第二单元《分数、小数混合运算运算律》第3课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版六年级数学上册《分数、小数混合运算运算律》同步练，通过“基础夯实-能力提升-综合应用-素养拓展”四层递进设计，实现从概念理解到情境应用再到思辨复盘的知识巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础夯实|运算律定义、公式及基础用法|填空/判断/口算全覆盖核心概念，夯实简算底层逻辑| |能力提升|多律混用、拆分变式及双向分配|选择/脱式简算综合突破重难点，检测简算能力| |综合应用|生活情境中的运算律应用|基础/复合生活题（如购物、长度计算）强制简算实战| |素养拓展|运算律对比及易错分析|易混对比辨析+错题复盘总结，培养理性思维与批判性思维|

新人教版六年级数学上册第二单元《分数、小数混合运算运算律》第3课时综合测评分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础夯实（全员必做 · 知识点全覆盖） 1.填空题（每空2分，共12分） （1）整数乘法的交换律、结合律、（ ），完全适用于分数、小数混合乘法运算。 （2）（ ），这是乘法分配律的（ ）运用。 （3）计算时，可先算，运用了（ ）律。 （4）小数拆分简算的核心原则是（ ）原数大小，凑整约分简化运算。 （5）减法形式乘法分配律公式：（ ）。 2.判断题 （1）分数、小数混合连乘算式中，可同时使用乘法交换律和结合律简算。 （ ） （2）运用了乘法分配律。（ ） （3）所有分数小数混合算式都必须使用运算律简算。（ ） （4）逆用乘法分配律可以合并相同因数，减少计算步骤。 （ ） （5）拆分小数简算时，拆分后的加减符号可以随意更改。 （ ） 3.口算速算 二、能力提升（重难点综合突破） 1.选择题 （1）计算最简便的方法是运用（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 加法结合律 （2）下列算式适合逆用乘法分配律简算的是（ ） A. B. C. （3）计算的最优拆分方式是（ ） A. B. C. 直接硬算 （4）多步混合简算的正确顺序是（ ） A. 先计算、后观察 B. 先观察特征、再选运算律 C. 随意计算 2.脱式简算（能简算必简算） （1） （2） （3） （4） 3.列式计算 （1）乘1.8与3.6的和，积是多少？ （2）2.5的减去1.5的，差是多少？ 三、综合应用（情境实战落地） 1.基础生活应用 一根彩带长4.8米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次一共用去多少米？（必须运用运算律简算） 2.复合进阶应用 超市售卖两种包装的饼干，散装饼干每千克12.8元，精装饼干每千克7.2元，两种饼干各购买千克，一共需要花费多少元？（简算解题） 四、素养拓展（压轴思辨易错清零） 1.易混对比辨析 对比两道算式，说说运算律的运用对计算结果和计算过程有什么影响？ 1 ② 2.错题复盘总结 请写出分数、小数混合运算运用运算律简算时，最容易出错的两个问题： 参考答案及详细解析 一、基础夯实 1.填空题 （1）分配律 （2）、逆向 （3）乘法交换、结合 （4）不改变 （5） 简析：全覆盖单元核心概念，复盘三大运算律定义、公式与基础用法，夯实简算底层逻辑。 2.判断题 （1）√ 简析：连乘算式可混用交换律、结合律分组凑整。 （2）√ 简析：拆分整数和小数部分，分别相乘再求和，符合乘法分配律。 （3）× 简析：无凑整、约分条件的算式，无需强行简算，避免复杂化运算。 （4）√ 简析：逆用分配律合并同类项，简化计算步骤，降低失误率。 （5）× 简析：拆分简算必须保留原式符号，符号错误会直接导致结果错误。 3.口算速算 、0、0.6、2.2、3、0.6、0.3、0.8、0.25、 简析：综合基础与变式口算，全面检测学生简算口算熟练度，固化简算思维。 二、能力提升 1.选择题 （1）A 简析：交换因数位置，直接约分快速得出结果。 （2）B 简析：含相同因数，符合逆用分配律题型特征。 （3）B 简析：9.8接近整数10，拆分后可精准约分，是最优简算方案。 （4）B 简析：先观察数字、算式特征，再匹配对应运算律，是简算核心步骤。 2.脱式简算 （1）（交换律+结合律） （2）（拆分凑整+分配律） （3）（分配律逆用） （4）（减法分配律逆用） 简析：涵盖本单元所有简算题型，多律混用、拆分变式、双向分配律全覆盖，综合检测简算能力。 3.列式计算 （1） 答：积是3。 （2） 答：差是。 简析：结合文字列式，强制简算，实现运算律与列式计算的融合运用。 三、综合应用 1.基础生活应用 （米） 答：两次一共用去1.4米。 简析：结合生活场景，运用乘法分配律逆用简算，规避分步复杂计算，贴合考点。 2.复合进阶应用 （元） 答：一共需要花费6.25元。 简析：复合购物情境，综合运用运算律简算，实现知识点实战落地。 四、素养拓展 1.易混对比辨析参考答案 两道算式运用乘法分配律正向、逆向变形，计算结果完全相同。运用运算律简算可以合并算式、凑整约分，大幅减少计算步骤，规避小数大数复杂运算，降低计算失误率，让计算更简便、高效、准确。 2.错题复盘总结参考 ①乘法分配律运用时漏乘括号内数字；②小数拆分简算时加减符号混淆；③多律混用时运算顺序混乱；④无简算条件强行简算导致运算复杂。（任意写出两点即可） 学科网（北京）股份有限公司 $