第三单元 整数乘法（二）（5种类型30道专项练习）数学北师大版四年级上册（新教材）

第三单元 整数乘法（二） （5种类型30道） 目录 题型一：三位数乘两位数的估算 1 题型二：三位数乘两位数的乘法 2 题型三：三位数乘两位数的实际应用 6 题型四：用估算解决问题（乘法） 9 题型五：计算器 12 题型六：用计算器探究规律 14 题型一：三位数乘两位数的估算 1．直接写出得数。 12×5＝      13×3＝       106×4＝       303×30＝        297×51≈ 30×11＝     18×5＝       50×4＝        125×8＝         39×201≈ 【答案】60；39；424；9090；15000 330；90；200；1000；8000 【详解】略 2．直接写出得数。                   【答案】20400；1000；7200 8000；15000；14000 【详解】略 3．直接写得数。 30×60＝          70×90＝          200×70＝          25×40＝          198×52≈ 50×50＝         30×16＝           150×30＝          14×30＝           204×31≈ 【答案】1800；6300；1400；1000；10000； 2500；480；4500；420；6000； 【详解】略 4．直接写得数。 30×40＝        23×40＝        4×140＝        112×21≈        193×39≈ 【答案】1200；920；560；2000；8000 【详解】略 5．估算。 201×59≈        498×63≈        47×404≈        302×11≈        80×98≈ 【答案】12000；30000；20000；3000；8000 【详解】略 题型二：三位数乘两位数的乘法 6．用竖式计算下面各题。 47×195＝          272×25＝         405×14＝           140×40＝ 【答案】9165；6800 5670；5600 【分析】三位数乘两位数的法则是：先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，得数的末位与第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得数的末位与第二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的数加起来，据此计算即可。 【详解】47×195＝9165       272×25＝6800         405×14＝5670       140×40＝5600         7．竖式计算。 （1）43×208＝    （2）560×49＝    （3）448×24＝ 【答案】（1）8944；（2）27440；（3）10752 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【详解】（1）43×208＝8944       （2）560×49＝27440         （3）448×24＝10752                                     8．竖式计算。 245×18＝             308×25＝             450×60＝ 19×327＝             506×40＝             26×300＝ 【答案】4410；7700；27000； 6213；20240；7800 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】245×18＝4410                      308×25＝7700                      450×60＝27000                                         19×327＝6213                      506×40＝20240                      26×300＝7800                                      9．列竖式计算。 246×35＝          508×42＝ 760×23＝          305×60＝ 【答案】8610；21336 17480；18300 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【详解】246×35＝8610 508×42＝21336         760×23＝17480 305×60＝18300        10．用竖式计算。 490×35＝        402×85＝ 230×21＝        72×348＝ 【答案】17150；34170 4830；25056 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个乘数的每一位数分别与第一个乘数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。 【详解】490×35＝17150        402×85＝34170           230×21＝4830        72×348＝25056            题型三：三位数乘两位数的实际应用 11．珠海长隆海洋王国是亲子旅游热门地，某旅游团有成人12人，儿童8人。该旅游团怎样购买门票更省钱？最少需要花多少钱？ 门票售价 成人票每张350元， 儿童票每张245元， 团体票（20人及以上）每张280元。 【答案】购买团体票更省钱，最少需要花5600元 【分析】先求出旅游团的总人数，判断是否满足团体票的购买条件，再列出两种可行的购票方案——成人购买成人票、儿童购买儿童票，以及所有人统一购买团体票；接着分别求出这两种方案的总费用，最后对比费用大小，确定哪种方案花费更少，从而得出最省钱的购票方式和最少花费金额。 【详解】旅游团总人数：12＋8＝20（人） 因为20人满足团体票20人及以上的要求，所以可以购买团体票。 方案一：成人买成人票，儿童买儿童票 12×350＋8×245 ＝4200＋1960 ＝6160（元） 方案二：所有人购买团体票 20×280＝5600（元） 5600＜6160 答：购买团体票更省钱，最少需要花5600元。 12．一个长方形花圃，长是40米，宽是28米，如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种多少棵郁金香？ 【答案】44800棵 【分析】先求出花圃的面积，根据长方形面积公式，40与28相乘即为面积，因为每平方米大约种40棵郁金香，再用面积乘40即可解答。 【详解】40×28＝1120（平方米） 1120×40＝44800（棵） 答：这个花圃大约种44800棵郁金香。 【点睛】此题的重点是先求出花圃的面积，主要考查长方形面积公式的应用。 13．市政公园前有4500米的路面要修，一个修路队平均每天修140米，这个修路队5月份能修完这条路吗？ 【答案】不能 【分析】根据题意：平均每天修140米，而5月份是大月有31天，可计算出一共修（140×31）米，再与4500米进行比较，大于4500则能修完，小于4500则修不完，据此解答。 【详解】140×31＝4340（米） 4340＜4500 答：这个修路队5月份不能修完这条路。 【点睛】解答本题的关键是先求出5月份一共修路的米数，再与4500米进行比较；注意：5月是大月有31天。 14．为迎接元旦演出，张老师在网上购买16套演出服，每套演出服115元，她的支付宝余额为2000元，够支付演出服的费用吗？ 【答案】够 【分析】用115×16求出16套演出服的总价，再与2000元比较，若小于或等于2000元，则够，否则不够。 【详解】115×16＝1840（元） 1840＜2000 答：够支付演出服的费用。 【点睛】熟练掌握总价＝单价×数量，是解答此题的关键。 15．晓王每分钟打字110个，他从上午8时开始工作，到8时25分共打了多少个字？到8：35他能完成打4000个字的任务吗？ 【答案】2750个；不能 【分析】根据题意可知：用8时25分减去8时计算出晓王打字的总时间，然后用晓王打字的总时间乘每分钟打字的数量即可；用8时35分减去8时计算出晓王打字的总时间，然后用晓王打字的总时间乘每分钟打字的数量，然后与4000比较即可。 【详解】8时25分－8时＝25分钟 （个）， 8时35分－8时＝35分钟 （个）， 因为3850个＜4000个，不能 答：到8时25分共打了2750个字，到8：35他不能完成打4000个字的任务。 【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出晓王打字的总时间是解答此题的关键。 题型四：用估算解决问题（乘法） 16．小军读一本180页的故事书，他每天读18页，估一估，他11天可以读完这本书吗？（写出估算过程） 【答案】可以读完 【分析】要判断11天能否读完180页的书，可以估算出11天大约能读多少页，再与180页进行比较。估算时，可以将天数或每天读的页数看作接近的整十数。为了确定能否读完，可以把天数估小，如果估小后的总页数都大于或等于书的总页数，则实际一定能读完。 【详解】把11天看作10天。 （页） 因为，所以。实际读的页数超过180页，所以能读完。 答：11天可以读完这本书。 17．星光影院最多能容纳1300人。阳光小学有19个班，每班有48人；希望小学共有学生280人。如果这两所小学的学生同时去观看，这个影院能否全部容纳？（请写出估算过程） 【答案】 能 【分析】先将阳光小学的班级数和每班人数都往大估成整十数，计算出阳光小学学生人数的上限，再加上希望小学的准确人数，得到总人数的估算上限。若这个估算上限仍小于影院容量，则说明实际人数一定能被容纳。 【详解】把19往大估，看成20，把48往大估，看成50。 20×50＝1000（人） 1000＋280＝1280（人） 1280＜1300 答：往大估，人数都能容纳，实际人数小于1280，所以肯定能全部容纳。 18．曹冲称象时，选用大小相近的石头来估计大象的质量。如果将这些石头用同样大的筐装起来，共装满3筐，称得的质量如下表。估一估，这头大象大约重多少千克？ 第1筐 第2筐 第3筐 458千克 461千克 462千克 【答案】1380千克（答案不唯一） 【分析】根据题意，曹冲称象利用石头的质量代替大象的质量，三筐石头的质量分别为千克、 千克、千克。观察数据发现，这三个数都比较接近。可以将每筐石头的质量看作与其接近的整十数，再用乘法计算筐的总质量，从而得出大象的大约体重。 【详解】，， （千克） 答：这头大象大约重千克。（答案不唯一） 19．学校需添置6个篮球，梁老师带了500元，去体育用品商场购买，他看中了一种标价78元的篮球，请你估一估，梁老师带的钱够吗？ 【答案】 够 【分析】根据题意，判断钱是否够，需要计算购买6个篮球的总费用，即用篮球的价格78元乘数量6个；根据估算策略，将78看作接近的整十数，为了方便判断钱是否足够，应将单价估大，即将78元看作80元，计算80乘6的积，再与500元进行比较。若估大后的总费用仍小于500元，则实际费用一定小于500元，说明钱够。 【详解】78×6≈80×6＝480（元） 480＜500 答：梁老师带的钱够。 20．实验小学5位老师带领178名同学去春游。如果每辆车坐28人。那么租6辆车够吗？（请用估算解决） 【答案】不够 【分析】先用学生人数加上老师人数计算出总人数，把每辆车坐28人估算成30人，算出租6辆车能坐多少人，最后比较得出结论。 【详解】先算总人数：178＋5＝183（人） 把每辆车坐的28人估成30人：28×6≈30×6＝180（人） 因为28＜30，所以实际6辆车能坐的人数小于180人，而总人数是183人，183＞180，所以不够。 答：租6辆车不够。 题型五：计算器 21．观察前三题，根据发现的规律，直接写出括号里的数。 1＋121×9＝1090   2＋232×9＝2090   3＋343×9＝3090 5＋565×9＝( )    ( )＋( )×( )＝8090 【答案】 5090 8 898 9 【分析】这是一组乘加算式，一个加数是从1开始的连续自然数，另一个加数是一个三位数和9的乘积，第一个加数是几，乘数的百位和个位就是几，乘数的十位上的数字比第一个加数多1。得数是四位数，第一个加数是几，得数的千位就是几，千位后面都是090。 【详解】1＋121×9＝1090 2＋232×9＝2090 3＋343×9＝3090 5＋565×9＝（5090） （8）＋（898）×（9）＝8090 22．观察下面的算式，找出其中的规律，再填一填。 2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，… 222222×( )＝( ) 【答案】 【分析】乘数规律：第一个乘数有几个2，第二个乘数就对应有几个9。本题第一个乘数222222共6个2，因此第二个乘数是6个9，即999999。乘积规律：n个2乘n个9，乘积的结构为 （n－1）个2 ＋ 1个1 ＋ （n－1）个7 ＋ 末尾1个8。这里n＝6，所以乘积是5个2＋1＋5个7＋8，即222221777778。 【详解】2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，… 222222×999999＝222221777778 23．看算筹写数。    ( ) 【答案】90528 【分析】算筹计数规则：计数时一般个位用纵式，十位用横式，依次纵横相间。如果一个数位上是零就用空格表示。 【详解】个位纵式是8，十位是横式是2，百位是纵式是5，千位是横式是0，万位是纵式是9。所以该数为：90528。 24．一千多年以前，我国开始广泛使用( )作为计算工具。1946年，美国人发明了世界上第一台电子计算机，每秒可以运算( )次。 【答案】 算盘 5000多 【分析】我国古代使用的计算工具是算盘。而在近代美国人发明了计算机，计算机的运算速度特别快，运算速度是5000多次/秒。 【详解】一千多年以前，我国开始广泛使用算盘作为计算工具。1946年，美国人发明了世界上第一台电子计算机，每秒可以运算5000多次。 【点睛】此题重点考查学生对计算工具知识的了解。 25．用计算器计算215×456时，应依次按( )( )( )( )，显示屏上出现的( )就是计算结果。 【答案】 215 × 456 ＝ 98040 【分析】用计算器计算乘法时，先输入第一个乘数，接着输入乘号，再输入第二个乘数，接着输入等号，这时显示屏上会显示计算的结果。 【详解】用计算器计算215×456时，应依次按215×456＝，显示屏上出现的98040就是计算结果。 【点睛】考查学生对计算器的使用情况，注意使用按键的先后次序。 题型六：用计算器探究规律 26．观察下面的算式，发现规律，填一填。 (1)               ( ) (2) ( )( )( ) 【答案】(1)555555 (2) 6666 6667 2222 【分析】（1）根据题意，通过观察已知算式，发现乘数都是13的倍数，且积是六位重复数字。积中的重复数字与乘数中13的倍数一致。因为65＝13×5，所以乘积是6个5，即555555。以此答题即可。 （2）通过观察所给算式发现：第一个因数分别是6、66、666（由6依次增加60、600……），第二个因数分别是7、67、667……（由7依次增加60、600），加数分别是2、22、222……（由2依次增加20、200……），其计算结果分别是44、4444、444444……（分别是2个4、4个4、6个4……），计算结果4的个数是第一个数是两因数和的个数，根据这一规律，即可直接写出各式的计算结果。 【详解】（1）8547×13＝111111 8547×26＝222222 8547×39＝333333 65＝13×5 8547×65＝555555 （2）6×7＋2＝44 66×67＋22＝4444 666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝44444444 27．先找规律，再填一填。 43×101＝4343 527×1001＝527527 6829×10001＝68296829 ( )×100001＝9987799877 876543×( )＝876543876543 【答案】 99877 1000001 【分析】仔细观察算式“43×101＝4343，527×1001＝527527，6829×10001＝68296829”可知，第一个乘数是几位数，得到的积的位数是第一个乘数位数的2倍且积的前几位和后几位上的数就是第一个乘数。第二个乘数的位数比第一个乘数多一位且第二个乘数刚好比整百、整千、整万数多1。 （1）在算式（ ）×100001＝9987799877中，积是十位数且积的前五位上是99877，所以第一个乘数是99877。 （2）在算式876543×（ ）＝876543876543中，第一个乘数是六位数，第二个乘数应该是七位数，它应该比1000000多1，所以第二个乘数是1000001。 【详解】43×101＝4343 527×1001＝527527 6829×10001＝68296829 99877×100001＝9987799877 876543×1000001＝876543876543 28．先找规律，在括号里填出合适的数。 ； ； ( )； ( )。 【答案】 27 4444444404 【分析】算式中第一个因数都是123456789，第二个因数分别是9的1倍，9的2倍……第二个因数是9的几倍，积的个位就是几，十位是0不变，余下的八位和个位上的数字相同。 【详解】123456789×（）＝3333333303，积的个位是3，说明第二个因数是9的3倍，即9×3＝27； 123456789×36＝（），第二个因数是9的4倍，36÷9＝4，所以积的个位是4，十位是0，其余八位都是4，即4444444404。 29．有趣的算式，按规律填一填。 6×9＝54 66×9＝594 666×9＝5994 6666×9＝59994 66666×9＝599994 666666×9＝( ) 【答案】5999994 【分析】由题可知，第一个乘数有大于或等于1个6，乘9时，结果的最高位是5，最低位是4，5和4之间9的数量＝6的数量－1，据此填空。 【详解】666666×9，第一个乘数有6个6，6－1＝5，所以结果的最高位是5，最低位是4，5和4之间有5个9，即5999994，所以666666×9＝5999994。 30．观察下面的算式： 32－1＝4×2＝8 42－1＝5×3＝15 72－1＝8×6＝48 92－1＝10×8＝80 （1）根据你发现的规律，再写一道这样的算式。 （2）运用这个规律计算101×99。 【答案】（1）52－1＝6×4＝24 （2）9999 【分析】（1）观察32－1＝4×2＝8可得：4＝3＋1，2＝3－1，4和2相差2。 可将算式改写成：32－1＝（3＋1）×（3－1）＝4×2＝8 那么42－1＝5×3＝15可改写成：42－1＝（4＋1）×（4－1）＝5×3＝15 72－1＝8×6＝48可改写成：72－1＝（7＋1）×（7－1）＝8×6＝48 92－1＝10×8＝80可改写成：92－1＝（9＋1）×（9－1）＝10×8＝80 可得规律：n2－1＝（n＋1）×（n－1），据此写出这样的算式即可。 （2）101和99相差2，101＝100＋1，99＝100－1，根据算式的规律n2－1＝（n＋1）×（n－1），可得101×99＝（100＋1）×（100－1）＝1002－1，据此求解即可。 【详解】（1）根据分析可得规律：n2－1＝（n＋1）×（n－1） 52－1＝6×4＝24（答案不唯一） （2）101×99 ＝（100＋1）×（100－1） ＝1002－1 ＝10000－1 ＝9999 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 整数乘法（二） （5种类型30道） 目录 题型一：三位数乘两位数的估算 1 题型二：三位数乘两位数的乘法 1 题型三：三位数乘两位数的实际应用 3 题型四：用估算解决问题（乘法） 4 题型五：计算器 6 题型六：用计算器探究规律 6 题型一：三位数乘两位数的估算 1．直接写出得数。 12×5＝      13×3＝       106×4＝       303×30＝        297×51≈ 30×11＝     18×5＝       50×4＝        125×8＝         39×201≈ 2．直接写出得数。                   3．直接写得数。 30×60＝          70×90＝          200×70＝          25×40＝          198×52≈ 50×50＝         30×16＝           150×30＝          14×30＝           204×31≈ 4．直接写得数。 30×40＝        23×40＝        4×140＝        112×21≈        193×39≈ 5．估算。 201×59≈        498×63≈        47×404≈        302×11≈        80×98≈ 题型二：三位数乘两位数的乘法 6．用竖式计算下面各题。 47×195＝          272×25＝         405×14＝           140×40＝ 7．竖式计算。 （1）43×208＝    （2）560×49＝    （3）448×24＝ 8．竖式计算。 245×18＝             308×25＝             450×60＝ 19×327＝             506×40＝             26×300＝ 9．列竖式计算。 246×35＝          508×42＝ 760×23＝          305×60＝ 10．用竖式计算。 490×35＝        402×85＝ 230×21＝        72×348＝ 题型三：三位数乘两位数的实际应用 11．珠海长隆海洋王国是亲子旅游热门地，某旅游团有成人12人，儿童8人。该旅游团怎样购买门票更省钱？最少需要花多少钱？ 门票售价 成人票每张350元， 儿童票每张245元， 团体票（20人及以上）每张280元。 12．一个长方形花圃，长是40米，宽是28米，如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种多少棵郁金香？ 13．市政公园前有4500米的路面要修，一个修路队平均每天修140米，这个修路队5月份能修完这条路吗？ 14．为迎接元旦演出，张老师在网上购买16套演出服，每套演出服115元，她的支付宝余额为2000元，够支付演出服的费用吗？ 15．晓王每分钟打字110个，他从上午8时开始工作，到8时25分共打了多少个字？到8：35他能完成打4000个字的任务吗？ 题型四：用估算解决问题（乘法） 16．小军读一本180页的故事书，他每天读18页，估一估，他11天可以读完这本书吗？（写出估算过程） 17．星光影院最多能容纳1300人。阳光小学有19个班，每班有48人；希望小学共有学生280人。如果这两所小学的学生同时去观看，这个影院能否全部容纳？（请写出估算过程） 18．曹冲称象时，选用大小相近的石头来估计大象的质量。如果将这些石头用同样大的筐装起来，共装满3筐，称得的质量如下表。估一估，这头大象大约重多少千克？ 第1筐 第2筐 第3筐 458千克 461千克 462千克 19．学校需添置6个篮球，梁老师带了500元，去体育用品商场购买，他看中了一种标价78元的篮球，请你估一估，梁老师带的钱够吗？ 20．实验小学5位老师带领178名同学去春游。如果每辆车坐28人。那么租6辆车够吗？（请用估算解决） 题型五：计算器 21．观察前三题，根据发现的规律，直接写出括号里的数。 1＋121×9＝1090   2＋232×9＝2090   3＋343×9＝3090 5＋565×9＝( )    ( )＋( )×( )＝8090 22．观察下面的算式，找出其中的规律，再填一填。 2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，… 222222×( )＝( ) 23．看算筹写数。    ( ) 24．一千多年以前，我国开始广泛使用( )作为计算工具。1946年，美国人发明了世界上第一台电子计算机，每秒可以运算( )次。 25．用计算器计算215×456时，应依次按( )( )( )( )，显示屏上出现的( )就是计算结果。 题型六：用计算器探究规律 26．观察下面的算式，发现规律，填一填。 (1)               ( ) (2) ( )( )( ) 27．先找规律，再填一填。 43×101＝4343 527×1001＝527527 6829×10001＝68296829 ( )×100001＝9987799877 876543×( )＝876543876543 28．先找规律，在括号里填出合适的数。 ； ； ( )； ( )。 29．有趣的算式，按规律填一填。 6×9＝54 66×9＝594 666×9＝5994 6666×9＝59994 66666×9＝599994 666666×9＝( ) 30．观察下面的算式： 32－1＝4×2＝8 42－1＝5×3＝15 72－1＝8×6＝48 92－1＝10×8＝80 （1）根据你发现的规律，再写一道这样的算式。 （2）运用这个规律计算101×99。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $