第七单元掷一掷(教学设计)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“同时掷两枚骰子点数和的可能性规律”，通过小明与爸爸的掷骰子游戏情境导入，引导学生从单枚骰子可能性的旧知出发，探究两枚骰子和的范围及可能性大小，构建猜想-实验-统计-分析的学习支架。 以实践活动为核心，通过小组合作掷骰子收集数据，有序列举组合数揭秘规律，体现数学思维的推理意识与数学眼光的抽象能力。设计公平游戏规则环节培养数学语言的模型意识，助力学生发展数据分析观念，为教师提供完整的探究式教学方案。

1.掷一掷 【教材分析】 《掷一掷》是本单元的实践活动课，安排在可能性基础知识点学习之后。教材以学生熟悉的掷骰子游戏为载体，引导学生同时掷两枚骰子，观察、记录两枚骰子点数和的所有可能情况，通过猜想、实验、统计、分析，发现点数和在2-12之间，且不同点数和出现的可能性大小不同，其中5、6、7、8、9出现的可能性更大。本节课是对可能性大小知识的综合运用，将抽象的概率知识转化为具象的实践操作，兼具趣味性和探究性，能有效提升学生的数据收集与分析能力。 【学情分析】 五年级学生已经初步掌握了确定事件、不确定事件的判断方法，能够简单比较单一事件可能性的大小，具备基础的动手操作、数据记录和整理能力。掷骰子游戏是学生生活中常见的娱乐活动，学生学习兴趣浓厚。但学生对于两个随机事件组合后的可能性规律缺乏认知，难以自主通过数据分析总结规律，且容易凭直觉判断可能性大小，忽略实验数据的科学性，需要教师循序渐进引导探究。 【教学目标】 1.知识与技能：通过掷骰子实践活动，明确同时掷两枚骰子点数和的所有可能结果，掌握不同点数和出现可能性大小的规律，能运用规律解决简单实际问题。 2.数学思考：经历猜想、实验、统计、分析、归纳的完整探究过程，培养数据分析观念和有序思考的数学思维。 3.问题解决：能独立完成实验数据收集与整理，通过小组合作分析实验结果，解释生活中掷骰子游戏的概率现象，提升合作探究和问题分析能力。 4.情感态度：感受数学与游戏、生活的密切联系，体验数学探究的趣味性和科学性，培养严谨的学习态度和勇于探索的精神。 【教学重点】 1.明确同时掷两枚骰子，点数和的所有可能取值（2-12）。 2.探究并掌握点数和为5、6、7、8、9的可能性更大的规律。 【教学难点】 理解点数和出现可能性大小的本质原因：不同点数和对应的组合数量不同，组合数越多，出现的可能性越大。 【教学准备】 教师准备：多媒体课件、两枚骰子、实验记录表格、汇总统计表；学生准备：每人1枚骰子、练习本、文具。 【教学课时】 1课时 【教学过程】 导入新课 情境创设：周末家庭聚会，小明和爸爸玩掷骰子游戏，规则是：同时掷两枚骰子，点数和是2、3、4、10、11、12，小明赢；点数和是5、6、7、8、9，爸爸赢。游戏玩了20次，爸爸赢的次数远远多于小明。小明很疑惑，觉得游戏不公平，猜测是自己运气不好。同学们，你们觉得这个游戏公平吗？为什么？今天我们就通过动手实验，探究掷骰子中的数学奥秘。 教师活动：创设生活游戏情境，抛出问题，引导学生大胆猜想，激发探究兴趣。 学生活动：结合已有知识，自由发言，猜想游戏是否公平，说出自己的初步想法。 预设学生答案：学生1：觉得公平，因为点数和数量一样多；学生2：觉得不公平，可能有些数更容易出现。 环节一：大胆猜想，确定探究问题 1.教师提问：单独掷一枚骰子，点数有几种可能？分别是多少？ 教师活动：出示单枚骰子，引导学生回顾旧知，铺垫新知。 学生活动：独立思考，举手作答。 预设答案：6种可能，分别是1、2、3、4、5、6，每种点数出现的可能性相等。 2.教师提问：同时掷两枚骰子，两个点数相加，和最小是多少？最大是多少？ 教师活动：引导学生有序思考，不重复、不遗漏推导取值范围。 学生活动：自主计算、思考，汇报结果。 预设答案：最小和：1+1=2；最大和：6+6=12，所以点数和范围是2-12。 3.教师提问：2-12一共有11种和，结合课前的游戏规则，你们猜想哪一组和更容易出现？ 教师活动：梳理两组点数和：小明组（2、3、4、10、11、12）6个数，爸爸组（5、6、7、8、9）5个数，引导学生对比猜想。 学生活动：小组交流猜想结果，统一小组观点。 预设答案：大部分学生直觉认为小明数多，更容易赢；少数学生猜想爸爸的数更容易出现。 [设计意图]通过旧知回顾铺垫基础，明确探究范围，引发学生认知冲突，为后续实验探究做好铺垫，培养学生有序思考的能力。 环节二：动手实验，收集整理数据 1.教师布置实验任务：同桌两人为一组，一人掷两枚骰子，一人记录，一共掷30次，将每次的点数和记录在表格中，最后统计每一种和出现的次数。 教师活动：明确实验规则、分工和次数，强调实验要真实、客观，禁止编造数据。 学生活动：小组合作，分工协作，认真实验、准确记录数据。 2.教师提问：实验结束后，对比两组数据，哪一组点数和出现的次数更多？ 教师活动：巡视指导各组实验，收集各组数据，汇总全班实验结果。 学生活动：整理本组数据，观察对比，汇报小组实验结果。 预设答案：全班汇总后，5、6、7、8、9这组点数和出现的总次数更多。 3.教师引导：通过实验我们发现，虽然爸爸组的数字更少，但赢的次数更多，说明这个游戏？ 学生活动：集体作答，总结结论。 预设答案：游戏不公平，爸爸赢的可能性更大。 [设计意图]通过小组合作实验，让学生亲身经历数据收集、整理的过程，用真实实验数据推翻直觉猜想，培养学生严谨的科学探究态度。 环节三：深度探究，揭秘规律本质 1.教师提问：为什么5、6、7、8、9更容易出现？我们来数一数每个点数和对应的点数组合有多少种。 教师活动：出示表格，引导学生有序列举两枚骰子的点数组合。 学生活动：独立列举、小组核对，完善组合情况。 预设答案：和2：（1,1）1种；和3：（1,2）（2,1）2种；和4：（1,3）（2,2）（3,1）3种；和5：（1,4）（2,3）（3,2）（4,1）4种；和6：（1,5）（2,4）（3,3）（4,2）（5,1）5种；和7：（1,6）（2,5）（3,4）（4,3）（5,2）（6,1）6种；和8：（2,6）（3,5）（4,4）（5,3）（6,2）5种；和9：（3,6）（4,5）（5,4）（6,3）4种；和10：（4,6）（5,5）（6,4）3种；和11：（5,6）（6,5）2种；和12：（6,6）1种。 2.教师提问：数一数两组数字的总组合数分别是多少？ 教师活动：引导学生累加计算，对比两组组合总数。 学生活动：自主计算，汇报结果。 预设答案：小明组总组合数：1+2+3+3+2+1=12种；爸爸组总组合数：4+5+6+5+4=24种。 3.教师总结：总组合数一共36种，组合数量越多，事件发生的可能性就越大，这就是爸爸更容易赢的原因。 教师活动：梳理核心规律，突破教学难点。 学生活动：记录规律，理解可能性大小的本质原因。 [设计意图]通过有序列举组合，从本质上揭秘可能性大小的规律，让学生知其然更知其所以然，培养学生数据分析和逻辑推理能力。 环节四：巩固拓展，优化游戏规则 1.教师提问：原来的游戏不公平，怎样修改规则能让游戏变得公平？ 教师活动：引导学生结合组合数规律，自主设计公平规则。 学生活动：小组讨论，设计公平的游戏规则并汇报。 预设答案1：单数和小明赢，双数和爸爸赢；预设答案2：和小于7小明赢，和大于7爸爸赢，等于7平局。 2.教师提问：同时掷两枚骰子，点数和是7的可能性最大，对吗？ 学生活动：结合组合数判断对错，说明理由。 预设答案：对，和7对应的组合有6种，是所有和中组合数最多的，可能性最大。 [设计意图]通过优化游戏规则，让学生灵活运用所学知识，实现知识的迁移运用，提升学生解决实际问题的能力。 环节五：课堂小结，梳理知识体系 1.教师引导：本节课我们通过什么方法探究了掷骰子的规律？ 学生活动：集体回顾，总结探究方法：猜想—实验—统计—分析—总结。 2.教师提问：本节课的核心结论是什么？ 学生活动：自主梳理，汇报知识点。 预设答案：同时掷两枚骰子，点数和为2-12；和为5、6、7、8、9的组合数多，可能性大；事件组合数越多，发生可能性越大。 [设计意图]梳理课堂知识和探究方法，帮助学生构建完整的知识框架，固化所学内容。 【板书设计】 掷一掷 1.点数和范围：2～12（共11种） 2.组合数规律：组合数越多，可能性越大 小明组（12种）：2、3、4、10、11、12（可能性小） 爸爸组（24种）：5、6、7、8、9（可能性大） 3.探究方法：猜想→实验→统计→分析→总结 【课堂练习】 一、填空题 1.同时掷两枚相同的骰子，点数和最小是（），最大是（）。 2.掷两枚骰子，点数和是7的组合有（）种，是可能性最（）的情况。 预设答案：1.2、12；2.6、大 二、判断题 1.同时掷两枚骰子，点数和是6和8的可能性相等。（） 2.掷两枚骰子，点数和是1的可能性存在。（） 预设答案：1.√；2.× 三、选择题 1.同时掷两枚骰子，下列点数和可能性最大的是（） A.3 B.7 C.11 2.掷两枚骰子，总共有（）种不同的点数组合 A.11 B.30 C.36 预设答案：1.B；2.C 四、解决问题 小明和小红玩掷骰子游戏，同时掷两枚骰子，和大于7小明赢，和小于7小红赢，和等于7平局。这个游戏公平吗？请说明理由。 预设答案：公平。和小于7的组合数：1+2+3+4+5=15种；和大于7的组合数：5+4+3+2+1=15种，两者可能性相等，所以游戏公平。 【课后作业】 一、变式练习题 同时掷两枚骰子，点数和是偶数的可能性大还是奇数的可能性大？分别算出对应组合数。 预设答案：可能性相等。偶数和组合数18种，奇数和组合数18种。 二、对比练习题 对比单枚骰子和两枚骰子的可能性：掷1枚骰子，点数3和6可能性相等；掷2枚骰子，和3和和11可能性相等吗？为什么？ 预设答案：相等。和3、和11对应的组合数都是2种，可能性相等。 三、生活情境题 商场抽奖游戏：掷两枚骰子，和为7获一等奖，和为2或12获二等奖，其余为纪念奖。哪种奖项最容易获得？哪种最难？ 预设答案：纪念奖最容易获得，一等奖最难。纪念奖组合数最多，一等奖组合数最少。 四、思维拓展题 同时掷三枚骰子，点数和最小是多少？最大是多少？简要说明理由。 预设答案：最小3（1+1+1），最大18（6+6+6）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $