1.1-1.3 三角形 同步练习 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 本练习以三角形核心知识为载体，通过基础巩固、中档综合、提升探究三层设计，实现从单一概念到动态综合应用的知识进阶，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|三角形三边关系、内角和、命题改写|选择题1、3、6及填空题11-13，直接考查概念辨析与基本计算| |中档|高/中线/角平分线性质及简单综合|选择题2、4、5及解答题17-19，结合图形进行步骤推理| |提升|折叠/动态几何/规律探究|选择题8、10及解答题21-22，通过情境化问题发展空间观念与创新意识|

1.1-1.3 三角形练习 2026-2027学年浙教版八年级数学上册 一、选择题 1．现有两根长度分别为和的木条，要选择第三根木条，把它们钉成一个三角形木架，则第三根木条的长度可以是(　　) A． B． C． D． 2．如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列选项中，可以用来证明命题“若|a|>0，则a>0”是假命题的反例的是(　　) A．a=-1 B．a=0 C．a=1 D．a=2 4．如图，是的中线，若，，则 与的周长之差为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．三条高的交点一定在三角形内部的是（　　） A．任意三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 7．如图，的和的平分线，相交于点G，且，那么的度数是（　　） A． B． C． D．无法确定 8．如图，把纸片沿折叠，点落在四边形的外部，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，是高，是角平分线，，，求的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……以此类推得到，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，，，则　 　． 12．把命题：“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是　 　． 13．已知一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为奇数，则第三边的长为　 　． 14．如图，是的中线，，分别是的中线，若阴影部分的面积为，则的面积为　 　． 15．若是三角形的三边，化简：　 　． 16．赤道式日晷是中国古代最经典和传统的计时仪器，由底座、晷面、晷针三部分组成，其中底座面与日晷所处地地球半径垂直： 如图2，日晷所处纬度为，若太阳光（平行光）与日晷底座夹角为，则太阳光和该晷面所夹锐角角度为　 　． 三、解答题 17．如图，在中，平分，，，求的度数． 18．已知命题“如果，那么．” （1）写出此命题的逆命题； （2）判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明． 19．如图，在中，，，分别是的高、角平分线、中线． （1）若的面积为6，则的面积为______． （2）当，时，求的度数． 20．如图，在中，是边上的中线，点为的中点． （1）作出边上的高线． （2）若，，求　 　度． （3）若的面积为10，，则　 　． 21．如图，已知，连接，． （1）当点E在三角形内部时， ①若，，如图，则 °； ②若，，试用m、n表示的度数． （2）当点E在三角形的外部时，，，与之间是否存在确定的数量关系？如存在，请直接用m、n表示，如不存在，请写出理由． 22．如图，已知，A，B两点同时从点O出发，点A沿射线运动，点B沿射线运动，点C为三条内角平分线交点，连接，． （1）当时，求的度数； （2）点A，B在运动的过程中，的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由； （3）连接并延长，与的角平分线交于点P，在中，如果有一个角是另一个角的2倍，直接写出的度数． 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C 8．A 9．B 10．D 11． 12．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 13．9 14．6 15． 16． 17． 18．（1）解：此命题的逆命题为：如果，那么. （2）解：此命题的逆命题是假命题； 例如：时，，而． 19．（1） （2） 20．（1）略 （2）62 （3）8 21．（1）①50；② （2）存在，与之间的数量关系是：或或或 22．（1） （2）的度数不变， （3）°或 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $