第五单元 多边形的面积（单元自测）2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级上册多边形面积单元复习卷，立足基础巩固，融合文化传承（如刘徽“出入相补”、《九章算术》圭田术）与生活应用（书桌、松树林等）情境，考查几何直观、空间观念及运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|10题18分|平行四边形面积公式应用（题1）、公顷与平方千米换算（题3）|结合图形转化（题5长方形拉成平行四边形）| |选一选|5题10分|梯形中最大三角形面积（题11）、圭田面积计算（题12）|渗透文化情境（《九章算术》）| |画一画|2题18分|分割/添补法算面积（题16）、画指定面积梯形（题17）|培养几何直观与动手能力| |解决问题|7题51分|组合图形面积（题18书桌）、实际应用（题19松树林面积）|融合生活情境（题22玉米地产量）与创新转化（题24七巧板面积）|

北师大版数学五年级上册第五单元 多边形的面积 基础测试卷 一、填一填（共10题，共18分） 1． 一个平行四边形的面积是24平方分米，已知它的底是4分米，那么高是　 　分米；如果高是30厘米，那么它的底是　 　厘米。 2． 一个三角形的面积是36平方米，底是8米，这条底上的高是　 　米。 3． 3.08公顷=　 　平方米 0.85平方千米=　 　公顷 4000公顷=　 　平方千米 0.06公顷=　 　平方米 4．如图中平行四边形的面积是12m2，底边BD长　 　m。 5．如下图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，原来长方形的周长是　 　 cm， 平行四边形的面积是　 　cm2。 6．在一个上底4厘米，下底6厘米，高为3.8厘米的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下图形的面积是　 　平方厘米。 7．如下图，一个梯形的上底长10cm，如果将这条上底延长6cm，面积就增加了24cm2，这个梯形正好变成一个平行四边形。原来梯形的面积是　 　cm2。 8．刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，把梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，转化后的平行四边形的底是12cm， 高是4cm， 原梯形的高是　 　 cm， 面积是　 　cm2。 9．下图是一个冰箱贴的图案，小维将该图案转化为学过的　 　形估测面积约是　 　cm2。 10．如下图，用木条做一个长方形框架，长20cm，宽18cm，把它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。 二、选一选（共5题，共10分） 11．从一张上底是4cm，下底是5cm，高是6cm的梯形纸上剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是(　　)cm2。 A．12 B．16 C．18 D．15 12．《九章算术》“方田章”中的“圭田术”指出圭田的面积算法是“半广以乘正从”。若某圭田的底为9步，高为10步(如下图)，据此算法可解得该圭田的面积是(　　)积步。 A．30 B．45 C．60 D．90 13．下图梯形的面积是(　　)。 A．(8+12)×12÷2 B．8×12÷2×2 C．(8+12)×8÷2 D．无法计算 14．下图中每个小方格的面积为1cm2，曲线所围成的图形面积约是(　　)。 A．18cm2 B．28cm2 C．38cm2 D．48cm2 15．洋洋有一张“大湾鸡”的卡片，他把这张卡片的轮廓描在了方格纸上(如图)，这张卡片的面积最接近(　　)cm2。 (每个小方格的面积表示1cm2) A．16 B．18 C．25 D．32 三、画一画（共2题，共18分） 16．淘气在劳动课上用木工工具切割出来一块木板，如下图(单位：厘米)。请你用分割法和添补法计算出它的面积。(在下图中保留分割和添补的痕迹) 面积计算： 面积计算： 17．在方格纸中画一个面积是8平方厘米的梯形，(每个小方格的面积为1平方厘米) 四、解决问题（共7题，共51分） 18．为了合理利用书房的空间，李叔叔在墙拐角处设计了一个书桌，这个书桌桌面(如图)，它的面积是多少平方米? 19．一架直升机在一片梯形松树林（如下图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 20． 一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.2m，渠底宽1.4m，渠深13 dm，这条水渠的横截面面积是多少平方米? 21．如图，李爷爷将一块梯形土地分成①号三角形和②号平行四边形两块地，①号地种白菜，②号地种花生。 （1）白菜地面积是花生地面积的几分之几?请写出你的思考过程。 （2）白菜地的面积是多少平方米? （3）花生地每平方米收获 2.5千克花生，这块地能收获多少千克花生? 22．规模化种植产区的一块玉米种植地(如图6)，去年这块地共收玉米205.2吨，平均每公顷收玉米多少吨？ 23．火车头侧面面积是风阻测算、材料用量的关键参数。“子弹头火车”流线型车头的设计能降低风阻、提升速度。上图是车头侧面的简化示意图。这个车头侧面面积是多少?先填一填，再选择其中一个你喜欢的方法，列式计算。 24．下边是用一副七巧板拼成的正方形(如图5)，边长8厘米。请你算出3号图形的面积。 参考答案 1．6；80 2．9 3．30800；85；40；600 4．4 5．20；18 6．7.6 7．104 8．8；48 9．梯；12 10．76；240 11．D 12．B 13．A 14．B 15．C 16．解：14×16+（16+20）×（24-14）÷2 =224+180 =404（平方厘米） 24×20-（24+14）×（20-16）÷2 =480-76 =404（平方厘米） 17．解：（3+5）×2÷2 =8×2÷2 =16÷2 =8（平方厘米） 18．解：80×80=6400 （cm2） ×(80−20)×(80−20)=×60×60=1800 （cm2） 6400-1800=4600（cm2）=0.46（m2） 答：它的面积是0.46平方米。 19．解：（2＋4）×2.5÷2 ＝6×2.5÷2 ＝15÷2 ＝7.5（平方千米） 7.5平方千米＝750公顷 答：这片松树林的面积是7.5平方千米，合750公顷。 20．解：13dm=1.3m （1.4+2.2）×1.3÷2 =3.6×1.3÷2 =4.68÷2 =2.34（m2） 答：这条水渠的横截面面积是2.34平方米。 21．（1）解：①号白菜地是三角形，②号花生地是平行四边形，它们的高都是 12 m。 白菜地面积：​×15×12=90（ m2）； 花生地面积：15×12=180（ m2）； 比例：90÷180=。 答：白菜地面积是花生地面积的​。 （2）解：​×15×12=90 （ m2） 答：白菜地的面积是 90 平方米。 （3）解：15×12×2.5=180×2.5=450（kg） 答：这块地能收获 450 千克花生。 22．解：上部三角形面积：×800×200=80000 （m2） 中间梯形面积：​×(400+800)×500=300000（m2） 总面积：80000+300000=380000（m2） 380000m2=38 公顷 205.2÷38=5.4 （吨/公顷） 答：平均每公顷收玉米 5.4 吨。 23．解：梯，长方，三角 解：8×4+ (0.5+4) × (12-8) ÷2 =32+9 =41 (平方米) 答： 这个车头侧面面积是41平方米。 24．解：3号平行四边形的为 4 cm（大正方形边长的一半）；平行四边形的底为2cm（大正方形边长的） 4×2=8（cm2） 答：3号图形的面积为8cm2。 学科网（北京）股份有限公司 $