7.6 寻找质数（课件）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦质数与合数概念及1-100中质数的寻找，通过复习质数合数定义，提出“1-100中有多少质数”的问题，搭建从概念回顾到方法探究的学习支架，引导学生逐步深入。 其亮点在于以埃拉托色尼筛法为核心，通过“讨论方法-动手操作-交流验证”的探究活动，渗透数学文化，培养学生抽象能力与推理意识。如引导学生思考“为何划到7的倍数即可”，结合百数表操作，帮助学生理解数学原理，既提升学生探究兴趣，也为教师提供结构化教学流程。

第6节 寻找质数 第七单元 倍数与因数 1 复习导入,提出问题 说一说，什么是质数？什么是合数？ 1.质数是只有1和它本身两个因数的数。 2.合数是除了1和它本身以外还有别的因数的数。 2 复习导入,提出问题 现在已经知道了一些质数，比如2，3，5，7，11，…，那1～100中有多少个质数？都是哪些数？ 今天就来学习一种寻找质数的方法，在百数表中找出1～100中的所有质数。 3 探究新知,学习筛法 活动1：讨论方法 在百数表中要怎样才能找出1～100中的所有质数？ 4 探究新知,学习筛法 1.可以一个一个数去判断，看它是不是质数。 2.可以先划掉合数，剩下的就是质数。 怎样划掉合数？有什么好办法？ 可以在百数表中先划掉2的倍数，再划掉3的倍数，再划掉5的倍数…… 5 探究新知,学习筛法 为什么要划掉这些数的倍数？ 因为这些倍数除了1和本身，还有别的因数，所以是合数。 这种方法就像用筛子筛东西一样，把合数筛去后，剩下的就是质数。这种方法叫作“筛法”。 6 探究新知,学习筛法 活动2：动手操作,运用筛法 在百数表中用筛法找出1～100中的所有质数。可以按这样的步骤进行： 1.先划掉1，因为1既不是质数也不是合数。 2.再划掉2的倍数(但2本身要保留，因为2是质数)。 7 探究新知,学习筛法 3.然后划掉3的倍数(但3本身要保留)。 4.接着划掉5的倍数(但5本身要保留)。 5.最后划掉7的倍数(但7本身要保留)。 为什么划到7的倍数就够了？ 因为下一个质数是11，11×11=121，121已经超过100了，所以11的倍数不用再划了。 8 探究新知,学习筛法 活动3：交流展示，检查验证 找到了哪些质数？ 质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。 9 探究新知,学习筛法 一共多少个？ 25个。 10 探究新知,学习筛法 检查有没有遗漏或错误，可以和下面的质数表对照一下。 11 探究新知,学习筛法 活动4：了解数学文化 刚才用的筛法是两千多年前希腊数学家埃拉托色尼发明的，这种方法至今还在使用。 12 巩固练习,拓展应用 请快速判断以下各数是质数还是合数。 23，39，47，51，73，91 质数：23，47，73； 合数：39，51，91。 13 课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.学会了用筛法找质数。 2.知道了1～100中有25个质数。 14 作业设计 1.用筛法找出200以内的质数，看谁能找得又快又准。 2.了解哥德巴赫猜想，看看你能举出几个例子。 15 感谢观看 16 $