精品解析：四川成都市邛崃市2025-2026学年北师大版下学期期末检测六年级数学

六年级期末试卷 数学 时间90分钟，满分100分 一、选择。（每题1分，共10分） 1. 一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（ ）。 A. 294888 B. 309867 C. 305900 D. 295678 【答案】D 【解析】 【分析】用“四舍五入法”精确到万位时，只需要看千位上的数字：千位小于5就舍去万位后面的部分，千位大于或等于5就向万位进1，再在后面加“万”字。 【详解】A．294888千位是4，小于5，直接舍去，294888≈29万，不符合题意； B．309867千位上是9，大于5，309867≈31万，不符合题意； C．305900千位上是5，用五入法，305900≈31万，不符合题意； D．295678千位上是5，用五入法，295678≈30万，符合题意。 2. 如图所示，涂（ ）号小方格可以使阴影部分成为一个关于虚线的轴对称图形。 A. 1和3 B. 3和6 C. 5和6 D. 3和5 【答案】B 【解析】 【分析】轴对称图形的判定依据：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形是关于该直线的轴对称图形，本题对称轴为图中虚线。逐一确定现有阴影小方格关于虚线的对称位置，判断这些位置是否已为阴影，若不是则对应就是需要涂色的方格。对照选项，匹配需要涂色的方格编号，选出符合的选项。 【详解】A. 阴影部分不是一个关于虚线轴对称图形，不符合题意； B． 阴影部分是一个关于虚线轴对称图形，符合题意； C． 阴影部分不是一个关于虚线轴对称图形，不符合题意； D． 阴影部分不是一个关于虚线轴对称图形，不符合题意。 3. 王叔叔家想定制一个圆环形的家用火锅桌面（如图），它的内圆半径是23.5厘米，外圆半径是73.3厘米，这个火锅桌面的面积是多少平方厘米，列式正确的是（ ）。（取3.14） A. 3.14×73.32－3.14×23.5 B. 3.14×（73.3－23.5）2 C. 3.14×（73.32－23.5） D. 3.14×73.32－3.14×23.52 【答案】D 【解析】 【分析】求圆环形火锅桌面的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据，据此列式。 【详解】图中，圆环形火锅桌面的内圆半径r是23.5厘米，外圆半径R是73.3厘米，求这个火锅桌面的面积，列式正确的是3.14×（73.32－23.52），也就是3.14×73.32－3.14×23.52。 4. 根据下面的图示，下列选项中错误的是（ ）。 A. 甲比乙多 B. 甲和乙的比是4∶3 C. 乙比甲少 D. 乙是甲的 【答案】A 【解析】 【分析】根据图示可知，甲被平均分成4份，乙对应其中3份的长度。根据求一个数比另一个数多/少几分之几的计算方法：先算出增加/减少的量，再用增加/减少的量除以单位“1”的量（“比”后面的量）；甲和乙的比等于甲的份数比乙的份数；乙是甲的几分之几，用乙的份数除以甲的份数。据此计算，并与各选项对比，选出错误的选项。 【详解】A．（4－3）÷3＝1÷3＝，因此甲比乙多，并非，错误； B．甲∶乙＝4∶3，与题目一致，正确； C．（4－3）÷4＝1÷4＝，因此乙比甲少，与题目一致，正确； D．3÷4＝，乙是甲的，与题目一致，正确。 5. 在校篮球队定时投篮比赛中，第一轮比赛时小刚投了10次，命中率为60%。下列说法正确的是（ ）。 ①第一轮比赛的10次投篮中，小刚投进了6次 ②如果小刚再投10次，命中率也一定为60% ③第一轮比赛的10次投篮中，小刚有4次没有投进球 A. ②③ B. ①② C. ①③ D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】命中率＝投中次数÷总投篮次数×100%，所以投中次数＝投篮次数×命中率，命中率是根据已经投篮的次数和命中次数得出，仅代表已经发生的，不表示未来的情况。 【详解】①投进次数：10×60%＝6（次），说法正确； ②再投10次的命中率由实际投进的次数决定，不一定是60%，说法错误； ③根据①知投进6次，未投进次数：10－6＝4（次），说法正确。 综上所述：说法正确的是①③。 6. 将一个长方体纸箱沿着棱剪开，得到一个展开图（如下图）。下列说法错误的是（ ）。 A. 纸箱展开前有12条棱，6个面，8个顶点 B. 纸箱展开后表面的周长与展开前箱体的棱长和相等 C. 纸箱展开后的占地面积与展开前箱体的表面积相等 D. 纸箱展开后的质量与展开前箱体的质量相等 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条棱、6个面、8个顶点；长方体的棱长总和是12条棱的长度之和，但把长方体展开成平面展开图，需要剪开7条棱，每条被剪开的棱都会变成展开图外围的两条边，外围周长总长度相当于14条棱的长度之和；展开后的纸箱的占地面积等于长方体的表面积，也就是6个面的总面积；展开纸箱只是改变了它的形状，纸箱本身的材料多少没有变化，箱体的质量不变。据此分析各选项。 【详解】A．长方体的基本特征就是有12条棱、6个面、8个顶点，展开前的长方体纸箱完全符合这个特征，该说法正确。 B．把长方体展开成平面展开图，需要剪开7条棱，每条被剪开的棱都会变成展开图外围的两条边，最终展开图的外围周长总长度相当于14条棱的长度之和，而展开前箱体的棱长和只有12条棱的长度之和，二者不相等，该说法错误。 C．展开后的纸箱平铺在地面，它的占地面积就是这个展开平面图形的总面积，也就是6个面的面积相加，和展开前箱体的表面积（6个面的总面积）相等，该说法正确。 D．展开纸箱只是改变了它的形状，纸箱本身的材料多少没有变化，所以展开后的质量和展开前箱体的质量相等，该说法正确。 综上，错误的说法是纸箱展开后表面的周长与展开前箱体的棱长和相等。 7. 关于平均数，下列说法正确的有（ ）个。 ①平均数是计算出来的数据，具有虚拟性，所以在原始数据中不可能出现 ②平均数具有代表性，可以代表一组数据的整体水平 ③一组数据的平均数会受到这组数据中每一个数据的影响 ④一组不完全相同数据的平均数一定在这组数据的最大和最小数据之间 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】平均数是一组数据的和除以个数所得，代表的是一组数据的平均水平，不代表具体的某个量，并且平均数一定在这组数据的最大值和最小值之间。 【详解】①平均数是虚拟的计算结果，但也有可能和原始数据重合，比如2、3、4的平均数是3，3本身就是原始数据里的数，所以“原始数据中不可能出现”的说法不对； ②平均数可以代表一组数据的整体水平，正确； ③平均数是所有数据的和除以数据个数，任意一个数据变化都会改变总和，从而影响平均数，正确； ④不完全相同的一组数据，平均数一定大于最小数、小于最大数，即在最大和最小数据之间，正确。 综上所述：说法正确的有②③④共3个。 8. 六一儿童节，淘气和爸爸一起去游乐园玩了半天，中午在回家路上一个饭馆用餐，然后回家午休。下列图（ ）能够描述这件事。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】早晨淘气和爸爸从家出发去游乐场，离家距离由0逐渐增大；在游乐园玩时，离家距离保持不变；中午回家从游乐场到饭馆，离家距离逐渐减小；用餐时离家距离保持不变；吃完饭从餐馆回家，离家距离从餐馆位置逐渐减小到0。据此分析各选项的折线图是否符合上述过程。 【详解】A．图象显示离家距离先变大，然后变小回到0，接着又变大，再变小。这表示中间回了家一次，且与题目“在游乐场玩了半天”、“在回家路上用餐”不符。 B．图象显示离家距离先变大，然后变小回到0。这表示到达游乐园后立刻回家，没有体现“玩”和“用餐”的停留过程。 C．图象显示离家距离先变大，再不变，然后变小回到0。只有一次停留过程，与题目“玩”和“用餐”的两次停留过程不相符。 D．图象显示离家距离先变大（去游乐园）然后水平（在游乐园玩），接着变小（往家走），中间有一段水平（在饭馆用餐），最后变小回到0（到家）。这与题目描述的过程完全一致。 因此，能够描述这件事的图是。 9. 实验小学阶梯教室有15排座位，一排最多有19个座位，最少有13个座位。这个教室开展活动坐满时可能有（ ）人。 A. 100 B. 142 C. 246 D. 357 【答案】C 【解析】 【分析】先根据座位排数×每排个数＝总个数，算出教室座位最多和最少分别是多少，坐满再判断哪个选项的数在这个区间内即可。 【详解】最少可坐人数：15×13＝195（人） 最多可坐人数：15×19＝285（人） A .100＜195，不符合题意； B.142＜195，不符合题意； C.195＜246＜285，符合题意； D.357＞285，不符合题意。 10. 国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。恩格尔系数是指“家庭收入中用于食品方面的支出总额占家庭消费支出总额的百分比”，这个系数越大代表家庭富裕程度越低，系数越小代表家庭富裕程度越高。下面扇形统计图分别表示笑笑和淘气家2025年的恩格尔系数，下列说法正确的是（ ）。 A. 笑笑家的恩格尔系数小于淘气家的恩格尔系数 B. 淘气家的食品支出总额大于笑笑家的食品支出总额 C. 两家的消费总支出相等 D. 笑笑家的食品支出总额大于淘气家的食品支出总额 【答案】A 【解析】 【分析】由扇形统计图可知：淘气家的食品支出占比要比笑笑家食品支出的占比要高；说明淘气家恩格尔系数大于笑笑家的恩格尔系数。但是由于笑笑家和淘气家的家庭消费支出总额不确定，所以无法比较淘气家和笑笑家各类支出情况。据此分析。 【详解】A. 笑笑家的恩格尔系数小于淘气家的恩格尔系数，说法正确； 题中没有提供笑笑和淘气家消费总支出的情况，所以淘气家和笑笑家的食品支出总额的关系无法确定，B、C、D说法错误。 二、填空。（12题每空0.5分，其余每空1分，共22分） 11. 据统计，2024年四川省成都地区生产总值为235113000万元，“____________”上的数改写成“亿”作单位的数是（ ），改写后读作（ ）。 【答案】 ①. 23511.3亿 ②. 二万三千五百一十一点三亿 【解析】 【分析】先根据1万元＝10000元，将数字改成以元为单位的数；把一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点（从右往左数8位点上小数点），然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；小数点前的数按整数读法读（从高级位往低级位读，每级末尾的0不读，中间有1个或者连续几个0，只读一个0），再读点，最后读小数部分（小数点后的数字一个一个依次读数字）并在末尾加上“亿”。 【详解】235113000×10000＝2351130000000（元） 2351130000000的亿位是1，从右往左数8位点上小数点为23511.3亿，读作二万三千五百一十一点三亿。 12. （填小数）。 【答案】；3；4；75；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）、分数与比的关系（分子相当于比的前项，分母相当于比的后项），将除法算式写成分数和比的形式；再计算出3÷4的小数结果，再将小数点向右移动两位，末尾加上百分号，把小数化成百分数。 【详解】3÷4＝ 3÷4＝3∶4 3÷4＝0.75 0.75＝75% 因此，（填小数） 13. 根据下面的数线图，在图中括号内填出“正数”“负数”“0”。 【答案】 【解析】 【分析】观察可知，数线上已经标注了﹣1和1两个数，﹣1在虚线的左侧，1在虚线的右侧，虚线正好在﹣1和1的正中间，这个位置就是正数和负数的分界点。所有比分界点小的数都在分界点左侧，属于负数；所有比分界点大的数都在分界点右侧，属于正数，分界点本身就是0。据此解答。 【详解】由分析知，左括号填“负数”；中间括号填“0”；右边括号填“正数”。 图略。 14. 时＝（ ）分 2.08升＝（ ）毫升 500平方米＝（ ）公顷 八五折＝（ ）% 【答案】 ①. 30 ②. 2080 ③. 0.05## ④. 85 【解析】 【分析】（1）根据1时＝60分，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）根据1升＝1000毫升，从大单位换算成小单位，乘进率； （3）根据1公顷＝10000平方米，从小单位换算成大单位，除以进率； （4）几折就是十分之几，也就是百分之几十，几几折就是百分之几十几。 【详解】（1）×60＝30（分），因此时＝30分。 （2）2.08×1000＝2080（毫升），因此2.08升＝2080毫升。 （3）500÷10000＝0.05（公顷），因此500平方米＝0.05公顷。 （4）八五折＝85% 15. 用电饭煲蒸煮一种长粒米，口感最佳时，水和米的用量比约是3∶2，现有米800克，应准备约（ ）克的水才能使口感最佳。 【答案】1200 【解析】 【分析】已知水和米的比是，说明米占份，水占份。先用米的总质量克除以对应的份数，求出份是多少克；再用份的质量乘水对应的份数，就能算出需要准备水的质量。 【详解】 （克） 所以用电饭煲蒸煮一种长粒米，口感最佳时，水和米的用量比约是，现有米克，应准备约克的水才能使口感最佳。 16. 将比3.2∶72化简后表示为（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶45 ②. 【解析】 【分析】根据比的基本性质（比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值的大小不变）化成最简整数比；再用比的前项除以比的后项求出比值。 【详解】3.2∶72 ＝（3.2×10）∶（72×10） ＝32∶720 ＝（32÷16）∶（720÷16） ＝2∶45 2∶45 ＝2÷45 ＝ 17. 宣纸是中国独有的传统书画材料，产于安徽省宣城市泾县的宣纸被誉为“千年寿纸”和“国宝”。书法老师购买了100张宣纸，第一个月用去了，第二个月用去了剩下的一半，第二个月用去了（ ）张宣纸。 【答案】30 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先把总张数看作单位“1”，用总张数乘第一个月用去的占总张数的分率，求出第一个月用去的张数；再用总张数减去第一个月用去的张数，求出剩下的张数；最后把剩下的张数看作单位“1”，用剩下的张数乘第二个月用去的占剩下张数的分率（），求出第二个月用去的张数。 【详解】第一个月用去的：100×＝40（张） 剩下的：100－40＝60（张） 第二个月用去的：60×＝30（张） 18. 在探究圆面积计算公式时，笑笑将一个圆16等分，然后剪开拼成近似的长方形（如下图）。已知拼得的这个近似长方形长28.26厘米，那么这个长方形的宽是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。（取3.14） 【答案】 ①. 9 ②. 254.34 【解析】 【分析】把圆16等分拼成近似长方形，长方形的长等于圆周长的一半，圆周长公式C＝2πr，周长的一半就是πr，π取3.14，长方形的宽等于圆的半径，先用长方形的长除以π求出圆的半径也就是长方形的宽，再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积。 【详解】长方形宽（圆半径）：28.26÷3.14＝9（厘米） 圆的面积：3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米） 19. 某路口某个方向上的交通信号灯设置时长为：红灯45秒，绿灯30秒，黄灯3秒。如果一辆车自然经过该路口，遇见的信号灯最有可能是（ ）。 【答案】红灯 【解析】 【分析】哪个信号灯的时间越长，遇到的可能性越大，据此分析。 【详解】45秒＞30秒＞3秒 所以如果一辆车自然经过该路口，遇见的信号灯最有可能是红灯。 20. 笑笑将一根绳子用下图所示的方法分成若干段，同时用表格记录了剪绳子的次数和分成的段数。根据图中发现的规律，填写下面的表格。 剪的次数/次 1 2 3 4 … 分成的段数/段 4 7 10 （ ） … （ ） 【答案】 剪的次数/次 1 2 3 4 … 分成的段数/段 4 7 10 13 … 3a＋1 【解析】 【分析】观察数据可知：剪1次，分成了4段，后面每多剪1次，都会多增加3段。 剪1次，分成了（3＋1）段； 剪2次，分成了（3×2＋1）段； 剪3次，分成了（3×3＋1）段； 剪4次，分成了（3×4＋1）段； …… 剪a次，分成了（3×a＋1）段 【详解】3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（段） 3×a＋1＝3a＋1 表格略 21. 有一张长60厘米、宽40厘米的长方形木板，如果要切割成若干个同样大小的正方形且材料无剩余，正方形的边长最大是（ ）厘米，可以切割出（ ）个这样的正方形。 【答案】 ①. 20 ②. 6 【解析】 【分析】要剪成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是长方形长（60厘米）和宽（40厘米）的公因数。其中，最大的边长就是60和40的最大公因数（两数公有质因数的乘积）。再计算长和宽方向分别可以剪出的正方形个数，最后相乘，即可求出可以切割的正方形数量。 【详解】60＝2×2×3×5 40＝2×2×2×5 60和40的公有质因数为2、2、5，因此两个数的最大公因数为2×2×5＝20。 即正方形的边长最大是20厘米。 60÷20＝3（个） 40÷20＝2（个） 3×2＝6（个） 可以切割出6个这样的正方形。 三、计算。（共31分） 22. 直接写出得数。 100÷25÷4＝ 0.8－0.32＝ 10.05－3.6－0.4＝ 3.14×50%＝ 99×5÷99×5＝ 0.32－0.22＝ 【答案】；1；0.48；6.05； 1.57；25；0.05；0 23. 脱式计算，能简算的要简算。 735÷（3×7－14） 54×0.99 2.2－4.35＋7.8－5.65 0.25×32×125 975×0.36＋975×0.64 【答案】 ；105；； 0；1000；975 【解析】 【分析】（）分数乘加运算：先计算分数乘法部分，利用分数乘法规则算出乘积，再与分数通分后相加。 （）含括号的四则运算：先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，最后计算括号外的除法； （） 接近整十整百数的乘法：将转化为，利用乘法分配律进行简便计算； （）根据数字带符号一起搬家，调整运算顺序，运用加法交换律和减法性质进行简算； （）将拆分为，利用乘法结合律分别将与、与组合相乘，进行简算； （）乘加混合运算：有相同因数，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质（两外项积等于两内项积），将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以6，求出方程的解； （2）先计算，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （3）先计算，再根据等式的性质，给方程的两边先同时除以，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 四、图形与操作。（共13分） 25. 在一次沙地寻宝挑战游戏中，游戏者需要根据收集到的信息碎片提示的路线行进，最后到达终点获取宝藏就算挑战成功。下面是淘气从出发点根据4张信息碎片的提示行进的路线图，请描述淘气的行进路线：淘气从点出发，向（ ）偏（ ）°行（ ）米到达点，再向（ ）行（ ）米到达点，然后向（ ）偏（ ）°行（ ）米到达点，最后向（ ）偏（ ）°行（ ）米到达终点。 【答案】 ①. 东 ②. 北30 ③. 300 ④. 南 ⑤. 200 ⑥. 北 ⑦. 东35 ⑧. 400 ⑨. 东 ⑩. 南70 ⑪. 500 【解析】 【分析】观察可知，图上1厘米表示实际100米，据此图上的厘米数乘100米，求出每段的实际距离；再分别以点O、A、B、C为观测点，根据方向规则（上北下南、左西右东）、图示角度和实际距离，描述淘气的行进路线。 【详解】从O到A的距离：3×100＝300（米） 从A到B的距离：2×100＝200（米） 从B到C的距离：4×100＝400（米） 从C到D的距离：5×100＝500（米） 淘气从点出发，向东偏北30°（北偏东60°）行300米到达点，再向南（正南）行200米到达点，然后向北偏东35°（东偏北55°）行400米到达点，最后向东偏南70°（南偏东20°）行500米到达终点。 26. 2026年2月，第25届冬奥会在米兰举行，中国代表队获得5金4银6铜共计15枚奖牌，刷新了境外参赛的冬奥会历史最佳战绩，彰显了新时代中国体育健儿的拼搏精神与国家综合国力的稳步提升。 （1）根据中国近几届冬奥会运动员人数统计表绘制折线统计图。 年份地点 2002年 盐湖城 2006年 都灵 2010年 温哥华 2014年 索契 2018年 平昌 2022年 北京 2026年 米兰 人数 72人 78人 91人 66人 82人 176人 126人 （2）2026年米兰冬奥会中国代表队运动员共126人，参加项目类别如图。 ①2026年米兰冬奥会中国代表队参加“其他类”项目的人数占运动员总人数的，有（ ）人。 ②2026年米兰冬奥会中国代表队参加“滑雪类”项目的人数比“滑冰和冰壶类”项目的人数多80%，参加“滑雪类”项目的人数为（ ）人。 【答案】（1）； （2） ①. ②. 【解析】 【分析】折线统计图的绘制规则，需要先根据给定的年份和对应人数，在坐标系中精准定位每个数据对应的点，再按年份顺序用线段依次连接各点，同时保留统计图的标题与坐标轴标注； 已知总人数为人，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，对应公式：部分量总量对应占比，参加“其他类”项目的人数占运动员总人数的；代入数据计算即可； 根据扇形统计图知“滑冰和冰壶类”人数为人，滑雪类人数比该项目人数多，即滑雪类人数是滑冰和冰壶类人数的倍，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，对应公式：目标量基准量（增长百分比），代入数据计算即可。 【小问1详解】 横轴标注年份：2002、2006、2010、2014、2018、2022、2026；纵轴为人数，刻度从0到200，间隔为20。依次在图中标出各年份对应人数的坐标点：（2002，72）、（2006，78）、（2010，91）、（2014，66）、（2018，82）、（2022，176）、（2026，126）。用线段按年份顺序依次连接所有坐标点，保留统计图标题，完成绘制。 【小问2详解】 ①（人） 所以2026年米兰冬奥会中国代表队参加“其他类”项目的人数占运动员总人数的，有人。 ② （人） 所以参加“滑雪类”项目的人数为人。 27. 在方格纸中按要求画图。 （1）标出、、三个点，再把三个点顺次连接得到图形①。 （2）把图形①向下平移4格后得到图形②。 （3）把图形①绕点顺时针旋转90°后得到图形③。 （4）把图形③按照2∶1放大后得到图形④。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】数对的表示规则为先列后行，数对中第一个数对应点所在的列数，第二个数对应点所在的行数，按顺序连接对应点即可得到指定图形； 平移的性质：图形平移时，所有顶点的平移方向、平移距离完全一致，将原图形各顶点按要求平移后，按原连接顺序顺次连接，即可得到平移后的图形； 图形绕某点旋转的规则：旋转中心的位置保持不变，图形上所有线段都绕该中心按指定方向、指定角度旋转，对应线段的长度不变，依次确定各顶点旋转后的位置后连接，即可得到旋转后的图形； 图形按比例放大/缩小的规则：图形的每条边的长度都按给定的比例进行缩放，对应角的大小保持不变，将原图形各边按比例放大后，连接对应顶点即可得到放大后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 按放大，即所有边的长度变为原来的倍： 底为（格） 高为（格） 图略。 五、解决问题。（共24分） 28. 只列式不计算。 某银行2026年春节期间推出一次性存款等于或大于20万元享一年期利率1.5%的活动。王阿姨准备将万元家庭储备金存入该银行一年，那么该笔存款到期后王阿姨一共能从银行取到多少万元？ 【答案】 或者 【解析】 【分析】到期王阿姨取款的钱数＝本金＋利息，利息＝本金×利率×存期，代入数据计算。 【详解】 （万元） 答：该笔存款到期后王阿姨一共能从银行取到万元。 29. “连筒”是中国古代发明的一种引水工具，就是利用地势落差用竹筒把水从一处引到另一处。下图是一段中空的圆柱形连筒，其底面内直径为8厘米，外直径为10厘米，长度为100厘米。（取3.14） （1）引水时，如果这个“连筒”装满水，所装水的体积是多少立方厘米？ （2）如果给这个“连筒”的外壁刷上一层油漆（不含横截面），每平方厘米需用漆10克，共需油漆多少克？ 【答案】（1）5024立方厘米 （2）31400克 【解析】 【分析】（1）求装满水的体积，即求圆柱内部的体积，根据半径r＝d÷2，及圆柱体积V＝πr2h列式即可。 （2）求圆柱外壁刷油漆的面积，即求外圆柱的侧面积（底面周长×高，即侧面积S＝πdh），再用外侧面积乘每平方厘米需要的油漆重量，即可求出共需的油漆质量。 【小问1详解】 ＝ ＝ ＝50.24×100 ＝5024（立方厘米） 答：所装水的体积是5024立方厘米，列式为。 【小问2详解】 3.14×10×100×10 ＝31.4×100×10 ＝3140×10 ＝31400（克） 答：共需油漆31400克，列式为3.14×10×100×10。 30. 一间展览室用边长为5分米的方砖铺地，需要540块，如果改用面积为36平方分米的方砖铺地，需要多少块？ 【答案】 375块 【解析】 【分析】正方形方砖的面积和需要的块数的乘积，即展览室的总面积是定值，二者成反比例。 先算出边长5分米的方砖单块面积，乘所需块数得到展览室的总面积，总面积不变，用总面积除以新方砖的面积，即可求出需要的块数。 【详解】 ＝25×540÷36 ＝375（块） 答：需要375块。 31. 设计师按照1∶500的比例尺在图纸上绘制一个徽州古建筑的平面图。 （1）图上测得古建筑南北长12厘米，那么实际南北长多少米？ （2）测得古建筑实际东西宽50米，那么图上东西宽应画多少厘米？ 【答案】（1）60米 （2）10厘米 【解析】 【分析】比例尺1∶500，表示图上1厘米代表实际500厘米。图上距离÷比例尺＝实际距离；实际距离×比例尺＝图上距离，计算时注意厘米和米的单位换算，1米＝100厘米。 【小问1详解】 实际南北长： （厘米）  6000厘米＝60米 答：实际南北长60米。 【小问2详解】 50米＝5000厘米 图上东西宽：（厘米） 答：图上东西宽应画10厘米。 32. 一个直角三角形的两条直角边分别是9厘米和4厘米，如果以它较长的那条直角边为轴旋转一周形成一个圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？（取3.14） 【答案】150.72立方厘米 【解析】 【分析】以较长的那条直角边为轴旋转时，作为旋转轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。因此圆锥的高为9厘米，底面半径为4厘米。据此代入圆锥的体积V＝πr2h计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝3×3.14×16 ＝9.42×16 ＝150.72（立方厘米） 答：这个圆锥体的体积是150.72立方厘米。 33. 近年来我国严厉打击电信网络诈骗犯罪，成效显著。据统计，2025年全国侦破的典型网络诈骗案类型中：冒充公检法及政府机关类型约占总数的12%，冒充购物、电商客服类型约占总数的10%。已知当年全国公安机关侦破的冒充公检法及政府机关类案件比冒充购物、电商客服类案件多0.516万起，那么全国公安机关共侦破电信网络诈骗案件约多少万起？ 【答案】25.8万起 【解析】 【分析】把侦破的电信网络诈骗案件总数看作单位“1”，先求出两类案件占总数的百分比之差，再用两类案件的数量差除以对应的百分比差，即可求出总案件数。 【详解】0.516÷（12%－10%） ＝0.516÷2% ＝25.8（万起） 答：全国公安机关共侦破电信网络诈骗案件约25.8万起。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级期末试卷 数学 时间90分钟，满分100分 一、选择。（每题1分，共10分） 1. 一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（ ）。 A. 294888 B. 309867 C. 305900 D. 295678 2. 如图所示，涂（ ）号小方格可以使阴影部分成为一个关于虚线的轴对称图形。 A. 1和3 B. 3和6 C. 5和6 D. 3和5 3. 王叔叔家想定制一个圆环形的家用火锅桌面（如图），它的内圆半径是23.5厘米，外圆半径是73.3厘米，这个火锅桌面的面积是多少平方厘米，列式正确的是（ ）。（取3.14） A. 3.14×73.32－3.14×23.5 B. 3.14×（73.3－23.5）2 C. 3.14×（73.32－23.5） D. 3.14×73.32－3.14×23.52 4. 根据下面的图示，下列选项中错误的是（ ）。 A. 甲比乙多 B. 甲和乙的比是4∶3 C. 乙比甲少 D. 乙是甲的 5. 在校篮球队定时投篮比赛中，第一轮比赛时小刚投了10次，命中率为60%。下列说法正确的是（ ）。 ①第一轮比赛的10次投篮中，小刚投进了6次 ②如果小刚再投10次，命中率也一定为60% ③第一轮比赛的10次投篮中，小刚有4次没有投进球 A. ②③ B. ①② C. ①③ D. 以上都不对 6. 将一个长方体纸箱沿着棱剪开，得到一个展开图（如下图）。下列说法错误的是（ ）。 A. 纸箱展开前有12条棱，6个面，8个顶点 B. 纸箱展开后表面的周长与展开前箱体的棱长和相等 C. 纸箱展开后的占地面积与展开前箱体的表面积相等 D. 纸箱展开后的质量与展开前箱体的质量相等 7. 关于平均数，下列说法正确的有（ ）个。 ①平均数是计算出来的数据，具有虚拟性，所以在原始数据中不可能出现 ②平均数具有代表性，可以代表一组数据的整体水平 ③一组数据的平均数会受到这组数据中每一个数据的影响 ④一组不完全相同数据的平均数一定在这组数据的最大和最小数据之间 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 六一儿童节，淘气和爸爸一起去游乐园玩了半天，中午在回家路上一个饭馆用餐，然后回家午休。下列图（ ）能够描述这件事。 A. B. C. D. 9. 实验小学阶梯教室有15排座位，一排最多有19个座位，最少有13个座位。这个教室开展活动坐满时可能有（ ）人。 A. 100 B. 142 C. 246 D. 357 10. 国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。恩格尔系数是指“家庭收入中用于食品方面的支出总额占家庭消费支出总额的百分比”，这个系数越大代表家庭富裕程度越低，系数越小代表家庭富裕程度越高。下面扇形统计图分别表示笑笑和淘气家2025年的恩格尔系数，下列说法正确的是（ ）。 A. 笑笑家的恩格尔系数小于淘气家的恩格尔系数 B. 淘气家的食品支出总额大于笑笑家的食品支出总额 C. 两家的消费总支出相等 D. 笑笑家的食品支出总额大于淘气家的食品支出总额 二、填空。（12题每空0.5分，其余每空1分，共22分） 11. 据统计，2024年四川省成都地区生产总值为235113000万元，“____________”上的数改写成“亿”作单位的数是（ ），改写后读作（ ）。 12. （填小数）。 13. 根据下面的数线图，在图中括号内填出“正数”“负数”“0”。 14. 时＝（ ）分 2.08升＝（ ）毫升 500平方米＝（ ）公顷 八五折＝（ ）% 15. 用电饭煲蒸煮一种长粒米，口感最佳时，水和米的用量比约是3∶2，现有米800克，应准备约（ ）克的水才能使口感最佳。 16. 将比3.2∶72化简后表示为（ ），比值是（ ）。 17. 宣纸是中国独有的传统书画材料，产于安徽省宣城市泾县的宣纸被誉为“千年寿纸”和“国宝”。书法老师购买了100张宣纸，第一个月用去了，第二个月用去了剩下的一半，第二个月用去了（ ）张宣纸。 18. 在探究圆面积计算公式时，笑笑将一个圆16等分，然后剪开拼成近似的长方形（如下图）。已知拼得的这个近似长方形长28.26厘米，那么这个长方形的宽是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。（取3.14） 19. 某路口某个方向上的交通信号灯设置时长为：红灯45秒，绿灯30秒，黄灯3秒。如果一辆车自然经过该路口，遇见的信号灯最有可能是（ ）。 20. 笑笑将一根绳子用下图所示的方法分成若干段，同时用表格记录了剪绳子的次数和分成的段数。根据图中发现的规律，填写下面的表格。 剪的次数/次 1 2 3 4 … 分成的段数/段 4 7 10 （ ） … （ ） 21. 有一张长60厘米、宽40厘米的长方形木板，如果要切割成若干个同样大小的正方形且材料无剩余，正方形的边长最大是（ ）厘米，可以切割出（ ）个这样的正方形。 三、计算。（共31分） 22. 直接写出得数。 100÷25÷4＝ 0.8－0.32＝ 10.05－3.6－0.4＝ 3.14×50%＝ 99×5÷99×5＝ 0.32－0.22＝ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 735÷（3×7－14） 54×0.99 2.2－4.35＋7.8－5.65 0.25×32×125 975×0.36＋975×0.64 24. 解方程。 四、图形与操作。（共13分） 25. 在一次沙地寻宝挑战游戏中，游戏者需要根据收集到的信息碎片提示的路线行进，最后到达终点获取宝藏就算挑战成功。下面是淘气从出发点根据4张信息碎片的提示行进的路线图，请描述淘气的行进路线：淘气从点出发，向（ ）偏（ ）°行（ ）米到达点，再向（ ）行（ ）米到达点，然后向（ ）偏（ ）°行（ ）米到达点，最后向（ ）偏（ ）°行（ ）米到达终点。 26. 2026年2月，第25届冬奥会在米兰举行，中国代表队获得5金4银6铜共计15枚奖牌，刷新了境外参赛的冬奥会历史最佳战绩，彰显了新时代中国体育健儿的拼搏精神与国家综合国力的稳步提升。 （1）根据中国近几届冬奥会运动员人数统计表绘制折线统计图。 年份地点 2002年 盐湖城 2006年 都灵 2010年 温哥华 2014年 索契 2018年 平昌 2022年 北京 2026年 米兰 人数 72人 78人 91人 66人 82人 176人 126人 （2）2026年米兰冬奥会中国代表队运动员共126人，参加项目类别如图。 ①2026年米兰冬奥会中国代表队参加“其他类”项目的人数占运动员总人数的，有（ ）人。 ②2026年米兰冬奥会中国代表队参加“滑雪类”项目的人数比“滑冰和冰壶类”项目的人数多80%，参加“滑雪类”项目的人数为（ ）人。 27. 在方格纸中按要求画图。 （1）标出、、三个点，再把三个点顺次连接得到图形①。 （2）把图形①向下平移4格后得到图形②。 （3）把图形①绕点顺时针旋转90°后得到图形③。 （4）把图形③按照2∶1放大后得到图形④。 五、解决问题。（共24分） 28. 只列式不计算。 某银行2026年春节期间推出一次性存款等于或大于20万元享一年期利率1.5%的活动。王阿姨准备将万元家庭储备金存入该银行一年，那么该笔存款到期后王阿姨一共能从银行取到多少万元？ 29. “连筒”是中国古代发明的一种引水工具，就是利用地势落差用竹筒把水从一处引到另一处。下图是一段中空的圆柱形连筒，其底面内直径为8厘米，外直径为10厘米，长度为100厘米。（取3.14） （1）引水时，如果这个“连筒”装满水，所装水的体积是多少立方厘米？ （2）如果给这个“连筒”的外壁刷上一层油漆（不含横截面），每平方厘米需用漆10克，共需油漆多少克？ 30. 一间展览室用边长为5分米的方砖铺地，需要540块，如果改用面积为36平方分米的方砖铺地，需要多少块？ 31. 设计师按照1∶500的比例尺在图纸上绘制一个徽州古建筑的平面图。 （1）图上测得古建筑南北长12厘米，那么实际南北长多少米？ （2）测得古建筑实际东西宽50米，那么图上东西宽应画多少厘米？ 32. 一个直角三角形的两条直角边分别是9厘米和4厘米，如果以它较长的那条直角边为轴旋转一周形成一个圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？（取3.14） 33. 近年来我国严厉打击电信网络诈骗犯罪，成效显著。据统计，2025年全国侦破的典型网络诈骗案类型中：冒充公检法及政府机关类型约占总数的12%，冒充购物、电商客服类型约占总数的10%。已知当年全国公安机关侦破的冒充公检法及政府机关类案件比冒充购物、电商客服类案件多0.516万起，那么全国公安机关共侦破电信网络诈骗案件约多少万起？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $