7.4掷一掷(教学设计)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“可能性”单元综合实践课“掷一掷”，通过复习单枚骰子点数引出两枚骰子和的范围，结合教材游戏规则引导学生猜想，搭建从可能性基础概念到组合与可能性关系的学习支架。 特色在于采用分层小组任务，学困生负责掷骰子记录，中等生统计数据，优等生分析说理，落实全员参与。通过实验统计与有序枚举培养数据意识和推理意识，如实验发现中间和出现次数多，枚举搭配揭示原因，帮助学生破除直觉误区，教师可直接依托教材开展教学，提升课堂效率。

2026年秋季人教版五年级上册数学同步教学设计 单元名称 第七单元 可能性 课题 7.4掷一掷 课时内容 1课时 教材分析 《掷一掷》是 “可能性” 单元后的综合实践活动课，教材依托同时掷两枚骰子的游戏情境开展探究活动。教材编排逻辑：先提出掷骰子点数和的可能性问题，出示师生掷骰子游戏规则，引发学生猜想；再组织全班掷一掷做游戏，通过游戏记录数据，绘制条形统计图观察实验现象；接着引导学生从点数和的组成，用枚举法分析每一个和对应的点数搭配；最后要求学生利用规律自主设计公平游戏。 本课不涉及复杂概率计算公式，重在实践体验。融合组合、统计、可能性相关知识，承载发展学生数据意识、推理意识的素养目标。教材文本、插图、问题链环环相扣，全部教学活动严格围绕课本素材展开，没有拓展教材以外游戏与素材。本节课是对可能性单元知识的综合运用，为随机现象的学习积累活动经验。外拓展脱离教材的素材，重在落实统计与概率的基础要求。 学情分析 本班为五年级上册学生，前置基础：已经掌握整数四则运算，学习可能性基础概念，能判断简单事件 “一定、可能、不可能”；擅长具象游戏情境开展学习，具备简单小组合作、正字统计记录数据的能力。 班级学情分层明显，两极分化凸显： 优势：多数学生基础计算尚可，可以完成掷骰子、记录数据这类实操任务。 普遍短板：容易依靠表面直觉判断问题，混淆 “结果种类数量” 和 “内部搭配组合数量”；有序列举容易重复、遗漏；说理表达薄弱；审题粗心，读题忽略条件；缺少验算、归纳错因习惯。 学困生：知识存在断层，面对探究任务畏难；独立枚举点数搭配思路混乱；只能完成动手操作，很难推导现象背后数学道理。 教学设置分层小组任务：学困生承担掷骰子、记录；中等生统计汇总；优等生负责说理分析，组内互助，落实全员参与。 学习目标 数据意识：经历猜想、掷骰子实验、收集整理数据、观察条形统计图完整过程。感受随机现象既有偶然性，又蕴藏稳定规律，能依托实验数据说出观察到的现象。 推理意识：有序、不重不漏列举两枚骰子点数相加的全部搭配；能解释课本游戏不公平的原因，懂得可能性大小由搭配组合数量决定，不是单纯看结果的个数。 应用意识：掌握游戏公平的核心：双方获胜对应的组合数量相等；能参照教材要求，利用掷骰子设计公平游戏并说明理由。 情感态度：在数学游戏中破除直觉误区，体会游戏背后数学原理；逐步养成认真审题、完整表达思考过程的学习习惯。 教学重难点 教学重点：借助实验与有序枚举，探究两枚骰子点数之和可能性大小；理解 5、6、7、8、9 出现可能性更大的原因。 教学难点：打破 “结果数量多，赢的可能性就大” 的直觉误区；区分结果种类与内部点数搭配；有条理地说理，自主设计公平游戏。 教学过程 一、谈话导入，研读教材游戏，提出猜想（6 分钟） 师：同学们，前面我们学习了可能性，今天我们一起来学习课本 104 页综合实践《掷一掷》。大家先看课本，想一想：单独掷一枚骰子，朝上的点数会有哪些？ 生：1、2、3、4、5、6，一共 6 种可能。 师：回答准确。那如果我们同时掷两枚骰子，把两个朝上的点数相加，得到点数之和。大家思考，和最小是几？最大又是几？ 生：最小是 1+1=2，最大是 6+6=12。 师：那和能不能等于 1？能不能等于 13？谁来说理由？ 生：不可能等于 1，两个骰子最少都是 1；不可能等于 13，两个骰子最大都是 6，6+6=12。 师：说得很好。所以两枚骰子点数之和只可能是 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共 11 种结果。（板书） 师：请看课本上这个游戏规则，请一位同学读出来。 生读规则：同时掷两枚骰子，如果点数之和是 5、6、7、8、9，老师赢；否则同学们赢。 师：“否则同学们赢” 是什么意思？哪些和归同学们？ 生：和是 2、3、4、10、11、12 的时候，就是同学们赢。 师：我们数一数，老师占 5 个数，同学们占 6 个数。看到这个数字对比，请大家猜一猜：这个游戏公平吗？说说你的第一感觉。 生 1：不公平，我们有 6 个数，比老师多，应该我们更容易赢。 生 2：不一定，有可能老师赢，我感觉 7 比较容易掷出来。 师：有两种不一样的猜想。直觉上很多同学觉得数字多就更容易获胜，猜想只是想法，我们要像课本说的那样，全班一起掷一掷，用实验看一看真实情况。板书课题：掷一掷。 二、小组合作掷骰子实验，统计记录，感知现象（12 分钟） 师：按照课本活动要求，我们分组开展掷骰子实验。4 人一组，请听清分工： 课件出示小组任务（完全贴合教材活动）： 1 人负责掷骰子，1 人用 “正” 字记录输赢，1 人监督核对点数，1 人汇总； 每组掷 20 次；每掷一次，判断是老师赢还是学生赢，做好记录； 实验结束统计本组老师、学生分别赢多少次，观察小组数据，简单交流发现。 师：老师提醒两点：第一，掷骰子不要用力抛，避免掉落；第二，看清楚骰子点数再记录，审题仔细，不要看错数字。 （学生小组开展实验，教师巡视。对学困生进行引导：教给孩子怎么用正字记录；督促小组不要让学困生旁观；巡查各组记录情况） 师：时间到。请各小组汇报本组输赢次数，教师把全班各组数据汇总到大统计表上。 师：同学们，我们看全班汇总的整体数据。大部分小组，是老师赢的次数多，还是同学们赢的次数多？ 生：大部分小组老师赢的次数更多。 师：奇怪了！同学们明明有 6 个和，数量比老师的 5 个还要多，实验结果却常常老师获胜。这和我们一开始的猜想不一样。 师：接下来，我们把全班每个点数之和出现的总次数填到条形统计图当中，就像课本要求的那样。大家仔细观察统计图，小组讨论：你发现了什么？（小组讨论 2 分钟） 生 1：中间 5、6、7、8、9 这些和，柱子更高，出现次数更多。两边 2、12 很少出现。 生 2：点数等于 7 出现的次数是最多的。 师：大家观察得很到位。实验看到了现象，可为什么会这样呢？课本提示我们，可以从点数之和的组成来分析，接下来我们就来拆解每一个和是由哪些点数相加得到。 三、有序枚举点数组合，揭秘可能性大小（14 分钟） 师：大家看课本举例：和等于 2 只能是 1+1；和等于 3，可以是 1+2，也可以是 2+1。这里要注意：第一个骰子 1、第二个骰子 2，跟第一个骰子 2、第二个骰子 1，是两种不一样掷出来的情况。 师：请大家在学习单上有序写出和从 2 到 12 所有相加算式。写的时候固定第一个骰子点数变化第二个，做到不重复、不遗漏。 （学生独立书写，教师巡视；选取两份作业展示：一份有遗漏重复，一份完整有序，集体订正） 师：我们一起梳理全部搭配，师生同步板书： 和 = 2：1+1  （1 种） 和 = 3：1+2，2+1 （2 种） 和 = 4：1+3，2+2，3+1 （3 种） 和 = 5：1+4，2+3，3+2，4+1 （4 种） 和 = 6：1+5，2+4，3+3，4+2，5+1 （5 种） 和 = 7：1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1 （6 种） 和 = 8：2+6，3+5，4+4，5+3，6+2 （5 种） 和 = 9：3+6，4+5，5+4，6+3 （4 种） 和 = 10：4+6，5+5，6+4 （3 种） 和 = 11：5+6，6+5 （2 种） 和 = 12：6+6 （1 种） 师：两枚骰子掷出来，一共会有 36 种等可能的搭配。我们算一算：老师赢对应的 5、6、7、8、9，组合一共有多少种？同学们赢对应的 2、3、4、10、11、12 又是多少种？ 生计算汇报：老师：24 种；学生：12 种。 师：现在谁完整说一说，课本这个游戏公平吗？理由是什么？ 生：游戏不公平。虽然同学们有 6 个和，但是总的搭配只有 12 种；老师只有 5 个和，搭配却有 24 种。搭配数量越多，可能性就越大。 师：说得非常完整。我们得到一个重要结论：判断可能性大小，不能只看有多少个结果，要看结果背后点数搭配的总数量。 师：老师追问大家：既然老师赢可能性大，那是不是玩一次就一定老师赢？ 生：不是。掷骰子是随机的，有可能学生会赢，只是赢的机会小。 师：理解得很好。单次游戏有偶然性，大量重复实验，内在的规律才会显现。 四、拓展应用：设计公平游戏（5 分钟） 师：按照课本最后的要求，我们利用掷两枚骰子，小组合作设计公平游戏规则。想一想，怎样设置规则，双方获胜的搭配数量相等。写完之后小组互相说一说你的设计为什么公平。 （小组讨论设计，教师巡视指导，挑选 2‑3 组学生分享方案） 预设学生回答： 生 1：点数之和小于 7 老师赢，大于 7 同学赢；等于 7 重新掷。小于 7、大于 7 各 15 种组合，数量一样，游戏公平。 生 2：和为奇数老师赢，和为偶数同学赢。 师：大家评价，这两个方案是否公平，说出依据。 师小结：游戏公平的核心条件，双方获胜对应的点数搭配总数相等。 五、课堂小结，布置课后小任务（3 分钟） 师：回顾本节课，跟着课本我们经历了怎样学习过程？ 生：先猜想，然后掷骰子做实验收集数据，接着枚举点数组合分析原因，最后自己设计公平游戏。 师：梳理要点： 同时掷两枚骰子，点数之和只能是 2‑12； 可能性大小看点数搭配的数量，不是看结果个数； 公平游戏需要双方获胜可能性相等； 随机事件单次结果存在偶然性，大量实验显现规律。 课后任务：回家和家人玩掷骰子游戏，把今天学到的知识讲给家人听。 板书设计 掷一掷 两枚骰子点数之和：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12（不可能 1、13） 总共有 36 种等可能搭配 老师赢：5、6、7、8、9 24 种搭配 可能性大 学生赢：2、3、4、10、11、12 12 种搭配 可能性小 游戏：不公平 可能性大小：看点数搭配数量，不看结果个数 公平游戏：双方获胜搭配总数相等 回顾反思 本课严格依托人教版教材 104 页全部素材开展教学，没有额外无关素材，完整落实教材 “猜想 — 实验统计 — 枚举推理 — 设计游戏” 活动链条。课堂采用分层小组任务，兼顾班级两极分化学情，让学困生参与实操记录，给学优生提供说理探究机会。教学借助实验制造认知冲突，纠正学生 “结果数量多就更容易赢” 的直觉错误，落实数据意识与推理意识素养。课堂教学中发现，部分学生有序枚举时依旧容易遗漏颠倒的点数组合，后续课堂要持续加强有序列举训练；部分学生说理表达不够完整，今后要多给学生完整口述思考过程的机会，持续培养学生认真审题、完整说理的学习习惯；教学中注意区分实验偶然性和理论规律，引导学生明白单次实验结果不能代表内在数学规律。 学科网（北京）股份有限公司 $