第二单元 三角形的再认识 第4节 探索内角和的奥秘（课件）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦多边形内角和探究，先复习三角形内角和及量、剪拼、折等方法，再引导猜想四边形内角和，通过长方形、正方形特例验证，搭建从三角形到四边形的学习支架。 其特色是采用猜想-验证-拓展流程，用分割法将四边形转化为两三角形、五边形转化为三三角形，培养几何直观（数学眼光）与推理意识（数学思维），总结（边数-2）×180°模型（数学语言）。学生提升探究能力，教师可借结构化流程提高教学效率。

第4节 探索内角和的奥秘 第二单元 三角形的再认识 1 复习旧知,引入课题 三角形内角和等于多少？ 180°。 2 复习旧知,引入课题 在探究三角形内角和时用了哪些方法？ 通过量一量的方法，但在量的过程中容易有误差。 通过剪一剪、拼一拼的方法，把三角形的每个角剪下来再拼一拼，正好是一个平角，所以三角形内角和是180°。 3 复习旧知,引入课题 通过折一折的方法，把三个角折在一起，正好拼出了一个平角，所以三角形内角和是180°。 4 复习旧知,引入课题 请观察这些图形都是什么图形？ 5 复习旧知,引入课题 有长方形、正方形。 还有平行四边形，还有一些其他四边形。 这些图形都是几边形？ 四边形。 今天来探究这些四边形的内角和分别是多少，接下来一起来探究内角和的奥秘。 6 自主探究,合作发现 活动1：猜想四边形的内角和 前面学习了三角形的内角和，请猜想一下，这些四边形的内角和分别是多少度？ 这些四边形比三角形多一个角，多一个角多90°，那加起来应该是270°。 7 自主探究,合作发现 这些四边形形状都不相同，所以它们的内角和度数应该也不相同。 猜测这些四边形的边数一样，应该内角和的度数也是一样的，并且内角和度数是360°。 8 自主探究,合作发现 活动2：验证猜想，用多种方法来探究 观察这个长方形和正方形，能直接计算出来吗？ 可以直接计算，长方形和正方形四个角都是直角，都是90°，那4个90°就是360°。所以长方形和正方形的内角和都是360°。 9 自主探究,合作发现 剩下的这些四边形它们的内角和又是多少度？ 采用测量法。先量出四边形每个角的度数，然后计算四个角的和是多少度。 采用剪拼法，将四边形的四个角剪下来，拼一拼，正好拼成了一个周角，所以这些四边形的内角和是360°。 10 自主探究,合作发现 还可以将每个四边形分割成两个三角形，这两个三角形的内角和之和就是这个四边形的内角和，正好每个四边形都可以分割成两个三角形，所以它们的内角和是180°+180°=360°。 11 自主探究,合作发现 利用分割法是怎么分割的？ 连接其中一组对角线，就可以分割成两个三角形。 通过刚才的探索，现在知道四边形的内角和是多少了吗？ 360°。 12 自主探究,合作发现 四边形的内角和跟四边形的形状有没有关系？ 没有关系，任何一个四边形的内角和都是360°。 用了很多种方法来探索四边形的内角和是360°，哪种方法最简单最直接？ 分割成两个三角形最简单直接。 13 自主探究,合作发现 总结：根据三角形内角和、四边形内角和之间的联系，引出“转化”的数学思想，四边形可以转化成两个三角形。 14 自主探究,合作发现 活动3：拓展延伸，探究五边形、六边形内角和，归纳总结规律 探究五边形的内角和是多少。 将五边形分割成三个三角形，所以五边形的内角和就是180°×3=540°。 15 自主探究,合作发现 探究六边形的内角和是多少。 六边形的内角和是720°。 16 自主探究,合作发现 分割成的三角形数量与边的数量有什么关系？ 四边形内角和：(4-2)个三角形的内角和。 五边形内角和：(5-2)个三角形的内角和。 六边形内角和：(6-2)个三角形的内角和。 总结：多边形内角和=(边数-2)×180°。 17 知识梳理,全课总结 1.通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识？ 2.你能不能独立地说出四边形、五边形、六边形的内角和是多少？多边形的内角和怎么计算？ 3.回顾本单元的学习，你有哪些收获？你还想了解哪些问题？ 18 感谢观看 19 $