5.6 组合图形的面积（课件）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦组合图形的面积计算，通过“图形拼拼乐”游戏导入，让学生用长方形、正方形等基本图形拼新图形，观察共同特点引出组合图形概念，搭建从基本图形到组合图形的学习支架，衔接已学图形面积计算知识。 其亮点在于以游戏激发兴趣，通过“L”型客厅面积探究，引导学生用分割法和添补法转化为基本图形，体现数学眼光（几何直观）和数学思维（推理意识）。评价反馈结合硬纸板、中队旗等实际问题，培养数学语言（模型意识）。学生能提升空间观念和解决问题能力，教师可获得结构化教学流程和实践素材。

第6节 组合图形的面积 第五单元 多边形的面积 1 游戏导入 先来玩一个“图形拼拼乐”游戏。这里有很多基本图形卡片，比如长方形、正方形、三角形、梯形。 现在请从这些卡片中任选几个，动手拼出一个新的图形，看看谁拼的图形最有创意。 2 游戏导入 来展示一下拼出的图形。 观察拼出的图形，它们各不相同，但都有一个共同的特点，是什么？ 都是组合而成的。 3 游戏导入 像这样由两个或几个基本图形组合而成的图形，可以把它叫作组合图形。 今天这节课，来一起探索组合图形的面积如何计算。 4 探究新知 活动1：尝试寻找组合图形面积的求法 智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如图所示。 5 探究新知 这是一个“L”型的图形，也就是一个组合图形。要给客厅铺上地板，首先需要知道什么？ 需要知道客厅的面积。 6 探究新知 如何得到智慧老人家客厅的面积具体有多大？ (1)可以将它分割成曾经学过的基本图形，求出它们的面积，然后加起来就是客厅的面积。 (2)可以把它添补成一个完整的长方形，然后用长方形的面积减去添补的图形面积。 7 探究新知 在计算组合图形的面积时，既可以将它分割成已学过的图形来计算，也可以把它补成一个熟悉的基本图形来计算，这两种方法都是可行的。 8 探究新知 活动2：探索计算组合图形面积的方法 根据刚才所说的两种思路，想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？ (1)分割成两个长方形。 3×7＋(6-3)×4＝33(m²) 9 探究新知 (2)分割成一个长方形和一个正方形。 4×6＋(7-4)×3＝33(m²) (3)分割成两个梯形。 [(6-3)＋6]×4÷2＋[(7-4)＋7]×3÷2 ＝33(m²) 10 探究新知 (4)补上一个小正方形，使它成为一个大长方形。 7×6-(7-4)×(6-3)＝33(m²) 11 探究新知 能不能给这些不同的方法进行分类？ 前三种属于分割法，后一种属于添补法。 12 探究新知 上面四种方法中，哪种方法最简便？ 第一种和第二种方法计算起来较为简便，第三种和第四种方法则相对繁琐。 13 探究新知 在解决组合图形面积问题时，可以根据图形的特点选择合适的方法，可以用分割法，也可以用添补法，将组合图形转化成学过的基本图形。 尽量选择计算步骤简单、容易理解的方法，这样能提高解题效率和准确性。 14 评价反馈 1.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4 cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？ 26×20＝520(cm²) 4×4×4＝64(cm²) 520-64＝456(cm²) 15 评价反馈 2.学校要给30扇教室门的正面刷漆。(单位：m) (1)需要刷漆的面积一共是多少？ (2)如果刷漆每平方米需要花费55元，那么刷漆共要花费多少元？ 16 评价反馈 (1)2×0.9＝1.8(m²) 0.4×0.3＝0.12(m²) (1.8-0.12)×30＝50.4(m²) 答：需要刷漆的面积一共是50.4 m²。 (2)50.4×55＝2772(元) 答：刷漆共要花费2772元。 17 评价反馈 3.实践活动：了解中国少年先锋队中队旗。如图，中国少年先锋队中队旗是五角星加火炬的红旗。 (1)调查并记录中国少年先锋队中队旗的标准规格。 (2)算一算，制作一面中队旗至 少需要多少平方厘米的布？ 18 评价反馈 (1)中国少年先锋队中队旗长80 cm，高60 cm；旗的右端剪去一个底60 cm、高20 cm的等腰三角形缺口。 (2)80×60＝4800(cm²) 4800-60×20÷2＝4200(cm²) 答：制作一面中队旗需要4200 cm²的布。 19 评价反馈 4.如图，有两个边长是8 cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。(单位：cm) 8-4＝4(cm) 8-4＝4(cm) 4×4＝16(cm²) 答：重叠部分的面积16 cm²。 20 评价反馈 通过本节课的学习，是否了学会计算组合图形的面积？说说掌握的方法。 21 感谢观看 22 $