精品解析：四川省德阳市中江县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学模拟试题

2025年春教学质量监测六年级数学练习题（模拟五） 说明：1.全卷共4页，满分100分，监测用时100分钟。 2.答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上。 特别提醒：本试卷的书写卷面分值设置为3分（请同学们注意书写、解答题排版整齐） 一、选择题。（共8分） 1. 某品牌SUV汽车三月份的产量比二月份增长了﹣2.5%，“﹣2.5%”表示（ ）。 A. 增长了2.5% B. 下降了2.5% C. 不增不降 D. 无法确定 2. 下列能与组成比例的比是（ ）。 A. 5∶7 B. 7∶5 C. D. 3. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 不成比例 B. 成反比例 C. 成正比例 D. 无法确定 4. 商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（ ）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。 A. 比整百元大一点儿 B. 比整百元小一点儿 C. 是整百元 D. 无法确定 5. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。 A. B. C. D. 2倍 6. 下列说法正确的有（ ）句。 ①比﹣1大的数都是正数。 ②等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小。 ③将圆柱沿直径垂直于底面切割成两部分，表面积比原来增加了2rh。 ④童装店分别以120元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏本20%，总体来看，这个童装店不亏也不赚。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 25个鸡蛋最多放进（ ）个碗中才能保证有一个碗中至少放进7个鸡蛋。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8. 如图为甲、乙两辆汽车从A地到B地行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（ ）。 A. 两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系。 B. 从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时。 C. 乙车4小时大约行驶了180千米。 D. 从图象上看乙车的速度比甲车快。 二、判断题。（共8分） 9. 数轴上，0右边的数一定比0左边的数大。（ ） 10. 今年的产量比去年增加二成五，也就是今年的产量是去年的125%。（ ） 11. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 12. 正方形的周长与边长，面积与边长都成正比例。（ ） 13. 红、白、蓝、黑四种颜色的球各5个，除颜色外均相同，放在一个盒子里，至少一次拿出5个才能保证拿到2个颜色相同的球。（ ） 14. 今年琪琪与妈妈的年龄比是1∶3，九年后还是1∶3。（ ） 15. 比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际50m。（ ） 16. 在小数部分添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 三、填空题。（共20分） 17. 15÷（ ）＝＝（ ）∶28＝（ ）折＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 18. 某水库大坝的警戒水位是。如果把超过的部分记作“﹢”，把低于的部分记作“﹣”。一场暴雨后，水库大坝水位达到，应记作（ ）m，第二天水位下降到，应记作（ ）m。 19. 一项工程，甲独做4天可以完成，乙独做6天可以完成，甲和乙完成这件工作的效率比是（ ）∶（ ）。 20. 一种风筝打八折后便宜了2.4元，笑笑买一个这样的风筝实际需要（ ）元。 21. 张老师每月要按3%的税率缴纳42元的工资薪金个人所得税，张老师每月工资中应纳税的部分是（ ）元。 22. 我国“天和”空间站上有一个精密零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图的比例尺是（ ），从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米，它的实际长度是（ ）毫米。 23. 如图，用几个相同的小正方体在一个5×5的方格棋盘内摆出了一个立体图形。这个立体图形一共用了（ ）个小正方体；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，那么最多可以增加（ ）个小正方体可以使整个立体图形从左侧看到的形状不发生改变。 24. 人民大会堂正门迎面有12根圆柱形大理石门柱，每根门柱的直径是，高是。现要给所有门柱进行清洗，清洗的面积是（ ）m2。 25. 小满过后是芒种，小明爸爸承包的小麦地将连来丰收。预计能收小麦2.43t，每50kg装一袋，需要（ ）个袋子才能装完；若每80kg装一袋，则能装满（ ）袋。 26. 如果，x和成（ ）比例关系；如果（x不为0），x和成（ ）比例关系。 27. 一种儿童玩具陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆锥的高是圆柱的时，陀螺会转得又快又稳。已知圆柱底面直径是4厘米，高是4厘米，这个陀螺的体积是（ ）立方厘米；要给这个陀螺做一个长方体包装盒，至少需要（ ）平方厘米的硬纸板。 28. 从1，2，3，…，50中，至少取（ ）个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数． 四、计算。（共26分） 29. 口算。 30. 能简算的要简算。 31. 解方程或比例。 五、动手操作。（共9分） 32. 动手操作。 （1）将左图按1∶2缩小后画在方格纸上。 （2）将右图按3∶1放大后画在方格纸上。 33. 在学习了圆柱和圆锥的体积之后，王华用一个圆柱形容器和三个圆锥形容器进行了下面两个实验。（单位：厘米） （1）实验一：王华在圆柱形容器里面装了一些水（如上图），再将这些水倒入一个圆锥形容器中，倒入（ ）圆锥形容器中能恰好倒满。 （2）实验二：王华按照上面的步骤测量了一个土豆的体积。 根据上面的测量过程，你能求出这个土豆的体积是多少立方厘米吗？ 六、解决问题。（共29分） 34. 如图，继光实验学校书法比赛中120人可获奖，其中三等奖占50%，二等奖的数量是一等奖的3倍。有多少人可以获得一等奖？ 35. 烟花爆竹商店出售一种长25厘米、直径6厘米的圆柱形爆竹，规格为2个一组，如图摆放整齐，再用红色包装纸将这2个爆竹除前后面以外一圈全都捆装好（纸要绷紧）。 （1）如果不考虑缝的重叠，一组爆竹至少需要多少平方厘米的红色包装纸？ （2）如果把这样包装的一组爆竹放入一个长方体盒子里，这个盒子的体积至少是多少立方厘米？ 36. 在比例尺是的地图上，量得、两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。 （1）根据算式提问题：算式： （2）如果甲乙两车的速度比是，甲车每小时行多少千米？ 37. 杭州塘栖枇杷节期间农户线上销售枇杷。某农户第一天销售了枇杷总量的15%，第一天销售的量与第二天销售的量的比是3∶5，这时还有360千克没有售出。该农户今年共产枇杷多少千克？ 38. 某商场正逢周年庆典，所有服装一律打同样的折扣销售。 （1）王阿姨买了一件风衣，原价480元，现价360元。李阿姨买了一条裙子，现价240元，这条裙子原价多少元？（用比例知识解答） （2）黄阿姨带的钱如果买现价120元/条的裤子，正好可以买5条。如果用这些钱买原价是200元/件的衬衫，打折后能买多少件？ 39. 如图是一卷卫生纸，中间部分是空的，如果每立方厘米纸重克，这卷卫生纸重多少克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春教学质量监测六年级数学练习题（模拟五） 说明：1.全卷共4页，满分100分，监测用时100分钟。 2.答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上。 特别提醒：本试卷的书写卷面分值设置为3分（请同学们注意书写、解答题排版整齐） 一、选择题。（共8分） 1. 某品牌SUV汽车三月份的产量比二月份增长了﹣2.5%，“﹣2.5%”表示（ ）。 A. 增长了2.5% B. 下降了2.5% C. 不增不降 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，正数与负数表示意义相反的两种量，把二月份的汽车产量看作分界线，则三月份比二月份增长记为正，三月份比二月份减少记为负，据此结合百分数的意义解答。 【详解】“﹣2.5%”表示下降了2.5%。 某品牌SUV汽车三月份的产量比二月份增长了﹣2.5%，“﹣2.5%”表示下降了2.5%。 故答案为：B 2. 下列能与组成比例的比是（ ）。 A. 5∶7 B. 7∶5 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，只需看两者的比值是否相等，先求出题干中比的比值，再对比各选项的比值即可。 【详解】 A．，与题干比值不相等，不符合题意； B．，与题干比值相等，符合题意； C．，与题干比值不相等，不符合题意； D．，与题干比值不相等，不符合题意。 3. 用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）。 A. 不成比例 B. 成反比例 C. 成正比例 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】把长方形框架拉成一个平行四边形，则平行四边形的底不变，等于长方形的长；平行四边形的面积随着高的变化而变化。 平行四边形的面积÷高＝底（一定），比值一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：C 4. 商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（ ）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。 A. 比整百元大一点儿 B. 比整百元小一点儿 C. 是整百元 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】“每满100元减20元”，假设商品价格是100元，相当于：（100－20）÷100×100%＝80%，即商品价格等于整百元的时候，相当于打八折，也就是当商品价格整百元时与“打八折”优惠销售的幅度相同；当商品价格小于100元，没有优惠；当商品大于整百元时，与“打八折”优惠销售的幅度不相同。 【详解】根据分析可知，商店按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额是整百元的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。 故答案为：C 5. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（ ）。 A. B. C. D. 2倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆锥的高是h，则圆柱的高是2h，表示出圆柱和圆锥的体积，用圆锥体积÷圆柱体积即可。 【详解】（sh×）÷（s×2h） ＝（sh）÷（2sh） ＝ 故答案为：C 【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，求一个数占另一个数的几分之几用除法。 6. 下列说法正确的有（ ）句。 ①比﹣1大的数都是正数。 ②等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小。 ③将圆柱沿直径垂直于底面切割成两部分，表面积比原来增加了2rh。 ④童装店分别以120元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏本20%，总体来看，这个童装店不亏也不赚。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】①大于0的数叫做正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数； ②当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的； ③把圆柱沿底面直径垂直切开，切面是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面直径，长方形的宽相当于圆柱的高，切开后的表面积比原来增加了2个切面的面积； ④分别把两套童装的成本价看作单位“1”，赚钱的童装的售价占成本价的（1＋20%），亏钱的童装的售价占成本价的（1－20%），已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，分别求出两套童装的成本价，如果两套童装的总成本大于总售价，那么童装店亏钱，如果两套童装的总成本小于总售价，那么童装店赚钱，据此解答。 【详解】①由正数的意义可知，比0大的数都是正数。 ②由题意可知，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积是圆柱体积的。 （1－）÷1 ＝÷1 ＝ 所以，等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积小。 ③2r×h×2 ＝2rh×2 ＝4rh 所以，将圆柱沿直径垂直于底面切割成两部分，表面积比原来增加了4rh。 ④成本1：120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元） 成本2：120÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150（元） 总成本：100＋150＝250（元） 总售价：120＋120＝240（元） 250－240＝10（元） 因为250元＞240元，所以童装店亏本10元。 由上可知，说法正确的是②，只有1句。 故答案为：C 【点睛】掌握正负数的意义、等底等高的圆柱与圆锥的体积关系、圆柱的切拼、百分数问题的解题方法是解答题目的关键。 7. 25个鸡蛋最多放进（ ）个碗中才能保证有一个碗中至少放进7个鸡蛋。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】要使碗的数量最多，就要使每个碗里的鸡蛋的个数最少，可以使其中一个碗放7个鸡蛋，剩下的每个都放7－1＝6个鸡蛋，据此用除法解法。 【详解】（25－1）÷（7－1） ＝24÷6 ＝4（个） 25个鸡蛋最多放进4个碗中才能保证有一个碗中至少放进7个鸡蛋。 故答案为：D 8. 如图为甲、乙两辆汽车从A地到B地行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（ ）。 A. 两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系。 B. 从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时。 C. 乙车4小时大约行驶了180千米。 D. 从图象上看乙车的速度比甲车快。 【答案】D 【解析】 【分析】A．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 B．观察图象，纵轴表示路程，横轴表示时间；实线表示甲车从A地到B地行驶的路程与相应时间关系，找出实线表示的最远路程和最长的时间即可。 C．虚线表示乙车从A地到B地行驶的路程与相应时间关系，找出行驶4小时对应的路程。 D．实线在虚线的上方，表示甲车比乙车先到达目的地。路程一定时，时间越短，则速度越快。 【详解】A．路程÷时间＝速度（一定），商一定，那么两辆汽车行驶的路程和时间成正比例关系，原题说法正确。 B．根据图象，从A地到B地大约360千米，甲车从A地到B地大约需要4小时，原题说法正确。 C．根据图象，乙车4小时行驶的路程大约为180千米，说法正确。 D．甲车4小时到达，乙车8小时到达，所以甲车的速度大于乙车的速度，原题说法错误。 故答案为：D 二、判断题。（共8分） 9. 数轴上，0右边的数一定比0左边的数大。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】数轴上从左到右的数逐渐变大，0右边的数都大于0，0左边的数都小于0，所以0右边的数一定比0左边的数大。 【详解】数轴上0的右边为正数，左边为负数，负数＜0＜正数，所以数轴上，0右边的数一定比0左边的数大，说法正确。 故答案为：√ 10. 今年的产量比去年增加二成五，也就是今年的产量是去年的125%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】把去年产量看作单位“1”，二成五就是25%，根据题意，今年产量是去年的（1＋25%），计算今年产量占去年的百分比即可判断。 【详解】二成五 1＋25%＝125% 所以，今年的产量是去年的125%，题干说法正确。 故答案为：√ 11. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则体积就扩大到原来的32倍；高缩小到原来的，则体积就缩小到原来的；最终体积乘32，再除以3，据此判断。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】32÷3 ＝9÷3 ＝3 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。 故答案为：× 12. 正方形的周长与边长，面积与边长都成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】正方形的周长÷边长＝4（一定），比值一定， 正方形面积＝边长×边长；边长＝面积÷边长，比值不一定， 所以正方形的周长和边长成正比例，正方形边长和面积不成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 13. 红、白、蓝、黑四种颜色的球各5个，除颜色外均相同，放在一个盒子里，至少一次拿出5个才能保证拿到2个颜色相同的球。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】用最不利原则分析，先考虑拿到的球颜色都不同的最坏情况，再计算保证拿到2个同色球需要的最少数量。 【详解】最坏的拿球情况是先拿出的4个球分别是4种不同的颜色，每种各1个，此时再拿1个球，必然会和已有的某个球颜色相同。 （个） 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 今年琪琪与妈妈的年龄比是1∶3，九年后还是1∶3。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】琪琪和妈妈的年龄差不变，但两人年龄增加的岁数相同，比的前项和后项同时加相同的非零数，比值会变化，可通过举例验证。 【详解】假设今年琪琪10岁，妈妈30岁。 九年后琪琪年龄： 九年后妈妈年龄： ，原题说法错误。 故答案为：× 15. 比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际50m。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1m＝100cm”进行判断。 【详解】500000cm＝5000m 比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际5000m。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 在小数部分添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，原题说法错误。 例如：5.620＝5.62。 故答案为：× 三、填空题。（共20分） 17. 15÷（ ）＝＝（ ）∶28＝（ ）折＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 20 ②. 21 ③. 七五 ④. 75 ⑤. 七成五 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的规律，3÷4＝15÷20；根据分数与比的关系，＝3∶4，根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘7就是21∶28；把化成小数是0.75，把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；根据成数的意义，75%就是七成五；据此解答。 【详解】15÷20＝＝21∶28＝七五折＝75%＝七成五 【点睛】本题考查分数、小数、百分数、比的互化，分数与除法的关系，比的性质，商不变的规律，折扣的意义，成数的意义。 18. 某水库大坝的警戒水位是。如果把超过的部分记作“﹢”，把低于的部分记作“﹣”。一场暴雨后，水库大坝水位达到，应记作（ ）m，第二天水位下降到，应记作（ ）m。 【答案】 ①. ﹢0.6 ②. ﹣0.2 【解析】 【分析】根据题意，需要确定一个基准量，即警戒水位23m，将其记为0。高于基准量的部分用正数表示，低于基准量的部分用负数表示。分别计算实际水位与警戒水位的差值，并根据高低情况确定正负号。 【详解】23.6－23＝0.6（m） 23－22.8＝0.2（m） 所以，一场暴雨后，水库大坝水位达到23.6m，应记作﹢0.6m；第二天水位下降到22.8m，应记作﹣0.2m。 19. 一项工程，甲独做4天可以完成，乙独做6天可以完成，甲和乙完成这件工作的效率比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】把这项工程看作单位1，根据工作效率=工作总量÷工作时间，得到甲的工作效率是，乙的工作效率是，那么他们的工作效率之比就有了，再化简成最简整数比。 【详解】甲的工作效率： 乙工作效率： 甲和乙的工作效率比是：：=3：2 【点睛】本题主要考查比的应用题，注意在应用题中确定单位1。 20. 一种风筝打八折后便宜了2.4元，笑笑买一个这样的风筝实际需要（ ）元。 【答案】9.6 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，打八折是按原价的80%出售，便宜了（1－80%），用便宜的钱数除以对应百分率，求出原价，再用原价减去便宜的钱数，即可求出现价。 【详解】2.4÷（1－80%） ＝2.4÷0.2 ＝12（元） 12－2.4＝9.6（元） 笑笑买一个这样的风筝实际需要9.6元。 21. 张老师每月要按3%的税率缴纳42元的工资薪金个人所得税，张老师每月工资中应纳税的部分是（ ）元。 【答案】1400 【解析】 【分析】根据 “应纳税额＝应纳税部分×税率”，已知应纳税额是42元，税率是3%，求应纳税部分（即单位“1”），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】42÷3% ＝42÷0.03 ＝1400（元） 答：张老师每月工资中应纳税的部分是1400元。 22. 我国“天和”空间站上有一个精密零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，这幅图的比例尺是（ ），从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米，它的实际长度是（ ）毫米。 【答案】 ①. 10∶1 ②. 6.3 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】5厘米∶5毫米＝50毫米∶5毫米＝（50÷5）∶（5÷5）＝10∶1 6.3厘米＝63毫米 63÷10＝6.3（毫米） 这幅图的比例尺是10∶1，从图上量得另一个零件的长度是6.3厘米，它的实际长度是6.3毫米。 23. 如图，用几个相同的小正方体在一个5×5的方格棋盘内摆出了一个立体图形。这个立体图形一共用了（ ）个小正方体；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，那么最多可以增加（ ）个小正方体可以使整个立体图形从左侧看到的形状不发生改变。 【答案】 ①. 6 ②. 14 【解析】 【分析】通过观察图形，分层数小正方体的个数，再相加即可。 从左侧看到的图形形状是，结合5×5棋盘每排有5个方格，计算各排一共可以摆放的小正方体数量，再减去现有的数量即可。 【详解】5＋1＝6（个） 5×4－6 ＝20－6 ＝14（个） 24. 人民大会堂正门迎面有12根圆柱形大理石门柱，每根门柱的直径是，高是。现要给所有门柱进行清洗，清洗的面积是（ ）m2。 【答案】1884 【解析】 【分析】清洗门柱，只清洗圆柱的侧面，不用算上下底面。先根据圆柱侧面积公式：S＝πdh，π取3.14，求出1根门柱的侧面积，再乘12根，求出总的清洗面积。 【详解】3.14×2×25 ＝6.28×25 ＝157（m2） 157×12＝1884（m2） 25. 小满过后是芒种，小明爸爸承包的小麦地将连来丰收。预计能收小麦2.43t，每50kg装一袋，需要（ ）个袋子才能装完；若每80kg装一袋，则能装满（ ）袋。 【答案】 ①. 49 ②. 30 【解析】 【分析】根据1t＝1000kg，将预计能收小麦的质量单位换算成kg；第一小问：用预计能收小麦除以每袋装的质量，即可求出需要多少个袋子；不足一袋的部分，即使剩下一点小麦也需要多用一个袋子，应采用“进一法”； 第二小问要求“装满”多少个袋子， 用预计能收小麦除以每袋装的质量，不足一袋的部分不能算作一袋，应采用“去尾法”。 【详解】2.43×1000＝2430（kg） 2430÷50＝48.6（个） 48＋1＝49（个） 即预计能收小麦2.43t，每50kg装一袋，需要49个袋子才能装完。 2430÷80＝30.375（个） 即若每80kg装一袋，则能装满30袋。 26. 如果，x和成（ ）比例关系；如果（x不为0），x和成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，主要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，就成反比例关系。 【详解】因为y＝12x，x不为0，所以＝12，因此如果x和成正比例关系； 因为，x不为0，所以xy＝8，因此x和成反比例关系。 27. 一种儿童玩具陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆锥的高是圆柱的时，陀螺会转得又快又稳。已知圆柱底面直径是4厘米，高是4厘米，这个陀螺的体积是（ ）立方厘米；要给这个陀螺做一个长方体包装盒，至少需要（ ）平方厘米的硬纸板。 【答案】 ①. 62.8 ②. 144 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这个陀螺的体积；要给这个陀螺做一个长方体包装盒，这个用料最少的长方体包装盒的正方形底面边长等于圆柱的底面直径，盒子的高等于这个陀螺的高，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】（厘米） （立方厘米） 盒子的高：（厘米） （平方厘米） 所以这个陀螺的体积是62.8立方厘米，至少需要144平方厘米的硬纸板。 【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，长方体的表面积公式及应用，关键是熟记公式。 28. 从1，2，3，…，50中，至少取（ ）个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个数是5的倍数． 【答案】41 【解析】 【详解】略 四、计算。（共26分） 29. 口算。 【答案】7.9；10.1；；7； 0.35；0.418；1；； 9；；50；； 1.5；100；11.75；1 30. 能简算的要简算。 【答案】5；60；1000； ；； 【解析】 【分析】（1）先把百分数75%化成分数，先算加法再算减法最后算除法； （2）先统一形式将分数和百分数化为小数再运用乘法分配律的逆运算简便计算； （3）将32拆分为4×8，4与2.5结合，8与12.5相结合； （4）将12×0.75变形为，然后根据带符号搬家规则放到算式最前面，将除以4变为乘后，运用乘法分配律的逆运算计算。 （5）将除法变为乘法后根据乘法分配律的逆运算简便计算； （6）将带分数化为假分数后，先算加法再算减法最后算除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 （2） ＝ ＝0.6×（49＋52－1） ＝0.6×100 ＝60 （3）2.5×12.5×32 ＝2.5×12.5×（4×8） ＝（2.5×4）×（12.5×8） ＝10×100 ＝1000 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 31. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 先计算2.4×3＝7.2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7.2，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以20%，即可求解。 先根据比例的基本性质，将算式改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10，即可求解。 先根据比例的基本性质，将算式改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以14，最后根据等式的性质1，方程两边同时加上2，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手操作。（共9分） 32. 动手操作。 （1）将左图按1∶2缩小后画在方格纸上。 （2）将右图按3∶1放大后画在方格纸上。 【答案】如图： 【解析】 【分析】（1）将左图按1∶2缩小后画在方格纸上。三角形底为6格，高为4格，按1∶2缩小后，底边为3格，高为2格，据此作图。 （2）将右图按3∶1放大后画在方格纸上。圆的半径是一格，按3∶1扩大后，半径为3格，据此作图。 【详解】分析可得： 【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，注意数清楚图形的关键数据格数。 33. 在学习了圆柱和圆锥的体积之后，王华用一个圆柱形容器和三个圆锥形容器进行了下面两个实验。（单位：厘米） （1）实验一：王华在圆柱形容器里面装了一些水（如上图），再将这些水倒入一个圆锥形容器中，倒入（ ）圆锥形容器中能恰好倒满。 （2）实验二：王华按照上面的步骤测量了一个土豆的体积。 根据上面的测量过程，你能求出这个土豆的体积是多少立方厘米吗？ 【答案】（1）丙 （2）立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的体积＝πh，求出圆柱形容器内水的体积，再根据圆锥的体积＝πh，求出三个圆锥形容器的容积，找出容积与水的体积相等的圆锥即可。 （2）土豆的体积等于圆柱容器中水面下降部分的体积，用圆柱体积公式计算即可。 【小问1详解】 圆柱内水的体积：3.14××6 ＝3.14×36×6 ＝678.24（立方厘米） 甲圆锥容积：×3.14××18 ＝×3.14×4×18 ＝75.36（立方厘米） 乙圆锥容积：×3.14××6 ＝×3.14×36×6 ＝226.08（立方厘米） 丙圆锥容积：×3.14××18 ＝×3.14×36×18 ＝678.24（立方厘米） 因此丙圆锥的容积和水的体积相等，因此倒入丙圆锥形容器中能恰好倒满。 【小问2详解】 3.14××（18－13） ＝3.14×36×5 ＝565.2（立方厘米） 答：这个土豆的体积是565.2立方厘米。 六、解决问题。（共29分） 34. 如图，继光实验学校书法比赛中120人可获奖，其中三等奖占50%，二等奖的数量是一等奖的3倍。有多少人可以获得一等奖？ 【答案】15人 【解析】 【分析】把继光实验学校书法比赛获奖的总人数看作单位“1”，已知三等奖占50%，则一等奖和二等奖占（1－50%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用获奖的总人数乘一等奖和二等奖占比，即可求出获得一等将和二等奖的总人数；把获得一等奖的人数看作1份，则获得二等奖的人数为3份，用获得一等将和二等奖的总人数除以获得一等将和二等奖的份数总和，即可求出1份代表多少获奖人数，也就是获得一等奖的人数。 【详解】120×（1－50%） ＝120×50% ＝120×0.5 ＝60（人） 60÷（1＋3） ＝60÷4 ＝15（人） 答：有15人可以获得一等奖。 35. 烟花爆竹商店出售一种长25厘米、直径6厘米的圆柱形爆竹，规格为2个一组，如图摆放整齐，再用红色包装纸将这2个爆竹除前后面以外一圈全都捆装好（纸要绷紧）。 （1）如果不考虑缝的重叠，一组爆竹至少需要多少平方厘米的红色包装纸？ （2）如果把这样包装的一组爆竹放入一个长方体盒子里，这个盒子的体积至少是多少立方厘米？ 【答案】（1） 771平方厘米 （2） 1800立方厘米 【解析】 【分析】（1）包装纸展开后是长方形，长等于爆竹的长度，宽等于两个爆竹并排的横截面外围周长，该周长由1个整圆的周长和2条直径组成，用外围周长乘爆竹长度即可求出包装纸面积。 （2）要使长方体盒子体积最小，盒子的长、宽、高需刚好容纳两个爆竹，长等于爆竹长度，宽等于2个直径的和，高等于爆竹直径，代入长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【小问1详解】 计算两个爆竹横截面的外围周长：    （厘米） 包装纸面积：（平方厘米） 答：一组爆竹至少需要771平方厘米的红色包装纸。 【小问2详解】  长方体盒子的宽：（厘米） 长方体盒子的长为25厘米，高为6厘米，体积： （立方厘米） 答：这个盒子的体积至少是1800立方厘米。 36. 在比例尺是的地图上，量得、两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。 （1）根据算式提问题：算式： （2）如果甲乙两车的速度比是，甲车每小时行多少千米？ 【答案】（1）、两地的实际距离是多少千米？ （2）40千米 【解析】 【分析】（1）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，则表示A、B两地的实际距离，再除以100000，就是把A、B两地的实际距离化为千米； （2）根据相遇的路程÷相遇的时间＝速度和，因为甲乙两车的速度比是，则甲车占两车速度和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】由分析可知： （1）提出的问题是：、两地的实际距离是多少千米？ （2）（厘米） 30000000厘米千米 （千米） （千米） 答：甲车每小时行40千米。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。 37. 杭州塘栖枇杷节期间农户线上销售枇杷。某农户第一天销售了枇杷总量的15%，第一天销售的量与第二天销售的量的比是3∶5，这时还有360千克没有售出。该农户今年共产枇杷多少千克？ 【答案】 600千克 【解析】 【分析】根据第一天销售的量与第二天销售的量的比是3∶5，按比分配15%的分率，求出第二天销量占总量的百分比，再算出剩余360千克对应的分率，用除法求出枇杷总量。 【详解】 （千克） 答：该农户今年共产枇杷600千克。 38. 某商场正逢周年庆典，所有服装一律打同样的折扣销售。 （1）王阿姨买了一件风衣，原价480元，现价360元。李阿姨买了一条裙子，现价240元，这条裙子原价多少元？（用比例知识解答） （2）黄阿姨带的钱如果买现价120元/条的裤子，正好可以买5条。如果用这些钱买原价是200元/件的衬衫，打折后能买多少件？ 【答案】（1）320元 （2）4件 【解析】 【分析】（1）设这条裙子原价x元，根据风衣现价∶风衣原价＝裙子现价∶裙子原价，列出比例解答即可。 （2）根据单价×数量＝总价，求出黄阿姨带的钱数，风衣现价÷现价，求出该商场商品折扣，衬衫原价×折扣＝现价，黄阿姨带的钱数÷衬衣现价＝能买的件数。 【详解】（1）解：设这条裙子原价x元。 360∶480＝240∶x 360x＝480×240 360x÷360＝115200÷360 x＝320 答：这条裙子原价320元。 （2）120×5＝600（元） 360÷480＝0.75＝75% 600÷（200×75%） ＝600÷150 ＝4（件） 答：打折后能买4件。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。 39. 如图是一卷卫生纸，中间部分是空的，如果每立方厘米纸重克，这卷卫生纸重多少克？ 【答案】 克 【解析】 【分析】这卷卫生纸的体积等于外圆柱体积减去中间空心部分的内圆柱体积，利用圆柱体积公式 分别计算外圆柱和空心部分的体积再相减即可，纸的体积乘每立方厘米纸的重量，即可得到卫生纸的总重量。 【详解】（厘米） （厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） （克） 答：这卷卫生纸重克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $