数学好玩 鸡兔同笼［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学五年级上册（北师大版·新教材）

**基本信息** 聚焦“鸡兔同笼”单元复习，通过生活、文化等多元情境考查假设法应用，适配小学数学单元巩固与培优，体现抽象能力、模型意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|鸡兔同笼基础模型（头脚数量关系）|结合人民币、篮球比赛等生活情境| |填空题|10题38分|假设法变式（如两轮/四轮车、大小石子重量）|融入航模、剪纸非遗等素材| |判断题|5题10分|假设法应用辨析（如足球篮球价格、硬币数量）|考查推理意识与计算准确性| |解答题|6题42分|综合应用（如口罩购买、外卖超时、骆驼驼峰）|设置基础（运输破损）与拓展（乒乓球单打双打）梯度，体现模型应用与数据意识|

绝密★启用前 数学好玩 鸡兔同笼［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．鸡兔同笼，从上面数有20个头，从下面数有48只脚，则笼子里有（    ）只鸡。 A．16 B．8 C．12 D．4 2．小明有三角形和长方形的卡片共30张，这些卡片共有110个角，其中长方形卡片有（    ）。 A．5张 B．10张 C．20张 D．30张 3．1元一张的人民币和5元一张的人民币共43张，共计143元。5元一张的人民币有（    ）张。 A．18 B．20 C．25 D．34 4．某单位买台灯和电扇共10台，总价750元，电扇买了（    ）台。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内（含踩线）投中一球得2分，在一场比赛中，王阳共投中了25个球，得了64分（没有罚球），他投中了（    ）个2分球。 A．15 B．14 C．11 D．10 二、填空题（每空2分，共38分） 6．航模小组组装两轮车和四轮车共10辆，用了32个轮子。组装的两轮车有( )辆，四轮车有( )辆。 7．钢笔和圆珠笔共12盒，一共有208支，每盒钢笔12支，每盒圆珠笔20支。钢笔有( )盒。 8．笼子里有鸡和兔若干只，已知共有7个头和20只脚，那么笼子里有鸡( )只，兔( )只。 9．学校活动室有象棋和跳棋共8副。如果2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供24人同时下棋。活动室有象棋( )副，有跳棋( )副。 10．学校举办少先队知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣5分。欢欢共抢答9题，最后得分是60分，他答对了( )题，答错了( )题。 11．盒子里有大、小两种彩色石子共30颗，共重258克。已知大的彩色石子每颗重11克，小的彩色石子每颗重7克。盒中大的彩色石子有( )颗，小的彩色石子有( )颗。 12．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，四年级100名师生共租了20条船刚好坐满，他们租了( )条大船，( )条小船。 13．四（1）班有象棋、跳棋共8副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供40人同时进行活动，跳棋有( )副。 14．一辆汽车给瓷器厂运瓷器200件，运到1件给运费2元，损坏一件不但不给运费，反而赔偿厂方8元，结果只得运费100元，他损坏了( )件。 15．剪纸是中国国家级非物质文化遗产，在学校的手工剪纸活动中，四（1）班有10位同学参加，他们一共剪了42幅作品，女生每人剪5幅，男生每人剪3幅，参加剪纸活动的男生有( )人，女生有( )人。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买的都是足球，总价会减少80元。( ) 17．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。( ) 18．如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分。答对一题比答错一题多得3分。( ) 19．2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的人民币有3张。( ) 20．在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道扣1分，小明答了全部题目，但最后得14分，他答错了3道。( ) 四、解答题（共42分） 21．学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲种口罩购买了多少盒？ 22．外卖员陈东今天共送了50单外卖，准时安全送到顾客手上完成每单外卖有跑腿费5元，超时倒扣1元。陈东今天共获得220元跑腿费，那么陈东今天多少单外卖超时了？ 23．骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。现有16只骆驼，共21个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼有多少只？双峰骆驼有多少只？ 24．华山以峻秀峭拔而名冠天下，有“奇险天下第一山”之称，是著名的风景名胜区。乐乐去华山游玩后在某文创店买了两种规格的华山明信片7袋，一共46张。第一种规格的每袋6张，第二种规格的每袋8张，两种规格的明信片乐乐各买了多少袋？ 25．文具店委托运输师傅运送25箱学习用品。双方约定：箱子完好无损送到库房，每箱给付运费4元；若搬运时磕碰破损，该箱不计运费，还需赔付6元损失费。结算后师傅共领到运费70元。完好送达和破损的学习用品各有多少箱？ 26．某小学乒乓球社团40名队员正在进行单打和双打对抗训练（单打是2人比赛，双打是4人比赛），共使用了12张乒乓球桌。正在进行单打和双打的队员各有多少人？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 数学好玩 鸡兔同笼［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．鸡兔同笼，从上面数有20个头，从下面数有48只脚，则笼子里有（    ）只鸡。 A．16 B．8 C．12 D．4 【答案】A 【分析】鸡兔同笼问题，每只鸡2只脚，每只兔4只脚，一共20个头说明鸡和兔总只数是20。可以用假设法：假设全部是兔，算出总脚数，对比实际脚数求出脚的差，每把一只鸡当成一只兔会多算2只脚，用总脚差除以每只的脚差得到鸡的数量。 【详解】假设笼子里全是兔。 20×4＝80（只） 80－48＝32（只） 4－2＝2（只） 鸡：32÷2＝16（只） 2．小明有三角形和长方形的卡片共30张，这些卡片共有110个角，其中长方形卡片有（    ）。 A．5张 B．10张 C．20张 D．30张 【答案】C 【分析】三角形有3个角，长方形有4个角，假设所有卡片都是三角形，算出总角数比实际少的数量，每个长方形比三角形多1个角，用少的总角数除以1就能得到长方形卡片的张数。 【详解】假设全是三角形卡片，长方形张数为： （张） 3．1元一张的人民币和5元一张的人民币共43张，共计143元。5元一张的人民币有（    ）张。 A．18 B．20 C．25 D．34 【答案】C 【分析】假设全是1元的人民币，先算出比实际总金额少的钱数，再除以每张5元比1元多的钱数，即可求出5元人民币的张数。 【详解】假设全是1元的人民币： 总钱数：43×1＝43（元） 比实际少：143－43＝100（元） 每把一张5元当成1元，少算：5－1＝4（元） 5元张数：100÷4＝25（张） 即5元一张的人民币有25张。 4．某单位买台灯和电扇共10台，总价750元，电扇买了（    ）台。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】假设购买的全部是台灯，用每台台灯的价格乘10，即60×10＝600（元），求出购买的全部是台灯时的钱数，用实际的钱数减去全部是台灯时的钱数，750－600＝150（元），求出实际比全部是台灯时多的钱数，每台电扇比每台台灯多（85－60）元钱，用实际比全部是台灯时多的钱数除以每台电扇比每台台灯多的钱数，即可求出购买电扇的台数。 【详解】（750－60×10）÷（85－60） ＝（750－600）÷（85－60） ＝150÷（85－60） ＝150÷25 ＝6（台） 某单位买台灯和电扇共10台，总价750元，电扇买了6台。 5．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内（含踩线）投中一球得2分，在一场比赛中，王阳共投中了25个球，得了64分（没有罚球），他投中了（    ）个2分球。 A．15 B．14 C．11 D．10 【答案】C 【分析】根据题意，可以假设25个球都是3分球。那么王阳总得分是25×3＝75（分）。与实际相差（75－64）分。而把每一次2分球看成3分球，多算了（3－2）分。用相差的分数除以每一次多看的分数，就是投中了多少个2分球。 【详解】假设25个球都是3分球。 25×3＝75（分） （75－64）÷（3－2） ＝11÷1 ＝11（个） 那么，他投中了11个2分球。 二、填空题（每空2分，共38分） 6．航模小组组装两轮车和四轮车共10辆，用了32个轮子。组装的两轮车有( )辆，四轮车有( )辆。 