5.4 探索三角形面积 课件-2026-2027学年北师大版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦三角形面积公式的推导与应用，课堂导入通过复习平行四边形面积计算及转化推导方法，以流动红旗的实际问题为载体，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡到三角形面积的探究。 其特色在于通过分割法、拼组法、割补法等多种探究活动，引导学生运用转化思想推导公式，如拼组两个相同三角形成平行四边形，发展几何直观与推理意识。课堂小结系统梳理公式及变形，结合实际问题应用，既助学生建立知识体系，又为教师提供高效教学方案。

北师大版数学五年级（上） 多边形的面积 第4节 探索三角形面积 五 1 学习目标 1. 经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补法等方法在探究中的应用。 2. 掌握三角形面积计算公式，能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。 3. 激发学生的探索欲望，引导他们主动寻找解决问题的策略。 【难点】 明确并理解三角形的面积是如何与同底等高的长方形或平行四边形面积形成一半的关系。 【重点】 把三角形转化成平行四边形和长方形，探索并掌握三角形面积计算公式。 3 求下面平行四边形的面积。并说一说平行四边形的面积是怎样推导出来的？ 平行四边形 长方形 转化 推导 5×6=30（cm²） 4×6=24（cm²） 课堂导入 探究新知 如图，在上周卫生评比活动中，淘气班获得了流动红旗。 28cm 25cm 如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。 从图中可以看出，这面流动红旗的形状是三角形，就是求这个三角形的面积。 可以借助方格纸求三角形面积，但是数方格比较麻烦，并且求的面积也不准确。 28cm 25cm 可以借助平行四边形的面积来推导三角形的面积，把三角形转化成平行四边形或把平行四边形转化成三角形。 小组合作，探索并交流三角形面积的计算方法。 1.画一画，写一写推导公式； 2.写好后与同桌交流。 活动要求： 分割法 高 底 高 底 高 底 高 底 平行四边形的面积 = 底 × 高 可以分成两个三角形。 平行四边形对边相等，分成的两个三角形的底和高与平行四边形的底和高都相等。 2个三角形的面积 底 × 高 = 三角形的面积=底×高÷2 拼组法 两个一样的三角形可以拼成平行四边形。 拼组法 我是这样拼的。 高 底 拼组法 高 底 平行四边形的面积 = 底 × 高 2×三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积=底×高÷2 三角形的面积= 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成： S = a h 归纳总结 底×高÷2 ah÷2 =28×25÷2 你能求出这面流动红旗的面积吗？ 25cm 28cm = 350（cm2） 答：这面流动红旗的面积是350 cm²。 S=ah÷2 下面的方法你能看懂吗？与同伴交流。 高 底 把高对折 宽 长 长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 × 三角形的面积=底×高÷2 高÷2 割补法 底 高 我是这样割补的。 割补法 长方形的面积 = 长 × 宽 2×三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积=底×高÷2 计算下面图形的面积，你发现了什么？ 5cm 4cm 每个平行四边形的底都是4cm，高都是5cm，面积都等于4×5=20（cm²）。 每个三角形的底都是3cm，高都是5cm，面积都等于3×5÷2=7.5（cm²）。 同底等高的平行四边形面积相等 同底等高的三角形面积相等 如右图，三角形的面积是54 cm²，底是12 cm。这个底对应的高是多少厘米？ 12cm 根据三角形的面积公式，已知面积和底，求高。 三角形的面积=底×高÷2 高=三角形的面积×2÷底 54×2÷12 =108÷12 =9（cm） 答：这个底对应的高是9厘米。 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 三角形的面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2 已知三角形的面积、底、高三个量中的任意两个，就可以求出第三个。 S=ah÷2、a=2S÷h、h=2S÷a 同（等）底等高的三角形或平行四边形面积相等。 18 相关练习。 02 01 课后练习题。 课后作业 $