第七单元 运用数量关系解决问题［单元自测•能力提升］-2026-2027学年数学四年级上册（北师大版·新教材）

**基本信息** 第七单元运用数量关系解决问题单元卷，以生活与科技情境为载体，覆盖单价数量总价、行程问题等核心知识点，通过基础巩固与综合应用梯度设计，培养学生抽象能力、运算能力和模型意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|单价辨识、行程问题基础|结合“妈妈买苹果”情境，考查概念辨析| |填空题|10空/32|速度计算（复兴号）、相遇问题（散步）|融入科技素材，强化数量关系逆向运用| |判断题|5/10|速度比较、总量分量关系|通过甲乙车速度对比，培养推理意识| |解答题|6/44|相遇问题（快慢车）、购物方案（买故事书）|设计多情境综合题，如25题位置关系需画图，发展几何直观与应用意识|

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 第七单元 运用数量关系解决问题［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．妈妈花48元买了4千克的苹果，每千克苹果多少元？是求（    ）。 A．单价 B．数量 C．总价 2．“小小书法家”社团活动中，小丽同学上午写了2小时，每小时写960个汉字，下午3小时一共写了1620个汉字。根据以上信息，不能解决的问题是（    ）。 A．小丽上、下午一共写了多少个汉字 B．小丽还要写多少个汉字 C．小丽下午平均每小时写多少个汉字 3．陈叔叔从家到单位去上班。如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。陈叔叔家到单位共有（    ）米。 A．1440 B．1200 C．2400 4．一辆汽车2小时行驶了160千米，距离目的地还有240千米。照这样计算，行完全程一共需要（　　）小时。 A．5 B．3 C．2 5．王阿姨打算购买20千克苹果，后来发现梨的价格只有苹果的一半，就拿出一半的钱去买梨。她一共购进苹果和梨（    ）千克。 A．10 B．20 C．30 二、填空题（每空2分，共32分） 6．复兴号高铁20分钟行驶116千米，复兴号平均每分钟行驶( )千米，行驶一千米需要( )分钟。 7．连接九江与赣州的昌赣高铁时速为240千米/时，这列高铁行驶3小时共行驶( )千米。 8．一套运动服上衣156元，裤子88元，买一套运动服共需要( )元。解决这个问题时，用到的数量关系式是( )。 9．甲、乙两人拿了同样多的钱合买练习本，甲拿了8本，乙拿了12本。这样，乙要给甲2.4元，练习本的单价是( )元/本。 10．一本故事书有120页，第一天看了28页，第二天看了35页，两天一共看了多少页？解答这个问题，总量是( )，分量是( )和( )，数量关系是( )。 11．小萍和妈妈去操场散步。小萍走一圈需要12分钟，妈妈走一圈需要18分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，( )分钟后首次相遇。 12．乐乐骑车从A城到B城需3小时，小明从B城到A城需5小时，两人分别从A、B城市同时出发，( )小时后相遇。 13．张叔叔骑自行车2小时骑行了25千米，平均每小时行驶( )千米，每骑行1千米要( )小时。 14．聪聪和慧慧两家相距1500米，他们相约8：50各自从家向对方家的方向出发，9：02在途中相遇。聪聪的速度为65米/分，慧慧的速度是( )米/分。 15．爸爸想给欢欢买一台复读机和一盏台灯，一台复读机374元，一盏台灯185元，请你估一估，爸爸带550元，够吗？( )（填“够”或“不够”） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．甲车4小时行驶320千米，乙车2小时行驶180千米，甲车速度快。( ) 17．一辆汽车5小时行300千米，求这辆汽车每小时行多少千米。这是求路程的问题。( ) 18．甲港和乙港相距200千米，一艘轮船从甲港驶往乙港，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度比去时的速度快。( ) 19．小狗6秒能跑72米，狮子9秒能跑117米。狮子的速度更快一些。( ) 20．妈妈购买苹果和梨一共花了68元，其中买苹果花了35元，买梨花了多少元？解决问题用到的总量与分量的关系是：总量＝分量＋分量。( ) 四、解答题（共44分） 21．一列快车和一列慢车从相距576千米的两地同时相对开出，4小时后相遇。已知快车的速度是慢车的2倍。两车每小时各行多少千米？ 22．A，B两车同时从甲、乙两地匀速相向开出，在距甲、乙两地中点18千米处相遇，它们分别到达乙、甲两地后，立即沿原路返回，又在途中相遇，从第一次相遇到第二次相遇共用了4小时。如果A车的速度为40千米/时，那么B车的速度为多少千米/时？ 23．希望小学劳动基地要采购一些铲子，下面是三个商店同款铲子的价格。 A商店 B商店 C商店 3把150元 2把104元 1把192元 如果选择一个最便宜的商店买铲子，那么应该选哪个商店？ 24．张老师想在网上购买30本《数学奇幻故事》，为班级图书角添置新书。某平台该书每本16元，购书数量不超过40本时，总邮费都是10元。现有促销活动：每买5本，赠送1本，并包邮。 (1)不参加促销活动，一共要付多少元？ (2)参加促销活动，怎么买合算？需要付多少元？ 25．聪聪家、明明家和新华书店在同一直线上。两人相约从各自家出发，前往新华书店看书。聪聪骑自行车，每分钟骑行250米；明明步行前往，每分钟行走50米。20分钟后两人同时到达书店。他们出发时相距多少米？ 画出示意图：（想一想可能有几种情况？画出一种） 列式计算： 26．研学团队分成甲乙两组，甲组参观云龙湖，乙组参观户部山古民居。随后甲乙两组分别从两地同时集合出发，相向而行，甲组每分钟走72米，乙组每分钟走68米，经过15分钟两组顺利碰面。云龙湖与户部山古民居之间相距多少米？（请列综合算式） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第七单元 运用数量关系解决问题［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．妈妈花48元买了4千克的苹果，每千克苹果多少元？是求（    ）。 A．单价 B．数量 C．总价 【答案】A 【分析】先明确单价表示每单位商品的价格，再看题目已知总价48元和数量4千克，所求“每千克多少元”对应单价。 【详解】48元是一共花的钱，是总价；4千克是购买苹果的多少，是数量；48÷4＝12（元/千克），12元/千克表示苹果的单价。 所以每千克苹果多少元，是求单价。 2．“小小书法家”社团活动中，小丽同学上午写了2小时，每小时写960个汉字，下午3小时一共写了1620个汉字。根据以上信息，不能解决的问题是（    ）。 A．小丽上、下午一共写了多少个汉字 B．小丽还要写多少个汉字 C．小丽下午平均每小时写多少个汉字 【答案】B 【分析】上午每小时写的个数乘上午写的小时数等于上午写汉字的个数，再加上下午写汉字的个数等于这天一共写汉字的个数； 下午写汉字的个数除以下午写的小时数，等于下午平均每小时写汉字的个数； 题目条件中没有给出求还要写汉字个数的条件，所以无法知道还要写多少个汉字；据此即可解答。 【详解】A．上午写的字数：960×2＝1920（个）；上、下午一共写的字数：1920＋1620＝3540（个）；可以解决。 B．题干没有给出需要写的汉字总数量，缺少计算所需的必要条件，无法求出还要写多少个汉字，不能解决。 C．下午平均每小时写的字数：1620÷3＝540（个），可以解决。 3．陈叔叔从家到单位去上班。如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。陈叔叔家到单位共有（    ）米。 A．1440 B．1200 C．2400 【答案】B 【分析】根据“每分钟走60米，上课就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟”可知：路程相差：60×2＋80×3米，速度相差80－60；则可求出陈叔叔从家到单位的准时时间；继而根据“如果每分钟走60米，上课就要迟到2分钟”可求出陈叔叔从家到单位的路程，据此解答即可。 【详解】按时时间：（60×2＋80×3）÷（80－60） ＝（120＋240）÷20 ＝360÷20 ＝18（分钟） 60×（18＋2） ＝60×20 ＝1200（米） 【点睛】此题属于典型的盈亏问题，关键是根据路程和与速度差，先求出准时到达时用的时间。 4．一辆汽车2小时行驶了160千米，距离目的地还有240千米。照这样计算，行完全程一共需要（　　）小时。 A．5 B．3 C．2 【答案】A 【分析】根据题意，首先求得汽车的速度，进而利用剩下的路程÷速度＝时间，求出剩下路程需要行驶的时间，要求行完全程一共要多少小时，用2小时加上剩下的路程需要的时间即可。 【详解】240÷（160÷2） ＝240÷80 ＝3（小时） 2＋3＝5（小时） 故答案为：A 【点睛】此题重点考查了关系式：路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。 5．王阿姨打算购买20千克苹果，后来发现梨的价格只有苹果的一半，就拿出一半的钱去买梨。她一共购进苹果和梨（    ）千克。 A．10 B．20 C．30 【答案】C 【分析】根据题意一半的钱买苹果，一半的钱买梨，即可买苹果10千克，因为梨的价格只有苹果的一半，所以花同样的钱买的梨的质量是苹果的2倍。 【详解】20÷2＝10（千克） 10×2＝20（千克） 20＋10＝30（千克） 故答案为：C 【点睛】梨的质量＝苹果质量×2。 二、填空题（每空2分，共32分） 6．复兴号高铁20分钟行驶116千米，复兴号平均每分钟行驶( )千米，行驶一千米需要( )分钟。 【答案】 5.8 0.17 【分析】“每分钟行驶多少千米”求速度，路程÷时间＝速度；求“行驶一千米需要多少分钟”是求20里边有几个116，用总的分钟数÷这些分钟行驶的千米数即可。 【详解】116÷20＝5.8（千米/分） 20÷116≈0.17（分钟） 7．连接九江与赣州的昌赣高铁时速为240千米/时，这列高铁行驶3小时共行驶( )千米。 【答案】720 【分析】根据路程＝速度×时间，代入数据计算即可。 【详解】240×3＝720（千米） 故这列高铁行驶3小时共行驶720千米。 8．一套运动服上衣156元，裤子88元，买一套运动服共需要( )元。解决这个问题时，用到的数量关系式是( )。 【答案】 244 上衣的价钱＋裤子的价钱＝一套运动服的价钱 【分析】一套运动服包括上衣和裤子，上衣的价钱 ＋ 裤子的价钱＝一套运动服的价钱； 【详解】156＋88＝244（元） 用到的数量关系式是上衣的价钱＋裤子的价钱＝一套运动服的价钱（答案不唯一）。 9．甲、乙两人拿了同样多的钱合买练习本，甲拿了8本，乙拿了12本。这样，乙要给甲2.4元，练习本的单价是( )元/本。 【答案】1.2 【分析】先根据两人拿同样多的钱，确定应平均分练习本，总本数是8＋12＝20本，所以每人本该分到20÷2＝10本；接着看实际分配，乙拿了12本，比应得的多拿了12－10＝2本，这2本对应的就是乙给甲的2.4元；最后用2.4元除以多拿的2本，就能求出练习本的单价。 【详解】总本数：8＋12＝20（本） 每人应分：20÷2＝10（本） 乙多拿：12－10＝2（本） 单价：2.4÷2＝1.2（元/本） 所以练习本的单价是1.2元/本。 10．一本故事书有120页，第一天看了28页，第二天看了35页，两天一共看了多少页？解答这个问题，总量是( )，分量是( )和( )，数量关系是( )。 【答案】 两天一共看了多少页 第一天看了28页 第二天看了35页 第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数 【分析】已知第一天看了28页，第二天看了35页，总量是两天一共看的页数，分量是第一天看的28页和第二天看的35页，数量关系是第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数。计算28＋35＝63（页），所以两天一共看了63页，即总量为63页。 【详解】28＋35＝63（页） 所以总量是63页，分量是28页和35页，数量关系是第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数。 11．小萍和妈妈去操场散步。小萍走一圈需要12分钟，妈妈走一圈需要18分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，( )分钟后首次相遇。 【答案】/7.2 【分析】略 12．乐乐骑车从A城到B城需3小时，小明从B城到A城需5小时，两人分别从A、B城市同时出发，( )小时后相遇。 【答案】//1.875 【分析】把A城到B城的距离看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出乐乐、小明骑车的速度；两人分别从A、B城市同时出发，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两人的相遇时间。 【详解】乐乐的速度：1÷3＝ 小明的速度：1÷5＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 两人分别从A、B城市同时出发，小时后相遇。 13．张叔叔骑自行车2小时骑行了25千米，平均每小时行驶( )千米，每骑行1千米要( )小时。 【答案】 12.5 0.08 【分析】根据速度＝路程÷时间，用25÷2即可求出平均每小时行驶多少千米； 再根据时间＝路程÷速度，用1千米路程除以张叔叔骑自行车的速度，即可求出每行驶1千米要多少小时。 【详解】2小时骑行了25千米，平均每小时行驶：25÷2＝12.5（千米） 每骑行1千米需要：1÷12.5＝0.08（小时） 所以张叔叔骑自行车2小时骑行了25千米，平均每小时行驶12.5千米，每骑行1千米要0.08小时。 14．聪聪和慧慧两家相距1500米，他们相约8：50各自从家向对方家的方向出发，9：02在途中相遇。聪聪的速度为65米/分，慧慧的速度是( )米/分。 【答案】60 【分析】用9：02减去8：50求出二人相遇的时间是多少分钟，设慧慧的速度是x米/分，根据路程＝速度×时间，分别求出相遇时两人走的路程，根据等量关系：“相遇时聪聪走的路程＋慧慧走的路程＝1500米”列方程解答即可。 【详解】解：设慧慧的速度是x米/分。 9：02－8：50＝12（分） 12x＋65×12＝1500 12x＋780＝1500 12x＋780－780＝1500－780 12x＝720 12x÷12＝720÷12 x＝60 因此，慧慧的速度是60米/分。 15．爸爸想给欢欢买一台复读机和一盏台灯，一台复读机374元，一盏台灯185元，请你估一估，爸爸带550元，够吗？( )（填“够”或“不够”） 【答案】不够 【分析】我们可以采用估算的方法来判断爸爸带的钱是否足够。在估算时，为了方便比较，我们通常把数字看成与之接近的整十数或整百数。 根据题意，一台复读机374元，超过370元，一盏台灯185元，超过180元；买一台复读机和一盏台灯就超过370＋180＝550（元），据此解答。 【详解】374＋185≈370＋180＝550（元） 一台复读机374元，一盏台灯185元，买一台复读机和一盏台灯超过550元。 爸爸带550元不够。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．甲车4小时行驶320千米，乙车2小时行驶180千米，甲车速度快。( ) 【答案】× 【分析】已知甲车4小时行驶320千米，乙车2小时行驶180千米，根据速度＝路程÷时间，可分别求出甲、乙两车的速度，再进行比较即可。 【详解】甲：320÷4＝80（千米/小时） 乙：180÷2＝90（千米/小时） 80＜90，所以甲车速度更慢。 故答案为：× 17．一辆汽车5小时行300千米，求这辆汽车每小时行多少千米。这是求路程的问题。( ) 【答案】× 【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 一辆汽车5小时行了300千米，5小时表示行驶的时间，行了300千米表示路程，求这辆汽车每小时行多少千米？根据路程÷时间＝速度，是求速度，不是求路程的问题；据此判断即可。 【详解】300÷5＝60（千米/小时） 这辆汽车每小时行60千米。60千米表示每小时行驶的路程，所以是求的速度，不是路程，由此原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 18．甲港和乙港相距200千米，一艘轮船从甲港驶往乙港，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度比去时的速度快。( ) 【答案】√ 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求这艘轮船的往返速度再比较即可。 【详解】200÷5＝40（千米/时） 200÷4＝50（千米/时） 40＜50 所以返回时的速度比去时的速度快； 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查行程问题中的基本数量关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度。 19．小狗6秒能跑72米，狮子9秒能跑117米。狮子的速度更快一些。( ) 【答案】√ 【分析】路程÷时间＝速度，据此分别求出小狗和狮子的速度，再比较大小。 【详解】72÷6＝12（米） 117÷9＝13（米） 12＜13 则狮子的速度更快一些，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟记公式路程÷时间＝速度，灵活运用公式解决问题。解决本题时应分别求出两只动物的速度，而不能直接比较两者跑的路程大小。 20．妈妈购买苹果和梨一共花了68元，其中买苹果花了35元，买梨花了多少元？解决问题用到的总量与分量的关系是：总量＝分量＋分量。( ) 【答案】√ 【分析】妈妈购买苹果和梨的总花费是68元（总量），其中买苹果花费35元是一个分量，买梨的花费是另一个分量，根据总量＝分量＋分量的关系，求买梨的花费需用总量减去苹果的分量，即68－35，此过程用到总量与分量关系符合“总量＝分量＋分量”。 【详解】妈妈购买苹果和梨一共花了68元，其中买苹果花了35元，买梨花了多少元？解决问题用到的总量与分量的关系是：总量＝分量＋分量。原题说法正确。 故答案为：√ 四、解答题（共44分） 21．一列快车和一列慢车从相距576千米的两地同时相对开出，4小时后相遇。已知快车的速度是慢车的2倍。两车每小时各行多少千米？ 【答案】 快车每小时行96千米；慢车每小时行48千米 【分析】先根据总路程和相遇时间求出两车的速度和，再把慢车速度看作1份，快车速度为2份，速度和对应3份，先求出慢车速度，再计算快车速度。 【详解】两车的速度和：（千米） 慢车的速度： （千米/时） 快车的速度：（千米/时） 答：快车每小时行96千米，慢车每小时行48千米。 22．A，B两车同时从甲、乙两地匀速相向开出，在距甲、乙两地中点18千米处相遇，它们分别到达乙、甲两地后，立即沿原路返回，又在途中相遇，从第一次相遇到第二次相遇共用了4小时。如果A车的速度为40千米/时，那么B车的速度为多少千米/时？ 【答案】 千米/时或千米/时 【分析】先根据多次相遇的路程规律，从第一次相遇到第二次相遇的时间，求出两车合走个全程的时间（即第一次相遇的行驶时间）。再结合第一次相遇距中点千米的条件，算出两车的路程差与速度差，最后分两种情况计算车的速度。 【详解】从第一次相遇到第二次相遇，两车合走了个全程，用时小时，因此两车合走个全程需要的时间为：（小时）即第一次相遇时，两车已行驶小时。 相遇点距中点千米，速度快的车比慢的车多走个千米：（千米） （千米/时） 分情况计算车速度：若车速度比车快（相遇点靠近甲地一侧）：（千米/时） 若车速度比车慢（相遇点靠近乙地一侧）：（千米/时） 答：如果车的速度为千米/时，那么车的速度如果比车快那么车的速度为千米/时。 如果车的速度为千米/时，那么车的速度如果比车慢那么车的速度为千米/时。 23．希望小学劳动基地要采购一些铲子，下面是三个商店同款铲子的价格。 A商店 B商店 C商店 3把150元 2把104元 1把192元 如果选择一个最便宜的商店买铲子，那么应该选哪个商店？ 【答案】应该选A商店。 【分析】要找到最便宜的商店，需先分别计算每个商店单把铲子的价格，再比较价格大小，价格最低的就是要选的商店。 【详解】A商店单把铲子价格：（元） B商店单把铲子价格：（元） C商店单把铲子价格为192元。 因为，所以A商店的铲子最便宜 答：应该选A商店。 24．张老师想在网上购买30本《数学奇幻故事》，为班级图书角添置新书。某平台该书每本16元，购书数量不超过40本时，总邮费都是10元。现有促销活动：每买5本，赠送1本，并包邮。 (1)不参加促销活动，一共要付多少元？ (2)参加促销活动，怎么买合算？需要付多少元？ 【答案】(1)490元 (2)参加促销活动，买25本可得30本；需付400元 【分析】（1）不参加促销活动时，总费用由书本费用和邮费组成。书本费用＝单价×数量。 （2）参加促销活动时，每买5本送1本，即每5本实际得6本；先计算总本数为30本里包含几组6本，再用组数乘5，求出实际需购买本数，再乘单价，求出实际书本费用，因为促销时包邮，因此实际书本费用即为总花费，最后比较两种购买方式，费用低的更划算。 【详解】（1）30×16＝480（元） 480＋10＝490（元） 答：一共要付490元。 （2）5＋1＝6（本） 30÷6＝5（组） 5×5＝25（本） 25×16＝400（元） 答：参加促销活动，买25本可得30本；需付400元。 25．聪聪家、明明家和新华书店在同一直线上。两人相约从各自家出发，前往新华书店看书。聪聪骑自行车，每分钟骑行250米；明明步行前往，每分钟行走50米。20分钟后两人同时到达书店。他们出发时相距多少米？ 画出示意图：（想一想可能有几种情况？画出一种） 列式计算： 【答案】 ；相距6000米（答案不唯一） 【分析】根据“路程＝速度×时间”分别算出聪聪家和明明家到新华书店的距离，再分别计算两家在书店两侧和同侧两种情况下出发时的距离。 【详解】 情况一，两家在书店两侧：； 250×20＝5000（米） 50×20＝1000（米） 5000＋1000＝6000（米） 答：他们出发时相距6000米。 情况二，两家在书店同侧：； 250×20＝5000（米） 50×20＝1000（米） 5000－1000＝4000（米） 答：他们出发时相距4000米。 26．研学团队分成甲乙两组，甲组参观云龙湖，乙组参观户部山古民居。随后甲乙两组分别从两地同时集合出发，相向而行，甲组每分钟走72米，乙组每分钟走68米，经过15分钟两组顺利碰面。云龙湖与户部山古民居之间相距多少米？（请列综合算式） 【答案】（72＋68）×15＝2100（米） 【分析】解题关键是相遇问题的核心数量关系：总路程＝速度和×相遇时间（或甲组走的路程＋乙组走的路程）；已知甲乙两组的各自速度，所以先计算两组的速度之和，已知相遇用时，那么将速度和与相遇时间相乘，就能得到两地总距离，再按照要求整理成综合算式即可；也可以根据总路程＝甲组走的路程＋乙组走的路程，求得到两地总距离。 【详解】方法一： （72＋68）×15 ＝140×15 ＝2100（米） 答：两地之间相距2100米。 方法二： 72×15＋68×15 ＝1080＋1020 ＝2100（米） 答：两地之间相距2100米。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第七单元 运用数量关系解决问题［单元自测•能力提升］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．妈妈花48元买了4千克的苹果，每千克苹果多少元？是求（    ）。 A．单价 B．数量 C．总价 2．“小小书法家”社团活动中，小丽同学上午写了2小时，每小时写960个汉字，下午3小时一共写了1620个汉字。根据以上信息，不能解决的问题是（    ）。 A．小丽上、下午一共写了多少个汉字 B．小丽还要写多少个汉字 C．小丽下午平均每小时写多少个汉字 3．陈叔叔从家到单位去上班。如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。陈叔叔家到单位共有（    ）米。 A．1440 B．1200 C．2400 4．一辆汽车2小时行驶了160千米，距离目的地还有240千米。照这样计算，行完全程一共需要（　　）小时。 A．5 B．3 C．2 5．王阿姨打算购买20千克苹果，后来发现梨的价格只有苹果的一半，就拿出一半的钱去买梨。她一共购进苹果和梨（    ）千克。 A．10 B．20 C．30 二、填空题（每空2分，共32分） 6．复兴号高铁20分钟行驶116千米，复兴号平均每分钟行驶( )千米，行驶一千米需要( )分钟。 7．连接九江与赣州的昌赣高铁时速为240千米/时，这列高铁行驶3小时共行驶( )千米。 8．一套运动服上衣156元，裤子88元，买一套运动服共需要( )元。解决这个问题时，用到的数量关系式是( )。 9．甲、乙两人拿了同样多的钱合买练习本，甲拿了8本，乙拿了12本。这样，乙要给甲2.4元，练习本的单价是( )元/本。 10．一本故事书有120页，第一天看了28页，第二天看了35页，两天一共看了多少页？解答这个问题，总量是( )，分量是( )和( )，数量关系是( )。 11．小萍和妈妈去操场散步。小萍走一圈需要12分钟，妈妈走一圈需要18分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，( )分钟后首次相遇。 12．乐乐骑车从A城到B城需3小时，小明从B城到A城需5小时，两人分别从A、B城市同时出发，( )小时后相遇。 13．张叔叔骑自行车2小时骑行了25千米，平均每小时行驶( )千米，每骑行1千米要( )小时。 14．聪聪和慧慧两家相距1500米，他们相约8：50各自从家向对方家的方向出发，9：02在途中相遇。聪聪的速度为65米/分，慧慧的速度是( )米/分。 15．爸爸想给欢欢买一台复读机和一盏台灯，一台复读机374元，一盏台灯185元，请你估一估，爸爸带550元，够吗？( )（填“够”或“不够”） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．甲车4小时行驶320千米，乙车2小时行驶180千米，甲车速度快。( ) 17．一辆汽车5小时行300千米，求这辆汽车每小时行多少千米。这是求路程的问题。( ) 18．甲港和乙港相距200千米，一艘轮船从甲港驶往乙港，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度比去时的速度快。( ) 19．小狗6秒能跑72米，狮子9秒能跑117米。狮子的速度更快一些。( ) 20．妈妈购买苹果和梨一共花了68元，其中买苹果花了35元，买梨花了多少元？解决问题用到的总量与分量的关系是：总量＝分量＋分量。( ) 四、解答题（共44分） 21．一列快车和一列慢车从相距576千米的两地同时相对开出，4小时后相遇。已知快车的速度是慢车的2倍。两车每小时各行多少千米？ 22．A，B两车同时从甲、乙两地匀速相向开出，在距甲、乙两地中点18千米处相遇，它们分别到达乙、甲两地后，立即沿原路返回，又在途中相遇，从第一次相遇到第二次相遇共用了4小时。如果A车的速度为40千米/时，那么B车的速度为多少千米/时？ 23．希望小学劳动基地要采购一些铲子，下面是三个商店同款铲子的价格。 A商店 B商店 C商店 3把150元 2把104元 1把192元 如果选择一个最便宜的商店买铲子，那么应该选哪个商店？ 24．张老师想在网上购买30本《数学奇幻故事》，为班级图书角添置新书。某平台该书每本16元，购书数量不超过40本时，总邮费都是10元。现有促销活动：每买5本，赠送1本，并包邮。 (1)不参加促销活动，一共要付多少元？ (2)参加促销活动，怎么买合算？需要付多少元？ 25．聪聪家、明明家和新华书店在同一直线上。两人相约从各自家出发，前往新华书店看书。聪聪骑自行车，每分钟骑行250米；明明步行前往，每分钟行走50米。20分钟后两人同时到达书店。他们出发时相距多少米？ 画出示意图：（想一想可能有几种情况？画出一种） 列式计算： 26．研学团队分成甲乙两组，甲组参观云龙湖，乙组参观户部山古民居。随后甲乙两组分别从两地同时集合出发，相向而行，甲组每分钟走72米，乙组每分钟走68米，经过15分钟两组顺利碰面。云龙湖与户部山古民居之间相距多少米？（请列综合算式） 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $