第六单元 放大与缩小（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“放大与缩小”主题，通过科技（问天实验舱）、文化（孔子讲学图）等真实情境，考查比例尺换算、图形缩放性质及实际应用，适配小学数学单元复习，培养量感、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|比例尺换算（数值/线段）、实际距离计算（如第8题地铁距离）|结合生活（操场、地铁）与科技情境| |选择题|5题/10分|图形缩放的面积变化（如第14题正方形放大）、比例尺应用|辨析缩放对角度/面积的影响| |判断题|5题/10分|比例尺类型（放大/缩小）、图形缩放性质（如第17题角度不变）|强化概念辨析，培养推理意识| |作图题|1题/10分|比例尺确定、方向距离作图（军军家位置）|融合空间观念与动手操作| |解答题|4题/40分|综合应用（行程问题如第22题南昌到鹰潭、面积计算如第23题厂房）|真实问题解决，发展应用意识|

第六单元 放大与缩小 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一幅图的比例尺是，改写成数值比例尺是( )，在这幅图上量得两地的距离是，两地的实际距离是( )km。 2．（本题3分）某电子产品的长度是8mm，工程师把它画在图纸上的长度是16cm，这幅图纸的比例尺是( )。 3．（本题3分）山东曲阜孔庙藏有一幅孔子讲学图临摹品，孔子作为“万世师表”，其讲学场景体现了因材施教的教育思想，该临摹品的比例尺是1∶50，图上孔子的身高是3.6cm，这幅临摹品的实际人物身高是( )m。 4．（本题3分）学校里的操场两端实际相距800米，在学校的平面图上量得距离是16厘米，这幅学校平面图的比例尺是( )。 5．（本题3分）一幅图上5厘米表示实际距离5毫米，这幅图的比例尺是( )。 6．（本题3分）在地图上量得甲地到乙地的距离是9厘米，一架飞机平均每小时飞行720千米，从甲地飞往乙地需要2.5小时。这幅地图的比例尺是( )。 7．（本题3分）科学实验课上，同学们用显微镜观察到一个植物细胞的实际直径是0.1毫米。在实验报告的示意图中，这个细胞被画成了直径是2.5厘米的圆形。这幅示意图的比例尺是( )，它属于( )（填“放大”或“缩小”）比例尺。 8．（本题3分）福州地铁6号线是连接福州主城区与长乐区的重要轨道交通线路，在一幅福州地铁线路规划图上，量得6号线从潘墩站至万寿站之间的图上距离是4厘米，已知这幅规划图的比例尺是，那么潘墩站至万寿站之间的实际距离是( )千米。 9．（本题3分）我国空间站“问天”实验舱主要攻关生命科学实验，它的实际长度为17.9米，工程师在设计图纸时将其长度绘制为17.9厘米，则这张图的比例尺为( )。 10．（本题3分）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得成都到北京的距离约是30厘米，成都到北京的实际距离是( )千米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）将一个底是18cm，对应的高是12cm的平行四边形按的比缩小，缩小后的平行四边形的面积是（    ）。 A．135 B．72 C．24 D．21 12．（本题2分）在比例尺是1∶2000000的平面图上，图上距离4厘米表示实际距离（    ）千米。 A．4 B．8 C．80 D．40 13．（本题2分）教学楼的底面是长90米，宽30米的长方形。在绘制它的平面图时，小智选择的比例尺是1∶2000，小慧选择的比例尺是1∶1000。以下说法不正确的是（    ）。 A．在小智的平面图中，教学楼底面的图上面积是实际面积的。 B．在小慧的平面图中，教学楼底面的实际宽是图上宽的1000倍。 C．在两幅平面图中，教学楼底面的长都是宽的3倍。 D．在两幅平面图中，小智画的教学楼底面的长比小慧画的长要短。 14．（本题2分）把一个边长4cm的正方形按2∶1放大，放大后面积是（    ）。 A．16 B．32 C．64 D．128 15．（本题2分）在比例尺1∶500000的沈阳地图上，量得皇姑区到沈河区距离是6cm，实际距离是（    ）km。 A．3 B．30 C．300 D．0.3 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）某飞行器上的一种精密零件的长是5毫米，画在图纸上它的长是8厘米，则这张图纸的比例尺是16∶1。( ) 17．（本题2分）按放大一个三角形，则三角形中每个角的度数也被放大了2倍。( ) 18．（本题2分）把一个三角形按1∶4缩小，它的内角、边长和周长都发生了变化。( ) 19．（本题2分）图形放大缩小后，内角大小不变，周长和面积都会发生变化。( ) 20．（本题2分）图上距离总比实际距离小。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）下面是以学校为观测点画出的平面图。（测量时取整厘米数） (1)图书馆在学校的正东方向1200米处，这幅平面图的比例尺是( )。 (2)青少年宫在学校( )偏( )( )方向( )米处。 (3)军军家在学校北偏东45°方向900米处，请你在平面图上标出军军家的位置。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）小林去年暑假游玩赣州方特乐园，今年计划前往鹰潭方特乐园。在同一幅江西交通地图中，测得南昌至赣州的图上距离为，南昌至鹰潭的图上距离为6cm。已知南昌到赣州的实际距离是，若爸爸驾车的平均速度为100千米/时，请问行驶2小时能否从南昌抵达鹰潭？ 23． （本题10分）某新能源产业园规划图，比例尺1∶2000。图上长方形厂房长8厘米、宽5厘米，这座厂房的实际占地面积是多少平方米？ 24． （本题10分）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得南京到上海之间的距离是10厘米。一辆汽车从南京出发开往上海，平均每小时行驶100千米，从南京到上海需要行驶多少小时？ 25．（本题10分）一幅地图的比例尺是1∶2000000，在图上量得A、B两个港口的距离是8厘米。一艘货轮于上午8时从A港口出发，平均速度为每小时40千米，求这艘货轮到达B港口的时刻。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 1∶40000000/ 1400 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行计算即可。 【详解】1cm∶400km＝1cm∶（400×100000）cm＝1∶40000000 3.5÷＝3.5×40000000＝140000000（cm） 140000000cm＝1400km 2． 20∶1 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，写出对应的比，统一单位后，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比。 【详解】16cm∶8mm ＝160mm∶8mm ＝160∶8 ＝（160÷8）∶（8÷8） ＝20∶1 3． 【分析】比例尺＝图上身高∶实际身高，1m＝100cm，据此求解即可。 【详解】3.6×50＝180（cm） 180÷100＝1.8（m） 4． 1∶5000 【分析】比例尺的定义：比例尺＝图上距离∶实际距离。根据1米＝100厘米，把实际距离的单位换算成与图上距离相同的单位（厘米），再写出比并化简为最简整数比。 【详解】800米＝80000厘米 16∶80000 ＝（16÷16）∶（80000÷16） ＝1∶5000 5．10∶1 【分析】比例尺是图上距离比实际距离，先统一单位，再把图上距离比实际距离化简，得到这幅图的比例尺。 【详解】5厘米∶5毫米 ＝50毫米∶5毫米 ＝50∶5 ＝（50÷5）∶（5÷5） ＝10∶1 6． / 【分析】首先根据“路程＝速度×时间”求出甲地到乙地的实际距离；其次将实际距离的单位千米换算成厘米，确保图上距离与实际距离的单位统一；最后根据“比例尺＝图上距离实际距离”写出比并化简为最简整数比。 【详解】甲地到乙地的实际距离：720×2.5＝1800（千米） 千米厘米 这幅地图的比例尺： 所以这幅地图的比例尺是。 7． 250∶1 放大 【分析】比例尺计算需要单位一致，所以需要将厘米换算为毫米，再根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入换算后的数值化简得到比例尺；对比图上距离和实际距离的大小，如果图上距离大于实际距离，则属于放大比例尺，反之，则属于缩小比例尺，据此解答即可。 【详解】2.5厘米∶0.1毫米＝25毫米∶0.1毫米＝250∶1 这个比例尺的前项比后项大，代表图上距离比实际距离大，所以属于放大比例尺。 8．32 【分析】图上距离是4厘米，比例尺是，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行计算。 【详解】 （厘米） 3200000厘米＝32千米。 9． 【分析】确定比例尺＝图上距离∶实际距离，先需要统一图上距离和实际距离的单位，1米＝100厘米，需要将米换算为厘米（或者将厘米换算为米），保证两者单位一致；用统一单位后的图上距离比实际距离，根据比的基本性质化简比，得到最简整数比，即为所求比例尺。 【详解】（厘米） 则这张图的比例尺为。 10． 1500 【分析】根据比例尺公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离（单位厘米），再换算成千米。 【详解】30÷＝30×5000000＝150000000（厘米） 150000000厘米＝1500000米＝1500千米 11．C 【分析】平行四边形按缩小，底和高都缩小为原来的，先求出缩小后的底和高，再根据平行四边形面积＝底×高，计算面积即可。 【详解】缩小后的底：（）；缩小后的高：（）；缩小后的面积：（）。 12．C 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据计算，再换算单位，1千米＝100000厘米。 【详解】 ＝4×2000000 （厘米） 8000000厘米＝80千米 所以图上距离4厘米表示实际距离80千米。 13．A 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的长度比，面积比是比例尺的平方，结合比例尺的含义判断各选项即可。 【详解】A．小智所用比例尺为，则图上面积是实际面积的，说法错误。 B．小慧选择比例尺，即实际长度是图上长度的1000倍，所以实际宽是图上宽的1000倍，说法正确。 C．实际长是宽的倍，绘制平面图时长和宽按相同比例缩放，所以图上长仍是宽的3倍，说法正确。 D．实际长度相同时，比例尺的后项越大，图上长度越小，，所以小智画的教学楼底面的长更短，说法正确。 14．C 【分析】按2∶1放大就是把正方形的边长扩大到原来的2倍，再根据正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，计算放大后的面积即可。 【详解】（cm） （） 放大后面积是64。 15．B 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺计算，最后换算长度单位得到结果。 【详解】 3000000cm＝30km 所以实际距离是30km。 16．√ 【分析】先根据1厘米＝10毫米，统一长度单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算出比例尺，和题干给出的数值对比即可判断对错。 【详解】8厘米＝80毫米，，计算得出的比例尺和题干一致。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】图形按比例放大或缩小，仅改变边的长度，角的大小始终不变。 【详解】按放大三角形时，仅将三角形各边长度扩大到原来的2倍，每个角的度数和原来完全相同，不会被放大。原题说法错误。 故答案为：×。 18．× 【分析】图形按比例缩放时仅改变大小，不改变形状，内角度数不会发生变化。 【详解】三角形按缩小，各内角度数保持不变，仅边长、周长缩小。 故答案为：× 19．√ 【分析】图形放大或缩小仅改变边长长度，不改变图形形状，因此内角大小不变，周长和面积会随边长变化而改变。 【详解】图形放大缩小时，各边按相同比例变化，形状保持不变，内角大小不变；周长为各边长度之和，边长变化则周长随之变化；面积与边长的平方相关，边长变化则面积也随之变化。 故答案为：√ 20．× 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺不仅有缩小比例尺，还有放大比例尺，放大比例尺下的图上距离大于实际距离。 【详解】绘制地图等场景使用缩小比例尺，此时图上距离小于实际距离；绘制精密零件等精细物品的图纸时，使用放大比例尺，此时图上距离大于实际距离。因此图上距离不是总比实际距离小，原题说法错误。 故答案为：× 21．(1)1∶30000/ (2) 北 西 30° 600 (3) 【分析】（1）先量出图书馆与学校的图上距离，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅平面图的比例尺。 （2）先量出青少年宫与学校的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出青少年宫与学校的实际距离。 然后以图上的“上北下南，左西右东”为准，以学校为观测点，结合方向、角度和距离得出青少年宫与学校的位置关系。 （3）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出军军家与学校的图上距离，再结合方向、角度和距离在图中画出军军家的位置。 【详解】（1）量得图上图书馆与学校相距4厘米。 4厘米∶1200米 ＝4厘米∶（1200×100）厘米 ＝4∶120000 ＝（4÷4）∶（120000÷4） ＝1∶30000 （2）量得图上青少年宫与学校相距2厘米。 90°－60°＝30° 2÷ ＝2×30000 ＝60000（厘米） 60000厘米＝600米 青少年宫在学校北偏西30°方向600米处。（方向不唯一） （3）军军家在学校北偏东45°方向900米处，请你在平面图上标出军军家的位置。 900米＝90000厘米 90000×＝3（厘米） 在学校北偏东45°方向上画3厘米长的线段，即是军军家。 22．行驶2小时能从南昌抵达鹰潭。 【分析】同一幅地图比例尺相同，由题意可知，南昌至赣州的图上距离为13厘米，南昌到赣州的实际距离是390千米，先用图上距离÷实际距离求出比例尺，再用南昌到鹰潭的图上距离÷比例尺得出南昌到鹰潭的实际距离，爸爸驾车的平均速度×时间求出爸爸2小时行驶的距离，用求出的爸爸行驶的距离与南昌到鹰潭的实际距离比较即可判断出2小时能否到达。 【详解】390千米＝39000000厘米 13÷39000000＝1∶3000000 6÷＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 100×2＝200（千米） 200千米＞180千米 答：行驶2小时能从南昌抵达鹰潭。 23．16000平方米 【分析】根据比例尺的意义，先由图上的长和宽求出实际的长和宽，将单位换算为米后，利用长方形面积公式计算实际占地面积。 【详解】1. 计算实际的长：（厘米） （米） 2. 计算实际的宽：（厘米） （米） 3. 计算实际占地面积：（平方米） 答：这座厂房的实际占地面积是16000平方米。 24．3小时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”算出南京到上海的实际距离，将单位转换为千米后，再用路程除以速度得到行驶时间。 【详解】（厘米）＝300（千米） 300÷100＝3（小时） 答：从南京到上海需要行驶3小时。 25．中午12时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此先根据图上距离与比例尺求出A、B两港口的实际距离，将单位换算为千米后，用路程除以速度得到货轮行驶时间，再用出发时刻加上行驶时间，得到到达B港口的时刻。 【详解】 （厘米） 16000000厘米千米 （小时） （时） 答：这艘货轮到达B港口的时刻为中午12时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $