2.3 分数、小数混合运算及运算律（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本同步练聚焦分数、小数混合运算及运算律，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从概念理解到实际应用的递进，培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|分数小数互化、运算律直接应用|如填空题9（现价计算）、计算题15（直接写得数），夯实概念理解| |提升层|单位“1”辨析、运算律灵活运用|如选择题6（年龄称谓数量关系）、计算题16（简便运算），强化推理能力| |综合层|多步问题解决、跨情境应用|如解答题20（植树棵数）、23（列车运行时间），结合生活情境，发展模型意识与应用意识|

2.3 分数、小数混合运算及运算律 课时评价试题 2026-2027学年 上学期小学数学人教版（新教材）六年级上册 一、选择题 1．篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格规定。按要求，篮球充足气后，弹起的高度应不高于原高度的且不低于原高度的。有一个篮球从2.4m的高度落下后，弹起的高度经测量为1.89m，这个篮球（    ）用于比赛。 A．不可以 B．可以 C．不确定能否 2．下面四种计算的方法，正确的有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 3．与计算结果相同的算式是（    ）。 A． B． C． 4．是根据（    ）计算。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 5．如图，面包店的师傅们精心制作了三种面包，送给当地学校的儿童。栗子面包重（    ）千克。 A． B． C． 6．“古稀”、“花甲”、“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，（    ）。“不惑”表示的年龄是多少岁？请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“”解决。 A．“不惑”表示的年龄是“花甲”的 B．“古稀”表示的年龄是“不惑”的 C．“不惑”表示的年龄是“古稀”的 7．欢欢、乐乐、文文、静静四位同学分别用自己所画的图来表示“甲比乙多”，有（    ）位同学的理解是正确的。 A．1 B．2 C．3 8．六（1）班有男生25人。女生比男生少，女生有多少人？下面能正确表达题意的线段图是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 9．一支钢笔原价9.6元，现在降价销售，现在的价格是原价的，现在的价格是（    ）元。 10．育英小学五年级（一班）有男生21人，女生人数比男生多，这个班有学生( )人。 11．自主探索，发现规律。 （1）根据前两个算式存在的规律，在括号里填＞、＝或＜。 （    ） （2）探索并发现上面这些算式的规律，完成下面填空。 12．根据下图，东东列出了算式，他想用这个算式解决的问题是( )，如果他想解决天文社团有多少人？列式为( )。 13．某校开展了“诵读红色经典，唱响爱国之声”主题教育活动，全体在校学生以班级为单位，热情参与，共同奉献了一场震撼心灵、催人奋进的文化盛宴。六（2）班参与表演的学生有18人，六（3）班参与表演的学生比六（2）班参与表演的学生多，六（3）班参与表演的学生有( )人。 14．六（1）班男生有20人，女生人数比男生人数少，这里是把（    ）看作单位“1”，女生人数是男生人数的，女生有（    ）人。 三、计算题 15．直接写出得数。                                               16．脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。                        17．看图列式计算。 18．看图列式计算。 四、解答题 19．某地某一时刻测量出一根实际高10m的旗杆的影长为4.5m，即此时物体的影长是物体实际高度的。同时同地，一棵大树比这根旗杆高6.4m。这棵大树的影长为多少米？ 20．今年6月5日是第55个世界环境日，本次世界环境日的中国主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”。某植物园去年植树350棵，今年的棵数比去年增加了。今年植树多少棵？ (1)画图分析题中的等量关系。 (2)列式进行计算。 21．《汉书》是我国古代第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共有100篇。“传”占总篇数的，“纪”占“传”的，“纪”有多少篇？ 22．在“非遗进校园”课堂上，非遗项目张氏面塑传人教学生捏小面人。已知捏一个“孙悟空”用250克面团，捏一个“猪八戒”用的面团比捏一个“孙悟空”多，捏一个“猪八戒”用多少克的面团？ 23．华山作为中国著名的五岳之一，以其险峻著称于世，被誉为“奇险天下第一山”。从西安去华山可以乘坐C182或G1712次列车。某天C182列车的运行时间约是102分，G1712的运行时间比C182列车的运行时间少，G1712的运行时间约是多少分？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A C B A C A 1．A 根据篮球原高度以及规定的弹起高度范围的分数，计算出合格的弹起高度范围，再与实际弹起高度进行比较。 2.4×​＝1.6（m） （m） 1.89＞1.87 即超出了规定的弹起高度上限。 所以这个篮球不可以用于比赛。 故答案为：A 2．C 计算分数乘小数时，能约分的先约分，约分之后再计算；也可以把小数转化为分数，再进行约分计算；还可以把分数转化为小数，按照小数乘法的方法求出结果，据此解答。 0.8和4先用4约分，再计算0.2×3的积，该计算方法正确； 0.8和4不能用0.8约分，该计算方法错误； 先把小数转化为最简分数，再进行约分计算，该计算方法正确； 先把分数转化为小数，再求出小数乘法的积，该计算方法正确。 综上所述，计算方法正确的有3种。 故答案为：C 3．A 运用乘法分配律的逆运算判断，两个数分别乘同一个数，再把积相减，等于这两个数的差乘这个数。 4．C 乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示是a×b＝b×a。据此解答。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘。也可以先把后两个数相乘，再和第一个相乘。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。 12×（－） ＝12×－12× ＝6－2 ＝4 这里根据乘法分配律计算。 5．B 从图中可知，果酱面包的重量占枣泥面包的，把枣泥面包的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用枣泥面包的重量乘，求出果酱面包的重量；栗子面包的重量占果酱面包的，把果酱面包的重量看作单位“1”，单位“1”已知，用果酱面包的重量乘，求出栗子面包的重量。 15×× ＝× ＝（千克） 栗子面包重千克。 故答案为：B 6．A 先把“古稀”的年龄看作单位“1”，计算的是“花甲”的年龄。“花甲”的年龄再乘得到“不惑”的年龄，说明是再把“花甲”的年龄看作单位“1”，即“不惑”的年龄是“花甲”的。 根据分析，是求“花甲”年龄的，对应“不惑”的年龄，即“不惑”表示的年龄是“花甲”的。选A。 7．C 分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份，把乙看作单位“1”，平均分成3份，甲比乙多了1份，即甲相当于这样的3＋1＝4份，据此可知：乙是3份，甲是4份，结合选项解答即可。 根据分析可知：先画出乙，把它平均分成3份，则甲要画4份；所以，，这几位同学的画法都是正确的；即有3位同学的理解是正确的。 故答案为：C 8．A 求比一个数少几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几）。女生比男生少，单位“1”为男生人数，单位“1”已知，用乘法，女生人数＝男生人数×（1－），据此判断线段图即可。 题中单位“1”为男生人数，求比男生人数少的女生人数是多少，单位“1”已知，用乘法，女生人数为：25×（1－），由选项中的图可知，A符合题意，B、C不符合题意。 故答案为：A 9．；8.4 把这支钢笔原来的价格看作单位“1”，现在降价销售，则现在的价格占原来价格的（1－），现在的价格＝原来的价格×（1－），据此解答。 1－＝ 9.6×＝8.4（元） 所以，现在的价格是原价的，现在的价格是8.4元。 10． 45 单位“1”是男生人数。女生人数比男生多，说明女生人数＝男生人数×（1＋）。求出女生人数后，男生人数加女生人数就是全班总人数。 女生人数： 21×（1＋） ＝21× ＝24（人） 总人数：21＋24＝45（人） 11．（1）＝ （2）10；10 2；； （1）观察前两个算式，两个分数求差，两个分数的分母为互质数，分子为两个互质数的差，则两个分数的差等于两个分数的乘积，据此解答； （2）根据（1）的结论即可解答。 （1）因为 所以＝ 即两个分数作差，两个分数的分母为互质数，分子为两个互质数的差，则两个分数的差等于两个分数的乘积。 （2）－＝× －＝× 12． 编程社团有多少人？ 48×× 据图可知：把航模社团的人数看作单位“1”，编程社团的人数是航模社团人数的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法可知：48×所求的是编程社团的人数；再把编程社团的人数看作单位“1”，天文社团的人数是编程社团的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可求出天文社团的人数。 48×＝32（人） 48×× ＝32× ＝24（人） 根据下图，东东列出了算式48×，他想用这个算式解决的问题是：编程社团有多少人？如果他想解决天文社团有多少人？列式为：48××。 13．22 求比一个数多几分之几用乘法，即用六（2）班参与表演的学生的人数乘即可。 ＝ ＝22（人） 所以六（3）班参与表演的学生有22人。 14．男生人数；；16 “女生人数比男生人数少”中，“比”字后面的量“男生人数”是单位“1”； 女生比男生少，则女生人数是男生人数的1－＝； 已知男生人数为20人，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 1－＝ 20×＝16（人） 因此，六（1）班男生有20人，女生人数比男生人数少，这里是把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，女生有16人。 15．2；0.4；； 1.8；3.5；0.1 16． 1； 6； 12； 28 （1）利用乘法分配律进行简便计算。 （2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 （3）先利用乘法交换律，将算式转化为，先计算出5乘7的结果，再利用乘法分配律进行简便计算。 （4）先利用积不变的性质，将 转化为 ，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 ＝ ＝ ＝1 ＝（65.5＋）× ＝66× ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝7＋5 ＝12 ＝2.15×2.8＋7.85×2.8 ＝（2.15＋7.85）×2.8 ＝10×2.8 ＝28 17．135××＝90（只） 根据题意，鸡有135只，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，求鹅的只数。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用鸡的只数乘算出鸭的只数，再用鸭的只数乘算鹅的只数。 135×× ＝120× ＝90（只） 鹅有90只。 18．360×（1－）＝300（千克） 把西红柿的360千克看作单位“1”，单位“1”已知用乘法，黄瓜比西红柿少，黄瓜对应的分率就是（1－），用360乘这个分率即可求出黄瓜的重量。 360×（1－） ＝360× ＝300（千克） 19．7.38米 根据题意，已知一根旗杆高10米，一棵大树比这根旗杆高6.4米，先用10加上6.4，求出大树的高度；再乘，就是这棵大树的影长；列式计算即可。 根据分析可知： 10＋6.4＝16.4（米） 答：这棵大树的影长为7.38米。 20．(1) (2) 420棵 （1）画一条线段表示去年植树的棵数，将其平均分成份，标注总数为棵；再画一条线段表示今年植树的棵数，长度比去年的线段多画出份（即去年的），表示今年比去年增加的部分。 （2）首先确定单位“1”的量，题干中“今年的棵数比去年增加了”，是将去年植树的棵数看作单位“1”。今年植树的棵数相当于去年的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （1）略 （2） 答：今年植树棵。 21．12篇 先根据总篇数和“传”占总篇数的分率，用乘法算出“传”的篇数，再根据“纪”占“传”的分率，用乘法算出“纪”的篇数。 （篇） （篇） 答：“纪”有12篇。 22．350克 把捏一个“孙悟空”用的面团质量看作单位“1”，捏一个“猪八戒”用的面团比捏一个“孙悟空”多，则捏一个“猪八戒”用的面团质量是捏一个“孙悟空”的。根据分数乘法的意义，用乘法计算。 （克） 答：捏一个“猪八戒”用350克的面团。 23．28分 分析题目，把C182列车的运行时间看作单位“1”，则G1712的运行时间是（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 102×（1－） ＝102× ＝28（分） 答：G1712的运行时间约是28分。 学科网（北京）股份有限公司 $