第14章全等三角形重难点精练卷 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 以全等三角形判定与性质为核心，通过概念辨析、动态探究等题型，系统整合判定定理、角平分线性质及尺规作图，培养推理能力与几何直观。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|1题（第1题）|性质严谨推导|从全等三角形性质到假命题判断，强化概念理解| |判定应用|3题（第3、9、12题）|判定定理（SSS/SAS/ASA/AAS）逐一验证|条件选择与判定方法对应，构建判定逻辑链| |性质计算|4题（第2、4、5、13题）|AAS证全等、角平分线性质（距离相等）|性质应用于角度、长度计算，体现几何直观| |综合证明|4题（第18-21题）|构造全等（辅助线）、动态分类讨论|结合三角形内角和、动点问题，提升推理与应用意识|

第14章全等三角形重难点精练卷 一、单选题 1.下列命题中的假命题是() A.绝对值最小的实数是1 B.若a≥b,则ac2≥bc2 C.若a>b,则a+c>b+c D.全等三角形的对应边相等 2.如图，AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为点E,F,CE=BF,若 ∠C=40°，则∠A的度数为() D B A.40° B.45° C.50° D.55 3.如图，己知AB=DE,∠A=∠D,添加下列条件后，仍不能判定△ABC≌aDEF的是 () E A.AC=DF B.∠B=∠E C.BC=EF D.∠C=∠F 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O为△ABC各内角平分线的交点，过点O作AB的垂 线，垂足为H.若BC=6,AC=8,AB=10,则OH的长为() 试卷第1页，共3页 H C B A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，△ABO≌aDC0,0为AC和BD的交点.AB=DC,∠B=35°，∠AOB=65°，则 ∠CDO度数为() A B C A.50° B.65 C.70° D.80° 6.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，由△BMW≌△PQ得到∠ABC=∠EFG,判 断这两个三角形全等的依据是()· 9 G A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 7.如图，四边形ABCD中，AD=CD,BD平分∠ABC,过点D作DH⊥BC于点H,若 AB=5,CH=2,则BC的值为() D H 15 17 A.7 B.2 C.2 D.9 8.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M, 试卷第2页，共3页 交y轴正半轴于点N,再分别以点M,N为圆心，大于2MW的长为半径画弧，两弧在第 一象限交于点P.若点P的坐标为6-山0，则口与0的数量关系为《) A.a-b=1 B.a+b=1 C.a-b=-1 D.a+b=-1 9.如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E在BC边上，连接AD,AE,增加下列条件中的1 个：①∠I=∠2：②AD=AE:③∠3=∠4；④BE=CD.其中能使△ABE≌△ACD的条件 有() 3 1 D E A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，动点C与线段AB构成△ABC,其边长满足AB=9,CA=2a+2,CB=2a-3, 点D在∠ACB的平分线上，且∠ADC=90°，△ABD的面积的最大值为() D 45 5 B.4 5 A.4 C.9 D.2 二、填空题 11.如图，∠aα=27°，根据尺规作图的痕迹，∠AOB的度数为 试卷第3页，共3页 12.如图，已知AB=AD,请添加一个条件使得△ABC≌△ADC (不添加辅助 线) D B 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=7cm,则点D到 AB的距离为」 D 14.如图，点B,C,E三点在同一直线上，AB=AD,AC=AE,BC=DE.若∠3=52°， ∠1=30°，则∠2的度数为— E D 15.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E, AD=25,DE=18,则BE= B 试卷第4页，共3页 16.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的角平分线，在△BED中作BD边上的高 EM. A B (1)若∠BED=40°，∠BAD=25°，∠ABD的度数为 (2)在(1)的条件下，若△ABC的面积为40，BD=5,则EM的长为 三、解答题 17.如图，在△ABC中，AC>AB,∠ACB=60°，请用尺规作图法在△ABC内部求作一点 P,使得∠BPC=120°，∠BCP=30°.（保留作图痕迹，不写作法） 18.如图，已知△ABC≌△DEF,且点F,B,E,C在同一条直线上. 试卷第5页，共3页 (1)连接BD.若∠DBE=70°，∠BDF=-30°，求∠C的度数： (2)若DF=4,AB=3,求BC长度的取值范围. 19.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，BD⊥AC于点D,AE⊥BC于点E,AE与BD交 于点M. A D M EB (I)求证：AM=BC (2)若BC=5,CD=3,AD=4,求ME的长. 试卷第6页，共3页 20.在△ABC中，AB=AC,D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE」 使AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接DE,CE. B C B 备用图1 备用图2 (I)如图，当点D在BC的延长线上移动时，求证：BD=CE: (2)设∠BAC=,∠DCE=B, ①当点D在线段BC的延长线上移动时，α与P之间有什么数量关系？请说明理由： ②当点D分别在线段BC上、线段BC的反向延长线上移动时，α与P之间有什么数量关系？ 请说明理由 21.在△ABC中，∠C=90°，BC长为acm,AC长为bcm,AB长为l5cm,并且 a-g+Vb-12=0 请回答以下问题： (1)a=,b= (2)如图，在△DEF中，∠E=90°，EF=3cm,DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A.在 △ABC中，动点P从点A出发，沿AC运动，到点C停止，速度为3cm/S,若另外有一个 动点Q与点P同时出发，动点Q从点B出发，沿BA运动，到点A停止.在两点运动过程 中的某时刻，恰好有以A,P,Q为顶点的三角形与△DEF全等，求出点Q的运动速度； 试卷第7页，共3页 (3)若在△ABC中，动点P仍从点A出发，运动轨迹变为沿AC→CB运动，到点B停止，速 度仍为3cm/s.动点O运动轨迹不变，仍与点P同时出发，从点B出发沿着BA运动，到 点A停止.在两点运动过程中的某时刻，仍有以X,P,O为顶点的三角形与△DEF全等( X为A或B),此时点Q的运动速度还可以为cm/s. 试卷第8页，共3页 参考答案 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 答案 A C B D C D C D A 1.A 【分析】本题考查绝对值的性质，不等式的基本性质，全等三角形的性质，运用性质严谨 推导是解题关键。 根据绝对值的性质，不等式的基本性质，全等三角形的性质对选项依次进行判断 【详解】解：选项A：绝对值最小的实数是0不是1，错误，是假命题： 选项B:对于任意实数c,c2≥0恒成立，故当a≥b,ac2≥bc2成立，正确，是真命题： 选项C:不等式两边加同一数C,不等号方向不变，正确，是真命题： 选项D:根据全等三角形的性质，全等三角形对应边相等，正确，是真命题， 故选：A 2.c 【分析】本题主要考查了垂直的定义，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，解 题的关键是掌握以上性质， 根据垂直得出直角，利用HL证明Rt△CDF≌Rt△BAE,得出相等的角，然后利用直角三角 形的两个锐角互余即可求解， 【详解】解：：AE⊥BC,DF⊥BC, .