第八单元 总复习 第2节 数量关系（课件）2026-2027学年西南大学版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“工作效率×工作时间=工作总量”“单价×数量=总价”核心数量关系，通过工厂调试电脑、植物园购票情境导入，引导学生观察信息、联系旧知，搭建从具体生活场景到抽象数量关系的学习支架。 其亮点在于以真实情境培养数学眼光，如从调试电脑和购票场景发现数量关系，通过问题探究发展数学思维，如购票优化比较分开买、全团体票、混合买三种方案。小结梳理解决步骤，提升学生应用意识，为教师提供结构化教学资源，助力高效教学。

第2节 数量关系 第八单元 总复习 1 情境引入 2 情境引入 3 情境引入 观察这两个生活场景,里面藏着我们学过的数量关系知识,大家同桌之间先讨论一下,看看能发现什么数学信息,想到哪些我们学过的知识? 1.工厂调试电脑,有人数、时间和调试的台数,这是工作问题的数量关系。 4 情境引入 2.通过梳理第9题的已知信息,解决问题都需要用到“总价=单价×数量”的数量关系进行解答。 3.这两个问题都是知道两个量,能求第三个量,和我们之前学的数量关系一样。 5 情境引入 第8题聚焦“工作效率、工作时间、工作总量”的数量关系,第9题聚焦“单价、数量、总价”的数量关系,今天我们就结合这两个实际问题,对数量关系进行整理与复习,学会用数量关系解决这类实际问题。 6 探究交流 任务1:探究工作类数量关系实际问题 7 想一想能提出哪些数学问题,把问题写在练习本上,再试着解答。 1.“3人11天一共调试多少台电脑?”,用450×11=4950(台),因为3人1天调450台,这是工作效率,乘11天就是工作总量。 探究交流 8 2.“每人每天调试多少台电脑?”,用450÷3=150(台),把3人1天的量平均分给3个人,就是1人1天的工作效率。 3.“每人11天调试多少台电脑?”,先算出每人每天可以调试150台电脑,再用150×11=1650(台),用每人的工作效率乘时间就是每人的工作总量。 探究交流 9 4.“这批电脑一共有多少台?”,答案就是4950台,因为11天刚好调试完,3人11天的总量就是电脑总数。 探究交流 10 解决这道题都用到了什么数量关系? 用到了工作效率×工作时间=工作总量,还有它的变形公式,工作总量÷工作人数=单人工作效率。 探究交流 11 小结:解决工作类实际问题,核心是找准工作效率、工作时间、工作总量,知道其中两个量,就能用数量关系求出第三个量,单人效率、多人效率可以通过除法、乘法相互转化。 探究交流 12 任务2:解决购票优化问题 探究交流 13 信息:两位老师带领25名学生参观植物园,两种售票方式: 第一种:成人票30元/人,儿童票12元/人; 第二种:团体票(10人及以上)14元/人。 怎样买票最合算? 请先独立思考,再小组讨论不同购票方案。 探究交流 14 1.分开购买(成人票+儿童票),成人总 价=2×30=60(元),学生总价=25×12=300(元), 总计=60+300=360(元)。 2.全部购买团体票,总人数=2+25=27(人), 总计=27×14=378(元)。 探究交流 15 3.混合购买(10人团体票+剩余儿童票),2位老师+8名学生买团体票,剩余17名学生买儿童票, 团体票总价=10×14=140(元), 儿童票总价=17×12=204(元), 总计=140+204=344(元)。 比较结果:344<360<378,得出最优方案。 探究交流 16 一个修路队修一条公路,每天修18m,修了21天后还剩下120m没修。这条公路长多少米? 先算18×21=378(米),再算378+120=498(米),这条公路长498米。 巩固练习 17 为什么要先算18×21? 用到了什么数量关系? 先算已经修好的长度,用到工作效率×工作时间=工作总量。 巩固练习 18 如果公路总长498米,每天修18米,修了21天,还剩多少米没修? 498-18×21=120（米） 答：还剩120米没修。 巩固练习 19 拓展练习:一个工程队修水渠,每天修25米,修了16天,还剩75米没修。这条水渠一共长多少米? 25×16+75=475（米） 答：这条水渠一共长475米。 巩固练习 20 课堂总结 本节课我们学习了哪些数量关系? 你是怎样用它们解决生活问题的?师生共同梳理: 工作类问题:工作效率×工作时间=工作总量。 购物类问题:单价×数量=总价。 解决问题的一般步骤:找信息→提问题→析关系→列算式→验结果。 21 感谢观看 22 $