第四单元 我们生活的空间（二）［单元自测•能力提升］-2026-2027学年数学四年级上册（北师大版·新教材）

**基本信息** 小学数学第四单元“我们生活的空间（二）”单元卷，以影子变化、观察范围等空间知识为核心，通过生活情境题设计，强化几何直观与空间观念，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|影子形成与变化（1-4题）、观察遮挡（5题）|结合灯光、太阳等情境，考查空间感知| |填空题|10空30分|观察点与范围（7、11题）、影子长短规律（8、12、13题）|联系“登高望远”等生活经验，渗透模型意识| |判断题|5题10分|观察范围与距离关系（17、20题）、生活应用（18、19题）|以阶梯座位、拍照等实例，培养推理意识| |作图题|4题36分|遮挡范围（21题）、影子变化（22题）、观察点与可视区域（23、24题）|通过猎狗、路灯、碉堡等情境作图，强化几何直观| |解答题|2题24分|观察遮挡（25题）、动态观察顺序（26题）|结合找弟弟、走过房子等场景，提升空间问题解决能力|

绝密★启用前 第四单元 我们生活的空间（二）［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面图（    ）是的影子。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据物体的形状和影子的对应关系来判断，结合各个选项的影子进行解答即可。 【详解】 A．是乌龟的影子； B．是水壶的影子； C．是梨的影子。 故答案为：A 2．笑笑用灯光和手指做了一只兔子的影子，离灯光近一些，影子会（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 【答案】A 【分析】影子的大小与手和光源之间的距离有关，距离越近，影子越大；距离越远，影子越小，由此解答。 【详解】笑笑用灯光和手指做了一只兔子的影子，离灯光近一些，影子会变大。 故答案为：A 3．黑暗中，将打开的手电筒逐渐靠近一本书（如图所示），书的影子会（    ）。 A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变小再变大 【答案】A 【分析】根据题意，一个物体越是靠近光源，它的影子就越大，反之就越小，据此解答。 【详解】根据分析： 黑暗中，将一本书逐渐靠近打开的手电筒，书的影子会逐渐变大。 故答案为：A 4．从早上太阳升起到下午太阳落下，广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（    ）。 A．先变长，后变短 B．先变短，后变长 C．方向改变，长短不变 【答案】B 【分析】光源与物体顶部的连线的延长线与地面交于一点，这点到物体底部的长度即为影子的长度；因为从早上到中午太阳越来越靠近旗杆的顶部，所以这时影子越来越短，而从中午到晚上，太阳越来越偏离旗杆的顶部，所以影子越来越长，据此解答。 【详解】因为从早上到中午太阳越来越靠近旗杆的顶部，所以这时影子越来越短，而从中午到晚上，太阳越来越偏离旗杆的顶部，所以影子越来越长。 故答案为：B 【点睛】 5．如下图所示，王叔叔驾驶轿车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，下列说法中正确的是（    ）。 A．轿车行驶至位置A时，王叔叔能看到建筑物乙。 B．轿车行驶至位置B时，王叔叔能看到建筑物乙。 C．轿车行驶至位置A和B时，王叔叔都能看到建筑物乙。 【答案】A 【分析】根据两点确定一条直线，把观察点和建筑物当做两点，分析轿车的行驶过程，判断A、B两处轿车的可视范围，即可解答。 【详解】 如图： A．轿车行驶至位置A时，王叔叔能看到建筑物乙，说法正确； B．轿车行驶至位置B时，王叔叔不能看到建筑物乙，原题干说法错误； C．轿车行驶至位置A和B时，王叔叔不能看到建筑物乙，原题干说法错误。 如下图所示，王叔叔驾驶轿车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，下列说法中正确的是轿车行驶至位置A时，王叔叔能看到建筑物乙。 故答案为：A 二、填空题（每空2分，共30分） 6．从正面、侧面、远处、近处观察，看到的景物( )不同。 【答案】形状（大小） 【分析】正面、侧面：是观察角度不一样 角度改变，看到物体的面不一样，形状不同。近处、远处：是观察距离不一样。近处看：景物显得大，看到的范围小；远处看：景物显得小，看到的范围大。距离改变，看到景物的大小不同。 【详解】从正面、侧面、远处、近处观察，看到的景物形状（大小）不同。 7．人在窗前向外看景色，离窗边越近，看到窗外的景色越( )，离窗边越远，看到窗外的景色越( )。（填“多”或“少”） 【答案】 多 少 【分析】根据观察物体的知识，当离窗户近的时候，观察视线没有被窗户阻挡，所以观察的范围大；离窗户远的时候，由于窗户的阻挡，观察的视线很小，所以观察到的范围很小，据此填空。 【详解】人在窗前向外看景色，离窗边越近，看到窗外的景色越多，离窗边越远，看到窗外的景色越少。 8．笑笑夜晚走向路灯时影子在变( )，远离路灯时影子在变( )。 【答案】 短 长 【分析】把路灯灯泡看作固定观测点，人的头顶、观测点连成视线，视线与地面交点就是影子顶端；人离观测点越近，影子越短，人离观测点越远，影子越长。 【详解】笑笑夜晚走向路灯时影子在变短，远离路灯时影子在变长。 9．如图，在窗户外面，( )看见柜子后面墙角的球。（填“能”或“不能”） 【答案】不能 【分析】从图中可以看出，窗户在柜子和篮球最高点的连线的下边，所以透过窗户不能看见柜子后面墙角的球，据此解答。 【详解】在窗户外面，不能看见柜子后面墙角的球。 10．从A、B、C、D四个不同位置观察小区，下边这幅图是从( )位置看到的。 【答案】A 【分析】从A观察小区，首先看到一排绿化树，并且能看到两栋居民楼的侧面，楼的墙体有一竖排窗户；从B观察，只能看到小区居民楼的一面；从C观察，能看到小区全貌，包括居民楼的楼顶和小区空地；从D观察，左边是一排树，右边是小区。 【详解】根据分析，给出的图是从A位置看到的。 11．成语“登高望远”就是说人站得越高，看的就越( )，即观察的范围越( )。 【答案】 远 大 【分析】“站得高，看得远”，所以一般来书，站得越高，看到的范围就越大，据此解答。 【详解】根据分析可知，成语“登高望远”就是说人站得越高，看的就越远，即观察的范围越大。 【点睛】解答此类问题要结合生活经验，同时要清楚，站得越高看的越远。 12．爸爸晚上散步经过路灯时，他距离路灯越近，影子越( )，他距离路灯越远，影子就越( )。（填“长”或“短”） 【答案】 短 长 【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子；影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，据此解答。 【详解】爸爸晚上散步经过路灯时，他距离路灯越近，影子越短，他距离路灯越远，影子就越长。 【点睛】路灯下物体的影长：同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短；离路灯越远，它的影子就越长。 13．通过在一天中不同时刻测量影子的长度，我们发现，越接近中午，影子越( )；不同时刻测出的影子长短( )。 【答案】 短 不同 【分析】一天中，阳光下物体的影子会随着太阳位置的高低和方向改变而改变。太阳位置最高时（正午）影子最短，太阳位置最低时（清晨和傍晚）影子最长，依此填空。 【详解】根据分析可知，通过在一天中不同时刻测量影子的长度，我们发现，越接近中午，影子越短；不同时刻测出的影子长短不同。 【点睛】此题考查的是观察的范围，熟练掌握一天中影子的变化特点是解答此题的关键。 14．王老师家所在的公寓前是一个停车场，王老师住的楼层越高，看到的汽车就越( )。（填“大”或“小”） 【答案】小 【分析】根据生活经验，通过观察物体可知：观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看到的物体越小，越模糊；离得越近看到景物的范围越小，看到的物体越大，越清晰。 【详解】王老师住的楼层越高，看到物体的范围越大，看到的汽车就越小。 【点睛】本题根据生活经验直接解答即可。 15．如图，小强在四楼A处窗户旁，壮壮在楼下B处，楼前有一堵高墙，小强__________看见壮壮。（填“能”或“不能”） 【答案】不能 【分析】从图中可以看出，B点在A点和高墙最高点的连线的左边，所以小强看不到壮壮，据此解答。 【详解】由分析可知，小强是不能看见壮壮的。 【点睛】此题主要考查了观察的范围，通过动手画图操作更直观。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一个人从路灯下向远处走去，他的影子越来越长。( ) 【答案】√ 【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个人从路灯下向远处走去，他的影子越来越长。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17．定西大剧院的座位呈阶梯状排列，是为了增大可视区域。( ) 【答案】√ 【分析】剧院座位做成阶梯状，是为了让后排观众的视线不被前排遮挡，从而增大可视区域，这个说法符合生活常识和数学中“视线盲区”的原理。 【详解】根据生活常识与视线原理，阶梯状排列的座位能避免前排遮挡后排视线，有效增大可视区域，因此该说法正确。 故答案为：√ 18．明明为自己拼完的乐高模型照相，拍照时距离越远，照片中的乐高模型就越小。( ) 【答案】√ 【分析】在拍照时，物体成像的大小与物体到相机镜头的距离有关。当距离越近时，成像在照片上的物体看起来就越大。当距离越远时，成像在照片上的物体看起来就越小。这就像我们看远处的高楼大厦，会觉得它们看起来比近处的小房子还小。据此解答。 【详解】由分析可得： 明明为自己拼完的乐高模型照相，拍照时距离越远，照片中的乐高模型就越小。这种说法是正确的。 故答案为：√ 19．王之涣在《登鹳雀楼》里提到：“欲穷千里目，更上一层楼。”表达了要观察范围远，就要站得高。( ) 【答案】√ 【分析】视觉盲点的问题，如果视线与一个屏障相平行，就看不到这一屏障之后的物体，想要看得到，则必须高于此屏障，站得越高，越能超过屏障，因此，站得越高，看到的范围就越远。 【详解】观察点越高，观察的范围越大，即站得越高，看到的范围越远，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了观察的范围（视野与盲区），随着观察点的变化，观察的范围也在随着变化。 20．我们在观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围越广。( ) 【答案】× 【分析】观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围就越小；观察点距离被观察物体越远，观察到的物体越小，观察到的范围就越大。 【详解】根据分析，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围就越小。 故答案为：× 四、作图题（共36分） 21．如图，一只猎狗在一段墙的左边点处，一只兔子在墙的右边觅食，要使猎狗看不到兔子，请你涂色表示出兔子活动的最大范围。 【答案】 【分析】观测者眼睛能看到的地方称为视区；观测者眼睛看不到的地方称为盲区。 以猎狗的眼睛为端点，过墙的两边作2条射线，在两条射线之间的区域，为猎狗的盲区，猎狗看不到兔子，据此得出兔子活动的最大范围。 【详解】略 22．晚上王老师在路灯下散步，他从A点走到B点再到C点。 （1）画出他在A点、B点和C点的影子。 （2）王老师从A点到B点再到C点，影子是怎样变化的？ 由此得出：同一个人，离路灯越近，影子越（    ），离路灯越远，影子越（    ）。 【答案】（1） （2）越来越长； 短；长 【分析】（1）从路灯处穿过王老师的头顶，引一条线，表示光线。王老师后背一直被路灯照着，影子会落在面前。据此，结合光线的长度，画出面前光线的投影，即影子即可。 （2）观察影子，发现影子越来越长。这说明，离路灯近，影子短；离路灯远，则影子长。 【详解】（1）用红色表示影子的区域（画图略）。 （2）王老师从A点到B点再到C点，影子越来越长。 由此得出：同一个人，离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长。 23．一座塔高50米，小宇分别登上塔的A，B两处，向远处的广场眺望，在广场上画出小宇在A处和B处分别看到的最近的点A'和点B'。 【答案】见详解 【分析】过点A和屋顶的右角处作一条直线相交于广场的地平线，相交的点就是点A'，用同样的方法找出点B'，据此解答。 【详解】照分析作图如下： 24．抗日战争时期，日本鬼子修建了许多碉堡，碉堡外面还有围墙，一位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡A处时，看到墙外离墙最近的点为A′。      （1）请你分别画出敌人的哨兵走到B处和D处时，看到墙外离墙最近的点B′和点D′。 （2）当敌人哨兵处在C点时，游击队员应在哪个范围才安全？请用阴影表示出来。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点B射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此，连接B点与墙的顶点的直线，与底面相交的交点，就是看到的离墙最近的B′，同理即可得出D′。 （2）根据（1）的方法画出点C′，再画出阴影区域即可。 【详解】 （1）如下：    （2）阴影部分如下：    【点睛】解答本题的关键是熟练掌握：视线与墙的顶点成一条直线时，看到的距离最短，即离墙最近。 五、解答题（共24分） 25．阳阳的妈妈外出买东西，她吩附阳阳要照看弟弟和妹妹。弟弟一时淘气，躲进了书柜的下面，着急的阳阳和妹妹一起四处寻找。 （1）如果阳阳从A点处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。 （2）如果阳阳站在原地，书柜旁边的妹妹继续往前走，当阳阳看见妹妹时，妹妹刚好走到哪？请画图说明，并用点B表示此时妹妹的位置。 【答案】（1）看不到；画图见详解 （2）画图见详解 【分析】根据光的直射原理作图，结合图示回答问题即可。 【详解】如图：    （1）如果阳阳从A点处观察，看不到弟弟。如上图（黑色虚线表示可以看到的区域）。 （2）当阳阳看见妹妹时，妹妹刚好走到B点，如上图（红色虚线表示可以看到的区域）。 【点睛】视线与光线相同，都是沿直线传播。 26．小东按箭头方向从房子前走过，看到房子先后顺序是怎样的？ 【答案】②③① 【分析】观察发现小东按箭头方向从房子前走过，先看到的左边是房子的侧面，右边是房子带门的正面，能看到一些树顶；再看到的左边是房子带门的正面，右边是一棵树的一部分；最后看到的左边是房子带门的正面，中间是房子的侧面，右边是一棵树；据此解答。 【详解】 先看到的是 再看到的是 最后看到的是 答：看到房子先后顺序是②③①。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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11．成语“登高望远”就是说人站得越高，看的就越( )，即观察的范围越( )。 12．爸爸晚上散步经过路灯时，他距离路灯越近，影子越( )，他距离路灯越远，影子就越( )。（填“长”或“短”） 13．通过在一天中不同时刻测量影子的长度，我们发现，越接近中午，影子越( )；不同时刻测出的影子长短( )。 14．王老师家所在的公寓前是一个停车场，王老师住的楼层越高，看到的汽车就越( )。（填“大”或“小”） 15．如图，小强在四楼A处窗户旁，壮壮在楼下B处，楼前有一堵高墙，小强__________看见壮壮。（填“能”或“不能”） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一个人从路灯下向远处走去，他的影子越来越长。( ) 17．定西大剧院的座位呈阶梯状排列，是为了增大可视区域。( ) 18．明明为自己拼完的乐高模型照相，拍照时距离越远，照片中的乐高模型就越小。( ) 19．王之涣在《登鹳雀楼》里提到：“欲穷千里目，更上一层楼。”表达了要观察范围远，就要站得高。( ) 20．我们在观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围越广。( ) 四、作图题（共36分） 21．如图，一只猎狗在一段墙的左边点处，一只兔子在墙的右边觅食，要使猎狗看不到兔子，请你涂色表示出兔子活动的最大范围。 22．晚上王老师在路灯下散步，他从A点走到B点再到C点。 （1）画出他在A点、B点和C点的影子。 （2）王老师从A点到B点再到C点，影子是怎样变化的？ 由此得出：同一个人，离路灯越近，影子越（    ），离路灯越远，影子越（    ）。 23．一座塔高50米，小宇分别登上塔的A，B两处，向远处的广场眺望，在广场上画出小宇在A处和B处分别看到的最近的点A'和点B'。 24．抗日战争时期，日本鬼子修建了许多碉堡，碉堡外面还有围墙，一位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡A处时，看到墙外离墙最近的点为A′。      （1）请你分别画出敌人的哨兵走到B处和D处时，看到墙外离墙最近的点B′和点D′。 （2）当敌人哨兵处在C点时，游击队员应在哪个范围才安全？请用阴影表示出来。 五、解答题（共24分） 25．阳阳的妈妈外出买东西，她吩附阳阳要照看弟弟和妹妹。弟弟一时淘气，躲进了书柜的下面，着急的阳阳和妹妹一起四处寻找。 （1）如果阳阳从A点处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。 （2）如果阳阳站在原地，书柜旁边的妹妹继续往前走，当阳阳看见妹妹时，妹妹刚好走到哪？请画图说明，并用点B表示此时妹妹的位置。 26．小东按箭头方向从房子前走过，看到房子先后顺序是怎样的？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第四单元 我们生活的空间（二）［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下面图（    ）是的影子。 A． B． C． 2．笑笑用灯光和手指做了一只兔子的影子，离灯光近一些，影子会（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 3．黑暗中，将打开的手电筒逐渐靠近一本书（如图所示），书的影子会（    ）。 A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变小再变大 4．从早上太阳升起到下午太阳落下，广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（    ）。 A．先变长，后变短 B．先变短，后变长 C．方向改变，长短不变 5．如下图所示，王叔叔驾驶轿车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物，下列说法中正确的是（    ）。 A．轿车行驶至位置A时，王叔叔能看到建筑物乙。 B．轿车行驶至位置B时，王叔叔能看到建筑物乙。 C．轿车行驶至位置A和B时，王叔叔都能看到建筑物乙。 二、填空题（每空2分，共30分） 6．从正面、侧面、远处、近处观察，看到的景物( )不同。 7．人在窗前向外看景色，离窗边越近，看到窗外的景色越( )，离窗边越远，看到窗外的景色越( )。（填“多”或“少”） 8．笑笑夜晚走向路灯时影子在变( )，远离路灯时影子在变( )。 9．如图，在窗户外面，( )看见柜子后面墙角的球。（填“能”或“不能”） 10．从A、B、C、D四个不同位置观察小区，下边这幅图是从( )位置看到的。 11．成语“登高望远”就是说人站得越高，看的就越( )，即观察的范围越( )。 12．爸爸晚上散步经过路灯时，他距离路灯越近，影子越( )，他距离路灯越远，影子就越( )。（填“长”或“短”） 13．通过在一天中不同时刻测量影子的长度，我们发现，越接近中午，影子越( )；不同时刻测出的影子长短( )。 14．王老师家所在的公寓前是一个停车场，王老师住的楼层越高，看到的汽车就越( )。（填“大”或“小”） 15．如图，小强在四楼A处窗户旁，壮壮在楼下B处，楼前有一堵高墙，小强__________看见壮壮。（填“能”或“不能”） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．一个人从路灯下向远处走去，他的影子越来越长。( ) 17．定西大剧院的座位呈阶梯状排列，是为了增大可视区域。( ) 18．明明为自己拼完的乐高模型照相，拍照时距离越远，照片中的乐高模型就越小。( ) 19．王之涣在《登鹳雀楼》里提到：“欲穷千里目，更上一层楼。”表达了要观察范围远，就要站得高。( ) 20．我们在观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围越广。( ) 四、作图题（共36分） 21．如图，一只猎狗在一段墙的左边点处，一只兔子在墙的右边觅食，要使猎狗看不到兔子，请你涂色表示出兔子活动的最大范围。 22．晚上王老师在路灯下散步，他从A点走到B点再到C点。 （1）画出他在A点、B点和C点的影子。 （2）王老师从A点到B点再到C点，影子是怎样变化的？ 由此得出：同一个人，离路灯越近，影子越（    ），离路灯越远，影子越（    ）。 23．一座塔高50米，小宇分别登上塔的A，B两处，向远处的广场眺望，在广场上画出小宇在A处和B处分别看到的最近的点A'和点B'。 24．抗日战争时期，日本鬼子修建了许多碉堡，碉堡外面还有围墙，一位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡A处时，看到墙外离墙最近的点为A′。      （1）请你分别画出敌人的哨兵走到B处和D处时，看到墙外离墙最近的点B′和点D′。 （2）当敌人哨兵处在C点时，游击队员应在哪个范围才安全？请用阴影表示出来。 五、解答题（共24分） 25．阳阳的妈妈外出买东西，她吩附阳阳要照看弟弟和妹妹。弟弟一时淘气，躲进了书柜的下面，着急的阳阳和妹妹一起四处寻找。 （1）如果阳阳从A点处观察，可以看到弟弟吗？请画图说明你的理由。 （2）如果阳阳站在原地，书柜旁边的妹妹继续往前走，当阳阳看见妹妹时，妹妹刚好走到哪？请画图说明，并用点B表示此时妹妹的位置。 26．小东按箭头方向从房子前走过，看到房子先后顺序是怎样的？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $