第四单元 用字母表示（一） 第5节 等式中的规律（课件）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦“等式中的规律”，核心讲解等式基本性质。课堂通过天平情境图导入，观察增减砝码保持平衡的现象引出规律，再结合等式组自主探究验证，构建从具体情境到抽象规律的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，借助天平平衡直观呈现（数学眼光），通过等式加减乘除验证培养推理能力（数学思维），用符号表达规律（数学语言）。采用情境导入、探究活动等方法，帮助学生发展抽象能力，教师可高效开展教学。

第5节 等式中的规律 第四单元 用字母表示（一） 1 展示情境,引出问题 观察情境图，说说发现的数学信息。 每幅图中的天平，无论数字加减都是平衡状态。 2 展示情境,引出问题 左边第一幅图中，天平的左边有两个五克砝码，右边是一个十克砝码，即5+5=10。两边同时增加两克砝码，即5+5+2=10+2，天平仍保持平衡。 第二幅图中的天平的左右两边各摆了十克砝码和两克砝码，即12=12，两边同时都减少两克砝码，即12-2=12-2，天平仍保持平衡。 3 展示情境,引出问题 从图中发现了什么规律？ 天平两侧都增加相同的质量，天平仍平衡。天平两侧都减少相同的质量，天平仍平衡。 小结：像2个五克砝码的质量等于1个十克砝码的质量，左右两边的质量相等，可以用等式表示，即5+5=10。 4 自主探究,解决问题 活动1：探索等式的基本性质 这些等式成立吗？ 5 自主探究,解决问题 加法验证：10+9=19 10+9+10=19+10 10+9+20=19+20 减法验证：55+7=62 55+7-2=62-2 55+7-20=62-20 6 自主探究,解决问题 观察这些等式的变化，能用简洁的语言总结出其中的规律吗？ 等式基本性质1：等式两边都加(或减)同一个数，等式仍然成立。 7 自主探究,解决问题 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式还成立吗？ ①乘法验证：15×2=30；15×2×4=30×4 ②除法验证：9÷3=3；9÷3÷3=3÷3(强调：除数不能为0) 8 自主探究,解决问题 ③情境佐证：通过天平两侧同时增加相同组数的砝码(如每组2个5克砝码，同时乘3)，天平仍平衡，说明等式两边同时乘同一个数，等式成立；通过将天平两侧的砝码平均分成若干份，去掉相同份数(如同时除以2)，天平仍平衡，说明等式两边同时除以同一个不为0的数，等式成立。 9 自主探究,解决问题 等式基本性质2：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 10 自主探究,解决问题 活动2：运用等式的基本性质，体会等量关系变形 观察情境图，说说发现的信息。 11 自主探究,解决问题 天平是平衡的，左边是鸡蛋的质量加20 g，右边是50+20+10=80(克)，根据等式的基本性质1，两边同时去掉20克，天平仍保持平衡。 12 自主探究,解决问题 50+20+10=20+一颗鸡蛋 50+20+10-20=20-20+一颗鸡蛋 50+10=一颗鸡蛋 所以一颗鸡蛋=60(克) 13 应用新知,解决问题 1.请你画图或举例说说下面两句话的意思。 (1)等式两边都加(或减)同一个数，等式仍然成立。 (2)等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 14 应用新知,解决问题 2.如果每颗樱桃的质量都相同，一颗樱桃是多少克？ 20+20=40(g) 40÷4=10(g) 15 应用新知,解决问题 3.不计算，根据规律填上合适的符号和数。 + 3 - 10 + 5 + 5 × 5 ÷ 5 ÷ 3 ÷ 3 16 1.阅读课后“你知道吗？” 2.通过本节课学习，最想提醒大家注意什么？ 3.回顾本单元的内容，有哪些收获？还有哪些想研究的问题？ 课堂小结,整理收获 17 作业设计 1.填空。 (1)x+15=40，两边同时( )，得到x=25。 (2)y×5=35，两边同时( )，得到y=7。 (3)z-8=12，两边同时( )，得到z=20。 18 作业设计 2.想一想，每个苹果是多少克？ 19 感谢观看 20 $