第三单元 分数除法 2.分数除法 第2节 分数除以整数（课件）2026-2027学年人教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“分数除以整数”，通过复习倒数、分数乘法，结合机器人分装糖果的整数除法情境迁移至分数除法，搭建新旧知识联系的学习支架，帮助学生理解分数除法意义及计算方法。 其亮点在于以自主探究为主，学生通过转化小数、商不变性质、图形直观等方法验证算法，发展数学思维和抽象能力。用“种植基地分地”“丝带分段”实例，引导学生用数学眼光观察现实，总结出“除以整数等于乘其倒数”的规律，助力学生理解算理，教师可提升教学效率。

2.分数除法 第2节 分数除以整数 第三单元 分数除法 1 复习旧知,做好铺垫 1.复习倒数。 说出下面各数的倒数: 5 1 2 复习旧知,做好铺垫 2.复习分数乘法。 (1)4个是多少? (2)的是多少? 3 知识迁移,理解意义 1.复习整数除法意义。 学校的计算机社团正在研究小型分拣任务,机器人“小智”正在分装糖果,每盒糖果达到100克时停止分装、触发换新盒指令,这样循环操作3次完成任务。 “小智”一共分装了多少克的糖果? 请列式计算。 100×3=300(克)。 4 知识迁移,理解意义 谁能将上题改编成用除法计算的问题并解决? ◇有300克糖果,机器人“小智”每次分装100克为一盒,可以装几盒? 列式是300÷100=3(盒)。 ◇有300克糖果,机器人“小智”分装3次正好分完。平均每次分装了多少克? 列式是300÷3=100(克)。 5 知识迁移,理解意义 100×3=300 300÷100=3 300÷3=100 通过刚才的交流,大家观察一下这三个算式,你发现了什么? 后两个除法算式是第一个乘法算式的逆运算。 6 知识迁移,理解意义 2.引出分数除法意义。 如果我们用千克作单位,将100克化成千克,300克化成千克,那这三道题又该怎么列式呢? (1)(千克) (2)(盒) (3)(千克) 7 知识迁移,理解意义 通过对比整数题组和分数题组,你能说出它们的相同与不同之处吗? 不同之处:前一组是整数乘除法计算,后一组是分数乘除法计算。 相同之处:这两组的除法都是乘法的逆运算,它们的意义相同。 8 自主探究,掌握方法 学校种植社团管理着一块公顷的蔬菜种植基地。 如果把这块地平均分给2个种植小组,每个种植小组的种植面积是多少公顷? 算式:÷2。 9 自主探究,掌握方法 刚才我们根据分数的乘法算式很顺利地写出了除法算式的结果,但现在没有前面的分数乘法算式作铺垫,我们又该怎么计算出分数除法的商呢? 接下来,我们就来研究分数除以整数的计算方法。 10 自主探究,掌握方法 活动1:大胆猜测,自主验证 1.=0.8,所以÷2也就是0.8÷2=0.4。 2.根据商不变的性质,÷(2×5)=4÷10=0.4。 11 自主探究,掌握方法 3.把长方形纸平均分成5份,取其中的4份,表示这张纸的,也就是4个。根据题意,要把这4个平均分成2份,每份就是2个,也就是。用算式表示是:。 12 自主探究,掌握方法 4.也是先表示出这张纸的,再根据分数乘法的意义,把平均分成2份,每份也就是的,可以用来表示,所以。 13 自主探究,掌握方法 通过大家交流的这些算法,你认为分数除以整数的计算方法可能是怎样的? ◇可以把分数化成小数再计算。 ◇可以利用商不变的性质,将分数转化成整数再计算。 ◇还可以用分子直接除以整数,分母不变。 ◇也可以转化成分数乘法,平均分成几份也就是求这个数的几分之一,所以除以几也就是乘几分之一。 14 自主探究,掌握方法 活动2:引出矛盾,优化算法 到底哪一种方法是分数除以整数的一般算法呢? 我们进一步往下研究。现在请把手中长方形纸的平均分成任意几份,可以是3份、4份、5份……想一想每份是这张纸的几分之几,验证刚才的计算方法是否都成立。 刚刚的方法1和方法3有局限性,方法2不够简便。 15 自主探究,掌握方法 通过同学们验证的这些算式,你认为哪种方法更简便? 更适用? 将其转化为分数乘法的方法更适用,以÷3为例,。 你能从上个算式中得到什么结论? 分数除以整数(0除外),等于乘这个整数的倒数。 16 练习巩固,综合应用 1.计算下面各题。 10 1 3 10 3 3 × 1 16 3 17 练习巩固,综合应用 2.小芳将长 m的丝带剪成同样长的8段,每段丝带有多长? (m),每段丝带长 m。 18 课堂总结,畅谈收获 你在这节课的学习中有哪些收获? 19 作业设计,反馈提升 基础性作业: 某工程队要完成一项工程,10天完成它的,平均每天完成这项工程的几分之几? 20 感谢观看 21 $