题意，明确1千米＝1000米，首先将王叔叔家到公园的距离2千米转换为2000米，已知他每分钟走100米，从8：00出发，到8：25，用8：25减去8：00，计算出经过时间，有多少分钟，就有多少个100米，再进行判断即可。 【详解】根据分析可知： 1千米＝1000米 2千米＝2000米 8：25－8：00＝25分钟 25个100米是2500米，即能走2500米。 2500米＞2000米 答：8：25能到公园。 16． 3千米 【分析】根据题意，明确1千米＝1000米，已知工程队第一天修了1200米路，第二天上午修了700米，下午修了1100米，先计算第二天修的总长度，再与第一天相加，最后将米转换为千米。 【详解】根据分析可知： 700＋1100＋1200 ＝1800＋1200 ＝3000（米） 1千米＝1000米 3000米＝3千米 答：两天一共修了3千米。 17． 当猛兽区在猴山的左侧时，孔雀区离猛兽区有1300米，当猛兽区在猴山的右侧时，孔雀区离猛兽区有700米；见详解 【分析】根据题意，1千米＝1000米，明确已知“孔雀区离猴山1千米”（即1000米），“猛兽区离猴山300米”，有两种情况：  ①当猛兽区在猴山的左侧时，孔雀区离猛兽区有1000＋300＝1300（米）；  ②当猛兽区在猴山的右侧时，孔雀区离猛兽区有1000－300＝700（米），以此先计算，再答题即可。 【详解】 1千米＝1000米 1000＋300＝1300（米） 1000－300＝700（米） 答：当猛兽区在猴山的左侧时，孔雀区离猛兽区有1300米，当猛兽区在猴山的右侧时，孔雀区离猛兽区有700米。 18．210千米 【分析】经过时间＝结束时间－开始时间，据此求出王叔叔从家开车去省城需要用几个小时，一个小时行驶70千米，几个小时就是几个70千米，据此解题。 【详解】12:00－9:00＝3（小时） 70＋70＋70 ＝140＋70 ＝210（千米） 答：王叔叔家到省城有210千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $