第3单元整数乘法（二）应用精练（专项训练）-2026-2027学年数学四年级上册北师大版

**基本信息** 聚焦整数乘法应用，以典例示范“单价×数量”等核心模型，通过易错点突破强化单位换算、多步计算等运算能力，构建“概念-情境-应用”逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例精练|3题|单价×数量=总价、单量×总量=总量、时间×天数=总时长（含平年判断）|从乘法意义延伸至实际情境，建立“已知单量求总量”基本模型| |易错精练|15题|单位统一后面积计算、先求单量再算总量、路程不变求速度、方案比较（总价比较）|针对单位换算、隐藏条件、多步计算等易错点，强化模型意识与应用能力|

第3单元整数乘法（二）应用精练典例精练 1．王叔叔和同事们要去武汉出差，订了下图的一等座车票12张，一共花了多少元？ 2．回收1吨废纸可以造855千克再生纸，同时还节省化工原料300千克，节约电600千瓦时，节约水100吨。某废品回收站上个月回收废纸38吨，用这些废纸能造出多少千克再生纸？ 3．500米口径球面射电望远镜（FAST）被誉为“中国天眼”，是目前世界上最大的单口径射电望远镜。目前它运行情况稳定，每天可以保证20小时左右的观测时长。照这样计算，它2026年可以保证多少小时左右的观测时长？ 易错精练 1．街心花园有一块长12米、宽8米的长方形空地。用边长是2分米的正方形地砖铺满这块空地，一共需要多少块地砖？ 2．小红家共有280棵槟榔，去年平均每棵收槟榔果16千克，今年预计每棵比去年多收2千克，今年预计能收获槟榔果多少千克？ 3．一辆汽车以100千米/时的速度从甲地开往乙地，4小时到达。从乙地返回时，因下雨，用了5小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？ 4．为丰富校园体育文化生活，推动校园足球运动普及，助力学生德智体美劳全面发展，某学校决定举办校园足球联赛。四年级1班共有26名同学参赛。已知一双球鞋售价123元，一套球衣售价77元，若要为这26名运动员每人购置一套球衣和一双球鞋，带5000元钱够吗？ 5．2025年10月31日23时44分，神舟二十一号载人飞船发射取得圆满成功。为了弘扬中国航天精神，学校举办航天精神演讲比赛，要求每人演讲时间为15分钟。笑笑演讲的平均语速为每分钟215个字，准备了3000个字的稿子，她能演讲完吗？ 6．为响应临汾市创建全国文明城市“文明出行、安全出行”的号召，某快递公司尧都区分公司决定为全体快递派送员配备安全头盔，每个安全头盔65元。现该分公司有男派送员180人，女派送员60人。该分公司购买头盔一共需要多少钱？ 7．《又见平遥》是一部大型实景演艺项目，讲述了一个关于血脉传承、生生不息的故事。演出成人票每张238元，12位老师观看演出，一共需要多少元？ 8．2026年美加墨世界杯官方吉祥物为“三人组”——克拉奇、萨尤和梅普尔，分别代表三个主办国，并将作为可操控角色出现在国际足联授权的电子游戏及周边商品中。某商店准备购进一些吉祥物套装进行销售，已知每套的进价为364元，若购进48套，则需要付多少钱？ 9．中国传世名画《清明上河图》画面为长方形，是北宋张择端所作，具有重要的历史价值和艺术价值。这幅画长528厘米，宽25厘米。它的面积是多少？ 10．平泉羊汤是平泉特色美食，口感滑腻，香气扑鼻，每碗15元。美味羊汤馆上午卖出85碗羊汤，中午卖出115碗。中午比上午多卖多少元？ 11．京剧是我国的国粹，有“国剧”之称。某京剧艺术团两个月来已成功举办了24场演出，每场演出的508张门票均全部售出。这两个月一共售出了多少张门票？ 12．依依从家出发去上学，她平均每分钟走75米，已经走了10分钟。 (1)此时她距离学校还有多少米？请用“▲”标出依依现在的位置。 (2)这时依依的妈妈在家发现她没有带课本，立刻骑电动车追依依，过了5分钟追上依依。请你根据已知信息提一个数学问题并解答。 13．为了锻炼身体，小涛决定每天跑2000米。一天，他跑步的平均速度是155米/分，跑了16分钟。这一天小涛是否完成了跑步任务？ 14．刘老师带了4000元钱要为图书馆购买28套同样的图书，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？ 15．人民小学三年级师生来到某物流中心，了解“小黄人"分拣快递的知识。工作人员介绍，一个“小黄人”平均每小时可分拣快递约450件，一个“小黄人”12小时能把3500件快递分拣完吗？ 16．实验小学进行“六个一活动”成果汇展，图中阴影部分为书画展板中的绘画作品，剩余部分为书法作品。书法作品的面积是多少平方厘米？ 17．张老师想在网上购买30本《数学奇幻故事》，为班级图书角添置新书。某平台该书每本16元，购书数量不超过40本时，总邮费都是10元。现有促销活动：每买5本，赠送1本，并包邮。 (1)不参加促销活动，一共要付多少元？ (2)参加促销活动，怎么买合算？需要付多少元？ 18．爸爸和同事们去游泳馆游泳，价目表如下： 商品 游泳收费标准 每次105元 游泳年卡 2580元，游泳次数不限，有效期一年 (1)算式“”可以解决什么问题？__________________________________________ (2)爸爸办了一张年卡，实际去了22次就到期了。爸爸办这张年卡划算吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 典例精练答案 1．4956元 【分析】求买12张一等座车票的总花费，用一等座的单价乘购买的数量。 【详解】413×12＝4956（元） 答：一共花了4956元。 2．32490千克 【分析】回收1吨废纸可以造855千克再生纸，回收38吨废纸，能造出的再生纸质量是38个855千克，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：用这些废纸能造出32490千克再生纸。 3． 7300小时 【分析】要计算2026年的总观测时长，需先确定2026年为平年还是闰年，然后计算2026年的总天数，再用每日观测时长乘全年天数。 【详解】，2026年是平年，全年有365天。 （小时） 答：它2026年可以保证7300小时左右的观测时长。 易错精练答案 1． 2400块 【分析】先统一长度单位，再分别计算长方形空地的面积和正方形地砖的面积，用空地面积除以每块地砖的面积，即可求出需要的地砖数量。，。 【详解】（分米） （分米） （平方分米） （平方分米） （块） 答：一共需要2400块地砖。 2．5040千克 【分析】先求出今年平均每棵收槟榔果的重量，再乘槟榔树的总棵数，即可得到今年预计的总收获量。 【详解】 答：今年预计能收获槟榔果5040千克。 3．80千米/时 【分析】根据去时的速度与时间，用速度乘时间求出甲乙两地的路程；返回时路程不变，用路程除以返回的时间，即可求出返回时的平均速度。 【详解】 （千米/时） 答：这辆汽车返回时的平均速度是80千米/时。 4．不够 【分析】根据单价×数量＝总价，用每双球鞋售价乘人数，算出买球鞋需要多少钱；用一套球衣售价乘人数，算出买球衣需要多少钱；再相加，算出一共要多少钱，然后与5000元进行比较，即可解答。 【详解】123×26＝3198（元） 77×26＝2002（元） 3198＋2002＝5200（元） 5200元＞5000元 答：带5000元不够。 5．能 【分析】先计算笑笑15分钟能讲的总字数，再和稿子的3000字比较，若总字数大于或等于3000，就能在规定时间内讲完稿子。 【详解】（个） 答：她能演讲完。 6．15600元 【分析】先求出派送员的总人数，再用每个头盔的价格乘总人数，即可算出总费用。 【详解】（人） （元） 答：该分公司购买头盔一共需要15600元钱。 7． 2856元 【分析】已知成人票的单价和观看的老师人数，求总费用，用单价乘人数计算。 【详解】（元） 答：一共需要2856元。 8．17472元 【分析】求48套吉祥物的总进价，用每套进价乘购进套数计算。 【详解】（元） 答：需要付17472元钱。 9． 13200平方厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，据此代入数据计算即可。 【详解】528×25＝13200（平方厘米） 答：它的面积是13200平方厘米。 10．450元 【分析】根据单价×数量＝总价，用每碗价格乘上午卖出的碗数，算出上午卖了多少元，用每碗价格乘中午卖出的碗数，算出中午卖了多少元，两者求差，即可算出中午比上午多卖了多少钱。 【详解】85×15＝1275（元） 115×15＝1725（元） 1725－1275＝450（元） 答：中午比上午多卖了450元。 11．12192张 【分析】求总售票数就是求24个508的和，用每场售出的门票数乘演出场数，计算即可。 【详解】（张） 答：这两个月一共售出了12192张门票。 12．(1) 750米 (2)问题：妈妈骑电动车每分钟走多少米？225米/分（答案不唯一） 【分析】（1）速度×时间＝路程，依依每分钟走75米，走了10分钟，已经走了75×10＝750米。依依家到学校总路程是1500米，因此距离学校还有1500－750＝750米。位置标注：750米刚好是1500米的中点，在依依家和学校正中间的位置画上▲即可。 （2）可以提出问题：妈妈骑电动车每分钟走多少米？妈妈追上依依的时候，依依一共走了10＋5＝15分钟，依依走的总路程是75×15＝1125米；妈妈5分钟走的路程和依依15分钟走的路程相等，所以用总路程除以5计算即可。 【详解】（1）75×10＝750（米） 1500－750＝750（米） 答：她距离学校还有750米；在依依家和学校正中间的位置画上▲，图略。 （2）问题：妈妈骑电动车每分钟走多少米？（答案不唯一） 10＋5＝15（分钟） 75×15＝1125（米） 1125÷5＝225（米/分） 答：妈妈骑电动车每分钟行225米。 13． 完成了 【分析】要判断是否完成跑步任务，需先根据跑步速度和时间算出已跑的总路程，再和2000米的任务量比较大小。 【详解】（米） 答：这一天小涛完成了跑步任务。 14．2种；如果买B种图书，还剩24元；如果买C种图书，还剩640元。 【分析】根据总价＝单价×数量，先分别求出购买28套A种图书、B种图书、C种图书的价钱各是多少，然后与4000元比较解答。总钱数－花费的钱数＝还剩下的钱数，据此解答即可。 【详解】205×28＝5740（元） 5740＞4000，不能买A种图书。 142×28＝3976（元） 3976＜4000，能买B种图书。 4000－3976＝24（元） 120×28＝3360（元） 3360＜4000，能买C种图书。 4000－3360＝640（元） 答：有2种购买方案。如果买B种图书，还剩24元；如果买C种图书，还剩640元。 15．能分拣完 【分析】要判断12小时能否分拣完3500件快递，需先用平均每小时分拣快递的件数乘时间，算出12小时的分拣总件数，再和3500件比较大小，即可解题。 【详解】450×12＝5400（件） 5400＞3500 答：一个“小黄人”12小时能把3500件快递分拣完。 16． 10200平方厘米 【分析】书法作品的面积等于书画展板的总面积减去阴影部分绘画作品的面积；二者均为长方形，长方形面积＝长×宽。 【详解】165×85－85×45 ＝14025－3825 ＝10200（平方厘米） 答：书法作品的面积是10200平方厘米。 17．(1)490元 (2)参加促销活动，买25本可得30本；需付400元 【分析】（1）不参加促销活动时，总费用由书本费用和邮费组成。书本费用＝单价×数量。 （2）参加促销活动时，每买5本送1本，即每5本实际得6本；先计算总本数为30本里包含几组6本，再用组数乘5，求出实际需购买本数，再乘单价，求出实际书本费用，因为促销时包邮，因此实际书本费用即为总花费，最后比较两种购买方式，费用低的更划算。 【详解】（1）30×16＝480（元） 480＋10＝490（元） 答：一共要付490元。 （2）5＋1＝6（本） 30÷6＝5（组） 5×5＝25（本） 25×16＝400（元） 答：参加促销活动，买25本可得30本；需付400元。 18．(1)买12件泳衣和1副泳镜一共需要多少元？ (2)不划算 【分析】（1）算式108×12＋35里108是单件泳衣价格，12代表数量，35是泳镜单价，依据乘法表示多个相同物品总价、加法表示总价合并的思路解读算式对应的实际问题； （2）根据单次105元、去22次算出不办卡的总花费，再和年卡2580元对比大小，通过金额高低判断办卡是否划算。 【详解】（1）108×12表示12件泳衣总价，加35是再加1副泳镜，问题：买12件泳衣和1副泳镜一共需要多少元？ （2）105×22＝2310（元） 2310＜2580 答：爸爸办这张年卡不划算。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $