第三单元 分数除法 练习课 用分数除法解决问题（课件）2026-2027学年人教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦分数除法解决问题，以工程问题的单位“1”为导入线索，通过“分分类、找找根”梳理相遇、工程等问题联系，搭建旧知（合作时间=1÷效率和）到新知的学习支架。 其亮点是以单位“1”为核心，分层练习中通过环形跑道问题辨析合走与多走，培养抽象能力和推理意识，用表格对比、结构图归纳规范数学语言。学生能构建知识网络，教师可高效实施分层教学。

练习课 用分数除法解决问题 第三单元 分数除法 1 回顾旧知,导入新知 上节课我们重点学习了工程问题,谁能说说工程问题的解题核心是什么? 把工作总量看作“1”,合作时间=1÷效率和。 为什么可以把工作总量看作“1”? 这个“1”代表什么? 代表一个整体,不管具体是多少,都可以抽象成一个整体。 2 回顾旧知,导入新知 这个“1”就是我们今天梳理所有问题的核心线索。今天我们不只是做题,还要把分数除法应用题“分分类、找找根”,看看它们和工程问题有什么联系,能不能用同一把“钥匙”打开。 3 分层练习,巩固提升 任务1:合作类问题——工程与相遇的“同与异” 甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车分别从A城市和B城市同时出发,相向而行,几小时后相遇? (小时) 4 分层练习,巩固提升 植树队要种一批树。甲队单独种,种完需要12天;乙队单独种,种完需要10天。现在两队合种,6天能种完吗? 解法一: 解法二: 6天能种完。 5 分层练习,巩固提升 这两道题有什么相同点？有什么不同点？ 6 分层练习,巩固提升 总结: 无论是路程还是工作量,都是“一个整体”——单位“1”;无论是速度还是工作效率,都是“单位时间内完成整体的几分之几”。所以,合作类问题的核心模型就是:单位“1”÷效率和(速度和)。 7 分层练习,巩固提升 任务2:部分与整体问题——找准对应分率 加工一批零件,甲单独加工需要5小时,乙单独加工需要9小时。甲、乙两人一起加工3小时后,还剩100个零件,这批零件一共有多少个? 本题的单位“1”是什么? 如何找到已知数量的对应分率? 单位“1”是零件总数;已知“剩下100个零件”,需先求已完成的工作量,再求剩余数量的对应分率。 8 分层练习,巩固提升 加工一批零件,甲单独加工需要5小时,乙单独加工需要9小时。甲、乙两人一起加工3小时后,还剩100个零件,这批零件一共有多少个? 解题步骤:求效率和→求已完成工作量→求剩余分率→总量=剩余数量÷对应分率。 9 分层练习,巩固提升 加工一批零件,甲单独加工需要5小时,乙单独加工需要9小时。甲、乙两人一起加工3小时后,还剩100个零件,这批零件一共有多少个? (个)。 10 分层练习,巩固提升 强调: 这类问题的核心是“部分量÷对应分率=总量”。关键是要找到“已知部分”对应的是“整体的几分之几”。 11 分层练习,巩固提升 任务3:分配问题——转化思想的应用 小丹去商店买文具。她的钱正好能买6支签字笔或12支笔芯。要使一支签字笔配一支笔芯,小丹应该怎样买(钱不剩余)? 提问:这道题没有“总钱数”,你能把它转化成我们熟悉的工程问题吗? 单位“1”是什么?“1支签字笔价格=”是什么意思? 12 分层练习,巩固提升 可以把总钱数看作单位“1”,1支签字笔占,1支笔芯占,一套占,所以可以买(套)。 这就是转化思想——把不熟悉的问题转化成熟悉的问题。分配问题可以看成“合作问题”的另一种形式。 13 分层练习,巩固提升 任务4:环形跑道问题——和与差的辨析 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟,爷爷走一圈需要10分钟。 (1)如果两人同时同地出发,相背而行,多少分钟后首次相遇? (2)如果两人同时同地出发,同方向而行,多少分钟后小明超出爷爷一整圈? 14 分层练习,巩固提升 两种情况有什么不同? 相背而行,首次相遇时两人合走1圈;同向而行,小明超出爷爷1圈时,小明比爷爷多走1圈。 15 分层练习,巩固提升 相背而行:把1圈看作“1”,时间=单位“1”÷速度和→(分钟); 同向而行:把1圈看作“1”,时间=单位“1”÷速度差→(分钟)。 16 分层练习,巩固提升 总结: 环形跑道问题的核心是区分“合走”和“多走”,合走用速度和,多走用速度差,但核心不变,均把1圈看作单位“1”。 17 今天我们研究了哪几类分数除法应用题? 它们之间有什么联系? 你能画一张“分数除法应用题结构图”吗? 归纳总结,构建结构 18 归纳总结,构建结构 19 分层作业,巩固拓展 以“单位‘1’”为核心,创编一道需要用分数除法解决的问题,并写出解题思路。 20 感谢观看 21 $