【答案】 4 6 【分析】假设全部是四轮车，先求出假设总轮子数，对比实际轮子数得到轮子总差值；每把一辆两轮车看成四轮车，就多算2个轮子，用总差值除以每辆车的轮子差，求出两轮车数量，再求四轮车数量。 【详解】假设10辆全是四轮车。 10×4＝40（个） 40－32＝8（个） 4－2＝2（个） 两轮车：8÷2＝4（辆） 四轮车：10－4＝6（辆） 7．钢笔和圆珠笔共12盒，一共有208支，每盒钢笔12支，每盒圆珠笔20支。钢笔有( )盒。 【答案】4 【分析】鸡兔同笼问题，用假设法来分析计算。假设12盒全是圆珠笔，则总支数是240支，假设比实际多出来32支，每盒圆珠笔比每盒钢笔多8支，也就是每多8支就对应一盒钢笔，所以钢笔的盒数就是多出来的总支数除以每盒多算的支数。 【详解】先假设12盒全是圆珠笔，总支数是： 12×20＝240（支） 比实际的208支多出来： 240－208＝32（支） 每把1盒钢笔错当成圆珠笔，就会多算： 20－12＝8（支） 所以钢笔的盒数就是多出来的总支数除以每盒多算的支数： 32÷8＝4（盒） 8．笼子里有鸡和兔若干只，已知共有7个头和20只脚，那么笼子里有鸡( )只，兔( )只。 【答案】 4 3 【分析】假设笼子里全部是兔，求出7只兔的脚数比实际的脚数多了多少只，再除以一只鸡和一只兔的脚数差，即等于鸡的只数，总共的只数减鸡的只数等于兔的只数，据此即可解答。 【详解】鸡：（7×4－20）÷（4－2） ＝（28－20）÷2 ＝8÷2 ＝4（只） 兔：7－4＝3（只） 9．学校活动室有象棋和跳棋共8副。如果2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供24人同时下棋。活动室有象棋( )副，有跳棋( )副。 【答案】 6 2 【分析】假设8副棋全是象棋，计算出总人数，与实际总人数进行比较，求出差额。再用差额除以每副跳棋与每副象棋的人数差，即可求出跳棋的副数，进而求出象棋的副数。 【详解】跳棋： （副） 象棋：（副） 10．学校举办少先队知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣5分。欢欢共抢答9题，最后得分是60分，他答对了( )题，答错了( )题。 【答案】 7 2 【分析】先假设欢欢9题全答对，总分应该是9×10＝90分，可实际只得了60分，比假设的总分少了90－60＝30分。每把1道答对的题算成答错的题，不仅原本的10分拿不到，还要倒扣5分，里外里就要少得10＋5＝15分。少的30分里有几个15，就说明答错了几题：30÷15＝2题，答错2题。总题数9减去答错的2题，剩下的9－2＝7题就是答对的题。 【详解】（9×10－60）÷（10＋5） ＝（90－60）÷15 ＝30÷15 ＝2（题） 9－2＝7（题） 他答对了7题，答错了2题。 11．盒子里有大、小两种彩色石子共30颗，共重258克。已知大的彩色石子每颗重11克，小的彩色石子每颗重7克。盒中大的彩色石子有( )颗，小的彩色石子有( )颗。 【答案】 12 18 【分析】假设30颗全是小石子，然后用小石子每颗重量的7克乘数量30颗，求得30颗全是小石子的总重量，然后计算30颗全是小石子的总重量与258克的差值，再计算大的彩色石子每颗重11克与小的彩色石子每颗重7克的差值，据此计算大石子的数量，小石子的数量就是总颗数减去大石子数量。 【详解】假设30颗全是小石子； 30×7＝210（克） 比实际总重量少了：258－210＝48（克） 11－7＝4（克） 大石子的数量：48÷4＝12（颗） 小石子的数量：30－12＝18（颗） 因此，盒中大的彩色石子有12颗，小的彩色石子有18颗。 12．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，四年级100名师生共租了20条船刚好坐满，他们租了( )条大船，( )条小船。 【答案】 10 10 【分析】假设租的20条船全是小船，计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较得出差额。这个差额是因为把大船当成小船计算造成的，用差额除以每条大船与小船的载客量之差，即可求出大船的数量，最后用船的总数减去大船数量求出小船的数量。 【详解】假设租的都是小船， 大船： （条） 小船：（条） 13．四（1）班有象棋、跳棋共8副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供40人同时进行活动，跳棋有( )副。 【答案】6 【分析】用假设法将两种棋统一假设为同一种，算出实际比假设多的人数，再根据每副棋人数的差求出跳棋的数量。 【详解】假设8副全是象棋：8×2＝16（人） 实际有40人，比假设多了：40－16＝24（人） 每副跳棋比每副象棋多：6－2＝4（人） 所以跳棋有：24÷4＝6（副） 象棋有：8－6＝2（副） 验证：跳棋人数：6×6＝36（人），象棋：2×2＝4（人）总共：36＋4＝40（人）与题意相符合。所以跳棋有6副，象棋有2副。 14．一辆汽车给瓷器厂运瓷器200件，运到1件给运费2元，损坏一件不但不给运费，反而赔偿厂方8元，结果只得运费100元，他损坏了( )件。 【答案】30 【分析】假设全部完好，算出应得总运费；损坏1件，不仅拿不到2元运费，还要赔8元，每损坏1件一共损失（2＋8）元；用理论总运费减去实际得到运费，得到一共损失的钱，再除以每件的损失，求出损坏件数。 【详解】假设200件全部完好：200×2＝400（元） （400－100）÷（2＋8） ＝300÷10 ＝30（件） 15．剪纸是中国国家级非物质文化遗产，在学校的手工剪纸活动中，四（1）班有10位同学参加，他们一共剪了42幅作品，女生每人剪5幅，男生每人剪3幅，参加剪纸活动的男生有( )人，女生有( )人。 【答案】 4 6 【分析】假设42幅作品全是女生剪的，女生每人剪5幅，用乘法算出10位同学一共剪多少幅作品，实际共剪了42幅作品，用减法计算假设比实际多出的作品数，每把1名女生换成1名男生作品数就会减少（5－3）幅，用假设比实际多出的作品数除以每名女生比每名男生多剪的作品数就是参加剪纸活动的男生人数。再用参加剪纸活动的总人数减男生人数就等于女生人数。 【详解】假设42幅作品全都是女生剪的，那么男生人数： （10×5－42）÷（5－3） ＝（50－42）÷2 ＝8÷2 ＝4（人） 女生人数： 10－4＝6（人） 三、判断题（每题2分，共10分） 16．王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买的都是足球，总价会减少80元。( ) 【答案】× 【分析】已知1个篮球比1个足球贵20元，买了3个篮球。如果把3个篮球都换成足球，总价会减少的钱数＝篮球个数×每个篮球比足球贵的钱数，求出总价减少的钱数，再与题干所述数值进行对比验证。 【详解】3×20＝60（元） 实际总价会减少60元，不是80元，所以题目说法错误。 故答案为：× 17．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。( ) 【答案】 × 【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12（角），比总钱数少44－12＝32（角）。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4（角），用32÷4即可求出有多少枚5角的硬币，据此判断即可。 【详解】4元4角＝44角 （44－12）÷（5－1） ＝32÷4 ＝8（枚） 奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原题说法错误。 故答案为：× 18．如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分。答对一题比答错一题多得3分。( ) 【答案】× 【分析】已知答对一题得3分，答错一题倒扣2分，因此答对一题与答错一题之间会相差：3＋2＝5分，据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 答对一题与答错一题会相差5分 所以原题说法错误。 故答案为：× 19．2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的人民币有3张。( ) 【答案】× 【分析】假设都是5元的人民币，则有5×9＝45（元），比实际多45－33＝12元，一张2元人民币看作5元人民币就多5－2＝3（元），2元人民币有12÷3＝4（张），据此即可解答。 【详解】假设都是5元的，则2元的张数为： （9×5－33）÷（5－2） ＝（45－33）－3 ＝12÷3 ＝4（张） 5元的张数为：9－4＝5（张） 所以2元的4张，5元的5张。原题说法错误。 故答案为：× 20．在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道扣1分，小明答了全部题目，但最后得14分，他答错了3道。( ) 【答案】× 【分析】有10道题，每答对一道得2分，则如果全做对满分为10×2＝20分，错一题倒扣1分，即做错一题实际比做对1题少得2＋1＝3分，结果只得了14分，即少得了20－14＝6分，则小明做错了6÷3＝2题。 【详解】假设全答对，则答错的有： （10×2－14）÷（2＋1） ＝6÷3 ＝2（道） 即他答错了2道题，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 四、解答题（共42分） 21．学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲种口罩购买了多少盒？ 【答案】 盒 【分析】用假设法求解，先假设盒全买乙种口罩，通过总花费差额与两种口罩的单价差，计算甲种口罩的盒数。 【详解】假设盒全部为乙种口罩。 （元） （元） （盒） 答 ：甲种口罩购买了30盒。 22．外卖员陈东今天共送了50单外卖，准时安全送到顾客手上完成每单外卖有跑腿费5元，超时倒扣1元。陈东今天共获得220元跑腿费，那么陈东今天多少单外卖超时了？ 【答案】 5单 【分析】用假设法解题，先假设50单全部准时送达，算出应得总跑腿费，再与实际收入对比得到总差额；每超时1单会比准时少得6元，用总差额除以每单的差额即可得到超时单数。 【详解】（元） （元） （元） （单） 答：陈东今天5单外卖超时了。 23．骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。现有16只骆驼，共21个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼有多少只？双峰骆驼有多少只？ 【答案】 单峰骆驼有11只，双峰骆驼有5只。 【分析】假设16只骆驼全是单峰骆驼，一共应该有16个驼峰，实际有21个驼峰，就少算了5个驼峰，说明里面还有双峰骆驼；而把双峰骆驼看成单峰骆驼，每只双峰骆驼就少算了1个驼峰，所以用一共少算的5个驼峰除以每只少算的1个驼峰，就得到双峰骆驼的只数5只；再用一共的16只减去双峰骆驼5只，就得到单峰骆驼的只数。据此解答。 【详解】假设16只骆驼全是单峰骆驼： 双峰骆驼： （21－16）÷（2－1） ＝5÷1 ＝5（只） 单峰骆驼： 16－5＝11（只） 答：单峰骆驼有11只，双峰骆驼有5只。 24．华山以峻秀峭拔而名冠天下，有“奇险天下第一山”之称，是著名的风景名胜区。乐乐去华山游玩后在某文创店买了两种规格的华山明信片7袋，一共46张。第一种规格的每袋6张，第二种规格的每袋8张，两种规格的明信片乐乐各买了多少袋？ 【答案】 第一种规格的明信片买了5袋；第二种规格的明信片买了2袋。 【分析】用假设法求解，先假设全是第一种规格的明信片，根据总张数的差值和两种规格单袋的张数差，推算出第二种规格的袋数，再求出第一种的袋数。 【详解】假设7袋全是每袋6张的第一种规格：（张） 实际总张数比假设多：（张） 每袋第二种规格比第一种多：（张） 第二种规格的袋数：（袋） 第一种规格的袋数：（袋） 答：第一种规格的明信片买了5袋，第二种规格的明信片买了2袋。 25．文具店委托运输师傅运送25箱学习用品。双方约定：箱子完好无损送到库房，每箱给付运费4元；若搬运时磕碰破损，该箱不计运费，还需赔付6元损失费。结算后师傅共领到运费70元。完好送达和破损的学习用品各有多少箱？ 【答案】完好送达22箱；破损3箱 【分析】这是鸡兔同笼变形问题，用假设法求解，先假设所有箱子完好，算出总运费与实际运费的差值，再用差值除以每破损1箱少收入的费用，得到破损箱数，进而求出完好箱数。 【详解】假设25箱全部完好送达， 总运费为：（元） 实际比全完好少得的运费：（元） 每破损1箱少收入的费用：（元） 破损的箱数：（箱） 完好的箱数：（箱） 答：完好送达22箱；破损3箱。 26．某小学乒乓球社团40名队员正在进行单打和双打对抗训练（单打是2人比赛，双打是4人比赛），共使用了12张乒乓球桌。正在进行单打和双打的队员各有多少人？ 【答案】单打：8人；双打：32人 【分析】假设所有球桌都是单打（或都是双打），计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较，找出差值。利用每张桌单打与双打的人数差，求出另一种打法的桌数，进而求出每种打法的队员人数。 【详解】假设12张乒乓球桌全是单打。 假设情况下的总人数：（人） 与实际总人数的差值：（人） 每张双打桌比单打桌多的人数：（人） 双打桌的张数：（张） 单打桌的张数：（张） 正在进行单打的队员人数：（人） 正在进行双打的队员人数：（人） 答：正在进行单打的队员有8人，双打的队员有32人。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 数学好玩 鸡兔同笼［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．鸡兔同笼，从上面数有20个头，从下面数有48只脚，则笼子里有（    ）只鸡。 A．16 B．8 C．12 D．4 2．小明有三角形和长方形的卡片共30张，这些卡片共有110个角，其中长方形卡片有（    ）。 A．5张 B．10张 C．20张 D．30张 3．1元一张的人民币和5元一张的人民币共43张，共计143元。5元一张的人民币有（    ）张。 A．18 B．20 C．25 D．34 4．某单位买台灯和电扇共10台，总价750元，电扇买了（    ）台。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内（含踩线）投中一球得2分，在一场比赛中，王阳共投中了25个球，得了64分（没有罚球），他投中了（    ）个2分球。 A．15 B．14 C．11 D．10 二、填空题（每空2分，共38分） 6．航模小组组装两轮车和四轮车共10辆，用了32个轮子。组装的两轮车有( )辆，四轮车有( )辆。 7．钢笔和圆珠笔共12盒，一共有208支，每盒钢笔12支，每盒圆珠笔20支。钢笔有( )盒。 8．笼子里有鸡和兔若干只，已知共有7个头和20只脚，那么笼子里有鸡( )只，兔( )只。 9．学校活动室有象棋和跳棋共8副。如果2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供24人同时下棋。活动室有象棋( )副，有跳棋( )副。 10．学校举办少先队知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣5分。欢欢共抢答9题，最后得分是60分，他答对了( )题，答错了( )题。 11．盒子里有大、小两种彩色石子共30颗，共重258克。已知大的彩色石子每颗重11克，小的彩色石子每颗重7克。盒中大的彩色石子有( )颗，小的彩色石子有( )颗。 12．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，四年级100名师生共租了20条船刚好坐满，他们租了( )条大船，( )条小船。 13．四（1）班有象棋、跳棋共8副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供40人同时进行活动，跳棋有( )副。 14．一辆汽车给瓷器厂运瓷器200件，运到1件给运费2元，损坏一件不但不给运费，反而赔偿厂方8元，结果只得运费100元，他损坏了( )件。 15．剪纸是中国国家级非物质文化遗产，在学校的手工剪纸活动中，四（1）班有10位同学参加，他们一共剪了42幅作品，女生每人剪5幅，男生每人剪3幅，参加剪纸活动的男生有( )人，女生有( )人。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买的都是足球，总价会减少80元。( ) 17．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。( ) 18．如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分。答对一题比答错一题多得3分。( ) 19．2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的人民币有3张。( ) 20．在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道扣1分，小明答了全部题目，但最后得14分，他答错了3道。( ) 四、解答题（共42分） 21．学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲种口罩购买了多少盒？ 22．外卖员陈东今天共送了50单外卖，准时安全送到顾客手上完成每单外卖有跑腿费5元，超时倒扣1元。陈东今天共获得220元跑腿费，那么陈东今天多少单外卖超时了？ 23．骆驼是最能适应极端气候的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。骆驼有两种：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。现有16只骆驼，共21个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼有多少只？双峰骆驼有多少只？ 24．华山以峻秀峭拔而名冠天下，有“奇险天下第一山”之称，是著名的风景名胜区。乐乐去华山游玩后在某文创店买了两种规格的华山明信片7袋，一共46张。第一种规格的每袋6张，第二种规格的每袋8张，两种规格的明信片乐乐各买了多少袋？ 25．文具店委托运输师傅运送25箱学习用品。双方约定：箱子完好无损送到库房，每箱给付运费4元；若搬运时磕碰破损，该箱不计运费，还需赔付6元损失费。结算后师傅共领到运费70元。完好送达和破损的学习用品各有多少箱？ 26．某小学乒乓球社团40名队员正在进行单打和双打对抗训练（单打是2人比赛，双打是4人比赛），共使用了12张乒乓球桌。正在进行单打和双打的队员各有多少人？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $