第6单元多边形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦多边形面积公式应用与转化思想，基础训练夯实公式正逆用，拔尖训练深化组合图形分割与动态几何分析，形成从单一到综合的系统性训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础训练|15题|公式直接应用、逆用及简单组合图形面积计算|从单一图形面积公式到实际场景应用，培养几何直观与空间观念| |拔尖训练|5题|组合图形分割转化、动态平移重叠分析|从静态组合到动态几何，渗透转化思想与推理意识，发展创新思维|

第6单元多边形的面积应用特训（15题基础与5题拔尖）-2026-2027学年数学五年级上册人教版新教材 15题基础训练 1．一块平行四边形的菜地，它的底是12米，高是8米。如果每平方米收4千克蔬菜，这块地一共可以收多少千克蔬菜？ 2．农场里有一块三角形的种植试验田，底是26米，高是15.5米。这块试验田的面积是多少平方米？如果每平方米可以种植8株小番茄，这块地一共可以种植多少株小番茄？ 3．有一个占地面积2880平方米的梯形鱼塘（如图）鱼塘两条平行边分别长60米和84米。这两条边的距离是多少米？ 4．一个面积是6.3平方米的三角形，底是1.5米，高是多少米？ 5．叔叔用50米长的篱笆在墙边围了一块梯形的菜地种白菜，如果每平方米可以种4棵白菜，叔叔这块地一共可以种多少棵白菜？ 6．一个梯形下底的长是上底长的3倍，高是8分米，这个梯形的面积是76.8平方分米，它的上底是多少分米？下底是多少分米？ 7．一个梯形的面积是24平方厘米，当它的上底增加2厘米下底减少2厘米，高不变时，它现在的面积是多少？ 8．如图，一块直角梯形空地，上底是12米，下底是18米，除空地中一条平行四边形小路外，其余地方铺草皮，铺草皮的面积是多少平方米？ 9．如图，下面是一块三角形的道路交通警示牌，它的底是9分米，高是7.8分米。这块三角形警示牌的面积是多少平方分米？ 10．一块长40米，宽24米的草坪，中间有一条2米宽的曲折小路（如下图）。 (1)被小路分成两块的草坪可以转化成（      ）形，在图中画一画。 (2)草坪的面积是多少平方米？ 11．杭州某小学利用顶楼空地改造了一块劳动基地，用来种植瓜果蔬菜，同学们都很喜欢。该劳动基地形状如图所示，请计算出它的面积。 12．如图，一块直角梯形地，上底500米，下底750米，高400米。阴影部分种小麦，小麦地面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，小麦地能收获100吨小麦吗？ 13．为了森林安全，森林公园里随处可以看到这样的标语牌（如下图），制作一个标语牌，需要多大面积的木板？ 14．王叔叔的炖锅店要翻新。店内有一面墙的平面图如下，如果粉刷墙面每平方米需要花费78元，那么粉刷这面墙至少需要多少元钱？ 15．把一边长20厘米的正方形拉成平行四边形后，它的面积减少80平方厘米，这个平行四边形的高是多少厘米？ 5题拔尖训练 16．一块草坪的形状如下图所示，它的面积是多少平方米？你能想出几种方法？（最少写两种方法） 17．将一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形（如下图），两部分的面积相差40平方厘米，求线段EC的长度。 18．如图（单位：cm），同一直线上的直角梯形和长方形相距10cm，直角梯形的上底是2cm，下底是4cm，长方形的长是20cm，宽6cm。现在直角梯形按每秒2cm的速度匀速向右平移。 （1）画出直角梯形平移6秒后的位置，这时它与长方形重叠部分的面积是多少平方厘米？ （2）在直角梯形平移的过程中，整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了几秒？ 19．如图是两个相同的直角梯形叠在一起，阴影部分是一个不规则的图形。 （1）利用“转化思想”你知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等吗？请将它涂色。 （2）请求出阴影部分的面积。（单位：厘米） 20．下图中，甲的面积比乙的面积多多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．384千克 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，算出这块菜地的面积。再用面积乘4即可。 【详解】12×8×4＝384（千克） 答：这块地一共可以收384千克蔬菜。 2．201.5平方米；1612株 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形试验田的面积；再用试验田的面积×每平方米种植小番茄的株数，即可解答。 【详解】26×15.5÷2 ＝403÷2 ＝201.5（平方米） 201.5×8＝1612（株） 答：这块试验田的面积是201.5平方米，这块地一共可以种植1612株小番茄。 3．40米 【分析】求两条边的距离就是求梯形的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），其中梯形的面积为2880平方米，上底和下底分别为60米和84米，代入数据计算即可。 【详解】2880×2÷（60＋84） ＝2880×2÷144 ＝5760÷144 ＝40（米） 答：这两条边的距离是40米。 4．