∠AEB=∠DFC=90°， .CE=BF .CE-EF BF-EF,CF=BE, 又：AB=CD ,Rt△CDF≌Rt△BAE(HL) .∠B=∠C=40°， .∠A=90°-∠B=50°， 故选：C. 3.C 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定定理有 SSS,SAS,AAS,ASA,HL,根据全等三角形的判定定理逐一判断即可. 答案第1页，共2页 【详解】解：添加条件AC=DF,结合AB=DE,∠A=∠D,可利用SAS证明 △ABC2△DEF,，故A不符合题意： 添加条件∠B=∠E,结合AB=DE,∠A=∠D,可利用ASA证明△ABC≌aDEF,故B不符 合题意： 添加条件BC=EF,结合AB=DE,∠A=∠D,不可以利用SSA证明△ABC≌aDEF,故C 符合题意： 添加条件∠C=∠F,结合AB=DE,∠A=∠D,可利用AAS证明△ABC≌aDEF,故D不符 合题意： 故选：C. 4.B 【分析】本题考查角平分线的性质，三角形的面积，能根据角平分线上的点到角两边的距 离相等得出OE=OF=OH是解题的关键. 过点O作OE⊥AC于E,OF⊥BC于F,连接OA,OB,OC,根据角平分线的性质得出 OE=OF=OH S.ABC=S.4BO+S4c0+S.8CO ,再结合 ，即可求解. 【详解】解：如图，过点O作OE⊥AC于E,OF⊥BC于F,连接OA,OB,OC, H E中 B :O为△ABC各内角平分线的交点，OE⊥AC,OF⊥BC,OH⊥AB, ..OE=OF=OH, 答案第2页，共2页 .SMBc=S.MBo+SAco+S.BCo∠ACB=90° a7iBxoH+分4cx0E+xBcxoF-xacx4c. :BC=6,AC=8,AB=10, ÷10x0加+x8x0E+x6x0r-6x8, 1 2 解得：OH=2 故选：B 5.D 【分析】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质. 根据三角形内角和定理求出∠A=80°，根据△ABO2△DCO得到∠CDO=∠A=80°即可. 【详解】解：∠B=35°，∠A0B=65°， .∠A=180°-∠B-∠A0B=180°-35°-65°=80°」 .△ABO≌△DC0 .∠CDO=∠A=80° 故选：D 6.C 【分析】本题考查尺规作图与全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是关键. 根据尺规作图的痕迹，判断对应的判定定理即可. 【详解】解：由尺规作图的痕迹可知，M=N=P=f,MN=PO,符合根据SSS 判定三角形全等 故选：C. 7.D 【分析】本题主要考查了全等三角形.熟练掌握角平分线性质，全等三角形的性质与判定， 是解题的关键， 过点D作DE⊥BA交BA延长线于E,证明 t△ADE≌△RtACDH(HL) 得到AE=CH=2 BE=AB+AE=7,再证 Rt△ADE≌ARLADH(HL）,得到BH=BE=7,据此根据线段的 答案第3页，共2页 和差关系求解即可 【详解】解：过点D作DE⊥BA交BA延长线于E, ,BD平分∠ABC,过点D作DH⊥BC于点H, .DE=DH,∠E=∠DHC=∠DHB=90°， AD CD RtADE≌RtACDH(HL) .'AE=CH=2, AB=5 ∴BE=AB+AE=7. DE=DH,BD=BD RtAADES≌RtADH(HL) .BH BE=7. .BC=BH+CH=9 故选：D D B H 8.C 【分析】本题考查的知识点是角平分线的尺规作图，坐标与图形的性质，解题关键是了解 第一象限的角平分线上点的特征 根据作图方法可得点P在第一象限的角平分线上，根据第一象限的角平分线上点的特征即 可得解。 【详解】解：依题意得，点P在第一象限的角平分线上， ∴点P的横坐标、纵坐标相等， ∴.b-1=a, 即a-b=-1 故选：C 答案第4页，共2页 9.D 【分析】本题主要考查了三角形全等的判定；根据在△ABC中，AB=AC,可得∠B=∠C, 当添加条件①时，A=∠2，可得 ABE≌△ACD(AAS) 当添加条件②时，AD=AE,得 A=∠2，可得 ABE≌△ACD(AAS) ;当添加条件③时，由∠3=∠4，可得∠BAE=∠CAD ABE≌AACD(ASA) 可得 ,当添加条件④时，BE=CD,可 △ABE≌△ACD(SAS) 4个 条件都能使△ABE≌△ACD 【详解】解：，在△ABC中，AB=AC, .∠B=LC, E 当添加条件①时，：I=∠2，AB=AC,∠B=∠C, △ABE≌△ACD(AAS) 当添加条件②时，，AD=AE, .1=∠2， .AB=AC,∠B=∠C, 、△ABE≌△ACD(AMS) 当添加条件③时，，∠3=∠4， .∠3+∠DAE=∠4+∠DAE, ∴.∠BAE=∠CAD .AB=AC,∠B=∠C, △ABE≌AACD(ASA) 当添加条件④时， :BE=CD,AB=AC,∠B=∠C, 答案第5页，共2页 △ABE≌AACD(SAS) ∴，能使△ABE≌△ACD的条件有4个. 故选：D 10.A 【分析】本题主要考查了角平分线、全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握相关知识， 正确作出辅助线是解题关键。 延长AD,CB交于点E,首先利用“ASA”证明△ACD≌aECD,由全等三角形的性质可得 AC=EC=2a+2,AD=ED BE=5 ,进而可求得 ,结合三角形中线的性质知 S4RD SABE=1:2 ，确定△ABE」 面积的最大值，即可获得答案， 【详解】解：如下图，延长AD,CB交于点E, D B ,CD为∠ACB的平分线， .∠ACD=∠ECD, 在△ACD和△ECD中， I∠ACD=∠ECD CD=CD ∠ADC=∠EDC=90°' ∴.△ACD≌△ECD(ASA) ∴.AC=EC=2a+2,AD=ED CB=2a-3, 答案第6页，共2页 ∴.BE=2a+2-(2a-3)=5 AD=ED ∴.S。ABD:SABE=1:2 当BE⊥AB时，△ABE的面积取最大值， 45 即SAB能mx x9x5= 2 2· 45 :S。AB8s=4’ 故选：A. 11.54 【分析】本题考查了作一个角等于已知角，根据观察作图过程，得出∠A0C=∠B0C,又 因为∠u=27°，则∠A0C=∠B0C=La=27°，然后计算∠A0B的度数，即可作答. 【详解】解：依题意， 观察作图过程，得出∠AOC=∠BOC, ,∠a=27° 即∠A0C=∠BOC=∠a=27°. .∠A0B=27°+27°=54° 故答案为：54 12.CD=CB(答案不唯一) 【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握以上知识点是解题的关键. 根据全等三角形的判定定理解题即可. 【详解】解：①添加：CD=CB:理由如下： 在△ABC和△ADC中， 答案第7页，共2页 AD=AB AC=AC CD=CB :△MBC≌△MDC(SS) ②添加：∠DAC=∠BAC:理由如下： 在△ABC和△ADC中， AD=AB ∠DAC=∠BAC AC=AC :△ABC≌△MDC(SAS) ③添加：∠B=∠D=90°：理由如下： 在RIAABC和Rt△ADC中， AC=AC AD=AB ·RisABC≌RIMADC(H) 故答案为：CD=CB或∠DAC=∠BAC或∠B=∠D=90°」 13.3cm 【分析】本题考查了角平分线的性质，过点D作DE⊥AB于点E,根据题意可得 CD=BC-BD=3cm,由角平分线的性质可得DE=CD=3cm,即可得解. 【详解】解：如图，过点D作DE⊥AB于点E, .BC=10cm,BD=7cm. ∴.CD=BC-BD=10-7=3cm」 AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB, .DE CD=3cm, 即点D到AB的距离为3cm, 故答案为：3cm. 答案第8页，共2页 14.220 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形外角的性质，可证明 △ABC≌△ADE,得到∠ABC=∠1=30°，∠BAC=∠2，再根据三角形外角的性质求解即 可 【详解】解：：AB=AD,AC=AE,BC=DE, :△1BC2aADE(SSS) .∠3=52°，1=30°， .∠ABC=∠1-30°，∠BAC=∠2. :∠3=∠ABC+∠BAC.∠3=52° .∠2=∠BAC=∠3-∠ABC=52°-30°=22°， 故答案为：22. 15.7 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，根据题意找出等量关系证明三角形全等是解 题的关键。 由垂直以及直角关系，先证出∠ACD=∠CBE,结合AC=BC,∠ADC=∠CEB=90°，证 得△ACD≌△CBE,由全等的性质，得出对应线段长度相等，可求出CD的长度，即为BE的 长度， 【详解】解：：∠ACB=90°， ∴.∠ACB=∠BCE+∠ACD=909 ,BE⊥CE, .∠BEC=90° .∠BCE+∠CBE=90°， ∴.∠BCE+∠ACD=∠BCE+∠CBE, .∠ACD=∠CBE, 答案第9页，共2页 又·AC=BC,∠ADC=∠CEB=90°， ,△ACD≌aCBE(AAS) .AD=CE=25,BE=CD. ,DE=18. ∴.CD=AD-DE=7, ∴.BE=CD=7, 故答案为：7. 40,19 16. 30/30度 21121 【分析】本题主要考查了角平分线的性质定理，三角形中线的性质，三角形外角的定义， 等知识，掌握这些知识是解题的关键。 (1)由三角形外角的定义和性质得出∠ABE,再由角平分线的定义即可求出∠ABD (2)过点A作AF⊥BC于点F,过点E作EN⊥AB于点N.由三角形面积公式求出AF, 由含30度直角三角形的性质得出AB=16,由角平分线的性质定理得出EM=EN,最后根 Sm=S,n+SA即可求出BM的值， 【详解】(1)解：∠BED=40°，∠BAD=25°， ∴.∠ABE=∠BED-∠BAD=40°-25°=15° :BE为△ABD的角平分线， ∴∠ABD=2∠ABE=30°. 故答案为：30°： (2)解：如图，过点A作AF⊥BC于点F,过点E作EN⊥AB于点N. W 为 的中线， B DM F :BD=5AD△ABC .BC=2BD=10 答案第10页，共2页 =LBC.AF=2 :.SAANC= =1x10×AF=40, .AF=8」 在RtABF中， ∠ABF=30°， .AB=2AF=2×8=16 :BE为△ABD的角平分线，EM⊥BC,EN⊥AB, .EM=EN」 :S△ABD=S△BDE+S△MBE DEN(D)EM 即2x5x8=x5+16-EM 2 EM-40 1· 40 故答案为：21： 17. 解：如图，点P即为所求， 【分析】此题考查了角平分线和角的作图.作∠ACB=60°的角平分线，在BC上方作 ∠PBC=∠BCP,所作的两条射线交点即为点P. 【详解】略 18.(1)40° 答案第11页，共2页 (2)1<BC<7 【分析】本题考查全等三角形的性质，三角形三边关系，三角形内角和定理，关键是掌握 全等三角形的对应边和对应角相等. (1)由互补的定义得∠DBF=180°-∠DBE=110°，由三角形内角和定理得到 ∠F=180°-∠DBF-∠BDF=40°，再根据全等三角形的性质得∠C=∠F=40°： (2)由全等三角形的性质推出AC=DF=4,由三角形三边关系定理得到1<BC<7. 【详解】(I)解：~点F,B,E,C在同一条直线上，∠DBE与∠DBF互为补角， .∠DBF=180°-∠DBE=180°-70°=110° 在△BDF中，得∠F=180°-∠DBF-∠BDF=180°-110°-30°=40°， 由△ABC≌aDEF,得∠C=∠F=40°： (2)解：aABC2△DEF, .AC=DF=4. AB=3, :.4-3<BC<4+3, .1<BC<7 19.(1) 证明：：BD⊥AC,∠BAC=45° ∴.∠ABD=45°=∠BAC :AD=BD :BD⊥AC,AE⊥BC,∠AMD=∠BME. ∴.∠ADM=∠BDC=90°，∠DAM=∠DBC ∠DAM=∠DBC, AD=BD. 在 和 中， △ADM△BDC ∠ADM=∠BDC, ∴.△ADM≌ABDC(ASA) .AM=BC; 05 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，正确寻找证明三角形全等的条件是解答本 答案第12页，共2页 题的关键， (I)根据等角对等边可得出AD=BD,根据ASA证明△ADM≌ABDC,然后根据全等三 角形的性质即可得证： (2)根据等面积法可求出AE,然后结合(1)的结论求解即可. 【详解】(1)略 (2)解：CD=3,AD=4, .AC=AD+CD=7」 由(1)可知AD=BD=4. :BC=5, 在MBC中.Sc-4C-BD=BCAc， 1 ÷AE=AC,BD-7×428 BC 55 由(1)，可知AM=BC=5. :MB=AB-AM=28-5 3 5 5· 20.(1) 证明：∠DAE=∠BAC, .∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD, .∠BAD=∠CAE. 又，AB=AC,AE=AD .△BAD≌ACAE(SAS) .'BD=CE; (2)①当点D在线段BC的延长线上移动时，α与P之间的数量关系是W=P,理由如下： ∠DAE=∠BAC」 ∴.∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD, .∠BAD=∠CAE, 又：AB=AC,AE=AD, ,△BAD≌△CAE(SAS) 答案第13页，共2页 ∴.∠ABD=∠ACE, '∠ACD=∠ABD+∠BAC=∠ACE+∠DCE. .∠BAC=∠DCE '∠BAC=a∠DCE=B :.a=B: ②当D在线段BC上时，如图2，a+B=180°，理由如下： B D C 图2 .∠DAE=∠BAC ∴·∠DAE-∠CAD=∠BAC-∠CAD」 .∠BAD=∠CAE、 又：AB=AC,AE=AD, .△BAD≌ACAE(SAS) ∴.LADB=∠AEC,∠ABD=∠ACE, :∠ADC+∠ADB=180°， .∠ADC+∠AEC=180° .∠DAE+∠DCE=180°， :∠BAC=∠DAE=a,∠DCE=B. .a+B=180°， 当点D在线段BC反向延长线上时，如图3，M=P,理由如下： 答案第14页，共2页 D B C 图 同理可证明△BAD≌△CAE」 .∠ABD=∠ACE」 :∠ACE=∠ACD+∠DCE,∠ABD=∠ACD+∠BAC. ∴.∠ACD+∠DCE=∠ACD+∠BAC, .∠BAC=∠DCE, :∠BAC=a∠DCE=B, ..a=B: 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形外角的性质，熟知全等三角形 的性质与判定定理是解题的关键， (I)利用SAS证明△BAD≌△CAE,由全等三角形的性质即可证明结论： (2)①利用SAS证明△BAD≌△CAE,推出∠ABD=∠ACE,根据三角形外角的性质即 可得到结论；②当D在线段BC上时，证明△BAD≌△CAE,得到∠ADB=∠AEC, ∠ABD=∠ACE,则可证明∠ADC+∠AEC=180°，得到∠DAE+∠DCE=180°，据此可得 结论：当点D在线段BC反向延长线上时，同理可证明△BAD≌△CAE,得到 ∠ABD=∠ACE,根据三角形外角的性质即可得到结论， 【详解】(1)略 (2)略 21.(1)9,12 15 33 (2)点0的运动速度为2cm/s或 m/s; 9 (3)。m/s或16cm/s 【分析】本题考查了全等三角形的性质，算术平方根的非负性，解一元一次方程。 (1)利用非负数的性质求解即可： 答案第15页，共2页 (2)由题意得AP=31,Ag=15-W,分两种情况讨论，①AP=DE=4,A0=DF=5; ②AP=DF=5,A0=DE=4,分别列式计算即可求解： (3)由题意得BP=21-3t,BQ=M,同(2)理，分两种情况讨论，分别列式计算即可 求解. 【详解】(1)解：la-9+vb-12=0,口-920.V6-i2≥0 .a-9=0,b-12=0, 解得a=9,b=12, 故答案为：9,12； (2)解：a=9,b=12, .BC=9cm,AC=12cm, 设运动时间为s,动点Q速度为cm/s, 由题意得AP=3t,AQ=15-t, 要使△APQ与△DEF全等，且∠A=∠D, ①AP=DE=4,AQ=DF=5, 小3=4，解得1=4 3; 15-W=5,即l5- 35 解得5 2； ②AP=DF=5,AQ=DE=4. ·31=5,解得13 15-M=4,即l5 34 解得33 5: 答案第16页，共2页 15 33 综上，点的运动速度为？cm/s或亏cm/s: (3)解：设运动时间为s,动点Q速度为cm/s, 以B,P,Q为顶点的三角形与△DEF全等，此时点P在BC上， 由题意得BP=21-3t,BQ=vt, ①BP=EF=3,B2=DF=5. .21-3t=3,解得1=6： M=5,即6v=5, 5 解得v=6: ②BP=DF=5,BQ=EF=3. 16 ∴21-31=5，解得1=3： 16 W=3,即3 =3, 9 解得v=16: 5 综上，点9的运动速度为。cm/s或16 m/s. 5 9 故答案为：。m/s或16m/s。 答案第17页，共2页