5.3 探索平行四边形面积（课件）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件核心内容为平行四边形面积公式的推导与应用。课堂导入从停车场停车位形状入手，先回顾长方形，再引出平行四边形，通过数方格、割补转化搭建学习支架，衔接长方形面积知识引导探索新知。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过动手割补转化发展数学思维，用字母公式及广告牌油漆计算等实例强化数学语言。采用探究式教学，助力学生形成几何直观与推理意识，教师可借助结构化流程提升教学效率。

第3节 探索平行四边形面积 第五单元 多边形的面积 1 情境导入 为了缓解道路交通堵塞，城市的很多区域都新建了停车场，通常停车场的停车位都是什么形状的？ 长方形 2 情境导入 图中的这些停车位是什么形状的？ 平行四边形 3 情境导入 今天就来探索这样一个平行四边形停车位的面积。 4 探究新知 活动1：数方格得到平行四边形面积 把平行四边形放到方格纸中，数一数平行四边形所占格子数。 5 探究新知 (1)可以用拼凑的方法来数方格，平行四边形的面积是18个小方格。 (2)可以根据前面学的，将平行四边形沿高进行分割，然后平移补到图形右边，拼成一个长占6格、宽占3格的长方形，面积正好是6×3＝18个小方格。 6 探究新知 通过转化然后数格子就得到了平行四边形的面积，同时在此过程中还猜想平行四边形的面积与平行四边形的底、高有关。即平行四边形的面积等于底×高。 7 探究新知 活动2：推导平行四边形的面积公式 将手中的平行四边形纸片进行分割、移补，探索平行四边形的底和高与转化后长方形的长和宽之间的关系。 8 探究新知 (1)沿过平行四边形的一个顶点的高剪下，得到一个直角三角形，平移到图形的另一边，将平行四边形转化成长方形，转化后的长方形面积与平行四边形的面积相等。 9 探究新知 (2)长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽刚好相当于平行四边形的高，长方形的面积公式是长×宽，所以平行四边形的面积公式就是底×高。 10 探究新知 我们可以用S来表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式就可以写成S＝a×h。 11 探究新知 算一算，一个停车位的面积是多少？ 6.8×2.5＝17(m²) 答：一个停车位的面积是17 m²。 12 评价反馈 1.平行四边形的面积公式是怎么得到的？ 沿过平行四边形的一个顶点的高剪下，得到一个直角三角形，平移到图形的另一边，将平行四边形转化成长方形。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽刚好相当于平行四边形的高。所以平行四边形的面积公式就是底×高。 13 评价反馈 2.量一量并计算下面平行四边形的面积。 14 评价反馈 3.一块平行四边形广告牌，底是8.5 m，高是5.4 m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5 kg，至少需要准备多少千克油漆？ 8.5×5.4＝45.9(m²) 45.9×0.5＝22.95(kg) 答：至少需要准备22.95 kg油漆。 15 评价反馈 4.如图，一块长方形草地的面积是192 m²(小路的面积除外)，中间修建了一条平行四边形的小路，求小路的面积。 192÷(25-1)＝8(m) 8×1＝8(m²) 答：小路的面积是8 m²。 16 评价反馈 5.要拼成右边的两个大平行四边形，分别需要几个左边这样的小平行四边形？ 说一说是怎么想的，有什么发现？ 17 评价反馈 小平行四边形：4×6＝24(m²) 第1个大平行四边形：12×8＝96(m²) 96÷24＝4(个) 第2个大平行四边形：18×12＝216(m²) 216÷24＝9(个) 答：第1个大平行四边形需要4个小平行四边形，第2个大平行四边形需要9个小平行四边形。 18 评价反馈 发现:如果平行四边形的底和高同时扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n²倍；用原来的小平行四边形拼成这个大平行四边形，就需要n² 个小平行四边形。 19 课堂总结 在本节课，推导出了平行四边形的面积公式是什么，谁能说说这节课的收获是什么？ 20 感谢观看 21 $