第五单元 多边形的面积 第5节 探索梯形面积（课件）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件核心内容为梯形面积公式的推导与应用，课堂导入通过大坝横截面的梯形情境引出面积计算问题，引导学生联系平行四边形、三角形面积推导经验，以转化思想为学习支架，猜想并验证梯形面积的计算方法。 其亮点在于注重实践探究与数学思维培养，通过“拼两个完全相同梯形成平行四边形”“分割梯形为两个三角形”等动手操作活动，发展学生几何直观和推理意识，结合滑梯面积计算、圆木堆数量等生活实例，强化应用意识。学生能在探究中理解公式由来，教师可借助结构化活动与多元评价素材提升教学效果。

第5节 探索梯形面积 第五单元 多边形的面积 1 情境导入 它的横截面是什么图形？ 梯形 那么这个大坝的横截面面积该怎么求？ 2 探究新知 活动1：猜想梯形面积的求法 如何求出图形中梯形的面积？有哪些方法？ (1)可以将梯形转化成以前学过的图形来计算面积。 (2)转化后的图形要与原来的梯形比较，找到图形之间的关系。 3 探究新知 可以根据前面两节课的学习经验，先将梯形转化成学过的图形。根据这个思路试试验证下想法。 4 探究新知 活动2：探索梯形面积的计算方法 这个猜想是否正确？请借助手头的材料与工具，试着验证，并找一找图形之间的关系。 5 探究新知 (1)可以利用三角形面积公式的推导方法推导梯形面积的公式，运用“拼”的方法，选择两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形。 6 探究新知 (2)把一个梯形从腰的位置分成两个等高的梯形，可以拼成一个平行四边形。 7 探究新知 对于第一种情况，转化前后图形之间有什么关系？ 梯形的上底和下底加起来刚好是转化后的平行四边形的底，而转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。 8 探究新知 怎样推导出梯形的面积公式？写出推导过程。 因为平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高＝梯形的高，转化后的平行四边形是两个完全相同梯形面积的和。 所以梯形的面积＝平行四边形面积÷2，即底×高÷2＝(上底+下底)×高÷2。 9 探究新知 一个梯形的面积＝平行四边形面积÷2 ＝(上底+下底)×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高。那么梯形的面积公式可以写成S＝(a＋b)×h÷2。 10 探究新知 算一算，大坝横截面的面积是多少？ (20＋80)×40÷2 ＝100×40÷2 ＝4000÷2 ＝2000(m²) 答：大坝横截面的面积是2000 m²。 11 评价反馈 1.你是怎样得到梯形的面积公式的？ (1)做一做，说一说。 (2)妙想是这么做的，你能看懂吗？ 12 评价反馈 (1)运用“拼”的方法，选择两个完全相同的梯形，可以拼成一个平行四边形。 梯形的上底和下底加起来刚好是转化后的平行四边形的底，而转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。 所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。 13 评价反馈 (2)妙想的方法是将梯形分成两个三角形。 上面三角形的面积＝上底×高÷2， 下面三角形的面积＝下底×高÷2。 梯形面积＝两个三角形面积之和， 所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。 14 评价反馈 2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知这个梯形的上底是2.5 m，下底是5.5 m，高是2 m，求出它的面积。 (2.5＋5.5)×2÷2 ＝8×2÷2 ＝8(m²) 答：这个梯形的面积是8 m²。 15 评价反馈 3.在方格纸上画一个高是4 cm，上底是5 cm，下底是7 cm的梯形。这个梯形的面积是多少平方厘米？(每个小方格的边长表示1 cm) (5＋7)×4÷2＝24(cm²) 16 评价反馈 4.这堆圆木有多少根？你能列式计算吗？ (3＋8)×6÷2 ＝11×6÷2 ＝33(根) 答：这堆圆木有33根。 17 课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？说说在这节课学习中的感受。 18 感谢观看 19 $