综合实践 第3节 设计密铺作品（课件）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦密铺原理及设计密铺作品，先回顾“拼接点内角和360°能密铺”的核心知识，再通过观察埃舍尔作品范例，引导学生学习基本图形剪拼、图案设计与平移方法，搭建从原理到实践的学习支架。 其亮点是以埃舍尔作品为情境，引导学生用数学眼光观察图形变换，通过自主设计与交流分享，培养几何直观与空间观念。强调平移旋转角度一致、用尺子量保证准确，体现数学思维的推理意识，帮助学生发展创新意识，也为教师提供清晰的实践教学流程。

第3节 设计密铺作品 综合实践 小小设计师 1 回顾原理,聚焦任务 用一句话说说，为什么有些图形能密铺？ 在拼接点处，图形的内角和是360°就能密铺。 今天要模仿一位大师——埃舍尔，把简单的几何图形变成有趣的图案。 2 观察范例,学习方法 这是一幅模仿埃舍尔设计的密铺作品，仔细观察作品，说一说它是怎样模仿埃舍尔设计的？ 它用了一个基本图形，这个基本图形 是由正方形剪、拼得到的。 3 观察范例,学习方法 里面画的是什么图案？ 好像是鱼，又有点像鸟。 埃舍尔就喜欢把图形变得像动物。这些图案是怎样铺满画面的？指一指。 通过平移得到的。 4 观察范例,学习方法 这幅作品的设计方法是——以一个不规则图形为基本图形，在里面画上图案，然后通过平移铺满面。 方法：基本图形+图案+平移 5 明确任务,自主设计 请选择一个能密铺的基本图形（正方形、等边三角形、平行四边形、正六边形……），在里面设计一个简单的图案，然后用平移或旋转的方法，创作一幅密铺作品。 设计时要注意什么？ 图案要紧贴图形的边，不能改变边的形状。 6 交流分享,总结方法 在设计图形变换的过程中，有什么好方法？遇到了什么困难？怎么解决的？ 画了几个同样的图形，拼的时候发现要对得很准才行。用尺子量一量，保证每个图形移动的距离一样，这样拼出来就没有缝隙。 用尺子量，保证准确。 7 交流分享,总结方法 用了旋转，每次旋转的角度要一样。转的是90°，每次都转90°，这样四个就能拼成一个圈。 旋转的角度要一致。用数学的话说就是——每一次变换要一样。 8 交流分享,总结方法 剪的时候也要小心，剪得不齐就拼不上。沿着边慢慢剪，剪整齐。 剪得整齐，拼得才准。 9 交流分享,总结方法 一开始画的图案太复杂，剪下来拼的时候发现图案对不上。后来改简单了，就好多了。 刚开始设计，图案要简单，便于调整。 “用尺子量一量”和“每一次变换要一样”是两个很重要的法宝，能保证密铺成功。 10 完善作品,准备展示 有了这些好方法，可以继续完善作品。如果需要，可以调整图案，或者用尺子重新量一量，保证变换准确。 11 课堂小结 今天你有什么收获？ 学会了用平移和旋转设计密铺作品。 知道了每一次变换要一样，才能密铺。 用尺子量，保证拼得准确。 12 感谢观看 13 $