8.4米 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，推出高＝三角形面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高。 【详解】6.3×2÷1.5 ＝12.6÷1.5 ＝8.4（米） 答：高是8.4米。 5．560棵 【分析】根据题意，用篱笆的长度减去15，即可求出梯形的上底和下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出梯形的面积，再乘每平方米可以种白菜的棵数，即可求出一共可以种多少棵白菜。 【详解】50－15＝35（米） 35×8÷2×4 ＝280÷2×4 ＝140×4 ＝560（棵） 答：叔叔这块地一共可以种560棵白菜。 6．4.8分米；14.4分米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可求得梯形的上底和下底和＝面积×2÷高，再根据梯形下底的长是上底长的3倍，把上底的长度看作1份，则下底的长度为3份，一共有3＋1＝4份，最后用梯形的上底和下底和除以4得到每份数，用每份数分别乘份数就可求出上底和下底的长度。 【详解】76.8×2÷8 ＝153.6÷8 ＝19.2（分米） 19.2÷（1＋3） ＝19.2÷4 ＝4.8（分米） 上底：4.8×1＝4.8（分米） 下底：4.8×3＝14.4（分米） 答：它的上底是4.8分米，下底是14.4分米。 7．24平方厘米 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，当梯形的上底增加2厘米下底减少2厘米，那么上底和下底的和不变，又因为高不变，那么面积也不变。 【详解】（上底＋2＋下底－2）×高÷2 ＝（上底＋下底＋2－2）×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2 即上底和下底的和不变，高不变，所以面积也不变。 答：它现在的面积是24平方厘米。 8．104平方米 【分析】铺草皮的面积等于一个上底为12米，下底为18米，高为8米的梯形空地的面积减去一条底为2米，高为8米的平行四边形小路的面积，根据梯形和平行四边形的面积公式，求出这两块的面积，再相减即可求出铺草皮的面积。 【详解】（12＋18）×8÷2－2×8 ＝30×8÷2－16 ＝120－16 ＝104（平方米） 答：铺草皮的面积是104平方米。 【点睛】此题主要考查组合图形的面积的计算方法，灵活运用梯形和平行四边形的面积公式，解决问题。 9．35.1平方分米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这块三角形警示牌的面积。 【详解】9×7.8÷2 ＝70.2÷2 ＝35.1（平方分米） 答：这块三角形警示牌的面积是35.1平方分米。 【点睛】本题考查三角形面积公式的运用。 10．(1)长方形； (2)836平方米 【分析】（1）可以把小路往右侧和下面平移，这样两块草坪就可以转化成长（40－2）米，宽（24－2）米的长方形。据此画图即可。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。 【详解】（1）根据分析，被小路分成两块的草坪可以转化成长方形。图略。 （2）（40－2）×（24－2） ＝38×22 ＝836（平方米） 答：草坪的面积是836平方米。 11．455.5平方米 【分析】将劳动基地拆分为左侧平行四边形和右侧三角形两部分，运用平行四边形面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，将两部分面积相加，得到劳动基地的总面积。 【详解】25×16＋18.5×6÷2 ＝400＋55.5 ＝455.5（平方米） 答：该劳动基地的面积是455.5平方米。 12．15公顷；不能 【分析】观察图形可知，小麦地的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积。先根据梯形面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2、三角形面积S＝底×高÷2，求出小麦地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将单位换算成公顷；最后根据1吨＝1000千克，将单位换算成吨，用总面积乘每公顷的产量，求出小麦地的总产量，和100吨进行比较即可。 【详解】（500＋750）×400÷2－500×400÷2 ＝1250×400÷2－500×400÷2 ＝（1250－500）×400÷2 ＝750×400÷2 ＝300000÷2 ＝150000（平方米） 150000平方米＝15公顷 6000千克＝6吨 6×15＝90（吨） 90吨＜100吨 答：小麦地面积是15公顷，不能收获100吨小麦。 13．0.26平方米 【分析】观察图形可得，标语牌由一个平行四边形和一个长方形组合而成，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，分别把数据代入公式计算，再把两个图形的面积相加即可。 【详解】0.6×0.3＋0.4×0.2 ＝0.18＋0.08 ＝0.26（平方米） 答：需要0.26平方米的木板。 14．3978元 【分析】这面墙由长方形和三角形组成，先根据三角形的面积公式和长方形的面积公式分别算出两个图形的面积，将两者的面积相加得到墙面总面积，再用总面积乘每平方米的花费，得到总费用。 【详解】6×7.5＝45（平方米） 6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方米） 45＋6＝51（平方米） 51×78＝3978（元） 答：粉刷这面墙至少需要3978元。 15．16厘米 【分析】正方形的面积＝边长×边长，题中平行四边形的面积＝正方形的面积－80平方厘米，平行四边形的面积＝底×高，已知底为20厘米，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此解答。 【详解】（20×20－80）÷20 ＝（400－80）÷20 ＝320÷20 ＝16（厘米） 答：这个平行四边形的高是16厘米。 16．82.5平方米 【分析】把组合图形分割成长方形、梯形、三角形等基本图形，然后根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】方法一：分成一个长方形和梯形。 长方形的面积： 7×5＝35（平方米） 梯形的面积： （7＋12）×（10－5）÷2 ＝19×5÷2 ＝95÷2 ＝47.5（平方米） 草坪的面积：35＋47.5＝82.5（平方米） 答：它的面积是82.5平方米。 方法二：分成长方形和三角形。 长方形的面积： 10×7＝70（平方米） 三角形的面积： （12－7）×（10－5）÷2 ＝5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（平方米） 草坪的面积：70＋12.5＝82.5（平方米） 答：它的面积是82.5平方米。 方法三：分成梯形和三角形。 梯形的面积： （5＋10）×7÷2 ＝15×7÷2 ＝105÷2 ＝52.5（平方米） 三角形的面积： 12×（10－5）÷2 ＝12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方米） 草坪的面积：52.5＋30＝82.5（平方米） 答：它的面积是82.5平方米。 【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。 17．5厘米 【分析】从图中可知，三角形、梯形、平行四边形的高都是8厘米；先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，再加上40平方厘米，就是梯形的面积； 用梯形的面积加上三角形的面积，求出平行四边形的面积；根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，即可求出BC的长度，减去BE的长度，即是EC的长度。 【详解】三角形的面积：15×8÷2＝60（平方厘米） 梯形的面积：60＋40＝100（平方厘米） 平行四边形的面积：100＋60＝160（平方厘米） 平行四边形的底：160÷8＝20（厘米） EC长：20－15＝5（厘米） 答：线段EC长5厘米。 【点睛】本题考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，求出平行四边形的底边长是解题的关键。 18．（1）图见详解；6平方厘米 （2）8秒 【分析】（1）用梯形的移动速度乘移动时间，求出直角梯形向右平移了多少厘米。据此，画出平移后的直角梯形。看图，平移后的图形和长方形的重叠部分是三角形，它的底是2厘米，高是6厘米，据此利用三角形的面积公式，列式计算出重叠部分的面积； （2）用长方形的长减去梯形的下底4厘米，再将其除以梯形的移动速度，求出整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了几秒。 【详解】（1）2×6＝12（厘米），所以直角梯形向右平移了12厘米，平移后，如下图： 重叠部分的面积：2×6÷2＝6（平方厘米） 答：重叠部分的面积是6平方厘米。 （2） ＝16÷2 ＝8（秒） 答：整个直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了8秒。 【点睛】本题考查了平移和三角形的面积公式。 19．（1）见详解 （2）46平方厘米 【分析】（1）通过观察图形可知，阴影部分的面积和BFGI的面积相等，据此作图即可。 （2）阴影部分转化为：梯形BFGI的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）阴影部分的面积和BFGI的面积相等。如图： （2）（13－3＋13）×4÷2 ＝23×4÷2 ＝46（平方厘米） 答：阴影部分的面积是46平方厘米。 【点睛】此题解答关键是利用“转化思想”知道阴影部分面积和图中哪部分图形的面积相等，然后根据梯形的面积公式解答。 20．34平方厘米 【分析】观察图形可知，要求甲的面积比乙的面积多多少平方厘米，就是求底为34厘米，高为16厘米的平行四边形面积比高为30厘米，底为34厘米的三角形面积多多少平方厘米，据此解答即可。 【详解】34×16－34×30÷2 ＝34×（16－15） ＝34（平方厘米） 答：甲的面积比乙的面积多34平方厘米。 【点睛】本题考查平行四边形和三角形的面积，解答本题的关键是找到甲与乙图形之间的联系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $