5.2 问题提出（课件)-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

该小学数学课件聚焦“常见的数量关系”，通过李师傅骑行、购买矿泉水等生活情境导入，引导学生拆解问题，先求中间量（如速度、每箱价格）或用倍数关系，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 其亮点是多样化解法与核心素养融合，如李师傅路程问题用两种方法培养推理意识，购买矿泉水问题体现模型意识，课堂小结归纳多思路策略。学生提升问题解决能力，教师获得结构化教学资源。

西大版数学四年级（上） 常见的数量关系 2.问题提出 五 1 学习目标 结合具体情境，探究用不同方法解决简单生活问题的策略与方法，能正确解决简单的实际问题。 在探索不同的解法的过程中，体验解题方法的多样性，提高解决问题的能力。 提升分析问题、逻辑推理和数学建模的能力，将实际问题转化为数学算式。 2 【重点】 掌握解决简单实际问题的策略与方法。 【难点】 理解同一个问题的不同解法之间的联系。 3 探究新知 李师傅从家骑自行车去工厂上班，3分骑行750 m。照这样的速度，师傅骑行18分到工厂。李师傅从家到工厂的路程是多少米？ 1 李师傅18分骑行的路程是多少米？ 李师傅3分骑行的路程是750米。 4 路程 = 速度 × 时间 未知 大问题 小问题 拆解 18分是3分的多少倍？ 李师傅平均每分骑行的路程是多少？ 李师傅从家骑自行车去工厂上班，3分骑行750 m。照这样的速度，师傅骑行18分到工厂。李师傅从家到工厂的路程是多少米？ 1 5 先算李师傅平均每分骑行的路程是多少， 750÷3=250（m） 250×18=4500（m） 速度=路程÷时间： 路程=速度×时间： 再算李师傅从家到工厂18分骑行的路程是多少。 李师傅从家骑自行车去工厂上班，3分骑行750 m。照这样的速度，师傅骑行18分到工厂。李师傅从家到工厂的路程是多少米？ 1 先算18分是3分的多少倍， 18÷3 = 6 750×6 = 4500（m） 答：李师傅从家到工厂的路程是4500 m。 18分是3分的几倍，则18分所行的路程也是3分骑行路程的几倍。 再算李师傅从家到工厂的路程是多少。 李师傅从家骑自行车去工厂上班，3分骑行750 m。照这样的速度，师傅骑行18分到工厂。李师傅从家到工厂的路程是多少米？ 1 李师傅从家骑自行车去体育馆健身，3分骑行750 m。照这样的速度，李师傅骑行30分到体育馆。李师傅从家到体育馆的路程是多少米？ 方法一： 先求每分骑行的路程： 再求30分骑行的路程： 750÷3=250（m） 30×250=7500（m） 李师傅从家骑自行车去体育馆健身，3分骑行750 m。照这样的速度，李师傅骑行30分到体育馆。李师傅从家到体育馆的路程是多少米？ 方法二： 先求30分是3分的多少倍： 再求总路程： 答：李师傅从家到体育馆的路程是7500 m。 30÷3=10 750×10=7500（m） 2 购买矿泉水。 一共有24箱矿泉水。 每箱有12瓶，每瓶卖3元。 10 每瓶3元是矿泉水的单价。 有24箱矿泉水，每箱有12瓶。 根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 问题1 问题2 问题3 问题4 购买一箱矿泉水需要多少元？ 24箱矿泉水一共有多少瓶？ 购买24箱矿泉水一共需要多少元？ …… 购买24箱矿泉水一共需要多少元？ 可以先算一箱矿泉水的总价，再算购买24箱矿泉水一共需要多少元。 购买24箱矿泉水一共需要多少元？ 3×12=36（元） 单价×数量=总价： 单价×数量=总价： 单价和总价在不同问题中可以转化。 36×24=864（元） 购买24箱矿泉水一共需要多少元？ 可以先算24箱矿泉水一共有多少瓶，再算购买24箱矿泉水一共需要多少元。 购买24箱矿泉水一共需要多少元？ 12×24=288（瓶） 3×288=864（元） 每份数×份数=总数： 单价×数量=总价： 答：购买24箱矿泉水一共需要864元。 五星超市有36箱矿泉水，每箱有12瓶，每瓶卖3元。这批矿泉水一共能卖多少元？ 3×12 = 36（元） 36×36 = 1296（元） 12×36 = 432（瓶） 3×432 = 1296（元） 答：这批矿泉水一共能卖1296元。 先算一箱矿泉水的总价， 再算36箱一共能卖多少钱。 先算36箱矿泉水的总瓶数， 再算36箱一共能卖多少钱。 课堂活动 课本第67页“课堂活动” 第1题 1.工程队安装一条管道，4天安装820 m。照这样安装，他们再工作24天就能完成任务。这条管道总长多少米？说一说解决这个问题的方法。 方法一： （1）计算每天安装的长度 820÷4=205（m） （3）计算管道总长 205×28=5740（m） （2）计算总时间 4 + 24 = 28 （天） 18 （1）计算总时间 4 + 24 = 28 （天） （3）计算管道总长 820×7=5740（m） （2）计算28天是4天的多少倍 28÷4=7 方法二： 答：这条管道总长5740 m。 课本第67页“课堂活动” 第1题 1.工程队安装一条管道，4天安装820 m。照这样安装，他们再工作24天就能完成任务。这条管道总长多少米？说一说解决这个问题的方法。 19 课本第67页“课堂活动” 第2题 2.根据下面的信息提出一个数学问题并解决。 时代小区便民水果店的苹果销售情况统计表 数量（箱） 每箱质量（kg） 单价（元/kg） 36 15 12 提出问题：这些苹果一共能卖多少元？ 方法一： （1）计算苹果总质量： （2）计算总销售额： 36×15=540（kg） 540×12=6480（元） 20 方法二： （1）计算一箱苹果售价： 15×12=180（元） （2）计算36箱售价： 180×36=6480（元） 答：这些苹果一共能卖6480元。 课本第67页“课堂活动” 第2题 2.根据下面的信息提出一个数学问题并解决。 时代小区便民水果店的苹果销售情况统计表 数量（箱） 每箱质量（kg） 单价（元/kg） 36 15 12 提出问题：这些苹果一共能卖多少元？ 21 1. 1台铺路机2天铺路900 m。照这样计算，这台铺路机16天能铺完某一条公路。这条公路长多少米？ 课堂练习 方法一： （1）计算每天铺路的长度 900÷2=450（m） （2）计算16天铺路的长度 450×16=7200（m） 方法二： （1）求16天是2天的多少倍： （2）求总长度： 16÷2=8 900×8=7200（m） 答：这条公路长7200 m。 课本第67页练习十三第1题 22 课本第67页练习十三第2题 2. 1只大熊猫3天吃108 kg新鲜竹笋。照这样计算，这只大熊猫1个月（按30天计算）要吃多少千克新鲜竹笋？ 方法一： （1）计算每天吃的竹笋量 108÷3=36（kg） 36×30=1080（kg） （2）计算30天吃的竹笋量 方法二： （1）求30天是3天的多少倍： （2）求总量： 30÷3=10 108×10=1080（kg） 答：这只大熊猫1个月（按30天计算）要吃1080 kg新鲜竹笋。 23 3.乒乓球每6个装一盒，每个乒乓球的价格是4元。学校乒乓球队要买15盒这样的乒乓球，一共需要多少元？ 课本第67页练习十三第4题 方法一： （1）计算乒乓球的总个数 6×15=90（个） 90×4=360（元） （2）计算总费用 方法二： （1）计算一盒乒乓球的售价 6×4=24（元） 24×15=360（元） （2）计算15盒乒乓球的售价 答：一共需要360元。 24 4.小华阅读一本科普书，5天读了90页。照这样的阅读速度，小华又看了12天刚好把这本书读完。这本书一共有多少页？ 课本第68页练习十三第8题 先计算每天读的页数： 90÷5=18（页） 5+12=17（天） 再计算总阅读天数： 最后计算这本书的页数： 18×17 = 306（页） 答：这本书一共有306页。 25 一项工程，原计划24名工人20天可以完成任务。实际增加了6名工人，可以提前几天完成任务？ 步骤1：计算总工作量 把1名工人1天的工作量看作1份。 24×20=480（份） 24+6=30（名） 步骤2：计算实际工人数量 课本第68页练习十三思考题 步骤3：计算实际完成天数 总工作量不变，实际需要的天数为： 480÷30=16（天） 20－16=4（天） 步骤4：计算提前的天数 答：可以提前4天完成任务。 一项工程，原计划24名工人20天可以完成任务。实际增加了6名工人，可以提前几天完成任务？ 课本第68页练习十三思考题 问题提出 1.找中间量：先算出题目里的关键中间量（比如“每天做多少”“每箱卖多少钱”），再用它求最终结果。 2.多思路解题： 思路1：先算总数量/总质量，再算全部总价或总量。 思路2：先算单个/单份的价格或工作量，再算多份总价或总量。 思路3：用倍数简化计算（比如总天数是已知天数的几倍，结果就是已知结果的几倍）。 通过这节课的学习，你学到了什么？ 课堂小结 28 $