5.1.2 乘法数量关系（二）（课件)-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

该小学数学课件聚焦速度、时间、路程的关系及乘法估算，通过交通出行情境（高铁、自行车、步行问题）导入，引导学生观察共同点抽象概念，经填表、议一议构建“路程=速度×时间”等公式，形成从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于生活化情境与问题链结合，以交通实例抽象数量关系培养数学眼光（抽象能力），估算教学分“估大”“估小”策略（如篮球估大、乒乓球拍估小）培养推理意识和应用意识。助力学生提升问题解决能力，教师可借结构化流程和实例提高教学效率。

西大版数学四年级（上） 常见的数量关系 第2课时 乘法数量关系（二） 五 1 学习目标 理解速度、时间、路程的关系，并能运用这个关系解决实际问题。 掌握乘法估算的方法，能根据实际情况选择合适的估算策略，解决“够不够”类的实际问题。 培养分析问题、解决问题的能力，提高数学应用意识。 【重点】 掌握路程=速度×时间，并能熟练运用其进行计算。 【难点】 掌握乘法估算的技巧，能结合实际场景合理估算。 3 探究新知 交通出行。 2 高铁每时行300千米，4时行多少千米？ 交通出行的问题我们很熟悉，你能提出一个交通出行的问题吗？ 步行每分走80米，40分走多少米？ 自行车每分行200米，10分行多少米？ 4 交通出行。 2 高铁每时行300千米，4时行多少千米？ 交通出行的问题我们很熟悉，你能提出一个交通出行的问题吗？ 步行每分走80米，40分走多少米？ 自行车每分行200米，10分行多少米？ 200×10 = 2000(米) 答：10分行2000米。 300×4 = 1200(米) 答：4时行1200米。 80×40 = 3200(米) 答：40分行3200米。 想 一 想 上面提出的几个问题有什么共同点？ 还知道行了几时或几分，一共行了多远。 都是知道每时或每分行多远。 每时（或每分等）行多远的路叫作速度，行了几时（或几分等）叫作时间，一共行了多远的路叫作路程。 高铁每时行300千米，4时行多少千米？ 交通出行的问题我们很熟悉，你能提出一个交通出行的问题吗？ 步行每分走80米，40分走多少米？ 自行车每分行200米，10分行多少米？ 表示高铁的速度，可以写成300千米/时或300 km/h，读作300千米每时或每时300千米。 表示自行车的速度，可以写成200米/分或200 m/分，读作200米每分或每分200米。 表示步行的速度，可以写成80米/分或80 m/分，读作80米每分或每分80米。 试 一 试 根据上面的问题信息填写下表。 高铁 自行车 步行 速度 （ ）km/h （ ）m/分 （ ）m/分 时间 （ ）h （ ）分 （ ）分 路程 （ ）km （ ）m （ ）m 300 200 80 4 10 40 1200 2000 3200 议 一 议 速度、时间与路程之间有什么关系？ 高铁： 300 × 4 = 1200（km） 自行车： 200 × 10 = 2000（m） 步行： 80 × 40 = 3200（m） 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 时间 速度 路程 根据数量关系分别提出一个数学问题并解决。 路程=速度×时间 问题：一辆汽车以80千米/时的速度行驶，行驶了5小时，一共行驶了多少千米？ 解答：路程=速度×时间 代入数据：80×5 = 400（千米） 答：一共行驶了400千米。 10 3 买39个篮球，2500元够吗？ 就是求39个篮球的总价是否在2500元以内。求39个篮球的总价，用单价×数量，算式是58×39。 估算 11 3 买39个篮球，2500元够吗？ 58×39 怎样估算58×39呢? 估算时，以十为单位，把数看作与它接近的整十数。 估大 60 估大 40 × = 2400（元） 2400元 < 2500元 往大估，以十为单位，把58看成60，把39看成40。 答：买39个篮球，2500元够。 两个数都估大了，算的结果一定大于58×39的结果。往大估都够，实际一定够。 试 一 试 买43副乒乓球拍，1000元够吗？ 就是求43副乒乓球拍的总价是否在1000元以内。 总价=单价×数量，算式是32×43。可以估算出结果。 32×43 估小 30 估小 40 × = 1200（元） 1200元>1000元 往小估，以十为单位，把32看成30，把43看成40。 两个数都估小了，算的结果一定小于32×43的结果。往小估都不够，实际一定不够。 答：买43副乒乓球拍，1000元不够。 试 一 试 买43副乒乓球拍，1000元够吗？ 课堂活动 课本第62页下面“课堂活动” 1.找一本故事书，估一估这本书有多少字。 （1）数出1页有（ ）行，每行有（ ） 字。 （2）估计1页大约有（ ）字。 （3）这本书有（ ）页，大约有（ ）字。 25 20 500 100 50000 答案不唯一 15 课堂练习 1.填一填。 （1）老虎奔跑时最快可达每时80 km，横线上的信息是老虎奔跑的（ ），可以写成（ ）。 （2） 货车 电动车 猫 速度 300 m/分 9 m/s 时间 4 h 5分 路程 260 km 450 m 速度 80 km/h 65 km/h 1500 m 50 s 课本第63页练习十二第4题 16 课本第64页练习十二第6题 2.一架飞机飞行速度是300 m/s，这架飞机10 s可以飞行多少米？ 解答：路程=速度×时间 代入数据：300×10 =3000（m） 答：一共行驶了3000 m。 3.小华用电脑录入一份稿件，他的打字速度是123字/分，57分打完这份稿件。这份稿件大约有多少字？ 估算： 速度123字/分看作120字/分； 时间57分看作60分。 120×60= 7200（字） 答：这份稿件大约有7200字。 课本第64页练习十二第8题 3名家长带18名身高1.2 m以上的儿童去动物园参观，1500元够吗？ 动物园门票价格表 成人：80元/人（节假日100元/人） 儿童：50元/人（身高1.2 m以下免票，1.2 m以上购票） 团体票：70元/人（ 20人以上） 方法一：单独购票 成人（3名家长）：按节假日票价，每人100元 3×100 = 300 （元） 儿童（18名）：每人50元 18×50 = 900 （元） 总费用：300 + 900 = 1200 元 因为 1200 < 1500，所以1500元够。 3名家长带18名身高1.2 m以上的儿童去动物园参观，1500元够吗？ 方法一：单独购票 成人（3名家长）：按非节假日票价，每人80元 3×80 = 240 （元） 儿童（18名）：每人50元 18×50 = 900 （元） 总费用：240 + 900 = 1140 元 因为 1140 < 1500，所以1500元够。 3名家长带18名身高1.2 m以上的儿童去动物园参观，1500元够吗？ 方法二：购买团体票 总人数：3 + 18 = 21 （人）（满足20人以上） 团体票每人70元 总费用：21×70 = 1470（元） 因为 1470 < 1500，所以1500元够。 3名家长带18名身高1.2 m以上的儿童去动物园参观，1500元够吗？ 方法三：组合购票 团体票：3 名家长与17名儿童买团体票 儿童票：剩下1名儿童买儿童票 总费用：（3+17）×70 + 50 = 1450（元） 因为 1450 < 1500，所以1500元够。 3名家长带18名身高1.2 m以上的儿童去动物园参观，1500元够吗？ 通过这节课的学习，你学到了什么？ 课堂小结 认识了出行中常见的数量：速度、时间和路程； 知道了速度、时间和路程这三个量之间的关系： 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 只要知道其中的两个量，就可以求第三种量。 …… 24 通过这节课的学习，你学到了什么？ 要根据解决的问题，确定把数估大算，还是估小算。如果估大了仍然够，那准确数一定够，如果估小了仍然不够，那准确数一定不够。 像钱够不够付这类问题，可以不用准确计算，用估算就能解决。 25 $