第六单元 探索乐园 第2课时 植树问题（课件）2026-2027学年冀教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“植树问题”，系统讲解直线植树（一头种一头不种、两头都种、两头都不种）和封闭图形植树的规律，通过学校40米种树情境导入，先猜测再聚焦“植树位置”变量，逐步引导学生从具体探究到抽象归纳，搭建清晰学习支架。 其亮点在于以情境和动手操作为核心，通过自主画图、小组分析培养数学眼光（抽象间隔数与棵数关系）和数学思维（推理规律联系），结合锯木头、台阶等生活实例强化模型意识。学生能发展几何直观和应用能力，教师可借助流程提升教学效率。

第2课时 植树问题 探索乐园 1 情境引入，聚焦问题 2 情境引入，聚焦问题 先猜一猜需要多少棵树苗? “植树可有不同的方法”,想一想,不同方法体现在哪里? 1.直接用40÷5=8(棵),认为需要8棵。 2.发现植树位置不同,结果会不一样,比如两头都种可能更多。 3 核心变量——植树位置(一头种/一头不种、两头种、两头不种)。 情境引入，聚焦问题 4 探究新知，建模归纳 活动1:探究直线植树问题——一头种/一头不种 40米长的路段,每隔5米种一棵,间隔数是多少? 树苗数量是多少? 结合教材提示说一说,种树的棵数和间隔数有什么关系。 1.一头种,一头不种时,40米有8个间隔,种了8棵树。 2.总结出“一头种,一头不种时,棵数=间隔数”。 5 探究新知，建模归纳 归纳规律:一头种/一头不种,棵数=间隔数。间隔数的计算方法:间隔数=总长度÷间隔长度。 棵数=间隔数,40÷5=8(棵)。 6 探究新知，建模归纳 活动2:探究直线植树问题——两头都种、两头都不种 如果把种法改成两头都种时,树苗数量和间隔数的关系和刚才一样吗? 为什么? 活动:自主画图探究两种种法,记录间隔数和棵数,小组内对比分析,尝试总结规律。 7 探究新知，建模归纳 1.发现两头都种时,棵数比间隔数多1,因为开头多了1棵。 2.两头都不种时,8个间隔,种了7棵树,棵数比间隔数少1。 3.我发现三种直线植树的规律,关键看“两头种不种”,种的话就多1,都不种就少1。 8 两头都种时,起点多一棵,棵数=间隔数+1, 40÷5+1=8+1=9(棵);两头都不种时,最后一个间隔无树苗对应,棵数=间隔数-1,40÷5-1=8-1=7(棵)。 规律:两头种,棵数=间隔数+1;两头都不种,棵数=间隔数-1。 探究新知，建模归纳 9 如果我们在正方形鱼塘边种树,属于什么类型? 和直线植树有什么不同? 探究新知，建模归纳 10 先画正方形示意图,标上间隔和树苗,数一数数量。 1.正方形每边有8个间隔,8棵树,但是四个角的树重复算了,不能直接用8×4。 2.封闭图形植树,树苗数和间隔数是相等的,和直线植树“一头种/一头不种”的规律一样。 探究新知，建模归纳 11 3.先算正方形周长48×4=192(米),间隔数192÷6=32(个),所以棵数就是32棵。 规律:封闭图形植树——棵数=间隔数;强调解题关键——先求封闭图形的周长,再求间隔数,最后得出棵数。 探究新知，建模归纳 12 1.某公园在一条长90米的小路两侧植树,每隔6米种一棵。 (1)两端都种,一共需要多少棵树苗? (2)两端都不种,一共需要多少棵树苗? 应用模型，解决问题 13 (1)间隔数:90÷6=15个间隔‌（一侧） 一侧的棵数:15+1=16(棵)‌ 两侧的总棵数:16×2=32(棵)‌ ‌ 答：两端都种，一共需要32棵树苗。 应用模型，解决问题 14 (2)棵数=间隔数−1 一侧的棵数:15−1=14(棵)‌ 两侧的总棵数:14×2=28(棵)‌ ‌ 答：两端都不种，一共需要28棵树苗。 应用模型，解决问题 15 2.一块长方形绿地,长96米,宽64米,要在四周种观赏树木。每隔8米种一棵玉兰树,四个角各种一棵。一共要种多少棵玉兰树? 第一步：计算周长‌ 周长=(96+64)×2=160×2=320(米) 应用模型，解决问题 16 第二步：计算间隔数（即棵数）‌ 棵数=周长÷间隔距离=320÷8=40(棵) 答：一共要种40棵玉兰树。 应用模型，解决问题 17 今天我们整合学习了植树问题的几种类型,大家用自己的话说说,我们学到了哪些规律? 解题的关键是什么? 先和同桌互相梳理,再分享给大家。 课堂总结 18 1.一条60米长的小路,按以下要求种树,分别需要多少棵树苗? (1)每隔3米种一棵,两头都种。 (2)每隔4米种一棵,一头种。 (3)每隔5米种一棵,两头都不种。 作业设计 19 2.(1)锯一根木头,每锯一次需要3分钟,把木头锯成5段需要多少分钟? (2)一座楼有12层,从1楼到12楼,每层有20级台阶,一共要走多少级台阶? 作业设计 20 感谢观看 21 $