综合实践 小小设计师-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学讲解课件（北师大版·新教材）

该小学数学课件围绕平面图形密铺展开，核心知识点为三角形和四边形可密铺及密铺原理。课堂导入通过回顾三角形、四边形内角和及裁剪后图形内角和问题复习旧知，自然衔接密铺定义与探究，搭建新旧知识学习支架。 其亮点在于融合数学眼光（欣赏埃舍尔密铺作品感受数学美）、数学思维（推理密铺与内角和关系）、数学语言（设计分享表达思路），通过动手拼摆、模仿创作等实践活动，小结明确密铺原理。学生能发展空间观念和创新意识，教师可依托清晰活动设计提升教学效果。

综合实践 小小设计师 1.经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。（重点） 2.能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。（难点） 3.结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。 学习目标 手工课上，老师让大家用彩色卡纸制作“心愿卡”。小红选了一张三角形的红色卡纸，准备在上面贴窗花图案。她原本想保留三角形形状，但在裁剪时，沿着一条虚线剪下了一个30°的角，如图所示，剩余图形的内角和是（ ）度。 A. 180 B. 360 C. 720 D. 540 回顾复习 B 三角形和四边形的内角和是多少度？ 三角形的内角和是180° 回顾复习 四边形的内角和是360° 什么样的图形可以拼在一起没有缝隙呢？ 探索新知 在生活及艺术作品中，我们经常看到一些由几何图形组成的图案。 (教材P31) 欣赏密铺作品 探索新知 荷兰艺术家埃舍尔将正三角形、正方形和正六边形等图形进行变换，创作出大量充满数学之美的艺术作品。 (教材P31) 欣赏密铺作品 探索新知 活动任务 学习埃舍尔的创作方法，设计一幅密铺作品。 认真观察，说一说埃舍尔的“飞马”是怎样创作的。 尝试像埃舍尔一样，设计一幅密铺作品。 在变换图形进行密铺的过程中，你遇到了什么困难？怎样解决？ 探索新知 (教材P32) 寻找密铺图形 从大自然到日常生活，密铺就在我们身边，图形的密铺中隐藏着数学的秘密。 用你准备好的图形拼一拼，说一说哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺。 探索新知 (教材P32) 寻找密铺图形 所有的三角形都能密铺吗？四边形呢？······想一想，拼一拼。 探索新知 (教材P32) 寻找密铺图形 所有的三角形都能密铺吗？四边形呢？······想一想，拼一拼。 探索新知 (教材P32) 寻找密铺图形 所有的三角形都能密铺吗？四边形呢？······想一想，拼一拼。 探索新知 (教材P32) 寻找密铺图形 所有的三角形都能密铺吗？四边形呢？······想一想，拼一拼。 观察发现：图形之间都没有空隙，也不重叠，根据密铺的意义可知，三角形和四边形都可以密铺。 探索新知 (教材P32) 寻找密铺图形 观察能密铺的图形，尝试解释为什么它们可以密铺。 将相同图形的角按序号标好，密铺后发现：当摆在一起的图形的角都不同，且两个三角形的三个不同的角分别摆在一起后，正好形成两个共用边的平角，四边形的四个不同的角摆在一起后，正好形成一个周角。 探索新知 我将相同图形的角按序号 标好，密铺后发现…… 图形能不能密铺和角 有关…… 探索新知 (教材P33) 设计密铺作品 埃舍尔的作品既有数学之美，又有艺术之美。下面是一幅模仿埃舍尔设计的密铺作品。 观察上面的作品，说一说它是怎样模仿埃舍尔设计的。 探索新知 选择一个能密铺的图形，借助图形变换的方法设计一幅密铺作品。 (教材P33) 设计密铺作品 探索新知 在设计图形变换的过程中，你有什么好方法？与同伴交流。 (教材P33) 设计密铺作品 每一次变换要一样，才能保证得到的作品是密铺图形。 为了保证变换准确，我用尺子量一量。 探索新知 (教材P34) 小小设计师分享会 班级展示，分享你设计的密铺作品吧！ 你最欣赏的密铺作品是什么？是怎样设计的？ 你展示的作品是怎样通过图形的变换得到密铺图形的？你的作品还可以改进吗？ 说一说，你有哪些收获？还想研究什么问题？ 探索新知 只要选择一个能密 铺的图形，一步一 步变换…… 三角形和四边形都可以密铺。当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好是360°时，能密铺成一个平面图形。 图形的密铺 探索新知 随堂小练 1.下面的图案可以看成是密铺吗？为什么？ （1）是密铺　 （3）不是密铺 有重叠 （2）不是密铺 有空隙　 随堂小练 2.下面哪几种图形能密铺,在可以密铺的图形下打“√”。 √ √ √ × × 随堂小练 3.小小设计师：试试用两种不同的图形进行密铺。在下面的方格纸上画出你的设计图案。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 25 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 三角形和四边形都可以密铺。当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好是360°时，能密铺成一个平面图形。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 28 $