2026年江苏徐州市中考数学试题

徐州市2026年初中学业水平考试 数学试题 一、选择题；本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．-6的绝对值是（ ） A．-6 B．6 C． D． 2．下列事件为必然事件的是（ ） A．经过有交通信号灯的十字路口时，遇到红灯 B．在全是红球的袋中任意摸出一球，结果是白球 C．抛掷一枚硬币三次，全都正面朝上 D．画一个三角形，其内角和是 3．下列调查适宜采用全面调查的是（ ） A．调查本班同学对“苏超”比赛的关注度 B．了解全市初中生一周参与家务劳动的时间 C．调查某知名品牌电池的使用寿命 D．了解长江某段水域的水污染情况 4．下列汉画像石图案中，可看作中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列命题为真命题的是（ ） A．两点之间，线段最短 B．菱形的对角线相等 C．正五边形的外角和为 D．直角三角形是轴对称图形 7．若点，都在函数的图象上，且，则（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，将函数的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 9．淮海战役期间有5430000名群众支援前线，5430000用科学记数法表示为________________． 10．若有意义，则的取值范围是________________． 11．若，则代数式的值为_________． 12．如图，是的直径，弦，若，则__________． 13．如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在点处，若，，，则的周长为_________． 14．在平面直角坐标系中，将点绕原点按顺时针方向旋转得到点，则点的坐标为__________________________． 15．如图，将四边形、五边形、六边形的纸片从一个顶点出发，沿对角线剪成若干个三角形纸片．照此方法，若将一个边形纸片剪开，则所得三角形纸片的个数为___________． 16．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，B，C，D，F均为格点，点在上，M，N分别为，与格线的交点，则线段的长为_____． 17．如图，用一张半径为的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），若做成的圆锥形帽子的底面半径为，则该扇形纸板的面积为__________． 18．如图，正比例函数的图象与反比例函数，的图象分别交于点A，B，过点A，B分别向轴、轴作垂线，两垂线交于点，则的面积为_________________． 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．计算： （1）； （2）． 20．（1）解方程； （2）解不等式组 21．2026年4月，徐州首次跻身“长红城市”榜单30强．甲、乙两人来徐州“彭城七里”游玩，若两人分别从博物馆、戏马台、回龙窝等三个景点中选择一个前去游览，且选择每个景点的机会相等，则两人选择相同景点的概率为多少？ 22．2021-2025年小明家水、电、燃气等三项的月均支出（单位：元）情况分别如图1、图2所示． 根据以上统计图，解决下列问题： （1）水费月均支出的平均数为___________，电费月均支出的中位数为__________； （2）图1中，月均支出的方差较大的是_________（填“水费”或“电费”）； （3）小明家的燃气费支出主要与冬季取暖有关．若不考虑其他因素，你认为小明家所在地区2023-2025年这三年间的冬季气温存在怎样的变化？ （4）根据2023-2025年这三年间水、电、燃气等三项的月均支出情况及变化趋势，估计：小明家2026年电费在这三项支出中的占比，较2025年___________（填“变小”或“不变”或“变大”）． 23．如图，是的中线，点E，F分别在及其延长线上，，连接，． （1）求证：； （2）若，求证：四边形是菱形． 24．徐州地铁6号线于2025年9月开通后，甲、乙两人从某地同时出发，分别乘坐地铁6号线、72路公交车去徐州东站，路程均为，已知甲、乙的平均速度比是，甲比乙提前到达目的地，求甲所用的时间． 25．在四边形中，如果，，那么四边形叫作筝形． （1）从角、对角线这两个方面进行研究，写出筝形有别于一般四边形的2条特殊性质．（无需证明） （2）如图，已知，为筝形的一组邻边．用三种不同的方法将筝形补全；要求：①用无刻度直尺和圆规作图；②保留作图痕迹，写出必要的文字说明． 26．汉画像石为徐州“汉代三绝”之一，被誉为汉代社会的石上史诗．小桐到徐州汉画像石艺术馆参观，发现一块刻有“孔子见老子”等历史故事的汉画像石，其画幅呈五边形，记作（如图）．已知，，，，，求画幅的面积（精确到）． （参考数据：，，，，） 27．如图，在中，，．点在边上，．以为圆心，为半径作圆，与边交于点．过作的切线，与边交于点，连接． （1）求证：是等腰三角形； （2）随着长度的变化，是否存在最小值？是否存在最大值？若存在，求出相应的最值；若不存在，请说明理由． 28．如图，二次函数的图象与轴的交点坐标分别是，． （1）求a，c的值； （2）点在该函数的图象上，当时，有最大值3，求的值； （3）点，都在该函数的图象上，若且，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $